3.3竖直角测量（课件）一《建筑工程测量》（高教版第2版）

竖直角测量项目3

角度测量《建筑工程测量》高等教育出版社

2023年8月第2版一、复习1.水平角概念2.水平角测角原理3.水平角观测方法和计算二、导入新课测量角度的仪器有哪些？1.经纬仪可以应用于什么工作？2.全站仪可以应用于什么工作？竖直角怎样测量和计算。三、新授3.3竖直角测量3.3.1竖直角的测量原理

竖直角是在同一竖直面内，一点到目标方向线称“倾角”,用α表示。如图3-15所示，方向线在水平线上方时，竖直角为仰角，其角度值为“+”;方向线在水平线下方时，竖直角为俯角，其角度值为“-”。竖直角的角度值为-90°~+90°。三、新授3.3.2经纬仪测竖直角一、竖直度盘的构造

经纬仪竖盘包括竖直度盘、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。竖直度盘固定在横轴一端，可随望远镜在竖直面内转动。分微尺的零分划线是竖盘读数的指标线，可看成与竖盘指标水准管固连在一起，指标水准管气泡居中时，指标就处于正确位置。如果望远镜视线水平，竖盘读数应为90°或270°。当望远镜上下转动瞄准不同高度的目标时，竖盘随着转动，而指标线不动，因而可读得不同位置的竖盘读数，用以计算不同高度目标的竖直角，如图3-16所示。三、新授

为测竖直角而设置的竖直度盘(简称竖盘)固定于望远镜旋转轴(横轴)的一端，望远镜作竖直方向旋转时，竖盘也随之转动。竖直度盘也是在全圆周上刻有0°~360°的分划线，但注记的方式有顺时针及逆时针两种。目前大多为顺时针注记。通常在望远镜视准轴方向上注0°及180°,如图3-17所示。在视线水平时，指标所指的读数为90°或270°。竖盘读数也是通过一系列光学组件传至读数显微镜内读取。三、新授二、竖直角计算公式

竖直角的计算方法，因竖盘分划的方式不同而异，现在已逐渐统一为全圆分划，顺时针增加注字，且在视线水平时的竖盘读数盘左为90°,盘右为270°。现以这种分划方式的竖盘为例，说明竖直角的计算方法，如遇其他分划方式，可以根据同样的方法推导其计算公式。三、新授

盘左位置：如图3-18a所示，当视线水平时，竖盘的读数为90°,如照准高处某点，则视线向上倾斜，得读数L,按前述的规定，竖直角应为“+”值，所以盘左时的竖直角应为α左=90°-L(3-5)盘右位置：如图3-18b所示，当视线水平时，竖盘读数为270°,在照准高处的同一点时，得读数R,则竖直角应为α右=R-270°取盘左、盘右的平均值，即为一个测回的竖直角值，即

(3-7)如果测多个测回，则取各个测回的平均值作为最后成果。三、竖盘指标差

如果指标不位于过竖盘分划中心的铅垂线上，如图3-19所示，视线水平时的读数不是90°或270°而相差x。这样用一个盘位测得的竖直角值，即含有误差x,这个误差称为竖盘指标差。三、新授

四、竖直角观测方法及计算

由竖直角的定义已知，它是倾斜视线与在同一铅垂面内的水平视线所夹的角度。由于水平视线的读数是固定的，所以只要读出倾斜视线的竖盘读数，即可算出竖直角值。但为了消除仪器误差的影响，同样需要用盘左、盘右观测。其具体观测步骤为：1.在测站上安置仪器，对中、整平。2.以盘左照准目标，如果是指标带水准管的仪器，必须用指标水准管微动螺旋使水准管气泡居中，然后读取竖盘读数L,称为上半测回。3.将望远镜倒转，以盘右用同样方法照准同一目标，使指标水准管气泡居中后，读取竖盘读数R,称为下半测回。四、练习

1）竖直角的概念；

2）竖直角测角原理。3）竖直角的测角方法和计算五、小结1.竖直角概念2.竖直角测角原理3.竖直角观测方法和计算六、知识拓展

1.竖直角和水平角都采用测回法观测，包括盘左观测和盘右观测；2.由于经纬仪竖直度盘的注记形式有顺时针和逆时针两种，所以竖直角的计算因注记形式不同而不同。观测前先要弄清楚注记形式，计算时使用相对应的计算公式，计算出结果仰角一定是正值，俯角一定是负值。3.但在观测程序、计算公式应用以及计算结果上有什么异同?七、作业布置一、单项选择题：（请将正确答案前的编号填在括号内）1.竖直角的角度值为()。A.-90°~+90°B.-90°~+00°C.-90°~+180°D.-180°~+90°2.竖直角是用()的竖直度盘来度量的。A.经纬仪B.全站仪C.水准仪D.罗盘3.竖直度盘也是在全圆周上刻有()的分划线。A.0°~90°B.0°~180°C.0°~270°D.0°~360°4.利用经纬仪测量竖直角时，盘左位置抬高望远镜的物镜，若竖直度盘的读数逐渐增大，则下列竖直角的计算公式正确的是()。A.ax=L-90°αi=270°-RB.α左=90°-Lα右=R-270°C.αz=L-90°αx=R-270°D.az=L-90°a右=R-180°5.经纬仪的竖盘按顺时针方向注记，当视线水平时，盘左竖盘读数为90°,用该仪器观测目标，盘左读数为75°10'24",则此目标的竖直角为()。A.57°10'24"B.-14°49'36"C.104°49'36"D.14°49'36"二、多项选择题：（请将正确答案前的编号填在括号内）1.经纬仪竖盘包括（）。A、竖直度盘B、竖盘指标水准管C、竖盘指标水准管微动螺旋D、水准仪2.竖直度盘注记的方式有（）两种。A、顺时针B、逆时针C、竖盘指标水准管微动螺旋D、水准仪三、判断题：（正确的画√，错误的画×）1.竖直角是在同一竖直面内，一点到目标方向线与水平线之间的夹角，又称“倾角”,用α表示。（）2.当望远镜上下转动瞄准不同高度的目标时，竖盘随着转动，而指标线不动。（）3.竖直角的角值范围为0°~360°,因为水平度盘都是顺时针注记，竖直角角值计算时都是用右目标读数-左目标读数。（）4.竖直角测角精度要求较高时，往往可以测多个测回。（）八、课后反思

1.通过老师“教”与学生“学”的互动过程，使学生掌握经纬仪和全站仪的组成及使用方法