物理光学第五章-光偏振

第五章

光的偏振(Polarizationoflight)§5.1线偏振光和自然光§5.2偏振片的起偏和检偏，马吕斯定律§5.3反射和折射光的偏振散射光的偏振§5.4光在晶体中的传播,双折射

§5.5光在晶体中的波面－惠更斯作图法§5.6晶体光学器件§5.7椭圆与圆偏振光§5.8偏振态的实验检定

§5.9偏振光的干涉§5.10人工双折射§5.11旋光现象1§5.1线偏振光和自然光1.线偏振光在同一波线上平行振动，振动面为面，相对于传播方向的不对称性这种现象－偏振表示法：传播方向传播方向（平面或完全偏振光）光波是横波具有偏振的特性。2线偏振光平面偏振光：光振动矢量E只限于某一确定平面线偏振光。E播传方向振动面·面对光的传播方向看线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解EEyEx

yx

平面偏振光的电矢量表达式

3二.自然光各波列的偏振方向及位相分布无规则，电矢量也是轴对称分布。空间、时间上的对称性。

没有优势方向自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。自然光的表示法：4部分偏振光的分解

部分偏振光部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。部分偏振光的表示法：······平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强··5§5.2偏振片的起偏和检偏，马吕斯定律一.产生偏振光起偏的原理：利用某种光学的不对称性偏振片微晶型起偏：从自然光获得偏振光起偏器:起偏的光学器件·非偏振光线偏振光光轴电气石晶片··l

利用晶体的二向色性（对某一方向的光振动有强烈吸收）起偏，如把硫酸碘奎宁的针状粉末定向排在透明的基片上。

6分子型xyzz线栅起偏器入射电磁波利用导电线栅的原理起偏，如把富含自由电子的碘附在拉伸的塑料薄膜上。

偏振片是1928年一位19岁的美国大学生（E.H.Land）发明的。7起偏器检偏器偏振化方向3非偏振光I0线偏振光IP偏振化方向(透振方向)偏振片的起偏···通过第一个偏片的振幅为A，则通过第二个偏振片的振幅为：8二.马吕斯定律θI0IPPA0θE=A0cosθ

马吕斯定律（1809）——消光9例1.已知以角速度转动自然光入射强度为求：出射光?I=?Imax=频率=？解：变化圆频率为10§5.3反射和折射光的偏振散射光的偏振一.反射和折射时光的偏振·······n1n2i1i1i2·自然光反射和折射后产生部分偏振光·····n1n2i1i1i2线偏振光··S起偏振角···由菲涅耳公式：

11在i1=0o

和i1=90o

的两种情况：合成后的反射光仍然是自然光。

其它角度入射：反射光中电矢量的平行分量小于垂直分量：，部分偏振光。

12二.偏振度:

自然光－非偏振光线偏振光反射光是平面偏振光

三.布儒斯特定律：

—布儒斯特定律(1812年)iB

-布儒斯特角线偏振光部分偏振光自然光13若n1

=1.00(空气)，n2=1.50(玻璃)，则：讨论：当光以入射时，无反射光，你能对入射光作出什么结论？线偏振光，且入射面。若以角入射，则不论什么光成份都有反射。布儒斯特定律的实质：分量在角入射时不反射，全部透射。14四.透射光的偏振自然光以布儒斯特角入射，平行电矢量100％通过，透射光偏振度最高。i1i2i’1i’2一次折射：二次折射：15∴平行电矢量100％透射同理，由菲捏耳公式：透射光是部分偏振光。16.玻璃片堆起偏和检偏－线偏振光

1.起偏当i=iB时自然光从空气→玻璃············iB(接近线偏振光)··················2.检偏...玻璃片堆三层：17应用：（1）可由反射获得线偏振光（玻璃片就是起偏器）例如激光器中的布儒斯特窗（2）可测不透明媒质折射率（3）反射光是部分偏振光，利用偏振片可消去大部分反射光（如镜头前加偏振片、偏光望远镜等）。线偏振光18在拍摄玻璃窗内的物体时，去掉反射光的干扰？未装偏振片装偏振片19.检偏用偏振器件分析、检验光的偏振态I?P待检光思考：

I不变

？是什么光

I变，有消光

？是什么光

I变，无消光

？是什么光20*三.散射光的偏振1.散射光的产生受迫振动—振动电偶极子。向周围辐射子波。媒质不均匀，子波波源之间无确定相位关系，非相干叠加，就形成了各方向都有的散射光。反射线和折射线相互垂直时，反射方向观察不到P分量的辐射。

pI(

)

振荡电偶极子电磁辐射强度的角分布212.散射光的偏振zx

py入射自然光

B散射光(部分偏振光)散射光

(线偏振光)散射光

(自然光)天空大气散射的日光就是部分偏振光。▲蜜蜂、鸟等可辨别出大气散射光的偏振方向，用来定向。

沿PB方向是部分偏振光，偏振度随

角而变.▲

多次散射，可把方向的不对称抵消，从而可消除偏振。

22一、双折射现象1双折射玻璃自然光自然光§5.4光在晶体中的传播,双折射晶体（方解石）o光：ordinarylight

e光：extraordinarylighte

o23n1n2irore(各向异性媒质)自然光o光e光2.寻常光和非寻常光o光:遵从折射定律e光:一般不遵从折射定律e光折射线也不一定在入射面内。它们都是线偏振光，且振动方向互相垂直。243.晶体的光轴光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。例如，方解石晶体(冰洲石)AB光轴102°

光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴。单轴晶体：只有一个光轴的晶体(石英、方解石、红宝石）双轴晶体：有两个光轴的晶体（云母、硫磺、黄玉）25二.主截面主截面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。e光光轴e光的主截面o光光轴o光的主截面····O光振动：垂直O光主截面－垂直于光轴。

光振动：平行

光主截面－不一定平行于光轴。ee若光轴在入射面内，则o、e光在主截面内，此时o、e光的主截面重合（否则不一定）。26三.o光和e光的相对光强自然光入射下，o光和e光的振幅相同。平面偏振光入射，o光、e光的振幅不一定相同，随着晶体方向的改变，它们的振幅也发生变化。OO’AA’θ相对强度空气中：θ=90o:o光最强，e光消失θ=0o:e光最强，o光消失27例：强度为I的自然光，垂直入射到方解石晶体上后，又垂直入射到另一块完全相同的晶体上。两块晶体的主截面夹角为α，试求当α分别等于30o和180o时，最后透射出来的光束相对强度（不考虑反射、吸收等）。解：从第一块晶体出来：Ie=Io=I/2当α等于30o时：Ioo=I/2cos230o,Ioe=I/2sin230o

Ieo=I/2sin230o,Iee=I/2cos230oIoo

:Ioe:Ieo:Iee=3:1:1:3当α等于180o时：重新合成一束光束。28

§5.5光在晶体中的波面－惠更斯作图法光光光轴光光光光光轴常数或称为负晶体或称为正晶体（如方解石）（如石英）振子有三个不同的固有频率，、和

29························vo

t光轴光轴ve

tvo

t单轴晶体振子有二个频率相同。

垂直于光轴的振动频率：o光，速度vo平行于光轴的振动频率：e光，速度ve其它方向速度：vo<v<ve负晶体：e光在振动方向与光轴平行时速度最大。30◍光轴平行晶体表面，且垂直入射面，自然光斜入射····晶体

光轴ir0reo

········

oΔt

eΔteo

ecΔt一.光在晶体中的传播方向当光轴不在入射面内时：e光不在入射面内，两个主截面不重合。31◍光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射······o

e晶体光轴····

e方解石光轴······o

eoo光垂直于波面,e光不垂直于波面！······o

e晶体光轴····o

e出现e光与入射光在法线同一侧的情况！负晶体：e光有向最大方向行走的趋势32光轴1.光轴垂直于晶体表面，平行于入射面。沿光轴传播,o,e速度不分开.光轴2.光轴平行于晶体表面，垂直于入射面。交线都是圆，o,e速度分开光轴是转轴····

eoeo光轴晶体····

o,e在方向上虽没分开，但速度上是分开的。3.光轴平行晶体表面，自然光垂直入射33o光:e光:

n0，ne称为晶体的主折射率二.单轴晶体的主折射率光矢量与晶体光轴的夹角不同,e光速度不同。与方向无关····晶体

光轴ir0reo

········

oΔt

eΔteo

ecΔt负晶体：ne<no,正晶体：ne>no对于多数晶体两者差别不大。E光垂直于光轴方向传播，光线与波面垂直。34§5.6晶体光学器件一.晶体起偏器件

1.晶体的二向色性、晶体偏振器某些晶体对o光和e光的吸收有很大差异，这叫晶体的二向色性电气石····光轴e光电气石光轴可产生线偏振光352.尼科尔棱镜方解石加拿大树胶对钠黄光光轴oe68o48o全反射临界角：以76o角入射。作用：作为起偏器或者检偏器。检偏器：平行尼科尔棱镜θ＝0正交尼科尔棱镜θ＝90o36折射角：最大入射角：i2=90o-68o68oicSoMS例：求棱镜粘合面上最大入射角ic,外表面相应的入射角373.偏振棱镜偏光镜:格兰─汤姆孙棱镜偏光分束镜:沃拉斯顿棱镜············

光轴光轴方解石方解石加拿大树胶

(n=1.55)oe吸收涂层i光轴的取向使o光、e光对应的恰是no、ne

。no(1.6584)＞n(1.55)＞ne(1.4864)方解石n0＞neo变成e光，e变成o光·12方解石方解石·······oe光轴光轴·βφ38二.晶体相移器件1.晶片─相位延迟片晶片是光轴平行表面的晶体薄片。ydxAAoAe

线偏振光光轴λ

通过厚为d的晶片，o、e光产生相位差：AAoAe

光轴P

振幅关系39从晶片出射的是两束传播方相同、振动方向相互垂直、频率相等、相位差

的线偏振光，它们合成为一束圆、椭圆偏振光。

2.波（晶）片

(1)四分之一波片波长不同，1/4波片厚度不同。方解石，黄光：d=8.6×10-5cm，蓝光：d=6.3×10-5cm作用：合成圆、椭圆偏振光40(2)二分之一波片作用：使线偏振光振动面转过2

角度(3)全波片

A0入A0出A入A出Ae入=

Ae出入光轴作用：产生相位延迟41§5.7椭圆与圆偏振光一.两同频率垂直振动的合成椭圆方程，形状决定于及、分振动1512423同一方向、同频率、振动方向垂直、相差恒定的两线偏振光，合成光矢量一般为椭圆偏振光，特殊情况为圆或线偏振光。24α143正椭圆或其它值斜椭圆之间为右旋在之间为左旋在右旋左旋直线（1、3象限）（2、4象限）1234圆44右旋圆偏振光右旋椭圆偏振光某时刻

的端点构成一条空间螺旋线。任一固定点（如z=0）处，的矢端轨迹是一个圆。右旋圆偏振光随z的变化y

yx

z传播方向

/2xE

045

=

不同，椭圆形状、旋向也不同。

=3

/2

=5

/4

=7

/4

=

/2

=

/4

=0yx

=3

/4（-3π/4）（-π/2）（-π/4）461234二.椭圆和圆偏振光的获得线偏振光入射到晶体片上，出射的o光e光有恒定位相差自然光入射到晶体片上，出射光仍为自然光。光轴晶片线偏振光正椭圆偏振光若圆偏振光其它值斜椭圆偏振光偶奇（1、3象限）（2、4象限）光轴47获得椭圆和圆偏振光的光路图:光轴振动矢量与光轴成45o角，是圆偏振光。

位相差48三、自然光改造成椭圆或圆偏振光椭圆偏振光：——通过偏振片，再通过波晶片圆偏振光：通过偏振片，再通过波晶片，透振方向和光轴方向成45o角。49§5.8偏振态的实验检定

偏振态：部分偏振光、线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光.一、平面（线）偏振光的检定线偏振光偏振片（转动）线偏振光I变,有消光PA0θE=A0cosθ椭圆偏振光偏振片（转动）线偏振光I变,无消光同部分偏振光50圆偏振光偏振片（转动）线偏振光I不变,无消光同自然光二、圆偏振光和椭圆偏振光的检定

51四分之一波片圆偏振光自然光自然光线偏振光偏振片（转动）线偏振光

I不变线偏振光I变,有消光以入射光方向为轴四分之一波片椭圆偏振光部分偏振光线偏振光偏振片（转动）线偏振光I变,有消光部分偏振光光轴平行最大光强或最小光强方向放置或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置线偏振光I变,无消光52三、补偿器¼波片的光轴严格平行于椭圆的主轴－检验椭圆偏振光一般椭圆偏振光：巴俾涅补偿器：巴俾涅补偿器•••••••••••••••••d1d2缺点：光束极窄53Soleil的补偿器可以产生任意的相位差54§5.9偏振光的干涉一.偏振光干涉装置d晶片Cθ偏振片P2偏振化方向自然光偏振片P1偏振化方向光轴方向二.偏振光干涉的分析1.振幅关系在P2

后，两束光振动方向平行P2P1CA1AeAoA2oA2eθα55若两束光之间有位相差位相差与波片和P1、P2取向有关。56通过晶体C后此两束光合成为一束椭圆偏振光通过P2

后—相长干涉P1、P2同一象限，则无附加相差

，2.相位关系xyAeP2P1A1AoA2oA2e57P2P1yA1AoAeA2oA2eθα—相消干涉若单色光入射，且d不均匀，则屏上出现等厚干涉条纹。—相长干涉P1、P2不同象限，存在附加相差

58∥59三.色偏振白光入射，晶片d均匀屏上由于某种颜色干涉相消，而呈现它的互补色这叫（显）色偏振。若d不均匀，则屏上出现彩色条纹。如红色相消→青色；蓝色相消→黄色，

绿色相消→紫色；色偏振是检验材料有无双折射效应的灵敏方法，用显微镜观察各种材料在白光下的色偏振，可以分析物质内部的某些结构─偏光显微术。

60§5.10人工双折射人为地造成各向异性，而产生双折射。一.光弹效应(应力双折射效应)P1P2

··dFSF干涉有机玻璃C应力→各向异性→

各向不同→n各向不同在一定应力范围内：C：材料系数；σ：应力61各处应力不同→各处不同→出现干涉条纹

应力变→变→干涉情况变。应力双折射可用来测光学元件的应力，预测工件、构件的应力分布——光测弹性学预测地震…62二.电光效应电光效应也叫电致双折射效应1.克尔效应(1875年)l+-45

45

P1P2克尔盒d克尔盒内充某种液体，如硝基苯（C6H5NO2）。不加电场→液体各向同性→P2不透光加电场→液体呈单轴晶体性质，63——二次电光效应

E—电场强度，k

—克尔常数克尔效应引起的相位差为：克尔盒相当于半波片，P2透光最强。时，光轴平行

P2透光l+-45

45

P1P2克尔盒d64硝基苯，若l=3cm,d=0.8cm,λ=600nm的黄光，则产生

k=

时的电压。克尔盒的应用:克尔盒可作光开关（响应时间

10-9s）,用于高速摄影、激光通讯、光速测距、脉冲激光系统（作为Q开关）克尔盒的缺点:如硝基苯有毒，易爆炸，需极高纯度和高电压，故现在很少用。

652.普克尔斯效应(1893年)电光晶体+。。-P1P2KK

泡克尔斯盒··图示为纵向装置，光传播方向与电场平行，，电极K和K′透明。不加电场：晶体是单轴晶体，光轴沿光传播方向。66不加电场→P2

不透光加电场→晶体变双轴晶体→原光轴方向附加了双折射效应→P2

透光。普克尔斯效应引起的相位差——线性电光效应no—o光在晶体中的折射率；V

—电压；r

—电光常数。时，P2透光最强。

电光晶体+。。-P1P2KK

泡克尔斯盒··67磷酸二氢钾（KH2PO4，简称KDP）、磷酸二氢胺（NH4H2PO4，ADP）等单晶都具有线性电光效应。

KDP晶体no=1.51，

对于λ=546nm的绿光，时，,比克尔盒要求的电压低得多。应用：普克尔斯效应的开关响应时间也极短，一般小于10-9s，可用作超高速开关，激光调Q，显示技术，数据处理…68三.磁致双折射科顿—穆顿效应与电场的克尔效应类似，磁场中相应有科顿─穆顿(C