【MOOC】概率论与数理统计-河北经贸大学 中国大学慕课MOOC答案

【MOOC】概率论与数理统计-河北经贸大学中国大学慕课MOOC答案课堂小测1、【单选题】概率影响我们的方方面面，的确主宰着我们的生活，下列说法错误的是_________？本题答案：【当遇到不确定时，可以不使用概率。】2、【多选题】“石头、剪刀、布”是一个古老的游戏，三种不同的收拾分别代表石头、剪刀和布，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；当两人做出相同的手势，不能决定胜负。设甲、乙两人都等可能采用三种手势，则下面结论成立的是_______。（多选题）本题答案：【一个回合不能决定胜负的概率为1/3#乙获胜的概率为1/3#这种方式决定胜负是公平的】3、【判断题】概率论与数理统计源于生活，用于生活，有着十分密切的联系.本题答案：【正确】课内小测1、【单选题】一台晚会上有4个演唱节目和2个舞蹈节目，要求开场和结尾必须是演唱节目，试求有多少种安排方法？本题答案：【288】2、【单选题】将7个相同的小球放在4个不同的盒子里面，每盒可空，共有_____种不同的放法.（提示：挡板法）本题答案：【120】3、【填空题】有3位老师和4名学生排成一排照相，要求老师必须在一起的排法共有_____种.（提示：填数字-整数，捆绑法）本题答案：【720】思维导图重要性1、【判断题】思维导图具备放射性的特点；各种枯燥的知识点将会变得更加有趣；学生的大脑会高速运转；逻辑思维能力大幅度提升；学习效率提高；各种潜力也被激发。《概率论与数理统计》也是很适合思维导图的开发。本题答案：【正确】课程导学作业课程导学小测11、【单选题】概率论与数理统计是研究哪种现象的科学？本题答案：【随机现象】2、【单选题】指出哪种现象不属于随机现象？本题答案：【太阳东升西落】3、【单选题】概率论的起源是_________。本题答案：【合理分配赌资问题】4、【单选题】概率论与数理统计的关系，正确的是__________。本题答案：【平等关系】5、【单选题】南丁格尔首次利用__________的研究，对护理事业做出重大贡献的？本题答案：【统计玫瑰图】6、【单选题】概率论与数理统计理论与实践应用都很强吗？本题答案：【正确】7、【单选题】等公交车为什么觉得时间长，可以用概率统计解释吗？本题答案：【可以】8、【单选题】下列关于数理统计的正确的是__________。本题答案：【护士南丁格尔经统计首次制作了玫瑰饼图，对救助伤者起到很大的作用】9、【单选题】等公交车时间长短可以用_______知识来科学解释。本题答案：【概率统计】10、【单选题】下列说法错误的是_______。本题答案：【随机现象是没有规律性的。】11、【单选题】排列组合正确的是_______________。本题答案：【排列数考虑顺序】12、【单选题】某火车从北京到石家庄共有5个火车站，则需要____________种车票。本题答案：【20】课程导学小测21、【判断题】概率论与数理统计是研究随机现象的一门学科，不确定性中寻找其规律性的特征。本题答案：【正确】2、【判断题】“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”。这是随机性的现象。本题答案：【错误】3、【判断题】排列数和次序没有关系。本题答案：【错误】4、【判断题】本题答案：【正确】5、【判断题】从5个不同球的盒子里有放回地任取3个，每次取1个，共有种结果。本题答案：【错误】6、【判断题】概率论和数理统计是平等关系。本题答案：【正确】7、【判断题】明天是否下雨带雨伞，这是个随机事件。本题答案：【正确】8、【判断题】分步骤完成一件事情，用加法原理。本题答案：【错误】9、【判断题】分步骤完成一件事情，用乘法原理。本题答案：【正确】10、【判断题】排列数与组合数关系公式：。本题答案：【正确】11、【判断题】统计调查数据或仪器采集的数据进行分析时就需要用到随机现象分析。本题答案：【正确】12、【判断题】随机性事情没有规律性，不能计算概率.本题答案：【错误】课堂小测1、【单选题】随机事件A和B，，则_______条件下概率最大，为_____.本题答案：【】2、【多选题】下列命题为假命题的是______.(注意多选哈)本题答案：【若P(A)=0，则.#若P(A)=1，则A为必然事件.#若A,B互斥，则】3、【判断题】一个圆桌共有5个座位，5人随机来坐，则指定的两个人挨着坐的概率是2/5。本题答案：【正确】4、【判断题】考察一个电子元件的寿命，为了数学上处理方便,?我们通常把该试验的样本空间“理想化”“数字化”地确定为Ω=[0,+∞).本题答案：【正确】5、【判断题】大量实验证实，当重复试验的次数n逐渐增大时，频率呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数。本题答案：【正确】课堂小测1、【单选题】假如掷两次骰子，得到两次的点数之和等于8的概率有多大？本题答案：【5/36】2、【单选题】袋中有10个球，其中4个白球，6个黑球，从中任取2个球，则至少取到一个白球的概率为______.本题答案：【2/3】3、【单选题】从n双不同的手套中任取2k只，其中恰有2m（mk）只配成m双的概率为________。本题答案：【】4、【多选题】设集合，分别从集合M和N中随机取一个元素m和n。记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的最可能取值为______.(多选题哦！)本题答案：【5#6】5、【判断题】将一枚均匀硬币分别抛100次和500次，抛100次出现正面的频率记为,抛500次出现正面的频率记为，则一定成立.本题答案：【错误】随堂小测1、【单选题】设随机事件A,B,C两两互斥，且，则______.本题答案：【0.5】2、【单选题】设P(A)=P(B)=P(C)=0.25，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=0.125，则随机事件A,B,C全部发生的概率为______.本题答案：【0.5】3、【单选题】设P(A)=P(B)=P(C)=1/3，P(AB)=P(AC)=0,P(BC)=1/4.求A.B,C至少有一事件发生的概率_____.本题答案：【0.75】4、【单选题】随机事件A和B同时发生时，随机事件C必发生，下列结论成立的是_____.（提示：AB包含于C，加法公式等概率性质可得）本题答案：【】5、【判断题】设A,B为随机事件，则一定有本题答案：【正确】6、【判断题】概率的三大公理是非负性、规范性和可列可加性.本题答案：【正确】7、【填空题】设A,B,C是随机事件，P(A)=P(B)=P(C)=0.25，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=0.125，则A,B,C全部发生的概率为________.(请小数表示)本题答案：【0.5】挑战题1、【单选题】设随机事件A,B,C，，以及，则_____.（提示：画韦恩图讨论）本题答案：【】课内小练1、【单选题】假设一个人某段时间随机的打开收音机，听了15分钟广播，问其能听到整点报时的概率是多少？（注：因为整点报时是周期的，可限定在一个周期即1小时，再讨论）本题答案：【1/4】2、【单选题】已知,.若在A中随机扔一粒小米，则该小米粒落在区域B中的概率为______.本题答案：【】课堂小测-独立性1、【单选题】设每次独立试验中A出现概率不变为p，且3次试验中A出现的概率为19/27，则p=______.本题答案：【1/3】2、【单选题】抛一枚骰子一次，记A表示事件：出现偶数点，B表示事件：出现3点或6点，则随机事件A与B的关系是______.本题答案：【相互独立事件】3、【多选题】关于随机事件的独立性，下列说法正确的是______。（多选题）本题答案：【随机事件A和B独立，则和B独立。#P(AB)=P(A)P(B)等价于A和B独立。#将一枚硬币独立抛掷2次，事件A=第一次出现正面，B=“第二次出现反面”，C=“正面最多出现一次”，则A与BC独立。】4、【判断题】抛两次硬币，三次都是正面向上，概率是1/8。那么你下一次抛到正面向上的概率是1/16。（注：一定要区分开：一件事情发生三次的概率与一件事情再次发生的概率）本题答案：【错误】5、【判断题】设随机事件A,B,C，A和B相互独立，，则A,B关于C是条件独立的，即本题答案：【错误】事件概率与古典概型作业事件概率与古典概型小测11、【单选题】古典概型的特征正确的为_______？本题答案：【等可能性】2、【单选题】下列哪个不属于古典概型？本题答案：【等候电梯】3、【单选题】从54张扑克任取1张，取到红桃的概率是_______？本题答案：【13/54】4、【单选题】甲乙丙丁四人一组，进行乒乓球小组循环赛，问一共要进行多少场比赛？本题答案：【6】5、【单选题】全班50人，至少同一天过生日的概率和0.5相比？本题答案：【远大于0.5】6、【单选题】古典概型的特征有_________。本题答案：【等可能性】7、【单选题】等候公交车的时间不属于古典概型是因为__________。本题答案：【不满足有限性】8、【单选题】同时抛3枚质地均匀的硬币，则恰好两枚正面向上的概率是_________。本题答案：【3/8】9、【单选题】在三棱锥的六条棱中任意选择两条，是一对异面直线的概率是_________。本题答案：【3/15】10、【单选题】同时掷黑白两个筛子，计算向上的点数之和是5的概率是________。本题答案：【1/9】11、【单选题】用表示第i名学生通过考试(i=1,2,3)，则至少一名学生挂科表示为_______。本题答案：【】12、【单选题】若随机事件A和B满足，则=________。（提示：韦恩图和加法公式）本题答案：【1】13、【单选题】设A,B为互斥的随机事件，且，，则__________。本题答案：【0.5】14、【单选题】设A,B为随机事件，且，，，则________。本题答案：【0.25】15、【单选题】化简随机事件式子，可知__________。（提示：利用运算律和韦恩图）本题答案：【A】事件概率与古典概型小测21、【判断题】古典概型中随机事件A的概率为A包含基本事件数/样本空间基本事件总数。本题答案：【正确】2、【判断题】抽奖问题中，中大奖和抽奖顺序有关。本题答案：【错误】3、【判断题】古典概型与几何概型相同是等可能性，不同在于样本空间容量一个有限，一个无限。本题答案：【正确】4、【判断题】先后抛两枚硬币，至少出现一次正面的概率为1/2.本题答案：【错误】5、【判断题】两个事件互斥可以得到两个事件相互独立。本题答案：【错误】6、【判断题】两个事件相互独立可以得到两个事件互斥。本题答案：【错误】7、【判断题】生日问题中一个三十多人班学生同一天过生日的概率是很大的，这与我们原意识不同，故称为“生日悖论”问题。本题答案：【正确】8、【判断题】概率的公理化定义中有非负性，规范性，有限可加性。本题答案：【错误】9、【判断题】概率具有减法公式：。本题答案：【错误】10、【判断题】概率具有加法公式：。本题答案：【错误】11、【判断题】概率具有加法公式：。本题答案：【正确】12、【判断题】概率具有减法公式：。本题答案：【正确】13、【判断题】某地铁5分钟一班车通过，某乘客对列车通过该站事件完全不知，则该乘客等车时间不多于2分钟的概率为0.4。本题答案：【正确】14、【判断题】经化简。本题答案：【正确】15、【判断题】等可能时间打开收音机，能听到整点报时的概率属于几何概型问题。本题答案：【正确】课内小测1、【单选题】袋中有20个红球和30个白球，今两人先后随机各取一球，取后不放回。问第二个人取到红球的概率是多少？本题答案：【2/5】2、【单选题】掷红黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率为_____.本题答案：【1/3】3、【单选题】玻璃水杯成箱出售，每箱10只，每箱的次品数为0,1只的概率分别为0.9,0.1，一位顾客想买一箱，售货员随机抽取一箱，顾客开箱后随机抽出2只进行检查，若无次品，就购买，则该顾客买下该箱水杯的概率为_____.（提示：可采用全概率公式）本题答案：【0.98】4、【多选题】下列式子正确的是______.（多选题）本题答案：【##】5、【填空题】设A,B,C是随机事件，A与C互斥，P(AB)=0.5，P(C)=1/3，则________.(注：小数表示，提示：可推导）本题答案：【0.75】课内小测1、【单选题】随机事件A,B满足P(A)=P(B)=1/2和，则必有_____________。本题答案：【】2、【单选题】设A,B为互斥的两个随机事件，且P(A)0，P(B)0，则下列成立的是______.本题答案：【P(A-B)=P(A)】3、【单选题】设A,B为两个随机事件，其中且，下列结论正确的是______.（利用已知条件和条件概率定义，找概率相互关系）本题答案：【】4、【单选题】小贸开车去单位上班需通过两组红绿灯。据统计在第一组红绿灯处停下的概率为0.23，而在第二组红绿灯处停下的概率为0.4，另外，两处红绿灯都顺利通过的概率为0.45，则他恰好只有一次在一组红绿灯处停车的概率是____.本题答案：【0.47】5、【单选题】设A、B非相互独立且满足P(B|A)=1，则______.本题答案：【】6、【判断题】从0到9中随机取两个数，则其和大于10的概率为.本题答案：【错误】7、【判断题】对于随机事件A和B，已知P(B)=0.45，，则条件概率.本题答案：【错误】8、【填空题】设A,B是任意随机事件，则=__________.（请填数字）本题答案：【0】条件概率与三大公式作业条件概率与三大公式小测11、【单选题】设P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(A|B)=0.8，则下列结论正确的是_______。本题答案：【事件A与B相互独立。】2、【单选题】袋中有5个球（3新2旧）每次取一个，无放回地抽取两次，则第二次取到新球的概率是_______。本题答案：【】3、【单选题】条件概率的计算方法，正确的是_______。本题答案：【由条件缩小样本空间，再计算。】4、【单选题】设A,B为两个事件，且0P(A)1，P(B)0，，则必有_______。（提示：等式由条件概率定义，先得出P(AB)=P(A)P(B)）本题答案：【】5、【单选题】设P(A+B)=0.8，P(B)=0.4，则=________。（提示：运用加法公式，条件概率定义及=A-AB）本题答案：【2/3】6、【单选题】若A、B为两个互斥事件，则P(B|A)=_________。本题答案：【0】7、【单选题】已知随机事件A的概率P(A)=0.5，随机事件B的概率P(B)=0.6，条件概率P(B|A)=0.8，则P(A+B)=______。本题答案：【0.7】8、【单选题】一批产品共有10个正品2个次品，任意抽取两次，有放回的每次抽一个，则第二次抽出的是次品的概率是____。本题答案：【1/6】9、【单选题】某种动物由出生活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，问现年20岁的这种动物活到25岁的概率是______。本题答案：【0.5】10、【单选题】袋中装有2n-1个白球，2n个黑球，一次取出n个球，发现都是同一种颜色的，问这种颜色是黑色的概率是_____。（提示：先分别求出都是黑球的概率，都是白球的概率，相加为同一种颜色的概率，然后看黑色的条件概率）本题答案：【2/3】11、【单选题】下列关于条件概率正确的是___________。本题答案：【条件概率计算时，样本空间可由缩小为A，计算AB发生的概率。】12、【单选题】某家庭有两个孩子，已知其中一个是女孩，则另一个也为女孩的概率是________。本题答案：【1/3】13、【单选题】掷两颗骰子，已知两颗的点数和为7，则其中有一颗点数为1的概率为_________。本题答案：【1/3】14、【单选题】8张卡片2张是有奖的，3人按甲乙丙的顺序每人抽1张不放回，则丙抽到有奖卡片的概率是______。本题答案：【1/4】15、【单选题】某工厂有甲乙丙三个独立车间生产同一种产品，各车间产量占全厂总产量的20%，30%，50%。由过去产品质量检查记录可知甲乙丙车间的次品率分别为4%，3%，2%。若从该厂产品中任取一件，发现为次品，则该产品来自乙车间生产的概率为_______.本题答案：【1/3】16、【单选题】设A,B为两个随机事件，其中且，下列结论正确的是______.（利用已知条件和条件概率定义，找概率相互关系）本题答案：【】条件概率与三大公式小测21、【判断题】计算条件概率有两种方式，定义的公式法以及根据条件缩小样本空间法。本题答案：【正确】2、【判断题】两个事件先后发生，求两个事件同时发生的概率通常使用全概率公式。本题答案：【错误】3、【判断题】全概率公式是由因求果，贝叶斯公式是执果溯因。本题答案：【正确】4、【判断题】全概率公式是执果溯因，贝叶斯公式是由因求果。本题答案：【错误】5、【判断题】“狼来了”的故事和“烽火戏诸侯”典故一样，都可以用贝叶斯公式来科学解释。本题答案：【正确】6、【判断题】对某种疾病进行试验检测，结果呈阳性，则由贝叶斯公式可知患病的概率是很高的，基本能确诊。本题答案：【错误】7、【判断题】。本题答案：【正确】8、【判断题】条件概率与一般概率一样，都必须具有相同的样本空间来计算。本题答案：【错误】9、【判断题】已知，，则=1/6。（提示：可利用加法公式和条件概率定义公式以及求解）本题答案：【正确】10、【判断题】抓阄原理：100个人抓10个有物之阄，每个人抓到的概率都一样，均为1/10。本题答案：【正确】11、【判断题】100个人抓10个有物之阄，每个人抓到的概率都不一样，先抓的概率大些。本题答案：【错误】12、【判断题】设A,B为随机事件，且，，则最大为6/7。本题答案：【正确】13、【判断题】条件概率的计算可有两种方式，一种通过定义，转化为非条件概率；另一种为由条件缩小样本空间来计算。本题答案：【正确】14、【判断题】从0到9中随机取两个数，则其和大于10的概率为.本题答案：【错误】15、【判断题】12件产品中有4件次品，在先取一件情况下，任取2件产品皆为合格品，则先取得1件为次品的概率为0.4.本题答案：【正确】课内小测1(离散型)1、【单选题】下列说法错误的是_____________。本题答案：【随机变量只分为离散型和连续型两种】2、【单选题】设随机变量X的分布律为则概率______.本题答案：【0.8】3、【单选题】一个袋子中装有5个球，编号为1,2,3,4,5，在袋中同时取3只，以X表示取出的最大号码，则下列正确的是______.本题答案：【】4、【判断题】若函数F(x)满足点调递增性，有界性(即)和右连续性，这三个条件，必为某随机变量的分布函数。本题答案：【正确】5、【判断题】某人求得一随机变量X的分布函数为请问她的计算是否正确？本题答案：【错误】课内小测2(连续型)1、【单选题】设随机变量X的密度为则常数A=________，概率__________.本题答案：【A=2，P(X1|X2)=】2、【单选题】设为随机变量的概率密度函数，则______可为某随机变量的密度函数.本题答案：【】3、【多选题】设随机变量X的分布函数，则下列正确的是_____.(多选)本题答案：【a=1#b=c=1#P(X=a)=0】4、【判断题】设有函数，则其可以作为某随机变量的分布函数。本题答案：【错误】5、【判断题】任何随机变量都存在着分布函数.本题答案：【正确】课内小测1、【单选题】下列说法错误的是_____________。本题答案：【连续性随机变量函数的分布常用表格法来求解。】2、【单选题】设随机变量X的概率分布为,则的概率分布为______.本题答案：【】3、【单选题】设随机变量X的概率密度为,则Y=sinX的概率密度为______.（提示：0sinX=y等价于X=arcsiny及pi-arcsiny=Xpi）本题答案：【】4、【多选题】设随机变量X的分布函数，则关于Y=2X+1的分布函数正确的是_______.（多选题）本题答案：【#】5、【判断题】设随机变量X服从参数为2的指数分布，则在区间(0,1)上服从均匀分布。本题答案：【正确】课内小测1、【单选题】袋中有3个红球6个黑球，从中任取两个，可以作为随机变量的是______.本题答案：【取到黑球的个数】2、【单选题】若随机变量的分布函数分别为，则取值为_______时，可使为某随机变量的分布函数.本题答案：【3/5和-2/5】3、【单选题】设，且，其分布函数为，则对任意实数，_____.本题答案：【】4、【单选题】下列关于连续性随机变量的叙述正确的是______。（1）都具有有限或无限可数(列)的值；（2）分布函数都是右连续，但不是左连续；（3）分布函数都没有跳跃；（4）分布函数都是左右连续的；（5）都具有无限多的值。本题答案：【仅限(3)(4)和(5)】随机变量及其函数的分布作业随机变量及其函数的分布小测11、【单选题】设随机变量,，且，则对于任意，有________成立。本题答案：【】2、【单选题】离散型随机变量函数的分布，常使用________（方法）求解。本题答案：【表格法】3、【单选题】已知随机变量X的分布列：P(X=-1)=0.1,P(X=0)=0.2,P(X=1)=0.3,P(X=2)=0.4，令,则________。本题答案：【0.4】4、【单选题】连续型随机变量X的函数的分布，下面说法正确的是_______。本题答案：【一般先求Y的分布函数，再求密度函数】5、【单选题】已知随机变量X的分布列为，，则_______。本题答案：【】6、【单选题】若定义分布函数,则函数是某一随机变量的分布函数的充要条件是。本题答案：【单调不减，函数右连续，且】7、【单选题】函数是。本题答案：【某一离散型随机变量的分布函数．】8、【单选题】函数是。本题答案：【不可能为某一随机变量的分布函数．】9、【单选题】任一个连续型的随机变量的概率密度为,则必满足。本题答案：【】10、【单选题】为使成为某个随机变量的概率密度，则应满足。本题答案：【】11、【单选题】设随机变量的概率密度为,则。本题答案：【】12、【单选题】设的概率密度函数为,又,则时，。本题答案：【】13、【单选题】设随机变量的概率密度为，，则的分布密度为。本题答案：【】14、【单选题】设某离散型随机变量的分布列是,则。本题答案：【】15、【单选题】设随机变量X的概率密度为为偶函数，为X的分布函数，下列不正确的是______.本题答案：【】随机变量及其函数的分布小测21、【判断题】随机变量严格说不是函数，因为定义域不一定是数域，而分布函数是函数。本题答案：【正确】2、【判断题】连续型随机变量可以解释现象：概率为零的随机事件未必是不可能事件。本题答案：【正确】3、【判断题】分布列和密度函数的判定就是非负性及完备性。本题答案：【正确】4、【判断题】离散型随机变量和连续型随机变量的分布函数都是连续函数。本题答案：【错误】5、【判断题】离散型随机变量和连续型随机变量的分布函数都是右连续函数。本题答案：【正确】6、【判断题】离散型随机变量的函数的分布常用的方法为表格法，先计算函数的取值，令概率对应相等，函数值相等，概率相加。本题答案：【正确】7、【判断题】连续型随机变量函数的分布常用分布函数法，即先写出函数的分布函数定义，然后转化为已知随机变量的分布函数。本题答案：【正确】8、【判断题】设是连续型随机变量，则。本题答案：【正确】9、【判断题】用条件概率的定义可以来直接定义条件分布函数。本题答案：【错误】10、【判断题】设连续型变量的概率密度为，分布函数为,则对于任意数有。本题答案：【错误】11、【判断题】设随机变量的密度函数是连续的偶函数,即，而是的分布函数，则对任意的实数，有。本题答案：【错误】12、【判断题】随机变量的分布函数是关于的不减函数。本题答案：【正确】13、【判断题】设随机变量X的分布律为，则c=0.2.本题答案：【错误】14、【判断题】函数必为某一随机变量的分布函数。本题答案：【正确】15、【判断题】设随机变量X的概率密度为，以Y表示对X的三次独立重复观察中事件出现的次数，则P(Y=2)=。本题答案：【正确】课内小测1、【单选题】设(X,Y)的联合分布函数为，则常数a,b,c的值正确的是________.(提示：利用分布函数性质F(x,0)=0,F(,y)=0,F(+)=1以及连续性来求)本题答案：【】2、【单选题】已知二维随机变量(X,Y)的联合分布律为:P(X=-1,Y=-1)=P(X=0,Y=0)P(X=0,Y=1)P(X=1,Y=0)=0.25，则概率_______,_______.本题答案：【0.75,0.5】3、【单选题】下面说法正确的是______.本题答案：【二维连续型随机变量在某个点的取值概率为零】4、【填空题】设二维连续型随机变量的联合密度函数为，则概率_______.(请写小数形式)本题答案：【0.6】5、【填空题】设随机变量的分布律为，且，则______.(填数字)本题答案：【0】课内小测1、【单选题】已知随机变量X,Y同分布,，且，则____.本题答案：【0.375】2、【单选题】设(X,Y)服从抛物线和直线所夹的区域G上的均匀分布，则边缘密度为_______。本题答案：【,其它情况均为0】3、【判断题】二维均匀分布的边缘分布不一定是均匀分布。本题答案：【正确】4、【判断题】边缘分布是正态分布的随机变量，其联合分布一定是二维正态分布。本题答案：【错误】5、【判断题】设二维随机变量(X,Y)的概率密度为，则关于Y边缘密度函数为本题答案：【错误】课内小测1、【单选题】设(X,Y)的联合分布律如下：，当X与Y相互独立时，_____.本题答案：【(1/10,2/15)】2、【单选题】设随机变量X与Y独立同分布，且X的分布函数为F(x),则的分布函数为______.本题答案：【】3、【单选题】设X与Y相互独立，且P(X=0)=P(Y=0)=1/3，P(X=1)=P(Y=1)=2/3，，则下列正确的是_____.本题答案：【P(Z=1)=5/9】4、【判断题】一般来说，二维随机变量(X,Y)的边缘分布是不能求联合分布的，但是如果X,Y相互独立，则一定是可以求出联合分布的。本题答案：【正确】5、【判断题】设二维随机变量(X,Y)的联合密度为，则可判断X和Y是相互独立的。本题答案：【错误】课内小测1、【单选题】设随机变量X和Y独立，均服从[0,3]上的均匀分布，则_______.本题答案：【】2、【单选题】设X,Y为连续型随机变量，，则______.本题答案：【0.8】3、【单选题】设二维随机变量的联合密度为,，则Z的密度为_______.（注：利用分布函数法，直接做哦！）本题答案：【】4、【单选题】一个班有18名学生参加了一次小测（注：共4道题，每题5分），经统计成绩为：得0分的3人，5分的3人，10分的4人，15分的5人，20分的3人。一个学生被随机（等可能）选出，之后再从剩余的17人中选出另一人，记录他们的成绩。记随机变量W为他们两人成绩的最小值，则概率________.本题答案：【0.2549】5、【多选题】设离散型(X,Y)的联合分布律为：，则下列随机变量函数的分布律正确的是_______.（多选题）本题答案：【###】课内小测1、【单选题】设二维随机变量的联合密度为,，则Z的密度为_______.（注：利用分布函数法，直接做哦！）本题答案：【】2、【单选题】设二维随机变量(X,Y)的分布函数为则常数A=_____,B=________,C=__________.本题答案：【】3、【单选题】掷骰子两次，得偶数点的次数为X，得3点或5点的次数为Y，则通过二维随机变量(X,Y)的联合分布律，下列错误的是______.本题答案：【】4、【单选题】设二维连续型随机变量的联合密度为，则c=_________。本题答案：【1】5、【判断题】设随机变量(X,Y)的概率密度为，则Z=XY的概率密度为本题答案：【正确】6、【填空题】假设为随机变量，且，则___/7__.(只填分子，为自然数)本题答案：【5】二维随机变量作业二维随机变量小测11、【单选题】设随机变量，且满足，则_______.本题答案：【0】2、【单选题】设随机变量(X,Y)的联合分布函数为，则用来表示概率，下列正确的是_______.本题答案：【】3、【单选题】设X,Y为两个随机变量，，则______.本题答案：【】4、【单选题】设随机变量X,Y相互独立，它们的分布函数为，则的分布函数为_______.本题答案：【】5、【单选题】设随机变量X,Y相互独立，它们的分布函数为，则的分布函数为_______.本题答案：【】6、【单选题】设随机变量X等可能取1,2,3，随机变量Y在1~X中等可能取值，则下列错误的是______.本题答案：【P(X=2,Y=1)=1/3】7、【单选题】设(X,Y)的联合密度为，则P(XY)=_______.本题答案：【1/3】8、【判断题】一般情况下，二维随机变量的联合分布和边缘分布可以互相转化。本题答案：【错误】9、【判断题】随机变量(X,Y)的联合密度为，则A=.本题答案：【正确】10、【判断题】设随机变量(X,Y)的分布函数为，对任意的，则。本题答案：【正确】11、【判断题】设X,Y同分布，且且P(XY=0)=1，则P(X=-Y)=0.本题答案：【正确】12、【填空题】设二维随机变量(X,Y)的联合密度为，则_______.(注：整数数值)本题答案：【6】13、【填空题】设随机变量X和Y各只有-1,0,1三个可能值，且分布满足条件以及，则_______.(注：填写小数)本题答案：【0.25】14、【填空题】设随机变量X和Y各只有-1,0,1三个可能值，且分布满足条件以及，则_______.(注：填写小数)本题答案：【0.25】15、【填空题】随机变量(X,Y)的联合密度为，则______.（注：填写小数值）本题答案：【0.5】二维随机变量小测21、【单选题】掷两颗均匀骰子，与分别表示第一和第二颗骰子所出现点数，则。本题答案：【】2、【单选题】设二维随机变量(X,Y)的联合密度为，边缘密度分别为，条件密度分别为，则下列说法错误的是_______.本题答案：【由可确定】3、【单选题】设二维随机变量(X,Y)在xoy平面上由曲线所围成区域D上服从均匀分布，则______________.本题答案：【0.2】4、【单选题】已知二维随机变量(X,Y)的联合分布律为P(X=0,Y=0)=1/8,P(X=0,Y=1)=1/8,P(X=1,Y=0)=1/8,P(X=1,Y=1)=5/8，则P(Y=0|X=1)=________。本题答案：【1/6】5、【单选题】设随机变量X和Y独立同分布，其概率分布为，则下列正确的是______.本题答案：【P(X=Y)=0.5】6、【单选题】已知二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为，则常数A=_______.本题答案：【】7、【单选题】设X,Y为连续性随机变量，，则_____.本题答案：【0.8】8、【单选题】(2007考研题)在区间(0,1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于0.5的概率为______.本题答案：【0.75】9、【单选题】（2003考研题）设二维随机变量(X,Y)的概率密度为，则_______.本题答案：【0.25】10、【单选题】设随机变量X,Y相互独立且都服从参数为p的0-1分布，则对随机变量函数Z=max{X+Y}的分布函数F(z),下列表示正确的是______.本题答案：【】11、【多选题】下列说法错误的是_______.(注：多选题)本题答案：【任何情况下，二维随机变量边缘分布可推导出其联合密度分布#二维随机变量的放大倍数后的随机变量Z=2X+2Y，与2X的分布相同#二维随机变量的可以利用联合分布刻画，也可以由边缘分布表示】12、【多选题】设随机变量X等可能取1,2,3，随机变量Y在1~X中等可能取值，则下列正确的是______.（多选题）本题答案：【P(X=1,Y=1)=1/3#P(X=2,Y=2)=1/6#P(X=3,Y=1)=1/9】13、【判断题】二维随机变量的联合分布函数的定义是对任意实数，。本题答案：【正确】14、【判断题】设二维随机变量变的联合概率密度函数是，则关于的边缘分布密度。本题答案：【正确】15、【判断题】由联合分布可以决定边缘分布，反过来，由边缘分布也可以决定联合分布。本题答案：【错误】16、【填空题】已知二维随机变量(X,Y)的联合密度为，则概率______.(注：请填写小数值)本题答案：【0.25】独立性小测11、【单选题】随机事件A与B相互独立，则下面________正确。本题答案：【与B独立】2、【单选题】某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率为_________。本题答案：【】3、【单选题】抛掷一颗骰子一次，记A表示事件：出现偶数点，B表示事件：出现3点或6点，则事件A与B的关系_______。本题答案：【相互独立事件】4、【单选题】若随机事件A与B相互独立，则P(A+B)=________。本题答案：【P(A)+P(B)-P(A)P(B)】5、【单选题】设两个独立事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率________。本题答案：【2/3】6、【单选题】在某段时间内，甲地不下雨的概率为0.3，乙地不下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响，则这段时间内两地都下雨的概率是。本题答案：【】7、【单选题】甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是,乙解决这个问题的概率是，那么恰好有1人解决这个问题的概率是。本题答案：【】8、【单选题】从应届高中生中选出飞行员，已知这批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为，从中任选一学生，则该生三项均合格的概率为（假设三项标准互不影响）。本题答案：【】9、【单选题】一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为，乙生解出它的概率为，丙生解出它的概率为，由甲、乙、丙三人独立解答此题只有一人解出的概率为。本题答案：【】10、【单选题】一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是，那么这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率是。本题答案：【】11、【单选题】甲乙二人向同一目标射击，甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.5，则目标被击中的概率为。本题答案：【】12、【单选题】从甲袋中摸出一个红球的概率是,从乙袋内摸出1个红球的概率是，从两袋内各摸出1个球，则等于。本题答案：【至少有1个红球的概率。】13、【单选题】下列各对事件是相互独立事件的是。本题答案：【甲、乙二运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环”。】14、【单选题】已知事件A,B相互独立，且，，则A与B至少有一个发生的是。本题答案：【】15、【单选题】设事件A与B相互独立，，则。本题答案：【】16、【单选题】某市有A,B,C,D四个景点，一位游客来该市旅游，已知游览A的概率为2/3，游览B,C,D的概率都是1/2，且是否游览相互独立，设X表示该游客游览景点的个数，则下列错误的是_______.本题答案：【】17、【单选题】设随机变量X,Y相互独立，X~N(0,1)，Y~N(1,1)，则______.本题答案：【】独立性小测21、【判断题】三个随机事件的独立性需要证明4个等式（随机事件乘积的概率等于概率的乘积）。本题答案：【正确】2、【判断题】若随机事件A,B,C相互独立，则与B+C也独立。本题答案：【正确】3、【判断题】随机变量的独立性可以由边缘分布函数的乘积等于分布列或密度函数的乘积。本题答案：【错误】4、【判断题】三个臭皮匠顶个诸葛亮，可由时间的独立性完美解释，说明独立个体1+12。本题答案：【正确】5、【判断题】主要由一个边缘分布列的值乘积等于联合分布列的值，则两个随机变量独立。本题答案：【错误】6、【判断题】独立性常可以由主观判定，都是十分准确的。本题答案：【错误】7、【判断题】事件A与事件B相互独立，是指事件A的发生与事件B发生的概率无关。本题答案：【正确】8、【判断题】若,则与任意事件相互独立。本题答案：【正确】9、【判断题】已知事件A、B、C相互独立，则A+B与C不独立。本题答案：【错误】10、【判断题】两事件相互独立与两事件互斥有关系。本题答案：【错误】11、【判断题】若三个事件两两相互独立，则此三个事件相互独立。本题答案：【错误】12、【判断题】若事件相互独立，则其中任意个事件也是相互独立。本题答案：【正确】13、【判断题】若个事件相互独立，则将中任意多个事件换成它们的对立事件，所得的个事件仍相互独立。本题答案：【正确】14、【判断题】甲乙两人射击，“甲击中”与“乙击中”可以认为相互之间没有影响，即可以认为相互独立。本题答案：【正确】15、【判断题】若事件A与事件B相互独立，则。本题答案：【正确】16、【判断题】设随机变量(X,Y)的联合密度为，则X,Y相互独立。本题答案：【错误】独立性小测31、【单选题】(X,Y)为二维离散型随机变量，下列说法错误的是________.本题答案：【若存在一个，使得，则X,Y独立】2、【单选题】二维随机变量(X,Y)为二维指数分布，其联合分布函数为当______时，X和Y相互独立.本题答案：【0】3、【单选题】已知随机变量(X,Y)的联合分布律：P(X=1,Y=1)=0.12，P(X=1,Y=2)=0.03，P(X+1,Y=3)=0.15，P(X=2,Y=1)=a，P(X=2,Y=2)=b，P(X=2,Y=3)=c，当a,b,c等于____________时，X与Y相互独立.本题答案：【a=0.28，b=0.07,c=0.35】4、【单选题】两个随机变量X，Y相互独立，a为一正常数，那么X-a与Y还相互独立吗？本题答案：【独立】5、【单选题】设随机变量(X,Y)的联合密度为，下列正确的是_____.本题答案：【X,Y独立】6、【单选题】设X,Y相互独立的随机变量，其密度函数分别是，，则与___________.本题答案：【相互独立】7、【判断题】两个随机变量相互独立，则一定或.本题答案：【错误】8、【判断题】对于两个独立的随机变量X和Y，(X,Y)的联合分布可由它的两个边缘分布唯一确定.本题答案：【正确】9、【判断题】已知随机变量(X,Y)的联合分布律，X与Y独立.本题答案：【正确】10、【判断题】设随机变量X,Y相互独立，则与仍然独立.本题答案：【正确】11、【判断题】如果离散变量X和Y,X和Z相互独立，那么X和Y+Z独立.本题答案：【错误】12、【判断题】设随机变量(X,Y)服从二维正态分布，即，则X与Y相互独立的充要条件是.本题答案：【正确】13、【判断题】一般地，X和Y相互独立一定有X和Y不相关，X和Y不相关却未必有X和Y独立。本题答案：【正确】课内小测1、【单选题】在你面前有两个信封，其中一个信封里的钱是另一个信封里钱的两倍。你随机选择了一个信封，打开发现有100元，现在你决定留下该信封还是换另外一个信封对你有利？本题答案：【换信封，平均可获得125元】2、【单选题】设3个人在楼的底层进入电梯，楼上有10层，每个乘客在任意层下电梯的概率相等，如果某一层无乘客下电梯，电梯就不停，则直到乘客下完时，电梯停的次数X的数学期望为_______.本题答案：【2.71】3、【单选题】连续性随机变量X有密度函数，则E(X)=______.本题答案：【2】4、【多选题】下列表述正确的是_______.（多选哈）本题答案：【若X为随机变量，C为常数，则E(CX)=CE(X)#若X,Y为随机变量，则E(X+Y)=E(X)+E(Y)#若X,Y为独立的随机变量，则E(XY)=E(X)E(Y)】5、【判断题】若，则X,Y相互独立.本题答案：【错误】二维随机变量期望计算1、【单选题】设(X,Y)的联合密度为，则EY=_____,E(XY)=_____.本题答案：【EY=3/5,E(XY)=1/2】2、【单选题】设(X,Y)在以(0,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，则E(X)=____,E(XY)=_______.本题答案：【E(X)=1/3,E(XY)=1/12】课内小测1、【单选题】设X表示某生10次考试不及格次数，假设每次考试都相互独立，每次不及格概率是0.4，则D(2X+3)=_______。本题答案：【9.6】2、【单选题】随机变量方差可以近似地反应总体的_______.本题答案：【波动大小】3、【单选题】设随机变量X的密度函数为，则期望和方差分别为_______.本题答案：【1.5和0.75】4、【多选题】下列命题不正确的是_____.(多选题哈)本题答案：【D(X+c)=D(X)+c#D(XY)=D(X)D(Y)#D(X+Y)=D(X)+D(Y)】5、【填空题】已知随机变量X的分布律为，则________.（请写小数表示）本题答案：【11.25】随堂小测1、【单选题】感冒问题：相关性很多时候可通过直觉来判定，假如兰兰和芳芳不幸都感冒了，下列那种情况最有可能判定她们感冒是关联的。本题答案：【兰兰和芳芳住同一个宿舍】2、【单选题】设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.5，则Y与Z的相关系数为______.本题答案：【0.9】3、【多选题】关于协方差，下列说法正确的是_____.(多选哈)本题答案：【#】4、【多选题】下列与等价的是_____.(多选哈)本题答案：【X,Y不相关，即##】5、【判断题】设C为常数，X为随机变量，则本题答案：【正确】课堂小测1、【单选题】已知X为随机变量，其概率分布为，则D(X)=______，D(X/2+1)=________.本题答案：【1.64,0.41】数字特征作业数字特征小测11、【单选题】下列关于数学期望正确的是_______。本题答案：【数学期望实际上是加权平均数。】2、【单选题】设随机变量X的分布列为则X的数学期望是_______。本题答案：【3】3、【单选题】下列说法正确的是。本题答案：【期望大小看实际情况而定好坏。】4、【单选题】2个白球,3个黑球,任取3个.记为取到白球的个数，则。本题答案：【】5、【单选题】设随机变量的密度函数是，则。本题答案：【】6、【单选题】设为随机变量，且相互独立，，则。本题答案：【】7、【单选题】设为随机变量，若，则。本题答案：【】8、【单选题】已知随机变量满足,且则。本题答案：【】9、【单选题】已知均匀分布，则_____________。本题答案：【7/12】10、【单选题】关于协方差，下列叙述错误的是。本题答案：【设为随机变量，则】11、【单选题】设随机变量的分布函数为,则。本题答案：【】12、【单选题】关于协方差，下列叙述错误的是。本题答案：【设为随机变量，则】13、【单选题】下列说法中错误的是。本题答案：【若两个随机变量的相关系数为零，则这两个随机变量相互独立。】14、【单选题】设随机变量与的方差存在且不等于0，则是和的。本题答案：【不相关的充分必要条件。】15、【单选题】（2016考研题）随机试验E有三种两两不相容的结果，且三种结果发生的概率均为1/3，将试验E独立重复2次，X表示2次试验中结果发生的次数，Y表示2次试验中结果发生的次数，则X和Y的相关关系为______.（提示X,Y同服从二项分布，以定义求即可）本题答案：【-1/2】数字特征小测21、【单选题】随机变量X表示掷一颗骰子的所得点数，则E(X)=____________。本题答案：【3.5】2、【单选题】设随机变量X的概率密度是，且，则a,b的值是。本题答案：【a=1,b=0.5】3、【单选题】已知随机变量的数学期望为，设，则。本题答案：【】4、【单选题】设随机变量X的概率密度是，则_。本题答案：【】5、【单选题】关于数学期望的性质，下列说法中错误的是。本题答案：【设为随机变量，则。】6、【单选题】设随机变量的密度函数为,若则。本题答案：【】7、【单选题】设为随机变量，且,则。本题答案：【】8、【单选题】大阅兵需要整齐划一，而考试成绩并不需要一致，这些说明方差在应用时__________。本题答案：【方差有时越小越好，有时适度大一些较好。】9、【单选题】设为随机变量，下列叙述正确的是。本题答案：【】10、【单选题】设随机变量的密度函数为,则。本题答案：【】11、【单选题】设为随机变量，且,则。本题答案：【】12、【单选题】设为随机变量，且则。本题答案：【】13、【单选题】设随机变量与满足，则必有。本题答案：【与不相关。】14、【单选题】若随机变量和满足，则。本题答案：【与协方差为零，不相关。】15、【单选题】(2012考研题)将长度为1米的木棒随机截成两段，则两段长度的相关系数为_______.本题答案：【-1】数字特征小测31、【判断题】数学期望是刻画随机变量取值中心趋势的数字特征。本题答案：【正确】2、【判断题】所有的随机变量都存在数学期望。本题答案：【错误】3、【判断题】数学期望就是随机变量取值的加权平均数。本题答案：【正确】4、【判断题】有限个随机变量的和的期望等于期望的和。本题答案：【正确】5、【判断题】若为随机变量且相互独立，则。本题答案：【正确】6、【判断题】度量了随机变量取值的加权平均。本题答案：【正确】7、【判断题】若为随机变量，则本题答案：【错误】8、【判断题】若随机变量满足,则。本题答案：【正确】9、【判断题】所有随机变量的方差都存在。本题答案：【正确】10、【判断题】求随机变量方差的常用公式为随机变量平方的期望-期望的平方。本题答案：【正确】11、【判断题】若两个随机变量的协方差为零，则这两个随机变量相互独立。本题答案：【错误】12、【判断题】若两个随机变量相互独立，则它们的相关系数为零。本题答案：【正确】13、【判断题】若两个随机变量不相关，则它们的协方差为零。本题答案：【正确】14、【判断题】任意两个随机变量的相关系数可以取值到2。本题答案：【错误】15、【判断题】抛一枚硬币n次，则正面向上次数X和反面向上次数Y的相关系数为1.本题答案：【错误】数字特征小测41、【判断题】数学期望就是随机变量取值的平均数。本题答案：【错误】2、【判断题】数学期望可以完全刻画随机变量的概率分布。本题答案：【错误】3、【判断题】掷一枚筛子的点数的数学期望为3.5。本题答案：【正确】4、【判断题】有限个随机变量的积的期望等于期望的积。本题答案：【错误】5、【判断题】若为随机变量，且,则相互独立。本题答案：【错误】6、【判断题】若为随机变量，则。本题答案：【正确】7、【判断题】若为随机变量且相互独立，则。本题答案：【正确】8、【判断题】方差是刻画随机变量的离散程度的数字特征。本题答案：【正确】9、【判断题】在实际应用中，方差有时越小越好，有时保持适当的方差更好。本题答案：【正确】10、【判断题】掷一枚筛子的点数的方差为35/12。本题答案：【正确】11、【判断题】若两个随机变量的相关系数为零，则这两个随机变量不相关。本题答案：【正确】12、【判断题】若两个随机变量的乘积的期望等于期望的乘积，则这两个随机变量不相关。本题答案：【正确】13、【判断题】若两个随机变量和的方差等于差的方差，则这两个随机变量不相关。本题答案：【正确】14、【判断题】若两个随机变量相互独立，则它们差的方差等于方差的差。本题答案：【错误】15、【判断题】随机变量的数字特征，除了常用的期望和方差、协方差、相关系数外，还有偏度、峰度、原点矩、中心矩等其它的数字特征。本题答案：【正确】课内测一测1、【单选题】设,且,则___________。（注：可由X通过对立事件进而求出p值）本题答案：【】2、【单选题】某高校最近一次调查统计发现，48%的移动电话为华为手机，为了更多地了解该品牌手机使用情况，一名学生开始对学校内的学生询问是否使用华为手机，则她需要询问至少______人才能有90%的把握找到至少一名同学使用华为手机。本题答案：【4】3、【单选题】设随机变量X,Y相互独立都服从于二项分布，则————.本题答案：【】4、【单选题】若随机变量，则随机变量服从_________.(记)本题答案：【】5、【判断题】二项分布使用场合是n重伯努利试验.本题答案：【正确】课堂小测1、【单选题】样本容量很大时，不放回抽样中直到检出残次品为止，抽查的产品个数服从_________.本题答案：【几何分布】2、【单选题】盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是_______.本题答案：【10/21】3、【单选题】在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，则概率为0.7的随机事件为______.本题答案：【至多有一件是一等品】4、【多选题】假设某购物网站上的一个广告的点击率为p，网站的每个访客是否点击相互独立，X表示首次点击这个广告时该网站的访问量，则下列正确的是_______.(多选题)本题答案：【X服从于几何分布#首次点击这个广告时该网站的平均访问量为】5、【判断题】10000件产品，有500件次品，从中任取20件，则取到的合格品数X服从于超几何分布h(20,10000,9500)，其实X可近似服从于二项分布B(20,0.05).本题答案：【错误】课堂小测1、【单选题】设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则________。本题答案：【】2、【单选题】假设一小时进入学校图书馆的学生人数服从泊松分布,已知1小时无学生进入图书馆的概率为0.01,则一小时至少进入2名的概率为_____.（可使用计算器）本题答案：【0.944】3、【单选题】从1000米布匹中随机抽取3米进行检验,若3米中无瑕疵才可接受,假设送检布匹平均每米有一个瑕疵,则被拒收的概率约是______.本题答案：【0.95】4、【单选题】已知某家小杂货店，平均每周售出2个水果罐头。则该店水果罐头的最佳库存量是______.（即98%概率不缺货）本题答案：【5】5、【判断题】一定时间段一定范围内稀有事件的计数问题常服从泊松分布.本题答案：【正确】泊松分布理解题1、【判断题】泊松分布的期望和方差是相等的.一定条件下，可近似代替二项分布.本题答案：【正确】2、【判断题】泊松分布与二项分布的数学模型都是伯努利概型，是基于n重伯努利试验的基础上进行的。独立，重复是n重伯努利试验的两个主要特征.本题答案：【正确】常见离散型分布作业二项分布/几何分布/超几何分布小测11、【单选题】关于二项分布下面说法正确的是_____________。本题答案：【当试验次数n=1时，二项分布即为0-1分布。】2、【单选题】关于二项分布众数正确的是______________。本题答案：【当(n+1)p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值】3、【单选题】设随机变量，，则_____________。本题答案：【1/3】4、【单选题】甲乙两人参加乒乓球比赛，实力之比是2:3，比赛均能发挥正常水平，则在五局三胜制中，甲打完四局才获胜的概率是____________。本题答案：【】5、【单选题】设随机变量,令，则随机变量___________。本题答案：【B(n,1-p)】6、【单选题】射手向某目标射击，直到击中目标为止，射击次数服从于_________。本题答案：【几何分布】7、【单选题】60名学生今天过生日的人数X服从什么分布？（假设1年365天）本题答案：【】8、【单选题】一大批产品合格率为87%，现重复抽样检查，共取9个样品，则合格品数最可能的值为________。本题答案：【8】9、【单选题】一大批产品合格率为80%，现重复抽样检查，共取9个样品，则合格品数最可能的值为________。本题答案：【7或8】10、【单选题】已知，则EX=_________，DX=____________。本题答案：【EX=6,DX=2.4】11、【单选题】已知随机变量X的概率分布为：则c=___________。本题答案：【1/2】12、【单选题】甲、乙两人进行乒乓球比赛，根据以往经验每局甲胜的概率为p（0.5），问对甲而言，采取三局二胜制有利，还是采用五局三胜制有利?设各局胜负相互独立。本题答案：【五局三胜制】13、【单选题】设随机变量，且，则___________。本题答案：【n=36,p=1/3】14、【单选题】设，且，则_______.本题答案：【19/27】15、【单选题】设随机变量X,Y相互独立都服从于二项分布B(n,p)，则________.本题答案：【】二项分布/几何分布/超几何分布小测21、【判断题】几何分布属于独立实验模型，但不具有无记忆性特征。本题答案：【错误】2、【判断题】几何分布与二项分布都属于独立实验模型，不同在于二项分布的实验次数是固定的，几何分布的实验次数是随机的。本题答案：【正确】3、【判断题】超几何分布分布描述不放回抽样的概率分布，其特征是各次抽样结果是不独立的。本题答案：【正确】4、【判断题】二项分布是以超几何分布为极限。本题答案：【错误】5、【判断题】一定条件下，超几何分布的概率计算可用二项分布来近似计算，不放回抽样可以近似看做有放回抽样。本题答案：【正确】6、【判断题】超几何分布以二项分布为极限，二项分布以泊松分布为极限，这样就形成了一个分布链。本题答案：【正确】7、【判断题】n重伯努利实验中单个事件A发生次数服从于二项分布。本题答案：【正确】8、【判断题】射击50次，命中率为0.3，则未击中次数。本题答案：【错误】9、【判断题】几何分布，则DX=20。本题答案：【正确】10、【判断题】几何分布，则EX=0.5。本题答案：【错误】11、【判断题】设，且X和Y独立，则。本题答案：【正确】12、【判断题】几何分布的称呼是因为概率的分布呈现几何级数的增长，故名几何分布。本题答案：【正确】13、【判断题】10个球中只有1个红球，有放回的抽取，每次取1个球，只到次才取到次红球的概率为.本题答案：【错误】14、【判断题】某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层停靠。若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层下电梯的概率均为1/3，令X表示第20层下电梯的人数，则.本题答案：【正确】15、【判断题】超几何分布适用于有放回的抽取.本题答案：【错误】泊松分布小测11、【单选题】下列哪种场合不属于或不近似服从于泊松分布。本题答案：【某彩票直到中奖时购买的彩票数。】2、【单选题】假定一分钟内到达某高速公路入口处的车辆数X近似服从参数为3的泊松分布。求在给定的某一分钟内恰有2辆车到达的概率。本题答案：【】3、【单选题】由泊松定理知，随机变量，则X近似服从于________。本题答案：【泊松分布P(6)】4、【单选题】设随机变量，且，则__________。本题答案：【】5、【单选题】设随机变量，已知，则________。本题答案：【2】6、【单选题】已知泊松分布，则查泊松分布表计算可得概率________。本题答案：【0.87】7、【单选题】已知泊松分布，则查泊松分布表计算可得概率=________。本题答案：【0.146223】8、【单选题】根据泊松定理可知，当n很大,p很小时，有_________________。本题答案：【】9、【单选题】某生产流水线一天出次品件数X为λ=5的泊松分布，若采用新工艺，则有0.75的可能使ξ成为λ=3的泊松分布，但也有0.25的可能无效。现采用新工艺生产，结果一天出了2件次品，问新工艺有效的概率有多大？本题答案：【0.8887】10、【单选题】设一本书的各页的印刷错误个数X服从泊松分布,已知有一个和两个印刷错误的页数相同,试求随意抽查的4页中无印刷错误的概率。本题答案：【】11、【单选题】历史数据显示，综合医院重症监护病房平均每2小时就诊3例。假设病人的到达是根据泊松分布分布的，确定6名患者在5小时内到达的概率。本题答案：【0.1367】12、【单选题】设随机变量，且，则_______。本题答案：【】13、【单选题】已知随机变量，且已知，则_______.本题答案：【1】14、【单选题】设随机变量X和Y相互独立，且都服从参数为λ的泊松分布，则X+Y与2X的关系是_______.本题答案：【有相同的数学期望】15、【单选题】设小陈的手机单位时间内收到短信为泊松分布。其中有15%的为垃圾短信，记单位时间内垃圾短信数为Y，当参数为2.1时，求P(Y=2)的值为________.（可使用计算器）本题答案：【0.6】泊松分布小测21、【判断题】泊松分布常用于某一时间段某一地方的稀有时间发生次数或计数的概率分布。本题答案：【正确】2、【判断题】设某银行一窗口办理业务的人数服从P(0.25)，则该窗口平均排队人数为4人。本题答案：【错误】3、【判断题】设某银行一窗口办理业务的人数服从P(4)，则该窗口平均排队人数为4人。本题答案：【正确】4、【判断题】泊松分布的期望和方差一定相等。本题答案：【正确】5、【判断题】泊松分布属于离散型随机变量分布，其取值为有限个。本题答案：【错误】6、【判断题】泊松分布属于离散型随机变量分布，其取值为可列个。本题答案：【正确】7、【判断题】历史上，泊松分布是作为二项分布的近似，由法国数学家泊松引入的。本题答案：【正确】8、【判断题】二项分布，则可近似泊松分布.本题答案：【错误】9、【判断题】已知，且，则本题答案：【正确】10、【判断题】已知，且，则.本题答案：【错误】11、【判断题】泊松分布和指数分布都是用作为参数，其意义是一样的。本题答案：【错误】12、【判断题】泊松分布的分布列图像和二项分布有点像，基本上概率最大的在内部，中间高两边低。本题答案：【正确】13、【判断题】设随机变量X服从于参数为的泊松分布，且，则本题答案：【正确】14、【判断题】设，且X,Y相互独立，则本题答案：【正确】15、【判断题】设随机变量，且，则本题答案：【正确】课内小测1、【单选题】假设某个电子设备的寿命X服从于指数分布Exp(1)，则对于这个设备，概率P(X6|X4)=______.(可用计算器)本题答案：【0.135】2、【单选题】下列分布中，______的期望和方差不可能相等.本题答案：【二项分布】3、【单选题】设随机变量X~U(a,b)，其中a0，且P(0X3)=1/4，P(X4)=1/2，则P(-1X5)=_____.本题答案：【3/4】4、【单选题】设随机变量服从，则随机变量服从分布_____.本题答案：【】5、【单选题】设，且，已知，则______.本题答案：【3】6、【单选题】设随机变量X~U(0,2)，，则下列正确的是_______.本题答案：【X,Y相关但不相互独立】课内小测1、【单选题】设，符号[]为取整函数，Y=[X]，则P(Y=k)=________。（提示：这时）本题答案：【】2、【判断题】Gamma分布可以认为是指数分布的推广。本题答案：【正确】课堂小测1、【单选题】设随机变量，则______________.（提示：将普通正态概率转化为标椎正态计算）本题答案：【与及都无关】2、【单选题】若随机变量的密度函数为，则下列正确的是_______.本题答案：【】3、【单选题】（2013考研题）设是随机变量，且，，则_______.本题答案：【】4、【单选题】某次数学考试成绩（百分制）被认为近似服从正态分布N(70,4)，评卷老师给成绩前7%的学生评级A+，则为得到A+至少要考______分。本题答案：【72.96】5、【单选题】设为标准正态分布的概率密度，为上均匀分布的概率密度，若????为概率密度，则应满足________.本题答案：【】6、【判断题】设，则.本题答案：【错误】随堂课内小测1、【单选题】设，且，则有______.本题答案：【】2、【单选题】设X,Y均服从于正态分布，则下列服从正态分布的是_____.本题答案：【2X-1】3、【判断题】正态分布的平方为Gamma分布.本题答案：【错误】4、【判断题】一般地，二维正态分布变量实施多维线性变换后仍为二维正态随机变量.本题答案：【正确】5、【填空题】设(X,Y)~N(1,2;1,4;0)，则————.（请填写小数，注：利用X,Y的独立性）本题答案：【0.5】常见连续性分布作业均匀分布/指数分布小测11、【单选题】等可能性到达公交车站，则到达时间服从_________分布。本题答案：【均匀】2、【单选题】下面说明指数分布具有无记忆性的是_____________。本题答案：【】3、【单选题】设，且，则__________。本题答案：【3】4、【单选题】某路公共汽车每15分发一辆车，某人赶到车站候车时间不少于5分钟的概率是________。本题答案：【2/3】5、【单选题】某电子设备寿命服从指数分布，密度为，则一批该电子设备平均可使用时间为____个单位。本题答案：【600】6、【单选题】下列关于指数分布错误的是________。本题答案：【数学期望为】7、【单选题】硬件设备的寿命通常符合指数分布，即无记忆性，也就是如果一个设备当前正常工作，那么剩余预期寿命和已经工作的时间无关。假定某种设备1000台，在一年之内坏掉500台（无维修），那么在有维修（设备坏掉立刻换新的）的情况下，一年之内需要换______台该设备。本题答案：【500】8、【单选题】均匀分布U(a,b)的方差是____________。本题答案：【】9、【单选题】设，则其分布函数值F(1/4)=_________________。本题答案：【0.25】10、【单选题】设，则下列正确的是__________。本题答案：【】11、【单选题】设随机变量，则方程有实根的概率为________。本题答案：【2/3】12、【单选题】设随机变量指数分布，且，则_______.（提示：由题意解方程）本题答案：【0.5】13、【单选题】设随机变量X,Y相互独立，X~U(0,2),Y~Exp(1)，则P(X+Y)=_______.（注：可先求联合密度，再求概率）本题答案：【】14、【单选题】设二维随机变量(X,Y)在区域D:上服从均匀分布，，则下列成立的是_______.（注：由联合密度考虑概率）本题答案：【的值与无关，且】15、【单选题】设随机变量X~U(0,2)，，则下列正确的是_______.本题答案：【X,Y相关但不相互独立】均匀分布/指数分布小测21、【判断题】均匀分布中随机变量单点的概率都为零。本题答案：【正确】2、【判断题】均匀分布中指定区间内密度为常数，所以概率分布均匀而得名。本题答案：【正确】3、【判断题】均匀分布U(a,b)的方差为(b-a)/12.本题答案：【错误】4、【判断题】指数分布常用于关于“寿命”的概率分布，具有无记忆性特征。本题答案：【正确】5、【判断题】指数分布的期望和方差均相等。本题答案：【错误】6、【判断题】若指数分布的期望和方差相等，则都为1。本题答案：【正确】7、【判断题】指数分布表示两次事件（服从泊松分布）发生间隔为t（单位时间段）的概率分布。本题答案：【正确】8、【判断题】设，则。本题答案：【错误】9、【判断题】均匀分布密度的特征是在[a,b]上恒等于常数，恰好是区间[a,b]长度的倒数。本题答案：【正确】10、【判断题】由于均匀分布的“均匀性”。计算相关概率可由几何概型（计算区间长度）的方法解决。本题答案：【正确】11、【判断题】若，则.本题答案：【正确】12、【判断题】随机等电梯，等公交等，则等待时间可认为符合均匀分布.本题答案：【正确】13、【判断题】设X~U(0,2)，，则Y的概率密度为本题答案：【正确】14、【判断题】设(X,Y)在区域D:内服从均匀分布，令Z=2X+1，