沪教版初中八年级数学下册全套教案导学案

标动形式教学过程1．理解一次函数、常值函数的概念；2．理解一次函数与正比例函数的关系；3.会利用待定系数法求一次函数的解析式一次函数与正比例函数概念的关系；用待定系数法求一次函数的解析式.正比例函数与反正比例函数交流，操作，讨论一、创设情境，复习导入汽车油箱的剩余是y（升）汽车行驶的路程为x（千y=120－0.2x（0≤x≤600）y=－0.2x+120（0≤x≤600）设计意图一次函数的概念.成.有的放矢的讲评说明当一个函数以解析式表示时,如果对函数的定义域未加说明,那么定义域由这个函数的解析式确定；否则,应指明函数的定义域.这个函数是不是我们所学的正比例函数？它与正比例函数有何不同？它的图像又具备什么特征？从今天开始我们将讨论这些问题.1．概念辨析问题2：某人驾车从甲地出发前往乙地，汽车行驶到离甲地80千米的A处发生故障，修好后以60千米／小时的速度继续行驶.以汽车从A处驶出的时刻开始计时，设行驶的时间为t（小时某人离开甲地所走的路程类似问题1：这个函数解析式是说明通过讨论使学生能够从它们的函数表达式得出表示函数的式子都是自变量的一次整式.如果我们用k表示自变量的系数，b表示常数．这些函数就可以写成：y=kx+b（k≠0）的形式.一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，函数（linearfunctio．一次函数的定义域是一切实数.数是一种特殊的一次函数.当k=0时，y等于一个常数，这个常数用c来表示，一般地，我们把函数y=c（c是常数）叫做常值函数（constantfunction）它的定义域由所讨论的问题确定.2．例题分析完成后教师再让学生写出定义域,说明为什么0教师强调都是关于自变量的一次整式例题1根据变量x、y的关系式,判断y是否是x的一次函数.y=2x；y=1-（3）y=24）揭示正比例题2已知变量x、y之间的关系式是y=（a+1）x+a(其中a是常数),那数与一次函数的关系.求这个函数的解析式.分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得.解设所求一次函数的解析式为y=kx+b；解二元一次方程组k=3,b=-7.所以,这个一次函数的解析式是y=3x-7.提示学生题中y关于x的函数式是否已写成形式了说明这里求一次函数解析式的方法是待定系数法.解析式中k,b是待定系数,利用两个已知条件列出关于k、b的方程组再求解,可确定它们的值.（1）y=-8x2）.数.（3）y=5x2+63）y=-3x-1.2．一个小球从斜坡由静止开始向下滚动，其速度每秒增加2米．这个小3．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的法;方法二先油量y（升）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x把它写成一般4．已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9求这个一次函数的解据定义解答.析式.用待定系数法设出所求的解析式为y=kx+b.一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）的函数，叫做一次函数．一次函数的定义域是一切实数.当b=0时，y=kx+b即y=kx（k是常数，且k≠0所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.当k=0时，y等于一个常数，这个常数用c来表示，一般地，我们把函数y=c（c是常数）叫做常值函数它的定义域由所讨论的问题确定.课外练习册一次函数的图像教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动20分钟；学生活动20分钟）3、本课成功与不足及其改进措施：开始新章20．2（1）一次函数的图像节教学课学生活动教学过程新授课1.了解一次函数图像是一条直线，会用描点法画一次函数图像;2.掌握直线的截距的概念，并能根据解析式写出直线的截距;3.理解一次函数图像与x轴、y轴交点含义，并会求出交点坐标.1.画出一次函数图像，写出直线的截距;2.会求直线与坐标轴交点坐标.交流，操作，讨论设计意图按照下列步骤画正比例函数y=x和一次函数y=x+3的图像，并进行比较(1)列表：取自变量x的一些值，计算出相应的函数值yx„-4-3-2-101„21„2(2)描点：分别以所取x的值和相应的函数值y作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点.(3)连线:用光滑的曲线(包括直线)把描出的的这些点联结起来.2．观察观察表格和图像,对于x的每一个相同值,函数y=的对应值比函数12说明不论从表中或图像上都可以看出,对于x的每一个相同值,函数的对应值比函数y=EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(1),2)x的对应值都大3个单位1的图像是由函数y=x的图像向上平移3个单位得到的.23．思考我们知道,正比例函数是特殊的一次函数,而正比例函数的图像是一条直线,那么一次函数的图像是直线吗?1．概念辨析生想到只要描出直线上的两点,根据两点确定一条直线作出图像.一般来说,一次函数y=kx+b(其中k、b是常数,且k≠0)的图像是一条直线.一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b.一次函数解析式y=kx+b称为直线的表达式.2．例题分析2例1在平面直角坐标系xOy中，画一次函数y=x-2的图像.3规范化的分析因为两点确定一条直线,所以画一次函数的图像时,只要先描出直线上的两点,再过两点画直线就可以了.所以A(0,-2)、B(3,0)是函数的图像上的两点.过点A、B画直线，则直线AB就是函数的图像.说明(1)画直线y=kx+b时,通常先描出直线与x轴、y轴的交点,如果直线与x轴、y轴的交点坐标不是整数,为了画图上的整数点.(2)本例讲述了求直线与坐标轴交点的方法,同时,为引出直线的截距概念作好铺垫.轴,y轴的交点.B在x轴上.又点A、B在直线x-2上，所以点A、B是直线分别与y轴、x轴的交点.3．概念辨析一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距.4．例题分析(O,b)],及直线在y轴上的截距的概念.说明本例是巩固对直线截距概念的理解,直线的截距是由x=0,求得对应的y值,同时,注意截距与距离的区别.(2)这条直线与坐标轴的交点的坐标.分析直线经过点,即点在图像上,所以点的坐标满足直线解析式,根据条件,建立k、b的方程组,解方程组,就可求得k、b的值.解(1)因为直线y=kx+b经过点A(-20,5)、B(10,20)，所以解得,b=15.(2)这条直线的表达式为x+15.由y=EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(1),2)x+15,令y=0，得x+15=0，解得x=-3生区分截距与距离两个概念还可为0).所以这条直线与x轴的交点的坐标为(-30,0),与y轴的交点的坐标为说明本例进一步讲述了求直线与坐标轴交点的方法.强化重难点.5．问题拓展已知直线y=mx+2与x轴、y轴的交点分别为A、B,点O为坐标原点，如果1OA=OB,求直线的表达式.2解:由y=mx+2,令y=0，得mx+2=0，解得x=-,得点A坐标(-,0)；令mmx=0，得y=2.得点B坐标为(0,2)m,m,所以直线的表达式为y=2x+2或y=-2x+2说明本题要求出直线的表达式，只要求出待定系数m的值即可，解决问题的关键是正确运用点的坐标表示线段的长度.本题谨防漏解.三、巩固练习22.在平面直角坐标系xOy中，画出函数y=-x+2的图像，并求这个图像与坐3标轴的交点的坐标.3.已知直线经过点M(3,1)，截距是-5，求这条直线的表达式.14.已知直线y=kx+b经过点A(-1,2)和B(,3),求这条直线的截距.21、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是什么样的形状?如何画一次函数的图像?2、什么叫直线的截距?如何求直线的截距?3、用什么方法求直线解析式?如何求直线与坐标轴交点的坐标?课外练习册习题20.2(1)预习20.2(2)一次函数的图像2的操作部分，仔细观察这四条直线之间的联系。教学后记与反思教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动20分钟；学生活动20分钟）3、本课成功与不足及其改进措施：20.2（2）一次函数的图像标动形式教学过程新授课1.通过操作、观察、探究直线相对于x轴的倾斜程度、直线上下左右平行移动，k和b的变化关系，领会用运动变化观点处理问题的方法.2.知道两条平行直线表达式之间的关系.研究直线相对于x轴的倾斜程度及两条平行直线表达式之间的关系.研究直线相对于x轴的倾斜程度及两条平行直线表达式之间的关系.交流，操作，讨论设计意图1．操作在同一直角坐标系中画出下列直线1（1）直线y=x+22）直线y=3x+2；3（3）直线y=-2x+24）直线y=-2．观察x+2.揭示数与形之间的关系.(1)观察上述四条直线，发现截距相同时，直线都过什么样的点?(2)观察上述四条直线相对于x轴的倾斜程度，即直线与x轴正方向夹角的大小3．思考直线相对于x轴的倾斜程度，即直线与x轴正方向夹角的大小与k在坐标平面上画直线y=kx+b(k≠0)，截距b相同的直线经过同一点k值不同，则直线相对于x轴正方向的倾斜程度不同.说明（1）倾斜角是指直线与x轴正方向的夹角；（2）常数k称为直线的斜率.关于斜率的确切定义和几何意义，将在高中数学中讨论.3．例题分析例4在同一直角坐标系中画出直线与直线y=-EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(1),2)x，并判断这两条直线之间的位置关系.分析描出直线上的两点,再过这两点画直线即可，问题在于如何判断这两条直线之间的位置关系.可以通过特殊点和任意点的坐标变化规律，进行判断.解直线x+2与x轴的交点是A(4,0),与y轴的交点是B(0,2).画1直线y=-x过原点O(0,0)和点C(2,-1).画出直线OC.2则直线AB、直线OC分别就是直线与直线y=-EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(1),2)x在图中，观察点B相对于点O的位置，可知点O向上平移2个单位就与对于直线y=-2x上的任意一点P，设它的坐标为(x1,y1),则y1=-2x1.k为互为相反数设法把学生的思考问题的方号上来.121点P有相同的横坐标，设点Q的坐标为(x1,y2),则y2=因为P是直线y=-x上的任意一点，所以把直线y=-x“向上平移2个单位”，就与直线y=-x+2重合.因此，直线y=-x+2与直线y=-x平行.（可借助几何画板展示图形的动态变化过程）4．直线平移一般地，一次函数y=kx+b(b≠0)的图像可由正比例函数y=kx的图像平移得到.当b>0时，向上平移b个单位；当b<0时，向下平移|b|个单位.5．直线平行≠k1=k2,b1b2，那么直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行.如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，那么k1=k2,b126．例题分析例5已知一次函数的图像经过点A(2,-1),且与直线y=2求这个函数的解析式.解设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0).因为直线y=kx+b与直线y=x+1平行，所以k=.因为直线y=kx+b经过点A(2,-1),又k=，所以³2+b=-1.解得b=-2所以这个函数的解析式为x-2.3．问题拓展已知直线y=2x-3，把这条直线沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向右平移3个单位，求两次平移后的直线解析式.分析无论是上下平移，还是左右平移，直线的斜率k不变，所以要求出直线解析式y=kx+b，只要求出b就可以了.问题是如何求出b,解决问题的突破口:不妨取直线y=2x-3上的一个点A(0,-3),经过两次平移后,得点A1(3,2).然后把点A1(3,2)的坐标代入y=2x+b就可求出b,从而使问题得解.三、巩固练习2.已知直线y=(m-1)x+m与直线y=2x+1平行.(1)求m的值；(2)求直线y=(m-1)x+m与x轴3.已知一次函数的图像经过点M(-3,2),且平行于直线y=4x-1.面积.要求学生画出草图再求三角规范书写.1.直线相对于x轴的倾斜程度与k的大小有何关系?2.两条直线平行需要满足什么条件?3.求直线与坐标轴围成的三角形面积时,需要注意什么?课外练习册习题20.2(2)20.2(3)能借助一次函数，进一步认识一元一次方程、一元一次不等式的解的情况，并理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系.教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动20分钟；学生活动20分钟）3、本课成功与不足及其改进措施：标动形式教学过程20.2（3）一次函数的图像新授课1．能借助一次函数，进一步认识一元一次方程、一元一次不等式的解的情况，并理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系.2．通过研究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系,领会数形结合的数学思想,初步能用函数知识分析问题和解决问题.能以函数观点认识一元一次方程、一元一次不等式的解.能以函数观点认识一元一次方程、一元一次不等式的解.交流，操作，讨论设计意图 ； (3)求这个一次函数的解析式.2．思考一次函数y=kx+b的自变量x的取值与方程kx+b=0的解或不等式kx+b>0的解集有何关系?一元一次方程与一次函数之间的密切关系1．一次函数与一元一次方程的关系通过上述表格和填空训练，我们可以看到：一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是一元一次方程像与x轴交点的横坐标.两者有着密切联系,体现数形结合的数学思想.2．一次函数与一元一次不等式的关系通过对问题1、问题2的思考、讨论与探究，可以看到一次函数与一元一次不等式之间也有着密切联系，进一步体现数形结合的数学思想.（可借助几何画板展示图形的动态变化过程）引出一元一次不等式与一次函数之间的关系.），一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）.在一次函数y=kx+b的图像上且位于x轴上方(或下方)的所有点,它们的横坐标的取值范围就是不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解.3．例题分析认识图形(3)在平面直角坐标系xOy中,在直线上且位于x轴下方的所有解方程x+1=5，得x=6.所以当x=6时，函数值y=5.方;y＜0就是(2)要使函数x+1的值y>5,只要EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(2),3)方2解不等式x+1>5，得x>6.所以当x>6时，函数值y>5.3(3)因为所求的点在直线上且位于x轴下方，所以x+1<0.解得323即所有这样的点的横坐标的取值范围是小于-2对例6进一步分析，在直线x+1上，M是以题(1)中所得的x的值为横坐标的点，以题(2)所得的x的值为横坐标的条直线上点M朝上一侧.4．问题拓展已知三条直线l1:y1=2x-1,l2:y2=y3=kx-3l2、l3都经过同一点，求k的值通过练习使学生进一步认识一次函数应用的学习及其他学科的学习分析问题（1），根据平行条件就可以求出k的值；问题（2）要求通过练习使学生进一步认识一次函数应用的学习及其他学科的学习三、巩固练习1.已知一次函数解析式是y=3x+2.2.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(-3,0)和B(0,-2).13.已知一次函数的解析式为y=-x+3,求在这个一次函数图像上且位2于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围.1.一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有什么关系?2.如何从函数观点来认识一元一次方程、一元一次不等式的解?课外练习册习题20.2(3)20.3(1)掌握一次函数的增减性，会利用增减性，确定字母系数的值，会比较点的坐标的大小.教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动20分钟；学生活动20分钟）3、本课成功与不足及其改进措施：掌握一次函数的增减性，会利用增减性，确定字母系数的值，会比较点的坐标的大小.经历一次函数的增减性的探究过程，体验运用一次函数的增减性解决问题的方法.一次函数与正比例函数的增减性相关.课前练习会根据一次函数的图像，直观的判定一次函数的增减性.等.讨论，交流，总结，练习(1)正比例函数y=3x的图象经过第象限,函数值y随x的增大1x的图象经过第x的图象经过第象限,函数值y2新课探索一（1）正比例函数图像性质表述的科学性.观察与思考函数y=2x+5与函数y=-2x+5的图像如图.观察图像并分析:顺着x轴的正方向看,这两个图像是上升还是下降?当自变量正比例函数图像性质表述的科学性.新课探索一（2）一般地,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k=0)具有以下性质:当k>0时,函数值y随自变量x的值增大而增大;当k<0时,函数值y随自变量x的值增大而减小;正比例函数是特殊的一次函数,它的性质与一次函数的性质是一致判断图像的增减性，有必要计算出比例系新课探索二例题1已知一次函数y=kx+2的图像经过点A(-1,1).(1)求常数k的值;(2)当自变量x的值逐渐增大时,函数值y随之增大还是减小?新课探索三小.注意不等号方向的变化.(1)求m的取值范围;(2)在平面直角坐标系中,这个函数的图像与y轴的交点M位于y轴的正半轴还是负半轴?新课探索四例题3已知点A（-1，a）和B（1，b）在函数的图象上，强调：两种方试比较a与b的大小。法都是非常有效的方法.课内练习一效的方法.1、如果一次函数y=(k+2)x+1的函数值随x的值增大而减小，那么k的取值范围是()在这些函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的函数有课内练习二3.已知函数y=(m-2)x+m(m是常数).课内练习三4.已知函数y=kx+3的函数值y随x的值增大而增大,且它的图像与x9轴,y轴围成的三角形面积等于,求k的值.2一般地,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k=0)具有以下性质:当k>0时,函数值y随自变量x的值增大而增大;当k<0时,函数值y随自变量x的值增大而减小;教学后记与反思掌握一次函数的增减性以及函数图像经过的象限，会利用增减性、图像的位置，确定字母系数的值.教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）3、本课成功与不足及其改进措施：20.3（2）一次函数的性质新授课掌握一次函数的增减性以及函数图像经过的象限，会利用增减性、图像的位置，确定字母系数的值.经历一次函数的图像经过哪些象限的探究过程，体验运用一次函数的增减性、图像经过的象限解决问题的方法.一次函数与正比例函数的增减性、图像经过的象限相关.会根据互逆运用函数的增减性和图像经过哪些象限.等.讨论，交流，总结，练习课前练习一正比例函数图像性质与一次正比例函数图像性质与一次函数图像性的关系.判断一次函数的图像经过哪些象限，要与忆.13.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是直线y=-x+1上的两点,且x1<x2,则y12 y2.一般地,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k0),直线y=kx+b经过点(-1,2),且函数值y随自变量x的值增大而减小,请写出一个符合条件的直线表达式:.新课探索一（1）观察一次函数①y=4x;②y=4x+2;③y=4x-2.因为k=40,所以这三个函数有共同的性质,即函数值y随自变量x的值增大而增大.这三条直线平行,将直线y=4x向上平移2个单位可得直线y=4x+2;将直线y=4x向下平移2个单位可得直线y=4x-2.猜想直线y=4x+2经过哪几个象限?直线y=4x-2呢?直线y=4x+2经过一、二、三象限;注意不等号方向的变化.直线y=4x-2经过一、三、四象限.注意不等号方向的变化.议一议直y=kx+b(k=0,b=0),经过哪几个象限与什么有关?请归纳出一般的规律.新课探索一（2）归纳：图像经过哪些象限与律化.直线y=kx+b过点(0,b)且与直线y=kx归纳：图像经过哪些象限与律化.当k0,且b0时,直线y=kx+b经过第象限;当k0,且b0时,直线y=kx+b经过第象限.把上述判断反过来叙述,也是正确的.友情提示:不要强记,借助数形结合来帮助自己理解、记忆学生常常漏掉图像经过原点的情况.新课探索二而增大.(1)求实数a的取值范围;(2)指出图像所经过的象限.课内练习一1.由下列函数图像,确定一次函数y=kx+b中,k,b的符号:学生分析问题2.直线y=2x+1的截距等于2.直线y=2x+1的截距等于,这条直线不经过第象限.3.若直线y=kx+b不经过第二象限,则k0,b0.课内练习二4.已知直线y=(1-3m)x+(2m-1).分别根据下列条件求m的值或m的取值范围:(2)这条直线与已知直线y=-3x+5平行;(3)这条直线经过第二、三、四象限.如含字母的交点坐标先代入课内练习三5.当m=时,函数y=(1-2m)x3m-2+m-4是一次函数,这个函数的图像经过第象限,函数值y随自变量x的值增大而.课内练习四46.已知直线y=kx+b与直线y=-x交于A(m,4),与y轴交于点B,且3OB=2OA,又知直线y=kx+b经过二、三、四象限,求k和b.一次函数图像的性质一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)具有以下性质:当k>0时,函数值y随自变量x的值增大而增大;教学后记与反思教学后记与反思练习册掌握一次函数解决居民用水、沙漠面积、利息等较简单的实际问题，理解一次函数的图像是一条直线，但在实际问题中，可能是一条线段、射线等.1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）3、本课成功与不足及其改进措施：20.4(1)一次函数的应用新授课掌握一次函数解决居民用水、沙漠面积、利息等较简单的实际问题，理解一次函数的图像是一条直线，但在实际问题中，可能是一条线段、射线等经历实际问题转化为一次函数问题的探究过程，体验运用一次函数的性质解决实际问题的方法.数学知识常常为解决实际问题服务.掌握一次函数解决实际问题的思想方法，会把实际问题转化为一次函数问题探究.会把实际问题转化为一次函数问题探究，实际问题的定义域、值域.正比例函数及图像与性质、一次函数的解析式与图像性质、不等式、函数的定义域、值域等.讨论，交流，总结，练习利用一次函数解决实际问题时，定义域是利用一次函数解决实际问题时，定义域是必须考虑，必不可少的.课前练习一点B,直线与两坐标轴围成的三角形的面积是.课前练习二2.已知直线l1与l2交于点P(2,1),l1与y轴交于点A(0,3),行于直线y=2x+1,求这两条直线的表达式.新课探索一例题1某市为鼓励市民节约用水和加强节水的管理,制定了以下每月每户用水的收费标准:元的污水处理费;(2)用水量超过8立方米时,在(1)的基础上,超过部分,每立方米收费1.6元,并加收每立方米0.4元的污水处理费.设某户一个月的用水量为x立方米,应交水费y元,试分别对(1),(2)两种情况写出y关于x的函数解析式,并指出函数的定义域.强调：不包括射线，用空心点表示.新课探索二例题2据报道,某地区从1995年底开始,每年增加的沙漠面积几乎相同,1998年该地区的沙漠面积约100.6万公顷,2001必须让学生用年扩展到101.2万公顷,如果不进行有效的治理,试统计到2020年该地区的沙漠面积.必须让学生用正确的代数式课内练习一表示数量.1.某种储蓄的月利率是0.2%,如果存入1000元本金,不考虑利息税,且不计复利,求本息和(本金与利息之和)y(元)与所存月数x之间的函数解析式,并计算6个月后的本息和.表示数量.强调每个强调每个变量代表的含义，每个数据的作用，有的数据是用来确定定义域或值域的.2.某长途汽车运输公司对乘客携带行李作如下规定:一个乘客可免费携带30千克行李,如果超过30千克,那么超过部分每千克收行李费1元.设一个乘客的行李重量为x千克(x30),试写出行李费y(元)关于行李重量x(千克)的函数解析式及定义域,并画出函数图像.课内练习三3.已知某汽车油箱中的剩余油量y(升)与该汽车行驶里程数x(千米)是一次函数关系.当汽车加满油后,行驶200千米,油箱中还剩油126升;行驶250千米,油箱中还剩油120升.这辆汽车加满油最多能行驶多少千米?利用一次函数解决实际问题有时是若干个点教学后记与反思教学后记与反思练习册掌握一次函数解决百分比等较复杂的实际问题，理解一次函数的图像是一条直线，但在实际问题中，可能是一条线段、射线等.1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）3、本课成功与不足及其改进措施：20.4(2)一次函数的应用新授课掌握一次函数解决百分比等较复杂的实际问题，理解一次函数的图像是一条直线，但在实际问题中，可能是一条线段、射线等.经历实际问题转化为一次函数问题的探究过程，体验运用一次函数的性质解决实际问题的方法.数学知识常常为解决实际问题服务.掌握一次函数解决实际问题的思想方法，会把实际问题转化为一次函数问题探究.会把实际问题转化为一次函数问题探究，实际问题的定义域、值域.正比例函数及图像与性质、一次函数的解析式与图像性质、不等式、函数的定义域、值域等.讨论，交流，总结，练习课前练习一1.甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图,你从图中获得哪些信息?①甲乙两人的100米，看纵轴；②甲乙两课前练习二2.课前练习二2.(1)如图(1),线段OA,AB分别表示怎样的运动状态?不同，看横轴.两幅图形状相(2)如图(2),线段OA(2)如图(2),线段OA,AB分别表示怎样的运动状态?动状态不同.提示：行程问题，可以从各课前练习三3.如图是甲、乙两人所行驶的路程3.如图是甲、乙两人所行驶的路程S(千米)关于时间t(时)的函数图像,你从图中获得哪些信息?度、时间、运动状态以及两者的路程、速度、时间之间的关系等角度课前练习四4.沙尘暴发生后,经过开阔荒漠时加速课前练习四4.沙尘暴发生后,经过开阔荒漠时加速;经过乡镇,遇到防护林带区则减速,最终停止.某气象研究所观察一场沙尘暴发生到结束的全过程,记录了风速(km/h)随时间t(h)变化的图象.(1)求沙尘暴的最大风速;(2)用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间(1)求沙尘暴的最大风速;(2)用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系.强调：实际问题的定义域.一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金方案供求职人员选择:方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20％.如果你是应聘人员,你会选择哪一种的薪金方案?指出：图表法指出：图表法比较直观，解确.1.张先生准备租一处临街房屋开一家电脑公司,现有甲乙两家房屋出租,甲屋已装修好,每月租金3000元;乙屋没有装修,每月租金2000元,但要装修成甲屋的模样,需要花费4万元.如果你是张先生,你该如何选择?课内练习二2.某公司急需用车,但暂时无力购买,于是准备与出租车公司订租车合同.以每月行驶x千米计算,甲出租车公司的月租车必须让学生体费用是y1元,乙出租车公司的月租车费用是y2元,如果y1=f(x)、y2=g(x),这两个函数的图像如图所示,那么:必须让学生体体会不同的情(1)每月行驶多少路程时,两家公司的租车费用相同?体会不同的情(2)每月行驶多少路程时,租用甲公司的车合算?(3)如果每月用车的路程约为2300千米,那么租用哪家的车合算?况，合理性不体问题具体分析.运用一次函数的知识分析和处理一些较为复杂的问题2、利用一次函数与一元一次方程，一元一次不等式之间的关系解决问题。教学后记与反思教学后记与反思练习册1、知道一元整式方程与高次方程的有关概念，知道一元整式方程的一般形式.2、经历从具体问题中的数量相等关系引进含字母系数的方程的过程,理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，掌握它们的基本解法.1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）3、本课成功与不足及其改进措施：新章节教学课学生活动形式新授课3、知道一元整式方程与高次方程的有关概念，知道一元整式方程的一般形式.2、经历从具体问题中的数量相等关系引进含字母系数的方程的过程,理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，掌握它们的基本解法.3、通过解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程,体会分类讨论的方法，了解由特殊到一般、一般到特殊的辨证思想.理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念及解法.解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程中的分类讨论.讨论，交流，总结，练习1、引入课题：一元整式方程2、方程3X=x+2X2+4X-12=0,分别称之什么方程，你将用什么方法解题？学生尝试学生尝试与交流结（2）买a（a是正整数）本同样的练习本共需12元钱，求练习本的单价；（3）一个正方形的面积的4倍等于16平方厘米，求这个正方形的边长；你所列出的方程之间有什么区别和联系?常数项，它们都表示已知数，我们称这样的方程是含字母系数的方程，这些字母叫做字母系数.上面问题中的方程就分别是含字母系数的一元一次方程和一元二次方程.4．讲解例题例题1解下列关于x的方程：(学生进行尝试性地类比解题)含字母系数的方程与不含字母系数的方程在解的过程中存在什么区别（1）有一块边长为10分米的正方形薄铁皮，在它的四个角上分别剪去大小一样的一个小正方形，然后做成一个容积为48立方分米的无盖长方体物件箱.设小正方形的边长为x分米，根据题意列方程；万元.设每年的平均增长率为x,根据题意列方程.①如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程;②一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),这个方程叫做一元n次方程;其中次数n大于2的方程统称为一元高次方程,简称高次方程.例题2判断下列关于x的方程,哪些是整式方程?这些整式方程分别是一元几次方程?(6)x4+7x2-8=0.归纳由学生自行完方程x-1=0与方程x2-1=0在实数范围内是不是同解方程？9、巩固练习:P:26课后练习1、2、3课堂小结：通过本堂课你有什么收获?教学后记与反思练习册21.121.2二项方程1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分3、本课成功与不足及其改进措施：课题21.2二项方程新授课1、理解二项方程、双二次方程2、会解二项方程、双二次方程、可以因式分解的简单高次方程会解二项方程、双二次方程、可以因式分解的简单高次方程会解二项方程、双二次方程、可以因式分解的简单高次方程讨论，交流，总结，练习二项方程：如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程.试一试（一解方程归纳解二项方程的方法：略：（课内练习：书p31（2）在上述方程中，若y=x+1时，求x的值.2、双二次方程：只含有偶数次项的一元四次方程.（1x2+2x）2-7(x2+2x)+12=0;（2x2+x）2+（x2＋x）=2;4、（1）将下列各式在实数范围内分解因式：①x2-4x+3；②x4-4；③x3-2x2-15x；④x4-6x2+5；⑤（x2-x）2-4（x2-x）-12.P:课后练习1课堂小结：1、二项方程、双二次方程2、如何解二项方程、双二次方程、可以因式分解的简单高次方程练习册21.221.3(1)可化为一元二次方程的分式方程教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）3、本课成功与不足及其改进措施：（注：只在开始新章节教学学生活动形式21.3(1)可化为一元二次方程的分式方程新授课1、经历探索可化为一元二次方程的分式方程求解方法的过程，知道求解分式方程的一般步骤，领会化归思想.2、掌握“去分母”法解分式方程，知道可能产生增根，掌握验根的方法.掌握分式方程的解法,对增根的理解是难点掌握分式方程的解法,对增根的理解是难点讨论，交流，总结，练习教学过程设计意2xX12X1X1X11、某单位的共青团员们准备捐款1200元帮助结对的边远地区贫困学生，这笔钱大家平均分担，实际捐款时又有2名青年同事参加，但总费用不变，于是每人少捐30元，问实际共有多少人参加捐款.于是，可以列出方程于是，可以列出方程学生观察②,知道这是一个一元二次方程了.类比以前学的可化为一元一次方程的分式方程，可以命名①为可化为一元二次方程的分式方程.固分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.练习1：下列方程中哪些是分式方程？哪些是可EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(x),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(2),x)答124）是分式方程3）是分式，不是方程.（4）是可化为一元二次方程的分式方程.3、尝试解决在七年级的时候我们学习过可化为一元一次方程的分式方程的解法，这里我们可以回忆后，类比尝试解决可化为一元二次方程的分式方程.就以=x1=x1x21=两边同乘以(x-1)(x+1),得x(x+1)=24、深入探究教师强调：在保证解方程没错误的前提下，检验可以直接代入去分母时两方程的根.学生完成检验，当x=1时，(x-1)(x+1)=0,所以x=1是增根舍去所以，原方程的根是x=-25、归纳总结学生讨论:求解可化为一元二次方程的分式方程的步骤.+x-2x2-4课堂小结：1、分式方程的解法与步骤.2、通过这一节课的探讨学习你有什么体会教学后记与反思21.3(2)可化为一元二次方程的分式方程1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分3、本课成功与不足及其改进措施：（注：只在开始新章节教学课21.3(2)可化为一元二次方程的分式方程新授课1、熟练掌握用“去分母”法求解分式方程的方法.2、掌握解分式方程的一般步骤.目标3、领会分式方程“整式化”的化归思想和方法.解分式方程的方法和步骤,解分式方程的解题的表述理解产生增根的原因。讨论，交流，总结，练习学生活动形式教学过程讨论，交流，总结，练习设计意图设计意图在上一堂课我们学习了可化为一元二次方程的分式方程的概念和解法，请同学们一起说说你学到的知识.师生活动：复习可化为一元二次方程的分式方程的概念，解法，步骤，注意点.解方程112解：方程两边同乘以最简公分母(1-x)(1+x),去分母整理得x23x0,所以原方程的解是x10,x23.常数项不能遗漏，如本题的“1”.教师强调：要注意检验的结论“所以x=0是原方程的解”和最后的结后的结论必须要写.3.”的意义上的区别.最11发挥学生的主xxxx学生练习，教师巡视，当场反馈.解下列方程4-2=y-=-=x2-13x3x-3-=2x-1-=x2+2x-3x2-91-x11-x11-x1x2-10x2-3x课堂小结：1、解分式方程的方法和步骤.教学后记与反思练习册21.3(2)21.3(3)可化为一元二次方程的分式方程3、本课成功与不足及其改进措施：始新章节教学生活动形21.3(3)可化为一元二次方程的分式方程新授课1、初步体会用“换元法”解分式方程.3、在尝试解决问题的过程中体验数学的“化归”思想.用换元法解分式方程的方法和步骤用换元法解分式方程组.讨论，交流，总结，练习X-1X-2XX2-2XX-X2X2-3X+22、整式方程与分式方程的解题思路及方法。x23xx2-1解方程+x2-1x72学生尝试用去分母的方法化为整式方程解决，遇到障碍，此整式方程是学生观察后互相交流很快可以发现和x和x2-1x2-1x是倒数的形式.求解分式方程2=3时，运用的换元方法对求解本方程是否有用x2呢？请同学们尝试一下.（估计会有部分学生能够解决）师生共同完成下面的求解.两边都乘以2y得到6y2-7y1去分母整理得2x2-3x-2=02x2-12去分母整理得x2-2x-1=01-2教师：求出y的值以后别忘了代入求x,检验可以象书上一样分步检验，也可以最后直接代入原方程检验，但是一定要检验.学生观察后交流，不难得出用换元法解决，但无法用一个变量换，教师也可以提示用两个变量进行换元.学生可以尝试解决，发现换元后是一个二元一次方程.EQ\*jc3\*hps38\o\al(\s\up5(5),2)解方程-14=0练习册21.3(3)21.4(1)无理方程教学后记与反思3、本课成功与不足及其改进措施：21．4（1）无理方程（1）理解无理方程的概念，会识别无理方程，知道有理方程及代数方（1）理解无理方程的概念，会识别无理方程，知道有理方程及代数方标（2）经历探索无理方程解法的过程，领会无理方程“有理化”的化归思想.（3）知道解无理方程的一般步骤，知道解无理方程必须验根，并掌握验根的方法.重点只含一个或两个关于未知数的二次根式的无理方程的解法；对无理方程产生增根的理解.难点只含一个或两个关于未知数的二次根式的无理方程的解法；对无理方程产生增根的理解.学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图1、引入：用一根30cm长的细铁丝弯折成一个直角三角形，使它的一条直角2．观察思考题中的方程有什么特点？它与前面所学的方程有什么区别？①方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程.②整式方程和分式方程统称为有理方程.③有理方程和无理方程统称为代数方程.整式方程有理方程分式方程代数方程无理方程3、巩固练习12）思考与尝试去根号无理方程有理方程两边同时乘方讨论①无理方程在转化成有理方程的过程中，扩大了未知数的允许取值范围2)2因此可能产生增根，必须进行检验；②将有理方程的根代入原方程，看方程是否成立，是主要的检验方法.解简单的无理方程的一般步骤课堂小结：通过本堂课你有什么收获?练习册21．4（1）教学后记与反思21．4（2）无理方程1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分3、本课成功与不足及其改进措施：（1）会解简单的无理方程（方程中只含一个或两个关于未知数的二次根式）.（2）能根据二次根式的性质，直接判断含二次根式的特殊无理方程的根的情况.（3）通过解无理方程，进一步体会事物之间相互转化的关系，培养辩证观点.解简单的无理方程；判断含二次根式的无理方程的根的情况解简单的无理方程；判断含二次根式的无理方程的根的情况讨论，交流，总结，练习解下列方程:（1）2x-3=x-6;（3）3-2x-3=x;解只含一个“根号”的无理方程时，一般将“根号项”放在方程的一边，把其他“项”放在方程的另一边，然后进行平方，这样求解比较简单；解含两个“根号”的无理方程时，一般将两个“根号项”分别放在等号两边，两边平方后再整理，这样可以简化解题过程；如果含两个“根号”的理方程.不解方程，你能判断出下列方程有没有实数根吗?对于某些特殊的无理方程，可以不解方程直接判断它的解的情况，主要-=²课堂小结：通过本堂课你有什么收获?练习册21．4（2）无理方程21．5二元二次方程和方程组教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）3、本课成功与不足及其改进措施：21.5二元二次方程和方程组新授课1、理解二元二次方程的概念和一般形式，二元二次方程的项和系数；理解二元二次方程的解；二元二次方程组的概念和解.2、经历概念和一般式的归纳过程.3、学习数学知识常常需要迁移，如一元一次方程到二元一次方程组，再到二元二次方程和二元二次方程组.二元二次方程（组）的概念和一般形式.二元二次方程的一般形式.一元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解、多项式的项和系数、二元二次方程组的解等.讨论，交流，总结，练习2002年国际数学家大会在北京召开.2002年在北京召开的数学家大会的会徽.学生找到的等量关系可能不全面，要善于图中,一个大正方形,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,那么直角三角形的两条直角边长分别是多少?设直角三角形较短的直角边的长为x,较长的直角边长为y.请根据题意,列出相关的方程;再将它们联立成方程组:通过填空，适当放手让学生尝试寻找等量关系，提高思维量.尝试不同的等维量.尝试不同的等量关系组成不行了调整.已知剧场原有座位500个,每排的座位数一样多;现在每排减少了2个座位,并减少了5排,剧场座位数相应减少为345个.剧场原有座位的排数是多少?每排有多少个座位?设剧场原有座位的排数为x,每排座位数为y.根据题意可列出有关方程 体验分类讨论思想.3、新课探索三（1）思想.观察下列方程:左边的方程有什么特点?它们与右边的方程有什么区别?4、新课探索三（2）观察下列左、右两个方程组从组成上来看是由怎样的两个方程所组成的?4、新课探索三（2）观察下列左、右两个方程组从组成上来看是由怎样的两个方程所组成的?发现共性和区别，二元二次方程的概念呼之欲出.介绍二元二次方程的概念后由一个二元一次方程与一个二元二次方程所组方程的概念呼之欲出.介绍二元二次方程的概念后对每个方程组而言,它们有什么共同特点?5、新课探索四（1）二元二次方程有多少个解(如方程x2+y2=13)?取定x的一些值,分别代入方程,求出相应y的值,填入下表:学习它的一般表中x,y的每一组对应值,如:表中x,y的每一组对应值,如:项、各项的系数、常数项.都能使二元二次方程x2+y2=13左右两边的值相等.像这样,能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元二次方程的解.这个二元二次方程有多少个解?方程x2+y2=0有多少个解?二元二次方程的实数解的个数有多种情况.6、新课探索四（2）什么叫做方程组的解?方程y=x+1有无数个解,方程x2+y2=13也有无数个解.然而它们既是方程y=x+1的解,又是方程x2+y2=13的解,即它们是这两个方程的公共解.方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解.是方程组形的两条直角边分别为2,3.1.下列方程中,哪些是二元二次方程?2.下列方程组中,哪些是二元二次方程组?3.已知下面三对数值:4、试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是5、某单位的共青团员们准备捐款1200元帮助结对的边远地区贫困学生,这笔钱大家平均分担,实际捐款时又有2名青年同事参加,但总费用不变,于是每人少捐30元.问共有多少人参加捐款?设原来捐款的人数为x,人均捐款为y元.根据题意,得这是一个什么方程组,你现在知道了吗?会解这个方程组吗?不妨试一试.课堂小结：本课小结二元二次方程和方程组1.(1)二元二次方程:仅含有两个未知数,且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程,叫做二元二次方程.关于x,y的二元二次方程的一般形式是:ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0(a、b、c、d、e、f都是常数,且a、b、c中至少有一个不是零).其中,ax2、bxy、cy2叫做这个方程的二次项,a、b、c分别叫做二次项系数;dx、ey叫做这个方程的一次项,d、e分别叫做一次项系数;f叫做这个方程的常数项.能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元二次方程的解.仅含有两个未知数,各方程是整式方程,并且含有未知数的项的最高次数为2,这样的方程组叫做二元二次方程组.(2)二元二次方程组的解:方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解.练习册21.51、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动251、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）3、本课成功与不足及其改进措施：二元二次方程组的解法新授课1、理解解二元二次方程组的基本思想是消元和降次；掌握代入消元法解二元一次方程和二元二次方程组成的方程组.变形二元一次方程，用一个字母的代数式表示另一个字母并正确一元二次方程的解、二元一次方程组的解和解法、代数式、二元讨论，交流，总结，练习下列方程组是二元二次方程组吗?通过练习，复习巩固代入消元法解二元二次方程组.强调：基本思强调：基本思想和转化方法是不变的思维准则.解一元高次方程的基本思想是什么?有哪些方法?想想解二元次方程组的基本思想是什么?有哪些方法?观察下列三个二元二次方程组有什么共同特点?指出：代入多项式时常添加括号，不要忘方程组吗?试一试解方程组(1).解释：不同的回代途径得出不同的结果，因此回代哪个方程不是盲目的.4、新课探索四（1）；„这种类型的二元二次方程组的基本思想和方法有什么认识?5、新课探索四（2）解方程组:解这个方程组时,可以先将②变形,得x=,代入①,求出y,然后2再“回代”,求出x,从而求得方程组的解(采用“代入消元法”解).观察上述方程的特点,想想还有其它不同的解法吗?归纳出“代入消元法”解含消元法”解含对于含一个二元一次方程的二元有二元一次方程的二元二次二次方程组,采用代入消元法解方程组的一般步骤流程图表述为:程的二元二次方程组的解题明确指向.学生通过自己巩固解二元二次方程组的基本技能.1.1.解下列方程组:2.从方程组中消去y,得关于x的二次方程.当m=3时,3、3、由上述练习,请思考:当m为何值时,关于x,y的方程组有一个解?并且求出这个解.课堂小结：解二元二次方程组的基本思想是对于含一个二元一次方程的二元二次方程组,采用代入消元法解方程组的一般步骤流程图表述为:课外作业课外作业预习要求练习册二元二次方程组的解法3、本课成功与不足及其改进措施：教学后记与反思教学后记与反思21.6（2）二元二次方程组的解法21.6（2）二元二次方程组的解法新授课1、理解解二元二次方程组的基本思想是消元和降次；掌握因式分解法解两个二元二次方程组成的方程组.2、经历因式分解、代入消元、降次的过程，经历回代解出方程组的解的过程.3、解二元一次方程组与解二元二次方程组有相同的思想方法.因式分解、代入消元法解二元二次方程组.选择合理方程因式分解变形，重组方程组.因式分解、一元二次方程的解、二元一次方程组的解、代数式、二元二次方程组讨论，交流，总结，练习通过练习，复习巩固代入消元法解二元二次方程组.解下列方程组:下列方程组有什么共同特点?指出：代入多项式时常添加括号，不要忘2、新课探索二（1）解方程组记回代.解方程组因此,将x-2y=0,x-y=0分别与方程②联立成方程组,得指出：通过因这两个方程组的解的全体就是原方程组的解.3、新课探索二（2）这两个方程组的解的全体就是原方程组的解.3、新课探索二（2）解方程组个方程化成两个方程时，达试一试解方程组:强调：重组方试一试解方程组:程组时，要不遗漏，不重复.方程组的解往方程组的解往往很相像，一二要注意解与应，不要张冠李戴.解二元二次方程组的基本思想是.代入“消元”,因式分解“降次”由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组,一般采用代入消元法解.由两个都是二元二次方程(其中至少有一个可采用因式分解法转化为两个二元一次方程)组成的方程组,采用因式分解法解.1.将下列各二元二次方程化成两个二元一次方程:化成的两个方程通常不用大括号联系2.解方程组时,可以根据其特点把它化成两个方程组,这两个方程组分别是:两个方程组分别是:,.3.解下列方程组:代入“消元”,因式分解“降次”.由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组,一般采用代入消元法解.由两个都是二元二次方程(其中至少有一个可采用因式分解法转化为两个二元一次方程)组成的方程组,采用因式分解法解.练习册21.6（2）二元二次方程组的解法21.7列方程（组）解应用题教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）3、本课成功与不足及其改进措施：课题21.7（1）列方程（组）解应用题教1、进一步体验列方程解应用题的一般方法，会分析简单的实际问题中的数量关学系，会列方程（组）解决简单的实际问题。体会数学的情感与价值.重点根据具体实际问题中的数量关系列出方程组，运用一元二次方程组解决实际问题.难点运用方程解决实际问题的关键在于正确分析问题中的数量关系.学生活讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图1.审题2.设元3.列方程（组）4.解方程（组）5.检验6.解释。1、例1：一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用以后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，第三年的年折旧率相同。已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，求这辆车第二、三年的年折2、练一练:想一想：本题中的一个等量（1）某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分率.（2）某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数.（3）某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分数.3、例2：为了配合教学的需要，某教具厂的木模车间制作96个一样大小的正方体模型，准备用一块长128厘米，宽64厘米，高48厘米的长方体木材下料，经教具生产设计师的精心设计，若不计损耗，则该木材恰好用完，没有剩余，求每个正方体模型的棱长是多少厘米。4、练一练:形匣子，底面的长及宽应该各是多少（精确到0.1cm5、巩固练习:P:54课后练习1、2、3课堂小结：利用方程的思想解决实际问题。1.审题2.设元3.列方程（组）4.解方程（组）5.检验6.解释。练习册21.7（1）列方程（组）解应用题21.7（2）列方程（组）解应用题1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动251、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）3、本课成功与不足及其改进措施：21.7（2）列方程（组）解应用题 新授课1、列分式方程解有关工作问题、行程问题的应用题。2、结合分式方程的应用题，向学生灌输实践——理论——实践这一观点，使学生进一步认识理论知识来源于实践，反过来去更好地指导实践这一论点。列分式方程解有关工作问题、行程问题的应用题。在复杂的数量关系中，通过对题目的分析与综合，找出相等关系。讨论，交流，总结，练习在工作问题中，工作量、工作时间、工作效率三者间的关系是什么？2、某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结例3:某市为了美化环境，计划在一定时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加20%，而且要提前1年完成任务。经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积。讲练结合，发挥学生的主动例4、某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时出发。已知先遣队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计比大部队早半小时到达目的地。求先遣队与大部2、练一练:乙管注满水池少用10小时；两管同时开放，12小时可把水池注满．若单3）、一小艇在江面上顺流航行63千米到目的地，然后逆流回航到出发中的速度是多少？小艇顺流航行时间和逆流回航时间各是多少？P:56课后练习1、2、34、课堂小结：解决行程问题的关键是什么？应抓住哪些量的关系？在工作问题中，工作量、工作时间、工作效率三者间的关系是什么？练习册21.7（2）列方程（组）解应用题21.7（3）列方程（组）解应用题教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）3、本课成功与不足及其改进措施：21.7（3）列方程(组)解应用题新授课1、体验列无理方程解实际问题的过程。初步学会建立直角坐标系解决应用问题的方法,渗透数形结合的数学思想。2、经历实际问题——建立方程——方程求解——解释应用的过程，体会方程思想，感知数学模型思想。体验列无理方程解简单问题的过程，感知实际问题数学化的过程，初步学会建立直角坐标系解决应用问题的方法。（1）找等量关系建立方程2）建立平面直角坐标系解决实际问题。学生活讨论，交流，总结，练习2.正数a的平方根是±a,它的正的平方根是a.3.已知A（x1,y1B（x2,y2则2-x1)2+(y2-y1)2这两条道路相交于点O。小明和小丽分别从十字路口O点处同时出发，小度由南向北前进。有一棵百年古树位于图中P处，古树与l1、l2的距离分别是3千米和2千米。问问离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的PO求两块瓷砖的面积分别是多少。2、.已知P（x，5A（-2，1B（4，3）若PA=PB，则点P的坐标为3、.已知A（-1，2B（1，-2点P（2，y）在AB的中垂线上，则4、巩固练习:P：57~58课后练习1、2、3、课堂小结：1、首先把实际问题转化为数学问题。（2）画出平面几何图形，在图形中寻找等量关系列方程；或建立直角坐标系，在坐标系内寻找等量关系列方程。2、列无理方程解决应用问题的一般步骤。练习册21.7（3）列方程(组)解应用题21.7（4）列方程(组)解应用题教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）3、本课成功与不足及其改进措施：课题21.7(4)列方程(组)解应用题新授课1、会熟练的列出方程组解应用题.并能根据具体问题的实际意义，检查结果是否合理.2、通过将实际生活中的问题抽象为方程模型的过程，让学生形成良好思维习惯，学会从数学角度提出问题、理解问题.运用所学知识解决问题，发展应用意识，体会数学的情感与价值.理解题意列出方程组，用恰当的方法解方程，正确的检查结果的合理性.;多角度分析问题，确立等量关系，正确的列出方程组.理解题意列出方程组，用恰当的方法解方程，正确的检查结果的合理性.;多角度分析问题，确立等量关系，正确的列出方程组.讨论，交流，总结，练习例7、某街道因路面经常严重积水,需改建排水系统,市政公司准备安排甲乙两工程队承接这项工程.据评估,如果甲乙两队合作施工,12天可完甲乙两队单独完成此项工程各需多少天?例8、为缓解甲乙两地的旱情,某水库计划向甲乙两地送水,甲地需要水量180万立方米,乙地需要水量120万立方米.现已两次送水,第一次往甲地送水3天,往乙地送水2天,共送水84万立方米;第二次往甲地送水2天,往乙地送水3天,共送水81万立方米.如果每天的送水量相同,那么完成往小时后相遇.相遇后两人按原来的速度继续前进，小杰到达B地比小丽到435件产品；若9人手工做，5台机器做，一天可做717件。问每人每天手比甲先跑2.5秒，则甲跑5秒可追上乙，求甲乙的速度。P:60课后练习2、3练习册21.7(4)复习整章知识，准备考试。教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）3、本课成功与不足及其改进措施：课课题22.1多边形的内角和（注：只在开始新章节教学课必学生活动形式新授课1．知道多边形的定义及其边、顶点、对角线等概念，会判断一个多边形是否是凸多边形.2．经历探索多边形内角和定理的过程，掌握多边形内角和定理，会运用定理进行有关计算.提高主动探索能力.多边形内角和定理的探索、归纳及运用定理进行简单计算.通过动手实践、观察分析、探索并归纳多边形内角和定理.讨论，交流，总结，练习平面内由不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做三角形.平面内由不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形.一些线段至少有几条呢？三条.三角形是最简单的多边形．由n条线段组成的多边形就称为n边形．如由四条线段组成的多边形就称为四边形，由五条线段组成的多边形就称为五边形.凸多边形与凹多边形：对于一个多边形画出它任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形，否则叫做凹多边形.EDABC今天这节课，我们就来研究多边形的内角和.概念1：多边形的边：组成多边形的每一条线段叫做多边形的边.概念2：多边形的顶点：相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点.概念3：多边形的内角：多边形相邻两边所在的射线组成的角叫做多边形的内角.概念4：多边形的对角线：联结多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线.三角形有对角线吗？四边形的对角线共有几条？五边形的对角线共有几那么六边形、七边形„„n边形从一个顶点出发共有几条对角线呢？探究一下多边形的内角和是多少，请大家独立完成下表。从一个顶点分割出的出发的对角三角形的个线条数数456„„n„„„3．刚才我们采用的是从n边形的一个顶点出发画出所有的对角线，把这个n边形分割成(n-2)个三角形，然后利用三角形的内角和定理得到n边形的内角和，请问你还有其它分割方法得到n边形的内角和吗？请以五边形为例，想想展示探究成果，交流分割方案.4．定理说明：多边形的边数减去2，然后再乘以180°,就可以得到多边例1：求十二边形内角和.例2：已知一个多边形的内角和为2160°,求这个多边形的边数.练习1：1）六边形的内角和为度2）求十边形的内角和.练习2：已知一个多边形的内角和为1260°,求这个多边形的边数.例3：如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和将增加几度.思考题：一个多边形除了一个内角等于α,其余角的和等于700°,求这个多练习册22.1（2）多