2024年河南省郑州市二七区四中小升初数学试卷（含答案）

2024年河南省郑州市二七区四中小升初数学试卷一、填空题：（每题2分，共22分）1．（2分）苹果iphone5S降价12%后欲恢复原价，则必须涨价%（百分号前保留整数）。2．（2分）把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是350平方厘米，每个正方体表面积是平方厘米。3．（2分）一个质数的平方与一个奇数的和等于105，那么这两个数的积等于。4．（2分）某校为筹备艺术节，准备用365元购买两种演出服，其中甲种演出服20元/套，乙种演出服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案。5．（2分）内径为120mm的圆柱形玻璃杯和内径为300mm、内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为mm。6．（2分）定义符号“☆”的意义是：a☆b＝（a+1）×b，如果（x☆2）☆3＝27，那么x的值等于。7．（2分）加工一批零件，甲单独做需要a小时，乙单独做需要b小时，甲、乙合做1小时能完成任务的。8．（2分）填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m的值是。9．（2分）如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边（AB、BC、CD或DA）上。10．（2分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫作三角形数，它有一定的规律性，则第100个三角形数和第98个三角形数的差为。11．（2分）扑尔敏是一种治疗过敏的药品．成人一次口服4mg，一日3次；儿童一日0.25mg/kg，分3～4次口服．读六年级的小兰体重30千克，她每次最多可以服用mg．她爸爸一天可以服用mg。二、选择题：将正确答案的标号填入对应的方框里（每题2分，共16分）12．（2分）一次外语小测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两题都做错的有（）人。A．8 B．7 C．3 D．613．（2分）甲数是a，乙数是甲数的多5，求甲、乙两数和的算式是（）A．a﹣a B．a+5﹣a C．a+（a+5） D．a﹣a+514．（2分）把20克盐放入100克水中，盐与水的比、盐与盐水的比分别是（）A．1：6和1：5 B．1：5和1：6 C．1：4和1：5 D．1：4和1：615．（2分）一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的一个腰长是（）厘米。A．25 B．55 C．15 D．2016．（2分）用两块同样大小的铁皮制成一个长方体和一个正方体铁桶，它们容积相比，（）A．长方体大 B．正方体大 C．同样大 D．无法确定17．（2分）设甲数＝9876543×23456789，乙数＝9876544×23456788。那么（）A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定18．（2分）一种录音机，现在售机90元，比原来降低10%，降低了（）元．A．9 B．10 C．81 D．1519．（2分）一个圆柱的侧面展开后是正方形，那么这个圆柱的高与底面直径的比是（）A．1：1 B．2π：1 C．1：π D．π：1三.计算题：（每题3分，共22分）20．（14分）脱式计算，能简算的要简算。（1）（2）（3）241×690÷339÷345×678÷241（4）21．（8分）解方程：（1）5（x﹣2.4）＝9﹣2（4﹣x）（2）四、图形与计算：（本题满分6分）22．（6分）求阴影部分的周长是多少厘米？（π近似值取3）五.解决实际问题：（23，24，25题，每题8分，，26题10分，共34分）23．（8分）甲、乙、丙三人进行10千米的竞走比赛，当甲到终点时，乙离终点还有2千米，丙离乙还有2千米，那么，当乙到终点时，丙距终点还有几千米？24．（8分）甲、乙、丙三个数的和是320，甲数的相当于乙数的，丙数等于甲、乙两数的总和，求这三个数个是多少？25．（8分）甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？26．（10分）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用时间（分）之间的关系如图所示，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：（a）小王和李明第一次遇到时，距县城多少千米？（b）小王从县城出发到返回县城所用时间是多少？（c）李明从A村到县城共用多长时间？

参考答案一、填空题：（每题2分，共22分）1．解：12%÷（1﹣12%）＝12%÷88%≈14%答：必须涨价约14%．故答案为：14%．2．解：正方体一个面的面积：350÷（6×3﹣4）＝350÷14＝25（平方厘米）；每个正方体的表面积：25×6＝150（平方厘米）；答：每个正方体的表面积是150平方厘米．故答案为：150．3．解：设这个质数为p，正奇数为q，则p2+q＝105，因为105是奇数，所以p、q必为一奇、一偶，因为q为奇数，所以P为偶数，因为p是质数，所以p＝2，因为q＝105﹣p2＝105﹣4＝101，所以pq＝2×101＝202．故答案为：202．4．解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，20x+35y＝365x＝，因为x，y必须为正整数，所以＞0，即0＜y＜，然后进行验证，把当y等于1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别代入，可得：当y＝3时，x＝13和当y＝7时，x＝6，符合题意；所以有两种方案．故答案为：2．5．解：3.14×（）2×32÷[3.14×（）2]，＝3.14×22500×32÷[3.14×3600]，＝2260800÷11304，＝200（毫米）；答：玻璃杯的内高为200毫米．故答案为：200．6．解：根据题意，得，（x☆2）☆3＝27，[（x+1）×2+1]×3＝27，[2x+2+1]×3＝27，[2x+3]×3＝27，6x+9＝27，6x＝27﹣9，6x＝18，x＝3，故答案为：3．7．解：1÷a+1÷b＝＝答：甲、乙合做1小时能完成任务的．故答案为：．8．解：根据以上分析知：第四个方框中左下角的是12，右上角的是14，所以m＝14×12﹣10＝168﹣10＝158．故答案为：158．9．解：设乙第一次追上甲用了x分钟，由题意得：72x＝65x+70×3，解得：x＝30，而72×30＝7×280+×280．答：乙第一次追上甲是在DA边上．故答案为：DA．10．解：根据以上分析知：第100个三角形数和第98个三角形数的差为：100+99＝199．故答案为：199．11．解：小兰一次最多可服用：0.25×30÷3＝7.5÷3，＝2.5（mg）．爸爸一天可服用：4×3＝12（mg）．答：她每次最多可以服用2.5mg．她爸爸一天可以服用12mg．故答案为：2.5，12．二、选择题：将正确答案的标号填入对应的方框里（每题2分，共16分）12．解：18﹣（25﹣10）＝18﹣15＝3（人）答：两题都做错的有3人。故选：C。13．解：a+（a+5）答：甲、乙两数和的算式是a+（a+5）。故选：C。14．解：20：100＝（20÷20）：（100÷20）＝1：520：（100+20）＝20：120＝（20÷20）：（120÷20）＝1：6故选：B．15．解：①腰长为25厘米时：55+25×2+15＝55+50+15＝120（厘米）②腰长为15厘米时，两底是55厘米、25厘米，无法构成等腰梯形，不符合题意。故选：A。16．解：可以举一个反例来证明，假设一个长方体和一个正方体的体积都是27立方分米，正方体的表面积是3×3×6＝54平方分米，也可以拼成一个长9分米，宽3分米，高1分米的长方体，表面积是（9×3+3×1+9×1）×2＝78平方分米，由此可以看出体积相等，正方体的表面积小一些，所以表面积相等，正方体铁桶的容积大。故选：B。17．解：9876543×23456789＝（9876544﹣1）×（23456788+1）＝（9876544﹣1）×23456788+9876544﹣1＝9876544×23456788﹣23456788+9876544﹣1＝9876544×23456788﹣13580245所以甲数＝乙数﹣13580245，所以甲＜乙。故选：C。18．解：90÷（1﹣10%）﹣90＝90÷90%﹣90，＝100﹣90，＝10（元）．故选：B。19．解：底面周长即圆柱的高＝πd。圆柱高与底面直径的比是：πd：d＝π：1。故选：D。三.计算题：（每题3分，共22分）20．解：（1）＝×+×＝×（+）＝×＝（2）＝[3.75﹣×]÷0.135＝[3.75﹣2.4]÷0.135＝1.35÷0.135＝10（3）241×690÷339÷345×678÷241＝（241÷241）×（690÷345）×（678÷339）＝1×2×2＝4（4）＝（+26）÷×＝××＝37×＝21．解：（1）5（x﹣2.4）＝9﹣2（4﹣x）5x﹣12＝9﹣8+2x5x﹣12＝1+2x5x﹣12﹣2x＝1+2x﹣2x3x﹣12+12＝1+123x＝133x÷3＝13÷3x＝（2）0.2x++1x＝8﹣1x+1x1.8x+﹣＝8﹣1.8x÷1.8＝7.2÷1.8x＝4四、图形与计算：（本题满分6分）22．解：3×30÷2+30+3×30×2×＝45+30+15＝90（厘米）答：阴影部分的周长是90厘米。五.解决实际问题：（23，24，25题，每题8分，，26题10分，共34分）23．解：（10﹣2﹣2）÷（10﹣2）＝6÷8＝10﹣10×＝10﹣7.5＝2.5（千米）答：当乙到终点时，丙距终点还有2.5千米．24．解：因为甲数×＝乙数×，则甲数：乙数＝：，＝（×6）：（×6），＝5：3，又因“丙数等于甲、乙两数的总和”，则5+3＝8，所以甲数：乙数：丙数＝5：3：8，因此甲数为320×＝100，乙数为320×＝60，丙数为100+60＝160；答：甲数为100，乙数为60，丙数为160．25．解：24÷[1÷（1﹣）﹣]×＝24÷[1﹣]×，＝24÷[﹣]×，＝24×，＝105.6（吨）．答：乙仓库原有105.6吨．26．解：（a）从图中可以看出相遇时离县城4千米，（b）小王30分钟到A村休息30分钟返回在离县城1千米和李明相遇，用时20