北师大版七年级数学上册期中试卷含答案

第第页北师大版七年级数学上册期中考试试题一、单选题1．的倒数是（）A． B． C．2019 D．2．据报道，2019年1到8月份，陕西省进出口总值约2320亿元，2320亿元用科学记数法表示为（）A．元 B．元 C．元 D．元3．用一个平面去截几何体，截面不可能是三角形的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．在，，，四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．8 B．1 C． D．36．点在数轴上距离原点3个单位长度，将向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此点表示的数是（）A．1 B．5 C．或1 D．5或7．若单项式与的和仍是单项式，则的值分别为（）A．4 B．7 C．8 D．98．下列说法正确的是（）A．若，则是正数 B．若，则是负数C．如果，那么 D．若，则是正数9．数，，在数轴上对应的点的位置如图，且，则（）A． B． C． D．10．如图所示的纸板上9个无阴影的正方形，从中选择1个，使其与图中5个有阴影的正方形一起可以折成一个正方体的包装盒，不同的选法有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．6种二、填空题11．单项式：的系数是________.12．比较大小：________.13．若、互为相反数，、互为倒数，且的绝对值是1，则的值是________.14．已知，则________.15．某小区一块宽为、长为的长方形绿化带如图所示，其中4个同样大小的半圆为花园，其余部分种植草坪，则草坪面积为________（用含、的式子表示）.16．乔亚萍和张红武做游戏，乔亚萍说：“你在心中想好一个两位数，对这个两位数进行如下的运算：①这个两位数的十位数字和个位数字相加，将所得的和乘以11；②用原两位数的十位数字减去个位数字，将所得的差乘以9；③用①中所得的结果减去②中所得的结果，所得的差加上16，得到最终的结果，把这个结果告诉我，我就能猜出你心中想的数了.”张红武算的结果为50，请帮乔亚萍算出张红武心中想的数为________.三、解答题17．计算：（1）（2）（3）（4）18．先化简，再求值：，其中，.19．一个几何体是由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置正方体的个数.（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状；（2）若搭成该几何体的小正方体的棱长为1，现在需要给这个几何体外表面涂上颜色（不含底部），请求出需要涂色的面积.20．某冷冻厂的一个冷库内的室温是，现有一批食品，需要在下冷藏，如果每小时能降温，问几小时候能降到所要求的温度？21．用一样长的小木棒按下图中的方式搭图形.（1）按图示规律填空：图形标号①②③…小木棒的根数9…（2）按照这种规律搭下去，搭第个图形需要________根小木棒；（3）请求出搭第100个图形需要的小木棒的根数.22．西安市管理部门对“十一”国庆放假期间七天本市某景区客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天增加，用负数表示客流量比前一天下降）：日期1日2日3日4日5日6日7日变化（万人）请通过计算解决以下问题：（1）请判断这7天中，哪一天人数最多？哪一天人数最少？（2）与10月3日相比，10月5日的客流量是上升了还是下降了？（3）如图9月30日的客流量为1.5万人，据统计平均每人每天消费200元，请问该景区在“十一”七天国庆假期的总收入为多少万元？23．（探索发现）有绝对值的定义可得，数轴上表示数的点到原点的距离为.小丽进一步探究发现，在数轴上，表示3和5的两点之间的距离为；表示和5的两点之间的距离为；表示和的两点之间的距离为.（概括总结）根据以上过程可以得出：数轴上，表示数和数的两点之间的距离为.（问题解决）（1）若，则________；（2）若，则________；（3）若，则________.参考答案1．D【解析】【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【详解】∵，

∴的倒数是：．故选：D．【点睛】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】将2320亿用科学记数法表示为：．

故选：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A【解析】【分析】根据正方体、球体、棱柱、圆柱的形状特点判断即可．【详解】A、圆柱的截面跟圆、四边形有关，截面不可能是三角形，符合题意；B、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，不符合题意；C、过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；

D、过正方体的三个面得到的截面是三角形，不符合题意．

故选：A．【点睛】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．4．D【解析】【分析】分别对各选项合并同类项即可．【详解】A、，不是同类项，不能合并，该选项错误；B、，该选项错误；C、，不是同类项，不能合并，该选项错误；D、，该选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项的法则．注意不是同类项不能合并．5．C【解析】【分析】根据有理数的乘方进行计算，然后根据有理数的大小比较确定出最大的数与最小的数，相加即可．【详解】∵，

，

，

，

∴四个数中，最大的数是4，最小的数是，

它们的和为：．

故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，以及有理数的加法，确定出最大的数与最小的数是解题的关键．6．D【解析】【分析】根据题意可以得到点A表示的数，从而可以求得点A左右移动之后所表示的数，本题得以解决．【详解】将点A向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，实际是点A只向右移动了2个单位长度，∵点A在数轴上距原点3个单位长度，

∴点A表示的数为或；向右移动了2个单位长度，则点A表示的数为或．故选：D．【点睛】本题考查了数轴和数轴上的点，解答本题的关键是明确数轴的特点，求出平移后点A所表示的数．7．B【解析】【分析】根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出与的值即可．【详解】∵单项式与的和仍是单项式，

∴，，

解得：，，∴．

故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点．8．A【解析】【分析】根据绝对值的性质“正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”即可作出判断．【详解】A、若，则是正数，该选项正确，符合题意；B、若，则是负数或0，该选项错误，不符合题意；C、如果，那么，该选项错误，不符合题意；D.若，则是正数或0，该选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了绝对值的意义：若＞0，则；若=0，则；若＜0，则．9．C【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】∵，且在有左侧，∴，∴，且，∴，，．故选：C【点睛】本题主要考查了数轴，绝对值的运算，有理数的加减法，关键是先确定a、b、c的范围以及绝对值里边式子的正负．10．C【解析】【分析】结合正方体的表面展开图即可进行选择．【详解】根据正方体的表面展开图，选四个位置，共4种．

故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体的展开图．解题的关键是牢记正方体展开图的11种特征．11．【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，可得答案．【详解】单项式：的系数是：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了单项式的系数．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键，注意是常数．12．【解析】【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小即可求解．【详解】∵，，且，∴，故答案为：．【点睛】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；

②负数都小于0；

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值求出，，，再代入求出即可．【详解】∵互为相反数，互为倒数，的绝对值为1，

∴，，，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值以及相反数、倒数、绝对值的概念，求得，，是解题的关键．14．13【解析】【分析】根据绝对值的非负数及非负数的性质列式求得，，然后再整体代入计算即可得解．【详解】根据题意得：，，∴，，∴．

故答案为：13．【点睛】本题考查了绝对值的非负性及非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．．【解析】【分析】从图中可以看出4个同样大小的半圆，正好可以拼成两个圆，然后根据题意列式即可求出草坪的面积．【详解】从图中可以看出4个同样大小的半圆，正好可以拼成两个圆，直径为，所以草坪的面积为：．故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，得出4个同样大小的半圆正好可以拼成两个圆是解题的关键．16．71【解析】【分析】设这个两位数的十位数字和个位数字分别为：和，列式计算即可．【详解】设这个两位数的十位数字和个位数字分别为：和，由①得：；由②得：；∴，解得：，∵和都只能是小于9的正整数，∴只能为1，则为7，这个两位数是：71．张红武心中想的数为71．【点睛】本题考查了列代数式和整式的加减运算，解题关键是要读懂题目的意思，明确各个数位上的数所表示的意义．17．（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式利用有理数的加法法则计算即可得到结果；（2）把除法运算转化为乘法运算，再从左到右依次计算即可得到结果；（3）先对括号内的进行通分化简，把除法运算转化为乘法运算，再进行加法运算即可；（4）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【详解】（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．，【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．【详解】，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）见解析；（2）31【解析】【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，3，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，2．据此可画出图形．（2）数出每个小正方体所需要涂色的面的个数，再求和即需要涂颜色的面的总数，然后计算出总面积即可．【详解】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，3，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，2．如图所示：

（2）涂上颜色部分的总面积：2×(6+7)+5=31(平方单位)．

答：涂上颜色部分的总面积是31(平方单位)．【点睛】此题主要考查了作三视图，以及求几何体的表面积，关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．20．需6.5小时【解析】【分析】因为每小时能降温4℃，用温度差除以4即可求得答案．【详解】依题意得：小时．答：需6.5小时．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，理解题意、熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）16，23；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据图形可知，后一个图形中小木棒数量比前一个图形小木棒数量多7，据此可填出表中数据；（2）第一个图形需要9根小木棒，后面每一个图形都比前一个多7根，据此即可求得答案；（3）根据（2）的代数式即可求得时的小木棒的数量．【详解】（1）第一个图形中小木棒的根数为9；

第二个图形中小木棒的根数为9+7=16；

第三个图形中小木棒的根数为16+7=23；填表如下：图形标号①②③…小木棒的根数91623…故答案为：16，23；（2）根据（1）的规律：可以发现第几个图形中小木棒的根数为：；故答案为：；

（3）当，需要的小木棒的根数为：．

故答案为：．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．观察图形得到后一个图形比前一个图形多7根小木棒是解题的关键．22．（1）最多的日期是10月4日，最少的日期是10月2日；（2）客流量是下降了；（3）万元【解析】【分析】（1）分别计算出每天的人数，即可作出判断；（2）比较10月3日和10月5日的客流量即可求解；（3）先求得黄金周期间的总人数，根据平均消费乘以人数，可得总消费．【详解】（1）2日的人数为：4.2-0.5=3.7万人，

3日的人数为：3.7+0.7=4.4万人，

4日的人数为：4.4+0.3=4.7万人，

5日的人数为：4.7+(-0.6)=4.1万人，

6日的人数为：4.1+0.2=4.3万人，

7日的人数为：4.3+(-0.4)=3.9万人，

所以7天内游客最多的日期是10月4日，最少的日期是10月2日；（2）10月3日的客流量是4.4万人，10月5日的客流量是4.1万人，所以客流量是下降了；（3）黄金周期间的总人数：1.5+4.2+3.7+4.4+4.7+4.1+4.3+3.9=30.8(万人)，总收入为：(万元)．【点睛】本题考查的知识点是正数和负数及有理数的运算，关