53实际问题与一元一次方程第2课时销售问题与积分问题

第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程第2课时销售问题与积分问题人教版

七年级上册目

录01复习回顾02预习效果检测03课堂导学1.

用一元一次方程解决实际问题的基本过程有哪些？解：1

－

2345678910111213141516171811920212223242.

球赛积分中的数量关系：比赛总场数＝胜场数

负场数

平场数；比赛总

积分＝胜场积分

负场积分

平场积分.＋

＋

＋

＋

3.

某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可

获利10％，则这种商品每件的进价为(

A

)A.240元B.250元C.280元D.300元A4.

[2024重庆渝中区开学考]某书店开展优惠售书活动，凡一

次性购书不超过200元的一律九折优惠；超过200元的，其

中200元按九折优惠，超过200元的部分按八折优惠.某学

生第一次去购书付款90元，第二次又去购书享受了八折优

惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了38元，如

果两次合在一起买，那么可以节省(

C

)CA.40元B.45元C.48元D.60元5.

某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制(参加

比赛的班级每两班之间只进行一场比赛)，胜一场得3分，

平一场得1分，负一场得0分，某班共得17分，并以不败的

成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？解：设这个班共胜x场，则平(7－x)场，依题意，得3x＋(7－x)＝17，解得x＝5.答：该班共胜5场比赛.知识点1销售问题

春节期间某商场为了增加销量，对甲、乙两种商品的单

价进行了调整.甲商品在原价的基础上降价30元，乙商品在

原价的基础上降价20％.已知价格调整前，乙商品的单价比

甲商品的单价贵40元；调整后，乙商品的单价比甲商品的单

价贵22元，求调整前甲、乙两种商品的单价.解：设调整前甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为(x＋40)元，根据题意，得(x＋40)(1－20％)－(x－30)＝22，解得x＝200，则x＋40＝240.答：调整前甲商品的单价为200元，乙商品的单价为240元.变式1[2024阜阳一模]某篮球鞋专卖店在年末期间促销某品牌

篮球鞋，先将该品牌篮球鞋加价40％作为标价，然后再打八

折进行销售，结果每双该品牌篮球鞋仍可赚36元，求该品牌

篮球鞋的实际售价.解：设该品牌篮球鞋的进价为x元，根据题意，得0.8×(1＋40％)x－x＝36，解得x＝300.300＋36＝336(元).答：该品牌篮球鞋的实际售价是336元.知识点2积分问题

嘉嘉和淇淇一起玩成语竞猜游戏.(1)若商定规则：猜中1个成语得2分，猜错1个成语倒扣1分.

若嘉嘉猜了20个成语，猜对了12个，则嘉嘉得了多少分？解：(1)12×2＋(20－12)×(－1)＝24＋8×(－1)＝24－8＝16(分)，答：嘉嘉得了16分.(2)若商定规则：嘉嘉猜中1个成语得2分，淇淇猜中1个成语

得1分.若两人一共猜中了30个成语，且得分恰好相等，则

嘉嘉猜中了多少个成语？解：(2)设嘉嘉猜中了x个成语，则淇淇猜中了(30－x)个

成语.由题意，得2x＝1×(30－x)，解得x＝10.答：嘉嘉猜中了10个成语.变式2[2024邯郸一模]在伦敦奥运会举办前夕，国家足球协会

举办了一次足球热身赛，其计分规则及奖励方案(每名队员)

如下表：胜一场平一场负一场积分310奖金/(元/名)1

5007000当比赛进行到每队各比赛12场时，A队共积20分，并且没有

负一场.(1)试判断A队胜、平各几场？解：(1)A队胜了4场，平了8场.解：(2)因为每赛一场每名队员的出场费为500元，所以每

名队员12场比赛的出场费为500×12＝6

000(元)，胜了4

场，奖金为1500×4＝6

000(元)，平了8场，奖金为700×8

＝5

600(元)，6

000＋6

000＋5

600