新高考数学一轮复习 函数专项重难点突破专题14 函数的图象(二)(解析版)

专题14函数的图象(二)考点一函数图象的变换一、单选题1．为了得到函数SKIPIF1<0的图象，只需把函数SKIPIF1<0的图象上的所有点（

）A．向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度B．向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度C．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度【解析】A选项，向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到SKIPIF1<0，错误；B选项，向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得到SKIPIF1<0，错误；C选项，向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度得到SKIPIF1<0，错误；D选项，向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度得到SKIPIF1<0，正确.故选：D2．要得到函数SKIPIF1<0的图象，只需将指数函数SKIPIF1<0的图象（

）A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位C．向左平移SKIPIF1<0个单位 D．向右平移SKIPIF1<0个单位【解析】由SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0个单位，则SKIPIF1<0.故选：D3．为了得到SKIPIF1<0的图象，只需将SKIPIF1<0的图象（

）A．向右平移1个单位，再向下平移2个单位B．向右平移1个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移2个单位D．向左平移1个单位，再向下平移2个单位【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以为了得到SKIPIF1<0的图象，只需将SKIPIF1<0的图象向右平移1个单位，得到SKIPIF1<0的图象，再向上平移2个单位，得到SKIPIF1<0的图象，即SKIPIF1<0的图象.故选：B.4．为了得到函数SKIPIF1<0的图像，只需将函数SKIPIF1<0的图像（

）A．向右平移3个单位，再向上平移2个单位B．向左平移3个单位，再向下平移2个单位C．向右平移3个单位，再向下平移2个单位D．向左平移3个单位，再向上平移2个单位【解析】SKIPIF1<0函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为了得到函数SKIPIF1<0的图像，只需将函数SKIPIF1<0的图像，向右平移3个单位，再向上平移2个单位，故选：SKIPIF1<0．5．要得到SKIPIF1<0的图像，只要将SKIPIF1<0的图像（

）A．向左平移SKIPIF1<0个单位 B．向右平移SKIPIF1<0个单位C．向左平移SKIPIF1<0个单位 D．向右平移SKIPIF1<0个单位【解析】函数SKIPIF1<0向左平移SKIPIF1<0个单位后得到SKIPIF1<0，故选：C.6．把函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标都伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再把图象向右平移2个单位长度,此时图象对应的函数为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．SKIPIF1<0【解析】由题知,函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标都伸长为原来的2倍,可得SKIPIF1<0的图象,再把图象向右平移2个单位长度,可得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0的图象,故最小正周期SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故选:C7．已知函数SKIPIF1<0的图象如下图所示，则SKIPIF1<0的大致图象是（

）A． B．C． D．【解析】在SKIPIF1<0轴左侧作函数SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴对称的图象，得到偶函数SKIPIF1<0的图象，向左平移一个单位得到SKIPIF1<0的图象.故选：A.8．若函数SKIPIF1<0的图象向左平移一个单位长度，所的图象与曲线SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴对称，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因为与曲线SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴对称的曲线为SKIPIF1<0，向右平移1个单位得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故选：C．二、解答题9．利用函数SKIPIF1<0的图象，作出下列各函数的图象．(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0；(4)SKIPIF1<0；(5)SKIPIF1<0；(6)SKIPIF1<0．【解析】（1）把SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0轴对称得到SKIPIF1<0的图象，如图，

（2）保留SKIPIF1<0图象在SKIPIF1<0轴右边部分，去掉SKIPIF1<0轴左侧的，并把SKIPIF1<0轴右侧部分关于SKIPIF1<0轴对称得到SKIPIF1<0的图象，如图，

（3）把SKIPIF1<0图象向下平移一个单位得到SKIPIF1<0的图象，如图，

（4）结合（3），保留SKIPIF1<0上方部分，然后把SKIPIF1<0下方部分关于SKIPIF1<0轴翻折得到SKIPIF1<0的图象，如图，

（5）把SKIPIF1<0图象关于SKIPIF1<0轴对称得到SKIPIF1<0的图象，如图，

（6）把SKIPIF1<0的图象向右平移一个单位得到SKIPIF1<0的图象，如图，

10．已知函数SKIPIF1<0定义在SKIPIF1<0上的图象如图所示，请分别画出下列函数的图象：

(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0；(4)SKIPIF1<0；(5)SKIPIF1<0；(6)SKIPIF1<0.【解析】（1）将函数SKIPIF1<0的图象向左平移一个单位可得函数SKIPIF1<0的图象，函数SKIPIF1<0的图象如图：

（2）将函数SKIPIF1<0的图象向上平移一个单位可得函数SKIPIF1<0的图象，函数SKIPIF1<0图象如图：

（3）函数SKIPIF1<0的图象与函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0轴对称，函数SKIPIF1<0图象如图：

（4）函数SKIPIF1<0的图象与函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0轴对称，函数SKIPIF1<0的图象如图：

（5）将函数SKIPIF1<0的图象在SKIPIF1<0轴上方图象保留，下方的图象沿SKIPIF1<0轴翻折到SKIPIF1<0轴上方可得函数SKIPIF1<0的图象，函数SKIPIF1<0的图象如图：

（6）将函数SKIPIF1<0的图象在SKIPIF1<0轴左边的图象去掉，在SKIPIF1<0轴右边的图象保留，并将右边图象沿SKIPIF1<0轴翻折到SKIPIF1<0轴左边得函数SKIPIF1<0的图象，其图象如图：

考点二利用函数图象解决不等式问题一、单选题1．如图为函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象，则不等式SKIPIF1<0的解集为（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由图象可得当SKIPIF1<0，此时需满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0符合要求，故SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0，此时需满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0符合要求，故SKIPIF1<0.综上所述，SKIPIF1<0.故选：D.2．将SKIPIF1<0的图象向右平移2个单位长度后得到函数SKIPIF1<0的图象，则不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】依题设可知SKIPIF1<0，在平面直角坐标系中，分别作出函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象，如图，由图可知，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.故原不等式的解集为SKIPIF1<0.故选：C.3．已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】如图，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，因为函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上分别单调递增，可得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，且SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，且SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.则不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0.

故选：D.4．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题知SKIPIF1<0在同一坐标系下画出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0图象如下所示：

由图可知SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0.故选：A.5．已知函数SKIPIF1<0的定义域为R，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增，则SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函数SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减，则可得函数SKIPIF1<0的大致图象，如下图：所以由不等式SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0.故选：D.6．已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】根据题意当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,作出函数SKIPIF1<0的图象如图，在同一坐标系中作出函数SKIPIF1<0的图象，由图象可得不等式SKIPIF1<0解集为SKIPIF1<0，故选：C二、多选题7．设函数SKIPIF1<0的定义域为R，满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则实数m的取值可以是（

）A．3 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因为函数SKIPIF1<0的定义域为R，满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数部分图象如图所示，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因为对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，所以由图可知SKIPIF1<0，故选：ABC8．已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的图象如图所示，则满足不等式SKIPIF1<0的x可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．2【解析】由题得SKIPIF1<0，在同一坐标系中画出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象，结合图象可知B，C正确．故选：BC9．定义在R上的函数SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则使得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立的m可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题意可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以m的最大值为SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故选：AB10．函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.记SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0恒有解，则实数SKIPIF1<0的值可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题意可知：若不等式SKIPIF1<0恒有解，只需SKIPIF1<0即可.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；①当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0大致图象如下图所示，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，SKIPIF1<0，不合题意；②当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0大致图象如下图所示，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上单调递减，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上单调递增；又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，则需SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；综上所述：实数SKIPIF1<0的取值集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0AB错误，CD正确.故选：CD.三、填空题11．已知函数SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集是______.【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，作出函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象如下，

由图可知，满足不等式SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0，所以，不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0.12．不等式SKIPIF1<0的解集为________．【解析】作出SKIPIF1<0，（其中SKIPIF1<0）的图象，如图，

SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递减，SKIPIF1<0单调递增，两个函数均过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由图可知，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0.13．定义在R上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．若对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则t的取值范围是__________．【解析】因为当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，同理可得SKIPIF1<0依此类推，作出函数SKIPIF1<0的图象，如图所示：由图象知：当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0，14．已知函数SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数a的范围是____________．【解析】要SKIPIF1<0恒成立，只需函数SKIPIF1<0的图象始终在直线SKIPIF1<0的上方（除交点外）.如图所示：若直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象相切时，即SKIPIF1<0只有一解，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由图可知，此时直线SKIPIF1<0斜率为负数，故SKIPIF1<0（舍去），SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，其图象为双曲线的一部分，SKIPIF1<0图象的渐近线为SKIPIF1<0故SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0平行，由图可知，当直线SKIPIF1<0的斜率满足SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立.故答案为：SKIPIF1<0.四、解答题15．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)在给出的坐标系中画出函数SKIPIF1<0的图像；(2)若关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围．【解析】（1）由题得，SKIPIF1<0，画出SKIPIF1<0的图像如图所示：（2）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，画出SKIPIF1<0的大致图像，由图像知，若SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0．16．已知函数SKIPIF1<0.(1)在坐标系中作出函数SKIPIF1<0的图象；(2)若SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的取值范围.【解析】（1）SKIPIF1<0所以函数SKIPIF1<0的图象如下：（2）方法一：记SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0为恒过定点SKIPIF1<0的直线，如图所示，SKIPIF1<0.数形结合易得满足条件SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0；方法二：SKIPIF1<0恒成立，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，不等式为SKIPIF1<0恒成立，当SKIPIF1<0时，不等式为SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，综上，实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.考点三利用函数图象解决方程的根与交点问题一、单选题1．方程SKIPIF1<0的解的个数是（

）.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解析】分别作出函数SKIPIF1<0图象,由图可知，有2个交点，所以方程SKIPIF1<0的解的个数是2，故选：C2．已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0有两个不同的零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函数SKIPIF1<0有两个不同的零点，即为函数SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0有两个交点，函数SKIPIF1<0图象如图所示：所以SKIPIF1<0，故选：D.3．已知函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有四个不同的解SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0.先作SKIPIF1<0图象，由图象可得SKIPIF1<0因此SKIPIF1<0为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0.故选：A4．函数SKIPIF1<0的图象和函数SKIPIF1<0的图象的交点的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．4【解析】如图，作出函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象，由图可知，两个函数的图象有3个交点.故选：C.5．已知函数SKIPIF1<0，若实数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的零点个数为（

）A．0或1 B．1或2 C．1或3 D．2或3【解析】函数SKIPIF1<0的零点个数即函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的函数图象交点个数问题，画出SKIPIF1<0的图象与SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象，如下：故函数SKIPIF1<0的零点个数为2或3.故选：D6．已知函数SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有5个不同的实根，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.作出函数SKIPIF1<0的图像如图所示，由图知SKIPIF1<0的图像与SKIPIF1<0有两个交点，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有5个不同的实根，则SKIPIF1<0的图像与SKIPIF1<0有三个公共点，所以SKIPIF1<0的取值范围SKIPIF1<0.故选：D.7．已知函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有四个不同的实数根，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】设SKIPIF1<0，该直线恒过点SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0有四个不同的实数根如图作出函数SKIPIF1<0的图象，结合函数图象，则SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0有两个不同的公共点，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有两个不等实根，令SKIPIF1<0，实数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.故选：D.8．已知函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有两个实根，且两实根之和小于0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，易知方程SKIPIF1<0总有一个实根为0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0没有非零实根.当SKIPIF1<0时，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增如图所示，作出两函数的大致图像，可知坐标原点为两个图像的公共点.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图像在原点处相切，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图像在原点处相切，此时方程SKIPIF1<0仅有一个实根0.结合图像可知，当SKIPIF1<0时，方程另有一正根，不合题意；当SKIPIF1<0时，方程另有一负根，符合题意.故满足条件的SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.故选：C.9．函数SKIPIF1<0的图像与函数SKIPIF1<0的图像所有交点的横坐标之和等于（

）A．8 B．10 C．12 D．14【解析】

函数SKIPIF1<0的图像与函数SKIPIF1<0的图像有公共对称轴SKIPIF1<0，分别做出两个函数的图像如图所示，由图像可知，两个函数共有12个交点，且关于直线SKIPIF1<0对称，则所有交点的横坐标之和为SKIPIF1<0.故选：C10．已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0有6个不同的零点，且最小的零点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．6 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0【解析】由函数SKIPIF1<0的图象，经过沿SKIPIF1<0轴翻折变换，可得函数SKIPIF1<0的图象，再经过向右平移1个单位，可得SKIPIF1<0的图象，最终经过沿SKIPIF1<0轴翻折变换，可得SKIPIF1<0的图象，如下图：

则函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由图可知，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个零点，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有SKIPIF1<0个零点，因为函数SKIPIF1<0有6个不同的零点，所以函数SKIPIF1<0有两个零点，一个等于SKIPIF1<0，一个大于SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0的最小的零点为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的两个零点，一个等于SKIPIF1<0，一个等于SKIPIF1<0，根据韦达定理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．故选：B．二、多选题11．关于x的方程SKIPIF1<0，给出下列四个判断：其中正确的为（

）A．存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；B．存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；C．存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根；D．存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0①，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0作出SKIPIF1<0的函数图象如图所示：

由图象可知：当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，关于t的方程SKIPIF1<0只有1解，不妨设为SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，而关于x的方程SKIPIF1<0有两解，故方程①有2个解;当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，关于t的方程SKIPIF1<0有两解，不妨设为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0，而关于x的方程SKIPIF1<0有两解，故方程①有4个解;当SKIPIF1<0时，关于t的方程SKIPIF1<0有三解，且其中一解为SKIPIF1<0，不妨设三个解为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，而关于x的方程SKIPIF1<0只有1解，关于x的方程SKIPIF1<0有两解，故方程①有5个解;当SKIPIF1<0时，当关于t的方程SKIPIF1<0有三解，不妨设为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0，而关于x的方程SKIPIF1<0有两解，故方程①有6个解.综上所述，存在实数k，满足选项ABC故选：ABC12．已知函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有四个不等实根SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0最小值为2【解析】因为SKIPIF1<0，易知，SKIPIF1<0单调递减区间为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，单调递增区间为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，其图像如图所示，因为方程SKIPIF1<0有四个不等实根SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由图易知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由二次函数SKIPIF1<0的对称性得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选项A正确，选项B错误；选项C，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，两式相加得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选项C正确；选项D，SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时取等号，又易知SKIPIF1<0，所以取不到等号，所以SKIPIF1<0，故选项D错误.故选：AC.13．已知函数SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有两解，则实数SKIPIF1<0的值可能为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内单调递增，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内单调递增，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.方程SKIPIF1<0的根的个数可以转化为SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点个数，可得：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0没有交点；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有且仅有1个交点；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有且仅有2个交点；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有且仅有1个交点；若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有两解，即SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有且仅有2个交点，所以实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，而A、C不在相关区间内，所以A、C错误，B、D正确.故选：BD.

14．已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0恰好有4个不同的零点，则实数SKIPIF1<0的取值可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．2【解析】由题意可知：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，则SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0；若函数SKIPIF1<0恰好有4个不同的零点，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0有两个零点，可得：当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0；可得SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均有两个不同的实根，即SKIPIF1<0与SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均有两个交点，不论SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的大小关系，则SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，综上所述：实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.且SKIPIF1<0，故A、D错误，B、C正确.故选：BC.

三、填空题15．已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内有实数解，则实数SKIPIF1<0的取值范围为__________.【解析】当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，画出SKIPIF1<0的图象如下：

由图象可知，当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内有实数解，所以实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.16．已知SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有五个相异的实数根，则SKIPIF1<0的取值范围是______．【解析】因为SKIPIF1<0，根据题意和函数图象可知，SKIPIF1<0有两个根，则SKIPIF1<0有3个根，SKIPIF1<0的图象如图所示，

结合图象可知，要使方程SKIPIF1<0有3个根，则有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0．17．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0有2个不同的零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是____.【解析】设SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.综上可得，