26.2 实际问题与反比例函数 人教版九年级数学下册课件1

第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数1.会利用反比例函数的知识分析、解决实际问题.2.在运用反比例函数解决实际问题时,体会数学建模的思想和数学的实用性.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习1.反比例函数的图象是什么样的？它有什么性质？反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一个象限内，y随着x的增大而减小；当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一个象限内，y随着x的增大而增大．2.已知函数，当x=2时，求y的值；当y=2时，求x的值.当x=2时，；当y=2时，，所以x=4。问题引入合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习探究一运用反比例函数解决实际问题问题提出1：(1)体积为20立方厘米的面团拉成圆柱形面条，面条的总长度y（厘米）与面条粗细（横截面积）s（厘米）有怎样的函数关系？(2)某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗为1平方毫米，面条的总长是多少？合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习探究一运用反比例函数解决实际问题问题探究：a.问题⑴中有几个变量？你能写出它们之间的函数关系式吗？c.根据函数关系式，如果知道s=1平方毫米，如何得出y的对应值？结论：反比例函数b.观察函数关系式可以发现y是s的什么函数？两个变量：总长度y和面条的横截面积s.函数关系式：把s的值代入函数关系式，计算出y的对应值，即

（厘米）

合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习探究一运用反比例函数解决实际问题d.通过以上问题的分析，你能总结一下利用反比例函数知识解决实际问题的一般步骤吗？利用反比例函数解决实际问题的一般步骤：

⑴根据题意找出数量关系；

⑵分清变量和常量；

⑶确定函数关系；

⑷根据确定的变量的值，求另一个变量。

合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习练一练1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S(单位：dm2)与漏斗的深d(单位：dm)有怎样的函数关系?d解：(2)如果漏斗的深为10cm，那么漏斗口的面积为多少dm2？解：10cm=1dm，把d=1代入解析式，得S=3.所以漏斗口的面积为3dm2.

合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习练一练1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(3)如果漏斗口的面积为60cm2，则漏斗的深为多少?d解：60cm2=0.6dm2，把S=0.6代入解析式，得d=5.所以漏斗的深为5dm.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习探究一运用反比例函数解决实际问题问题提出2：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m．（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？解：根据“杠杆原理”，得Fl

=1200×0.5，∴F关于l的函数解析式为当l=1.5m

时，因此撬动石头至少需要400N的力.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习探究一运用反比例函数解决实际问题(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少?解：当F=400×=200时，由200=得3－1.5=1.5(m).

对于函数，当l＞0时，l越大，F越小.因此，若想用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5m.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习探究一运用反比例函数解决实际问题思考：在物理中，我们知道，在阻力和阻力臂一定的情况下，动力臂越长就越省力，你能用反比例函数的知识对其进行解释吗？合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习练一练2.假定地球重量的近似值为6×1025

牛顿(即阻力)，阿基米德有500牛顿的力量，阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动？由已知得F×l＝6×1025×2×106=1.2×1032，当F=500时，l=2.4×1029米，解：2000千米=2×106米，变形得：故用2.4×1029米动力臂的杠杆才能把地球撬动.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习

1.面积为2的直角三角形一直角边为x，另一直角边长为

y，则y与x的变化规律用图象可大致表示为()A.xy1O2xy4O4B.xy1O4C.xy1O414D.C合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习2.当电压为220V时(电压=电流×电阻)，通过电路的电流I(A)与电路中的电阻R(Ω)之间的函数关系为()B.I=220RD.R=220IA.C.A合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习3.蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．(1)求这个反比例函数的表达式；

解：设，把

M(4，9)代入得k=4×9=36.O9I(A)4R(Ω)M(4，9)(2)当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？解：当R=10Ω时，I=3.6≠4，∴电流不可能是4