单项式和多项式的乘法

PAGE1PAGE2全国领先的个性化教育品牌PAGE1PAGE2聚智堂教育网站：聚智堂名师教育教育辅导教案学员编号：年级：初一课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：黄本国授课主题C-单项式和多项式的乘法的法则C-先化简单项式和多项式乘法再求值T-能力提升授课日期及时段______年___月___日（周___）教学目标熟练单项式乘以单项式法则（细心）熟练单项式乘以多项式法则（细心）熟练多项式乘以多项式法则（细心）掌握单项式和多项式的简单运用，掌握题型的变化教学重点多项式乘以多项式法则（细心）2.掌握单项式和多项式的简单运用，掌握题型的变化教学难点1.多项式乘以多项式法则（细心）2.掌握单项式和多项式的简单运用，掌握题型的变化3.激发学生的计算技巧和细心的能力从而让学生体会到学习数学的快乐教学内容【知识要点回顾】一、整式的乘法1、单项式乘单项式法则：①系数与系数相乘；②相同字母相乘；③单独字母照抄。2、单项式乘多项式法则：用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得积相加。（注意符号的变化）3、多项式乘多项式法则：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（注意符号的变化）二、乘法公式(特殊型的多项式乘以多项式)：①二次三项式公式：(x＋m)(x＋n)＝____________；②平方差公式：(a＋b)(a－b)＝______________③完全平方公式：＝_____________；＝______________④立方和、差公式：(a＋b)(－ab＋)＝______________；()()＝－。(a-b)(+ab＋)＝______________；()()＝+。单项式乘以多项式【例题精讲】例1.化简：例2.化简：★★例3.已知：单项式M、N满足，求M、N。探究题：（提高题）★★★例4．已知求的值。★★★★例5．解方程：课堂练习课堂练习1．。2．。3.多项式乘以多项式【知识要点】多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn【例题精讲】例1．若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，求k的值例2．(1)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)(2)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)例3．求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．例4.解方程：(1)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1(2)(x-2)(x+3)=(x+2)(x-5)探究创新乐园★★★★例5.若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．例6.根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题(1)(x－4)(x－9)(2)(xy－8a)(xy＋2a)数学生活实践例7.一块长a米，宽b米的玻璃，长、宽各裁掉c米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?思考题：(能力思路提升题)★★★★★例8.请你来计算：若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2000的值．课堂练习课堂练习(1)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)(2)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)(3)求(2m＋n)2－(2m－n)2－8mn的值，其中m＝2014，n＝1013．【本次课小结】本次课讲到了单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，难点在于相乘注意符号的变化（一点要细心），能力提高方面：有先化简再求值（化简注意符号变化细心，一旦化简失误此题0分）;解方程方面虽然出现2次项但可以正负抵消；多项式乘法的应用提高题要先认真理解题目意识再观察再用适当的方法求解。你认为本次课最难的知识点是哪一个？回家作业回家作业（单项式乘以多项式）填空题：1．。2．。3．。计算题：（1）（2）先化简再求值：1．已知，求的值。2．若，，求的值。（多项式乘以多项式）一、选择题计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是()A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()

A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是()

A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3 D．8x3＋27y3(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()

A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是()

A．一定为正 B．一定为负 C．一定为非负数 D．不能确定计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是()

A．2(a2＋2) B．2(a2－2) C．2a3 D．2a6方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()

A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为()

A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1

C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于()

A．36 B．15 C．19 D．21(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是()

A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1二、填空题(3x－1)(4x＋5)＝__________．(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．三、解答题1、计算下列各式

(1)(2x＋3y)(3x－2y)

(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)

2、先化简，再求值：2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－eq\f(5,2)y)，其中x＝－1，y＝2．3、2(2x－1)