2017-2018学年湖北省宜昌市点军区八年级上期中考试数学试卷含答案

2017年秋季学期期中调研考试八年级数学试题本试题共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置将符合要求的选项前面的字母代号涂黑.本大题共15小题，每题3分，计45分)1.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）2.下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，143.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A’B’C’D’E’F’.下列判断错误的是（）A.AB=A’B’ B.BC∥B’C’C.直线l⊥BB’D.∠A’=120°4.若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形是（）A.六边形 B.八边形 C.十边形 D.十二边形5.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72° B．60° C．58° D．50°6.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为（）A．13 B．3 C．4 D．68.如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论不正确的是（）A.△AOD≌△BOCB.PC=PDC.OC=ACD.∠COP=∠DOP9.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边中垂线的交点10.如图，∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠A=31°，则∠ADE的度数（）A.131°B.139°C.141°D.149°11..等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，则腰长为（）A.4cm B.7cm C.4cm或7cm D.无法确定12.如图，已知AB=AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°13.下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个14.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AC=6cm.△ADC的周长为14cm，则BC的长是（）A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm15.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）．上述结论中始终正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第16题二、解答题.(将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分.)第16题16.（6分）已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC求证：△ABC是等腰三角形．17．(6分)如图，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．第17题求证：△ABF≌△DCE．第17题18.（7分）如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1），请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标．第19题19.（7分）如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从第19题A、B岛的视角∠ACB为多少？20．（8分）已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．（第21题图）21（8分）.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交线段BE于点F，交边CB于点K．（第21题图）（1）在图中找出一对全等三角形，并证明；（2）求证：FD∥BC．22.（10分）如图，（1）P是等腰△ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何数量关系？并证明你的猜想．第22题（2）如果点P沿着底边第22题线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．第23题23.(11分)如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．第23题（1）用t的代数式表示PC的长度；（2）若点P，Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P，Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？24.（12分）如图所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上.（1）如图1所示，若C的坐标是（2，0），点A的坐标是（﹣2，﹣2），求：点B的坐标；（思路提示：过点A作AD⊥x轴于点D，通过证明△BOC≌△CDA来达到目的.）（2）如图2，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，直角边BC的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，两个结论①为定值；②为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明，并求出定值．第24题第24题

2017年秋点军期中调研考试八年级数学参考答案1—15：ADBCD，ADCDC，BCCBC16、17、18.略19.先求∠BAC=30°及∠ABE=120°，再求∠ABC=80°，得∠ACB=70°20.依题意得n-3=4，则n=7(2分)，则该多边形为7边形；设最短边长为x，由题意得7x+!+2+3+4+5+6=56,解得x=5,则该多边形的边长分别为5,6,7,8,9,10,1121.（1）△ADF≌△ABF(2分)，证明3分；（2）证明3分22.(1)AR=AQ(1分)，证明略（3分）；（2）（1）中结论正确1分，画图正确2分，证明3分23．（1）BP=2t，则PC=BC-BP=6-2t(2分)；（2）△BPD≌△CQP.(1分)理由（4分）：∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米，∴CP=BC-BP=6-2=4厘米，∵AB=8厘米，点D为AB的中点，∴BD=4厘米．∴PC=BD，在△BPD和△CQP中，BD＝PC,∠B＝∠C,BP＝CQ,∴△BPD≌△CQP（SAS）；（3）（4分）∵点P、Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，∴BP=PC=3cm，CQ=BD=4cm，∴点P，点Q运动的时间t=秒。点Q的运动速度为a=(厘米/秒).24．（4分）（1）过点B作BD⊥OD，∵∠DAC+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠DAC，在△ADC和△COB中，，∴△ADC≌△COB（AAS），∴AD=OC，CD=OB，∴点B坐标为（0，4）；（2）（4分）延长BC，AE交于点F，∵AC=BC，AC⊥BC，∴∠BAC=∠ABC=45°，∵BD平分∠ABC，∴∠COD=22.5°，∠DAE=90°﹣∠ABD﹣∠BAD=22.5°，在△ACF