2.6　第2课时　有理数的乘法运算律

课时作业(十五)[2.6第2课时有理数的乘法运算律]一、选择题1．2018·孝感－eq\f(1,4)的倒数是eq\a\vs4\al(链接听课例3归纳总结)()A．4B．－4C.eq\f(1,4)D．162.eq\f(3,5)×eq\f(1,6)×5＝eq\f(3,5)×5×eq\f(1,6)这里应用了()A．乘法分配律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法的性质3．下列计算正确的是eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－12))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)－1))＝－4＋3＋1＝0B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－24))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)＋\f(1,3)－1))＝12＋8＋24＝44C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－18))×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))))＝9D．－5×2×eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2))＝－204．利用分配律计算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－100\f(96,99)))×99时，正确的方案可以是()A．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100＋\f(96,99)))×99B．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100－\f(96,99)))×99C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100－\f(96,99)))×99D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－101－\f(3,99)))×99二、填空题5．－2的倒数是________，1eq\f(3,4)的倒数是________，－1.5的倒数是________.eq\a\vs4\al(链接听课例3归纳总结)6．倒数等于其本身的数是________．7．利用乘法分配律可以得－2×6＋3×6＝(－2＋3)×6＝6.如果a表示任意一个有理数，那么利用乘法分配律可以得到－2a＋3a＝(________)a＝________．三、解答题8．计算：(1)－2×7×(－4)×(－2.5)；(2)eq\f(2,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,7)))×(－24)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋1\f(3,4))).9．用简便方法计算：(1)(－8)×(＋3.67)×(－0.125)；(2)25×eq\f(1,5)＋25×eq\f(1,10)－25×eq\f(1,2)；(3)(－eq\f(1,2)＋eq\f(2,3)－eq\f(1,4))×|－24|.eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)探索题定义：a是不为1的有理数，我们把eq\f(1,1－a)称为a的差倒数，如：2的差倒数是eq\f(1,1－2)＝－1，－1的差倒数是eq\f(1,1－（－1）)＝eq\f(1,2).已知a1＝－eq\f(1,3)，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．(1)求a2，a3，a4的值；(2)求a2019的值．

教师详解详析[课堂达标]1．[答案]B2．[答案]B3．[解析]DA选项错在－12漏乘－1；B选项错在－24与eq\f(1,3)相乘时发生了符号错误；C选项符号出错；D选项计算正确．故选D.4．[解析]A－100eq\f(96,99)只能分解为－(100＋eq\f(96,99))或(－101＋eq\f(3,99))．5．[答案]－eq\f(1,2)eq\f(4,7)－eq\f(2,3)6．[答案]±17．[答案]－2＋3a8．解：(1)原式＝－(2×7×4×2.5)＝－140.(2)原式＝eq\f(2,3)×eq\f(9,7)×24×eq\f(7,4)＝36.9．解：(1)原式＝(－8)×(－0.125)×3.67＝3.67.(2)原式＝25×(eq\f(1,5)＋eq\f(1,10)－eq\f(1,2))＝25×(－eq\f(1,5))＝－5.(3)原式＝(－eq\f(1,2)＋eq\f(2,3)－eq\f(1,4))×24＝－12＋16－6＝－18＋16＝－2.[素养提升]解：(1)因为a1＝－eq\f(1,3)，所以a2＝eq\f(1,1－（－\f(1,3)）)＝eq\f(3,4)，a3＝eq