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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页玉林师范学院

《概率论与数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.2、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.3、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''4、求极限的值。（）A.B.C.1D.-15、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、若，，则等于（）A.B.12C.D.7、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.8、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定9、函数的间断点是（）A.和B.C.D.10、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、设函数，求该函数的导数，结果为_________。3、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。4、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、求函数的单调递减区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的导数。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出取得最值时的值。3、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在

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