土力学 课件 2 土中水的运动规律

第2章土中水的运动规律12003年7月1日凌晨，建设中的上海轨道交通4号线突发险情，造成若干地面建筑物遭到破坏。2案例一：上海轨道交通4号线工程原因分析：（1）旁通道工程施工作业面内，因大量的水和流沙涌入，引起隧道部分结构损坏及周边地区地面沉降。1日凌晨4时，正在施工中的上海轨道交通4号线区间隧道浦西通道发生渗水，随后出现大量流砂涌入，引起地面大幅沉降。3案例一：上海轨道交通4号线工程原因分析：（2）施工单位在用于冷冻法施工的制冷设备发生故障、险情征兆出现、工程已经停工的情况下，没有及时采取有效措施，排除险情，现场管理人员违章指挥施工，直接导致了这起事故的发生。同时，施工单位未按规定程序调整施工方案，且调整后的施工方案存在欠缺。总包单位现场管理失控，监理单位现场监理失职。4案例二：海南陵水万州岭水库库坝管涌实例原因分析：万州岭属于小型水库，地处山区，地势高，而且是正在加固施工中的病险水库。强降雨袭击前，堤坝维修工作尚未结束。外堤坝的泥土刚刚堆好，堤坝就像馒头泡水了一样，比较松软，出现冲沟、堤坝滑坡和管涌等险情，非常危险。高20多米的堤坝已经多处出现小面积滑坡险情，水库坝体下方出现一处直径50cm的管涌，管涌处的水在不断地往外涌。10月17日，在海南省陵水黎族自治县，人们在万州岭水库紧急排险现场紧张工作。10月15日起，海南省陵水黎族自治县迎来了新一轮强降雨，17日由于连续降雨，陵水县隆广镇万州岭水库出现险情，水库水位超过库容，导致水库坝体出现管涌险情。本节提纲2.1土的渗透性

2.2土中二维渗流及流网

2.3渗透破坏及工程控制5土的渗透问题概述浸润线流线等势线下游上游土坝蓄水后水透过坝身流向下游H隧道开挖时，地下水向隧道内流动在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透；土具有被水透过的性能称为土的渗透性。

说明

6水在土中的渗透速度与试样的水力梯度成正比。v=ki达西定律：2.1.1渗透规律

1.达西定律1855年法国学者Darcy对砂土的渗透性进行研究。水力梯度，即沿渗流方向单位距离的水头损失7达西定律讨论

82.达西定律适用范围砂土的渗透速度与水力梯度呈线性关系ib起始水力坡降达西定律适用于层流，不适用于紊流。v=kiivO砂土0iv密实黏土虚直线简化密实的黏土，需要克服结合水的黏滞阻力后才能发生渗透；渗透系数与水力坡降的规律还偏离达西定律而呈非线性关系。

92.1.1渗透规律

1、渗透试验（室内）时间t内流出的水量：适用范围：透水性较大（k>10-3cm/s）的粗粒土，例如砂土。

2.1.2渗透试验及渗透系数(1)常水头渗透试验——试验过程中作用于土样的水头保持不变。10(2)变水头渗透试验——试验过程中作用于土样的水头随时间而变化

截面面积a任一时刻t的水头差为dh，经时段dt后，细玻璃管中水位降落dh，在时段dt内流经试样的水量：在时段dt内流经试样的水量管内减少水量＝流经试样水量

分离变量积分

适用范围：适用于透水性差，渗透系数小的细粒土。11

2.1.2渗透试验及渗透系数影响渗透系数的因素1.土粒大小与级配

细粒含量愈多，土的渗透性愈小，例如砂土中粉粒及粘粒含量愈多时，砂土的渗透系数就会大大减小。2.土的密实度

同种土在不同的密实状态下具有不同的渗透系数，土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小。122.1.2渗透试验及渗透系数

T、

20分别为T℃和20℃时水的动力粘滞系数，可查表

3.水的动力粘滞系数

动力粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的动力粘滞系数愈小，土的渗透系数则愈大。4.土中封闭气体含量

土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体含量愈多，土的渗透性愈小。影响渗透系数的因素132.1.2渗透试验及渗透系数（1）水平渗透系数

H1H2H3k1k2k3Hq1xq2xq3xqx通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量之总和：

达西定律整个土层与层面平行的等效渗透系数

2、成层土的渗透系数平均渗透系数：142.1.2渗透试验及渗透系数（2）垂直渗透系数

H1H2H3k1k2k3H根据水流连续定理，通过整个土层的渗流量等于通过各土层的渗流量

垂直渗透系数q3yq2yq1yqy各土层的相应的水力坡降为i1、i2、…、in，总的水力坡降为i

总水头损失等于各层水头损失之和

代入整个土层与层面垂直的等效渗透系数

152.1.2渗透试验及渗透系数例题分析【例】设做变水头渗透试验的粘土试样的截面积为30cm2，厚度为40mm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差为160cm，经时段15分钟后，观察得水位差为52cm，试验时的水温为30℃，试求试样的渗透系数。

【解答】已知试样截面积A=30cm2，渗径长度L=4cm，细玻璃管的内截面积h1=160cm，h2=52cm，△t=900s

试样在30℃时的渗透系数

162.1.2渗透试验及渗透系数本节提纲2.1土的渗透性

2.2土中二维渗流及流网

2.3渗透破坏及工程控制17平面问题：剖面和渗流条件沿y向不变垂直y向的各个平面内，渗流状况完全一致常取

y=1m单位厚度的一片来进行分析h=h(x,z),v=v(x,z)与时间无关稳定渗流：流场不随时间发生变化的渗流平面稳定渗流Δhxz2.2.1二维渗流方程18广义达西定律（1）水力坡降：渗流场中一点水力坡降在坐标方向的分量为式中负号表示水力坡降的正值对应测管水头降低的方向水力坡降是一个具有方向的矢量等于该点水头分布函数h的梯度，但方向相反192.2.1二维渗流方程广义达西定律：对二维平面渗流，矩阵的广义达西定律为广义达西定律（2）或简写为：[k]一般称之为渗透系数矩阵，它是一个对称矩阵，也即总有kxz=kzx渗透性是土体的固有性质，不受坐标系选取的影响。因此，[k]满足坐标系变换的规则对应kxz=kzx=0的方向称为渗透主轴方向202.2.1二维渗流方程两种常用的简化情况：广义达西定律（3）坐标轴和渗透主轴方向一致，此时kxz=kzx=0对各向同性土体，恒有kxz=kzx=0，且kx=kz=k对各向同性土，渗透流速和渗透坡降的方向一致；但对各向异性土，两者的方向并不相同，存在夹角。212.2.1二维渗流方程dxdzxz渗流的连续性方程单位时间流入单元的水量:渗流的连续性方程：单位时间内流出单元的水量:连续性条件:vxvz222.2.1二维渗流方程渗流的运动方程

各向同性均质土体，渗透系数k渗流的连续性方程：渗流的运动方程：拉普拉斯（Laplace）方程，描述渗流场内水头的分布水头分布和渗透系数k无关232.2.1二维渗流方程渗流的边界条件不透水层40m渗流域10m0BCDEAF浸润面（自由水面）0讨论：图示渗流问题的边界条件包括有AB、BC、CD、DE和EFA共5段边界242.2.2二维流网水头边界条件在边界上给定水头1渗流的边界条件E不透水层40m渗流域10m0ABCDF浸润面011hAB=40m

hCD=10m252.2.2二维流网2渗流的边界条件2流速边界条件在边界上给定法向流速E不透水层40m渗流域10m0ABCDF浸润面0不透水边界，法向流速为0262.2.2二维流网渗流的边界条件E不透水层h1渗流域h20ABCDF浸润面033自由水面

在边界

4上h=z，vn=0272.2.2二维流网E渗流的边界条件不透水层h1渗流域h20ABCDF浸润面044渗出面边界在边界上h=z，vn0282.2.2二维流网平面稳定渗流问题描述运动方程：边界条件：水头边界条件在边界

1上给定水头12流速边界条件在边界

2上给定法向流速4渗出面在边界

3上h=z，vn>03浸润面

在边界

4上h=z，vn=0292.2.2二维流网数学解析法或近似解析法：求取渗流运动方程在特定边界条件下的理论解，或者在一些假定条件下，求其近似解计算机数值解法：有限元、有限差分、边界元法等，近年来得到迅速地发展模型试验法：利用电场来模拟渗流场的电比拟试验法，可以用于二维问题和三维问题流网法：简便快捷，具有足够的精度，可分析较复杂断面的渗流问题渗流分析的方法302.2.2二维流网流网：流场中流线和等势线组成的曲线正交网格zx等势线

流线

vA312.2.2二维流网1、流网的基本特征及绘制流网的特征：1）流线与等势线彼此相互正交2）流网中每一个网格的长宽比l/b皆为常数，为了方便一般都取l/b=1.0，此时流网的网格为(曲边)正方形3）每相邻等势线之间的水头损失相等4）各流槽的渗流量相等5）在流网中，方格越小则等势线越密集，水力梯度越大且流速也越大322.2.2二维流网1、流网的基本特征及绘制流网的绘制步骤：1）按一定比例绘制出建筑物和土层剖面，再由渗流场边界条件确定边界流线和边界等势线2）根据上下边界流线形态初步绘制几条流线。流线与边界面正交且与不透水边界面接近平行3）根据以下特性绘制等势面：等势面与流线正交；流线与等势线构成的网格长宽比为常数≈1.0；按一定的水头比例绘制等势线，注意各网格尽量近似为曲线正方形4）对流网进行逐步修改调整，直到满足流网基本特征流网的画法0ABCDE

H=5m1mFGH0不透水层6m16m首先根据渗流场的边界条件，确定边界流线和边界等势线332.2.2二维流网0ABCDE

H=5m1mFGH0不透水层6m16m流网的画法0BCDEFGH0

1

A初步绘制流线M=4342.2.2二维流网0ABCDE

H=5m1mFGH0不透水层6m16m0BCDEFGH0

1

AM=4流网的画法ls1234567891011N=10初步绘制等势线352.2.2二维流网流网的画法反复修改0ABCDE

H=5m1mFGH0不透水层6m16m0BCDEFGH0

1

AM=4ls1234567891011N=10362.2.2二维流网0BCDE

H=5m1mFGH0不透水层

1

234567891011N=10M=4A6m

h

h

h

h

h

h

h

h

h

h16m流网的应用（1）确定测管水头、位置水头和压力水头a10h=H=5m

h=0.5m372.2.2二维流网2、流网的应用0BCDE

H=5m1mFGH0不透水层

1

234567891011N=10M=4za=8.8mA6m16m流网的应用（1）确定测管水头、位置水头和压力水头aa点的水头计算1)測管水头：ha=

hA-0.5=21.5m2)位置水头：za=8.8m3)压力水头：

hua=ha-za=12.7m

h382.2.2二维流网0BCDE

H=5m1mFGH0不透水层

1

234567891011N=10M=4A6m16m流网的应用（2）确定孔隙水压力ab孔隙水压力392.2.2二维流网0BCDE

H=5m1mFGH0不透水层

1

234567891011N=10M=4A6m16m流网的应用（3）确定水力坡降l

h水力坡降402.2.2二维流网0BCDE

H=5m1mFGH0不透水层

1

234567891011N=10M=4A6m16m流网的应用（4）确定渗透流速渗透流速412.2.2二维流网0BCDE

H=5m1mFGH0不透水层

1

234567891011N=10M=4A6m16m流网的应用（4）确定渗透流量

q

q

q

qvs流线单宽流量总单宽流量422.2.2二维流网平面渗流的数学描述广义达西定律运动方程：边界条件流网流网的特性：正交性、曲边正方形流网的画法流网的应用Laplace方程小结432.2.2二维流网本节提纲2.1土的渗透性

2.2土中二维渗流及流网

2.3渗透破坏及工程控制44一、渗透力和临界水力坡降1.渗透力——渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力h2h1h21L沿水流方向放置两个测压管，测压管水面高差h水流流经这段土体，受到土颗粒的阻力，阻力引起的水头损失为h土粒对水流的阻力应为土样面积根据牛顿第三定律，试样的总渗流力J和土粒对水流的阻力F大小相等，方向相反

2.3.1渗透力45渗流作用于单位土体的力说明:渗透力为均匀分布的体积力(内力)，是由渗流作用于试样两端面的孔隙水压力差(外力)转化的结果。渗透力的量纲与

相同，大小和水力坡降成正比，方向与渗流方向一致，单位为kN/m3

渗透力的存在将使土体内部受力发生变化，这种变化对土体稳定性有很大的影响。abc渗透力方向与重力一致，可促使土体压密、强度提高，因而有利于土体的稳定渗流方向近乎水平，使土粒有向下游移动的趋势，对稳定不利渗流方向与重力相反，当渗透力大于土体的有效重度时，土粒将被水流冲出462.3.1渗透力2.临界水力坡降———使土体开始发生渗透变形的水力坡降

GJ当土颗粒的重力与渗透力相等时，土颗粒不受任何力作用，好像处于悬浮状态，这时的水力坡降即为临界水力坡降

在工程计算中，将土的临界水力坡降除以某一安全系数Fs(2～3)，作为允许水力坡降[i]。设计时，为保证建筑物的安全，将渗流逸出处的水力坡降控制在允许坡降[i]内或472.3.1渗透力

渗透水流将土体的细颗粒冲走、带走或局部土体产生移动，导致土体变形—————渗透变形问题（流土，管涌）

1.流土——在上升水流的作用下，此时动水压力超过土重度，使土体表面隆起或是浮动，或颗粒群同时运动而流失的现象。流土一般以突发的形式发生在渗流出口无保护的部位，多发生于均质砂土层和亚砂土层中。

二、渗透变形482.3.2渗透变形2.管涌——在渗流作用下，土体中的化合物不断溶解，无黏性土中的细小颗粒通过较大颗粒的孔隙，发生移动并被带出的现象。

土体在渗透水流作用下，细小颗粒被带出，孔隙逐渐增大，形成能穿越地基的细管状渗流通道，掏空地基或坝体，使其变形或失稳。管涌是一种具有渐进性的破坏类型。管涌既可以发生在渗流出口处，也可以发生在土体内部。492.3.2渗透变形流土与管涌的判别——渗透变形的形式与土的类别、颗粒级配以及水力条件等因素有关。黏性土由于粒间具有黏聚力，黏结较紧，一般不出现管涌而只发生流土破坏；一般认为不均匀系数Cu>10的匀粒砂土，在一定的水力梯度下，局部地区较易发生流土破坏。对Cu>10的砂和砾石、卵石，分两种情况:1.当孔隙中细粒含量较少（小于30%）时，由于阻力较小，只要较小的水力坡降，就易发生管涌；2.如孔隙中细粒含量较多，以至塞满全部孔隙（此时细料含量约为30%－35%），此时的阻力最大，一般不出现管涌而会发生流土现象；502.3.2渗透变形3.接触流失——接触流失是指当渗流垂直于层面运动时，在有土层分层特征且渗透系数区别很大的两个土层中，把一层土的颗粒带入另一土层的现象。接触流失包括接触管涌和接触流土。

512.3.2渗透变形4.接触冲刷——渗流沿着两种不同介质组成的土层层面流动并带走细颗粒的现象称为接触冲刷。如在自然界中，建筑物与地基、土坝与涵管的接触面流动促成的冲刷均属于接触冲刷。

例题分析【例】某土坝地基土的比重ds=2.68，孔隙比e=0.82，下游渗流出口处经计算水力坡降i为0.2，若取安全系数Fs为2.5，试问该土坝地基出口处土体是否会发生流土破坏？【解答】临界水力坡降由于实际水力坡降i<[i]，故土坝地基出口处土体不会发生流土破坏。允许水力坡降

522.3.2渗透变形1.地下水的浮托作用

地下水不仅对水位以下的土体产生静水压力和浮托力，并对建筑物基础产生浮托力。

2.地下水的潜蚀作用

在施工降水等活动过程中产生水头差，在渗透力作用下，土颗粒受到冲刷，将细颗粒冲走，破坏土的结构。通常产生于粉细砂、粉土地层中。3.流砂

流砂在工程施工中能造成大量的土体流动，使地表塌陷或建筑物的地基破坏，给施工带来很大的困难，影响建筑工程的稳定。通常易在粉细砂和粉土地层中产生，在地下水位以下的基坑开挖、埋设地下管道、打井等工程活动中常出现。2.3.3渗流产生的其他工程问题渗流工程问题534.基坑突涌

当基坑下部有承压水层时，开挖基坑减小了底板隔水层的厚度，当隔水层较薄经受不住承压水头压力，承压水头压力就会冲毁基坑底板，这种现象称为基坑突涌。542.3.3渗流产生的其他工程问题1）水下挖掘

在基坑