53实际问题与一元一次方程第4课时其他问题

第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程第4课时其他问题人教版

七年级上册目

录01复习回顾02预习效果检测03课堂导学1.

某彩电降价20％以后，每台的售价为a元，则该彩电每台

的原价为(

D

)A.0.8a元B.0.2a元C.

4a元D.

a元D21

A.

答对题的数目B.

答错题的数目C.

答对题目总得分D.

答错题目总扣分C211.

行程中的相遇、追及问题中的关系式：相遇问题：两地距离＝速度和×相遇时间；追及问题：追

及距离＝

×追及时间.速度差234512.

[2024邵阳期末]甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙

每秒跑5米，甲先跑6米后，乙开始跑，设乙x秒后追上

甲，依题意可列方程得(

B

)A.

5x＝4x－6B.

5x＝4x＋6C.

5x－4＝6xD.

5x＋4x＝6B234513.

小明骑自行车的速度是12千米/时，一天，小明从家出

发骑自行车去学校，恰好准时到达，如果他全程乘坐

速度为30千米/时的公共汽车，那么会提前15分钟到达

学校，则小明家离学校

千米，他骑自行车上学

需要

分钟.5

25

234514.

若一个两位数，个位与十位上的数字之和是7，其中十位

上的数字比个位上的数字的3倍少1，则这个两位数

是

⁠.52

234515.

如图所示的数阵由77个偶数排成.23451(1)图中平行四边形框内的四个数有什么关系？(任举一条

即可).解：(1)因为22－20＝2，38－36＝2，所以每一行的两

个数都相差2.因为36－20＝16，38－22＝16，所以第

二行的两个数与第一行相应的两个数都相差16.23451(2)在数阵中任意作一与(1)中相同的平行四边形框，设框

内左上角的一个数是x，那么其他三个数怎样表示？解：(2)根据(1)得到的规律，因为左上角的数为x，所以其他三个数可表示为x＋2，x＋16，x＋18.23451(3)如果平行四边形框内四个数的和是326，这四个数存在

吗？请说明理由.解：(3)不存在.依题意有x＋x＋2＋x＋16＋x＋18＝326，解得x＝72.5.因为72.5不是偶数，所以这四个数不存在.23451知识点1行程问题

小苏家、小江家附近均设有火车站，火车站相距700千

米，一列慢车从小江家附近的火车站驶往小苏家附近的火车

站，速度为80千米/时，一列快车从小苏家附近的火车站驶往

小江家附近的火车站，速度为120千米/时，若两车同时出发.23451(1)多少小时后两车相遇？

23451(2)多少小时后两车相距100千米？解：(2)设y小时后两车相距100千米.若相遇前两车相距100千米，则(120＋80)y＝700－100，

解得y＝3；若相遇后两车相距100千米，则(120＋80)y＝700＋100，

解得y＝4.答：3小时或4小时后两车相距100千米.23451变式1－1[2024绵阳期末]一艘船从甲码头到乙码头顺流而

行，用了3

h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了4

h.已知

水流速度为2

km/h，则船在静水中的平均速度为

⁠

⁠.14km/h

23451变式1－2甲、乙两城相距220千米，一辆货车从甲城出发开

往乙城，一辆轿车从乙城出发开往甲城，若轿车的平均速度

为60千米/时，货车的平均速度为50千米/时.(1)如果两车同时出发，那么它们经过多少小时相遇？解：(1)如果两车同时出发，那么它们经过2小时相遇.23451(2)如果货车先行驶65千米，那么轿车要开出多少小时才能与

货车相遇？

23451知识点2数字问题

[2024北京朝阳区期末]对幻方的研究体现了中国古人的智

慧.如图①是一个幻方的图案，其中9个格中的点数为1～9这

9个数，每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和

都是15.如图②是一个没有填完整的幻方，如果它位于同一

横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那

么正中间的方格中的数为(

B

)23451A.5B.1C.0D.

－1答案：B23451变式2[2024杭州期末]若一组有理数按如下规律排列：－1，

2，－4，8，－16，…，则下列说法正确的是(

D

)A.

数列中存在相邻两个数的和为－1

024B.

数列中存在连续三个数的和为－1

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