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Page14.3角4.3.1角【学问与技能】通过丰富的实例,帮助学生理解角的形成,建立几何中角的概念,驾驭角的两种定义形式和四种表示方法.【过程与方法】通过在图片、实例中找角,培育学生的视察、探究、抽象、概括的实力以及把实际问题转化为数学问题的实力.【情感看法】通过实际操作,体会角在实际生活中的应用,培育学生主动参加数学学习活动的热忱和对数学的新奇心与求知欲.【教学重点】角的概念与角的表示方法.【教学难点】正确理解角的概念.一、情境导入,初步相识展示实物(如时钟、红领巾等),播放多媒体课件.1.视察实物与图片,你发觉其中有什么相同图形吗?2.你能把视察得到的图形画在本子上或黑板上吗?这是一些什么图形?3.从黑板上这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗?二、思索探究,获得新知在学生充分发表自己对角的相识的基础上,师生共同归纳得出:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.探究1下面的三个图形是角吗?【教学说明】老师让学生分小组沟通,说说生活中的角,然后小组内相互沟通并做记录,最终各组选派代表发言.探究2在刚才的探讨中,我们发觉了生活中有很多角的形象.那么,我们如何给这些角取名呢?1.角通常用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母应分别写在顶点和两边上的随意点,顶点的字母必需写在中间.如∠AOB,“O”表示顶点,“A、B”表示两边上的随意点.2.角也可用一个大写字母表示.这个字母应写在顶点上.但当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.3.角还可用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上数字或希腊字母.【教学说明】这里所讲的是“角”的表示,老师要向学生讲清晰角的写法,这对学生以后的学习会大有帮助.探究3如何定义角?1.播放录像:一艘轮船正在大海上打开探照灯找寻目标.2.多媒体演示:一只挂钟的钟摆不停地摇摆.思索:在观看过程中,有以新的方式出现的角吗?在探讨的基础上,归纳:角也可以看成是由一条射线围着它的端点旋转而形成的图形.接着演示:当射线OA绕点O旋转时,当终止位置OB和起始位置OA成一条线时,会形成什么角?接着旋转,当OB和OA重合时,又形成什么角?三、典例精析,驾驭新知例1我们已学过角的三种表示方法,请你试用适当方式表示下图中每个角.能行吗?【分析】表示一个角通常有三种方法:(1)用三个大写字母表示,应留意顶点字母必需在中间,如∠AOC;在不会混淆时也可以用一个大写字母表示,如∠A;(2)用阿拉伯数字表示,如∠1;(3)用希腊字母表示,如∠β.解:图中的角可表示为∠AOC或∠1,∠AOD,∠AOB,∠COD,∠COB,∠DOB或∠β.【教学说明】在描述图中的角时,也应留意依次,如以OA为边的角全部表示出来,把以OC为边的角给全部描述完,再把以OD为边的角给全部表示出来,如此接着下去,这样图中的角便全部表示出来了,不至于重复,也不会遗漏.例2(1)把72°23′42″化成度;(2)把47.32°分别用度,分,秒来表示.【分析】这里(1)是由低级单位向高级单位转化,运用的公式1′=(1/60)°,1″=(1/60)′;(2)是由高级单位向低级单位转化.运用公式是1°=60′,1′=60″,度分秒的互化是逐级进行,不能”跳级”,以免出错.解:(1)72.395°(2)47°19′12″试一试教材第134页练习.四、运用新知,深化理解1.把图中的角表示成下列形式,哪些正确,哪些不正确?(1)∠APO(2)∠AOP(3)OPC(4)∠OCP(5)∠O(6)∠P2.图中以O点为顶点的角有几个?以D点为顶点的角有几个?试用适当的方法来表示这些角.3.下面为中国地图的简图.(1)用字母表示图中的每个城市.(2)请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.请用量角器测量出上述夹角的度数,与同伴沟通自己的量法和读法.【教学说明】这几个题能让学生巩固所学学问,老师在学生独立思索时提示学生书写时角中间的字母为顶点.【答案】略五、师生互动,课堂小结1.角的两种定义.2.平角、周角的概念.3.角的四种表示方法.【教学说明】通过归纳小结,完善学生的已有学问结构.1.布置作业:从教材习题4.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题:(1)下列说法错误的是()A.平角的一半是直角B.平角的两倍是周角C.锐角的两倍是钝角D.钝角的一半是锐角(2)下列说法正确的是()A.两条角边在同一条直线上的角是周角B.五角星图形中有五个角C.18时整,时针和分针成一个平角D.长方体表面上只有四个角(3)画射线OA,OB;在∠AOB的内部和外部分别画射线OC,OD.那么所画的图中有哪几个角?请用适当的方法表示这些角.(4)解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题.①上午8时整,时针与分针成几度角?②上午7时55分,时针与分针所成的角是等于120°,大于120°,还是小于120°?本课时内容涉及又一基本平面图形,教学中,老师应给学生供应充分探究
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