电力系统继电保护课后习题集解析答案解析

电力系统继电保护课后习题答案

1绪论

1.1电力系统如果没有配备完善的继电保护系统，想象一下会出现什么情景？

答：现代的电力系统离开完善的继电保护系统是不能运行的。当电力系统发生故障时，

电源至故障点之间的也力设备中将流过很大的短路电流，假设没有完善的继电保护系统

将故障快速切除，那么会引起故障元件和流过故障电流的其他电气设备的损坏：当电力

系统发生故障时，发电机端电压降低造成发电机的输入机械功率和输出包磁功率的不平

W,可能引起电力系统稳定性的破坏，甚至引起电网的崩溃、造成人身伤亡。如果电力

系统没有配备完善的继电保护系统，那么当电力系统出现不正常运行时，不能及时地发

出信号通知值班人员进展合理的处理。

1.2继电保护装置在电力系统中所起的作用是什么？

答：继电保护装置就是指能反响电力系统中设备发生故障或不正常运行状态，并动作于断

路器跳间或发出信号的一种自动装置.它的作用包括：1.电力系统正常运行时不动作；2.

电力系统部正常运行时发报警信号，通知值班人员处理，使也力系统尽快恢复正常运行；3.

电力系统故障时，甄,别出发生故障的电力设备，并向故障点与电源点之间、最靠近故障点

断路器发出跳问指令，将故障局部与电网的其他局部隔离。

1.3继电保护装置通过哪些主要环节完成预定的保护功能，各环节的作用是什么？

答：继电保护装置一般通过测量比拟、逻辑判断和执行输出三个局部完成预定妁保护功

能。测量比拟环节是册来爪个被保护电器元件的物理参量，并与给定的值进展比拟，根

据比拟的结果，给出“是〃、“非〃、”0〃或“1〃性质的一组逻辑信号，从而判别保护

装置是否应该启动。逻辑判断环节是根据测量环节输出的逻斡信号，使保护装置按一定

的逻辑关系判定故障的类型和范围，最后确定是否应该使断路器跳间。执行输出环节是

根据逻辑局部传来的指令，发出跳开断路器的跳间脉冲及相应的动作信息、发出警报或

不动作。

1.4依据电力元件正常工作、不正常工作和短路状态下的电气量复制差异，已经构成哪

些原理的保护，这些保护单靠保护整定值能求出保护范围内任意点的故障吗？

答：利用流过被保护元件电流幅值的增大，构成了过电流保护；利用短路时电压幅值的降

低，构成了低电压保护；利用电压幅值的异常升高，构成了过电压保护：利用测量阻抗

的降低和阻抗角的变大，枸成了低阻抗保护。

单靠保护增大值不能切除保护范围内任意点的故障，因为当故障发生在本线路末端与下

级线路的首端出口时，本线路首端的电气量差异不大。所以，为了保证本线路短路时能

快速切除而下级线，路短路叶不动作，这种单靠整定值得保护只能保护线路的一局部。

1.5依据电力元件两端电气量在正常工作和短路状态下的差异，可以构成哪些原理的保

护?

答：利用电力元件两端电流的差异，可以构成电流差动保护；利用电力元件两端电流相

住的差异可以构成电流相位差动保护；利两侧功率方向的差异，可以构成纵联方向比拟

式保护；利用两侧测量阻抗的大小和方向的差异，可以构成纵联距离保护。

1.6如图17所示，线路上装设两组电流互感器，线路保护和母线保护应各按哪组互感

器？

答：线路保护应接TA1,母线保护应接TA2o因为母线保护和线路保护的保护区必须重叠，

使得任意点的故障都处于保护区内。

图17电流互感器选用示意图

1.7结合电力系统分析课程的知识，说明加快继电保护的动作时间，为什么可以提高电

力系统的稳定性？

答：由电力系统分析知识可知，故障发生时发电机输出的电磁功率减小二机械功率根本

不变，从而使发电机产生加速的不平衡功率。继电保护的动作时间越快，发电机加速时

间越短，功率角搓开幅度就越小，月有利于系统的稳定。

由分析暂态稳定性的等面积理论可知，继电保护的动作速度越快，故障持续的时间

就越短，发电机的加速面积就约小，减速面积就越大，发电机失去稳定性的可能性就越

小，即稳定性得到了提高。

1.8后备保护的作用是什么？阐述远后备保护和近后备保护的优块点。

答：后备保护的作用是在主保护因保护装直拒劫、保护回路中的其他环节损坏、断路器

拒动等原因不能快速切除故障的情况下，迅速启动来切除故障。

远后备保护的优点是：保护范围覆盖所有下级之力元件的主保护范围，它能解决远

后备保护范围内所有故障元件由任何原因造成的不能切除问题。

远后备保护的缺点是：〔1〕当多个电源向该电力元件供电时，需要在所有的电源侧

的上级元件处配置远后备保护；〔2〕动作将切除所有上级电源测的断路器，造成事故扩

大；〔3〕在高压电网中难以满足灵敏度的要求。

近后备保护的优点是：［1）与主保护安装在同一断路器处，在主保护拒动时近后备保护

动作；〔2〕动作时只能切除主保护要跳开的断路器，不造成事故的扩大：〔3［在高压电

网中能满足灵敏度的要求。

近后备保护的缺点是：变电所直流系统故障时可能与主保护同时失去作用，无法起

到“后备〃的作用；断路器失灵时无法切除故障，不能起到保护作用。

1.9从对继电器的“四性”要求及其间的矛盾，阐述继电保护工作即是理论性很强，又

是工程实践性很强的工作。

答：继电保护的可靠性、选择性、速动性和灵敏性四项要求之间即矛盾又统一。继也保

护的科学研究、设计、制造和运行的大局部工作也是围绕如何处理好这四者的辩证统一

关系进展的。

电,力系统继电,保护即是一门理论性很强，又是工程实践性很强的学科。首先继电保

扑工作者要掌根电力系统、电气设备的根本原理、运行特性和分析方法，特别要学根电

力系统故障时的电气量变化的规律和分析方法，通过寻求电力系统的不同运行状态下电

气量变化的特点和差异来“甄别”故障或不正常状态的原理和方法，应用不同的原理和

判据实现继电保护的根本方法，所以需要很强的理论性。

由于被保护的电力系统及其相关的电气设备千差万别，故障时电气量的变化受多种

因素的影响和制约，因此任何一种继电保护原理或装置都不可能不加调整地应用于不同

的电气设备或系统，而应根据实际工程中设备、系统的现状与参数，对其继电保护做出

必要的调整。一样原理的保护装置在应用于也力系统不同位置的元件上时，可能有不同

的配置和配合；一样的电力元件在电力系统不同位置安装时，可能配置不同的继电保护，

这些均需要根据电力系统的工程实际，具体问题具体分析，所以继电保护又具有很强的

工程实践性。

2电流的电网保护

2.1在过量〔欠量〕继电器中，为什么要求其动作特性满足“继电特性〃？假设不满足，

当参加继电器的电量在动作值附近时将可能出现什么情况？

答：过量维电器的继电特性类似于电子电路中的“施密特特性“，如图2-1所示。当参

加继也器的动作电量〔图中的人〕大于其设定的动作值〔图中的‘切〕时，继电器能够突

然动作；继电器一旦动作以后，即是输入的电气量减小至稍小于其动作值，维电器也不

会返回，只有当参加继电器的电气量小于其设定的返回值〔图中的（〕以后它才突然返

回。无论启动还是返回，维电器的动作都是明确干脆的，它不可能停留在某一个中间位

置，这种特性称为“继电特性〃。

为了保证继电器可靠工作，其动作特性必须满足继电特性，否那么当参加继电器的

电气量在动作值附近波动时，继电器将不停地在动作和返回两个状态之间切换，出现“抖

动”现象，后续的电路将无法正常工作。

2.2请列举说明为实现“继电特性〃，电磁型、集成电路性、数字型继电器常分别采用

那些技术？

答：在过量动作的电磁型维电器中，继电器的动作条件是电磁力矩大于弹簧的反拉力矩

与摩擦力矩之和，当电磁力矩刚刚到达动作条件时，继电器的可动衔铁开场转动，磁路

气隙减小，在外加电流〔或电压）不变的情况下，电磁力矩随气隙的减小而按平方关系

增加，弹黄的反拉力矩随气隙的减小而线性增加，在整个动作过程中总的剩余力矩为正

值，衔铁加速转动，直至衔铁完全吸合，所以动作过程干脆利落。继电器的返回过程与

之相反，返回的条件变为在闭合位置时弹簧的反拉力矩大于也磁力矩与摩擦力矩之和。

当电磁力矩减小到启动返回时，由于这时摩擦力矩反向，返回的过程中，电碳力矩按平

方关系减小，弹簧力矩按线性关系减小，产生一个退回方向的剩余力矩，因此能够加速

返回，即返回的过程也是干脆利落的。所以返回值一定小于动作值，继电器有一个小于

1的返回系数。这样就获得了“继电特性〃。

在集成电路型继电器中，“继电特性〃的获得是靠施密特触发器实现的，施密特触发

器的特性，就是继电特性。

在数字型继电器中，“继电特性〃的获得是靠分别设定动作值和返回值两个不同的整

定值而实现的。

2.3解释“动作电流"和"返回系数〃，过电流继电器的返回系数过低或高各有何缺点？

答：在过电流继电器中，为使继电器启动并闭合其做点，就必须增大通过继电器线图的

电流4,以增大电磁转矩，能使继电器动作的最小电流称之为动作电流,叩o

在继电器动作之后，为使它重新返回原位，就必须减小电流以减小电磁力矩，能使

继电器返回原位的最大电流称之为继电器的返回电流1房。

过电流继电器返回系教过小时，在一样的动作电流下起返回值较小。一旦动作以后

要使继电器返回，过电流维也器的电流就必须小于返回电流，真阳在外故障切除后负荷

电流的作用下继电器可能不会返回，最终导致误动踽间；而退回系数过高时，动作电流

怒和返回电流很接近，不能保证可靠动作，输入电流正好在动作值附近时，可能回出现

“抖动〃现象，使后续电路无法正常工作。

12〕整定保护1、2、3的电流速断定值，并计算各自的最小保护范围。

〔3〕整定保护2、3的限时电流速断定值，并校脸使其满足灵敏度要求〔*“〃之1.2〕

〔4〕整定保护1、2、3的过电流定值，假定流过母线E的过电流保护动作时限为0.5s,

校脸保护1作后备用，保拧2和3作远备用的灵敏度。

图2-2简单电网示意图

解：由可得“2=0.4X60=24^,'"3=0.4X40=16。，BC=Q.4X50=20^,CD=0.4

X30。，XQE=。4x20=8Q

〔1〕经分析可知，最大运行方式及阻抗最小时，那么有三台发电机运行，线路L1~L3全

部运行，由题意G1,G2连接在同一母线上，那么

XXXXX

Xs.min二〔G\||G2+Ll\|L2)||(G3+)=(6+12)||(10+16)=10.6

同理，最小运行方式下即阻抗最大，分析可知只有在G1和L1运行，相应地有

YVV

J.max=八3+八/，1=39

图2-3等值电路

〔2〕对于保护1,其等值电路图如图2-3所示，母线E最大运行方式下发生三相短路流

E115/73

k.E.maxy.y*_i_VV——==1.312kA

过保护1的最大短路电.流为As•而n十ABC+ACDAUDHF10.6+20+12+8

7

相应的速断定值为二八4X^,E.nm=1>2X1.312=1.57kA

_——ZX——

।立E心e0.4

Z+ZLL

最小保护范围计算公式为却二2s.maxlm.nmin=I)=-85.9km

即1处的电流速断保护在最小运行方式下没有保护区。

对于保护2等值电路如图2-3所示，母线D在最大运行方式下发生三相短路流过保护2的

________E________

最大电流4omax=X’.min+BC+XCD=1.558kA

fl171J

相应的速断定值为。"2二八EX^o.nm=12X1,558=1.87kA

x57

最小保护范围为=-70.6km

即2处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。

对于保护3等值电路如图2-3所示，母线C在最大运行方式下发生三相短路流过保护3的

最大电流9cmax二八s.min十人3c=2.17kA

ri/i

/

相应的速断定值为，也3=Fx*c,max=1,2X2.17=2.603kA

1

x

0.4

最小保护范围为=-42.3km

即3处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。

上述计算说明，在运行方式变化很大的情况下，电流速断保护在较小运行发生下可能没

有保护区。

jllrl

〔3〕整定保护2的限时电流速断定值为2^.i=1.15X1.57=1.806kA

线路末段〔即D处〕最小运行发生下发生两相短路旷的电流为

6________E

4.0.max=2X5,ax+BC+^CD=Q8098kA

/IIK

所以保护2处的灵敏系数二”=0.4484即不满足人加之1.2的要求。

同理，保护3的限时也流速断定值为‘%=’>2=1.15X1.87=2.151kA

线路末段〔即C处）最小运行发生下发生两相短路时的电流为

■E

1OV4-Y

O.C.max=乙八s.max十八8c=Q.9764kA

A.C.min

所以保护3处的灵敏系数Z..3=o.4531即不满足2的要求。

可见，由于运行方式变化太大，2、3处的限时电流速断保护的灵敏度都远不能满足要求。

0/KJ.-

〔4〕过电流隹定值计算公式为、K.

/Hi

所以有“i二八U=304.5A

ill!Till

/

同理得'皿2=406A.^,3=6O9A

V3E

在最小运行方式下流过保护元件的最小短路电流的计算公式为"min=2Zs.max+ZL

所以有‘Emin=727.8A,。皿二809.8A/c-min=974.51A

/匕min

K/III

所以由灵敏度公式f%可知，保护1作为近后备的灵敏度为

E,mm

K川「iii一

het.}=2.39>1.5满足近后备保护灵敏度的要求；

.E.min

K川/川

俣护2作为远后备的灵敏度为八向.2=/卬.2=1.79之1.2满足最为远后备保护灵敏度的要

求：

,E.min

izlllrill

俣护3作为远后备的灵敏度为八'"3=he,3=1.3321.2满足最为远后备保护灵敏度的要

求。

科1.IIIfHl.III.HI

r

俣护的动作时间为=0.5+0.5=1s2=h+o.5=1.5s%=，2+o.5=2s

2.8当图2.56中保护1的出口处在系统最小运行方式下发生两相短路，保护按照题2.7

配置和整定时，试问

(1］共有哪些保护元件启动？

12〕所有保护工作正常，故障由何处的那个保护元件动作、多长时间切除？

〔3〕假设保护1的电流速断保护拒动，故障由何处的那个保护元件动作、多长时间切

除?

〔4〕假设保护1的断路器拒动，故障由何处的那个保护元件动作、多长时间切除？

答：〔1〕由题2.7的分析，保护1出口处〔即母线D处〕短路时的最小短路电流为

0.8098kA,在量值上小于所有电流速断保护和限时电流速断保护的整定值，所以所有这

些保护都不会启动；该量值大于1、2、3处过电流保护的定值，所以三处过电流保护均

会启动。

〔2〕所有保护均正常的情况下，应有1处的过电流以1s的延时切除故障。

〔3〕分析说明，按照此题给定的参数，1处的速断保护肯定不会动作，2处的限时电流

这断保护也不会动作，只能靠1处的过电流保护动作，延时1s跳闸；假设断路器拒动，

那么应由2处的过电流保拧以1.5s的延时跳开2处的断路器。

2.9如图2-4所示网络，流过保护1、2、3的最大负荷电流分别为400A、500A、550A,

K肥肥山.III.III.III

•”=1.3、「=0.85,用=1.15,=r2=o.5s,"3=1.os,试计算：

(1)保护4的过电流定值；

（2）保护4的过电流定值不变，保护1所在元件故障被切除，当返回系数K"低于何值

时会造成保护4误切？

K

（3）八"二0.85时，保护4的灵敏系数=3.2,当八"0.7时保护4的灵敏系数降低

到多少？

图2-4系统示意图

解：过电流保护4的最大负荷电流为^,max=400+500+550=1450A

/川二KW

1s（tA014,max

佚护4的过包流定值为Kre=2.55A

JIIfill.IIIJll

时限为‘4=max〔'I,"2,,3]+△/=■!.5s

〔2〕保护21切除故障后，流过保护4的最大负荷电流=500+550=1050A=1.05kA

,在考虑电动机的自启动出现的最大保护电流&.max=Css4nu.x=1.3X1.05=1.365kA,这

个电流必须小于保护4的返回电流，否那么1.5s以后保护4将误切除。相应的要求,ssmax

1.365

1rillK卜k

re

W〃二八r3m.4=2.55re,从而2.55^>1.365,>2.55=0.535。当返回系数低于0.535

时，会造成保护误动。

7]K

k-'k.B.min'/及min八re

八初4—rill/Uk[KKK

2AAy

〔3〕保护4的灵敏系数^.4=rr/.W4.max,八联"与八成正比，当八下降时灵

敏系数下降，%狈二°.85=2.635。

2.10在中性点非直接接地系统中，当两条上下、级线路安装相间短路的电流保护时，上

级线路装在A、C相商，二下级线路装在A、B相上，有何优缺点？当两条线路并列时，

这种安装方式有何优缺点？以上串、并两种线路，假设采用三相星形接线，有何缺乏？

答：在中性点非直接接地系统中，允许单相接地时继续短时运行，在不同线路不同相别

的两点接地形成两相短路时，可以只切除一条故障线路，另一条线路继续运行。不考虑

同相的故障，两线路故障组合共有以下六种方式：[1A、2B〕、〔1A、2C〕、〔1B、2A）、

[1B、2C〕、〔1C、2A〕、〔1C、2B〕。

当两条上、下级线路安装相间短路电流保护时，上级线路装在A、C相商，而下级装

在A、B相上时，将在〔1A、2B〕、〔1B、2A〕、〔1C、2A〕和〔1C、2B〕四种情况下由

下级线路保护切除故障，即下级线路切除故障的几率为2/3；当故障为〔1A、2C〕时，将

会由上级线路保护切除故障；而当故障为（1B,2C〕时，两条线路均不会切除故障，出

现保护拒动的严重情况。

两条线路并列时，假设两条线路保护动作的延时一样，那么在〔1A、2B〕、（：1C、

2A〕和〔1C、2B〕三种情况下，两条线路被同时切除；而在（1A、2C）故障下，只能切除

线路1；在〔1B、2A〕故障下，只能切除线路2；在〔1B、2C）故障下，两条线路均不会

切除，即保护拒动。

假设保护采用三相星形接线时，需要三个电流互感器和四根二次电缆，相对来讲是

复杂不经济的。两条线路并列时，假设发生不同相别的接地短路时，两套保护均启动，

不必要切除两条线路的时机就比拟多。

2.11在双侧电源供电的网络中，方向性电流保护利月了短路时电气量的什么挣征解决了

仅利用电流幅值特征不能解决的问题？

答：在双侧电源供电网络中，利用包流幅值特征不能保证保护动作的选择性。方向性电,

流保护利用知路时功率方向的特征，当乐路功率由母线流向线路时说明故障点在线路方

向上，是保护应该动作的方向，允许保护动作。反之，不允许保护动作。用短路时功率

方向的特征解决了仅用电流幅值特征不能区分故障位置的问题，并且线路两侧的保护只

需按照单电源的配合方式整定配合即可满足选择性。

2.12功率方向判别元件实质上是在判别什么？为什么会存在“死区〃？什么时候要求它

动作最灵敏？

答：功率方向判别元件实质是判别参加继电器的电压和电流之间的相位2J,并且根据一

定关系［cos(夕『+a)是否大于0］判别初短路功率的方向。为了进展相位比拟，需要参加

继电器的电压、电流信号有一定的幅值〔在数字式保护中进展相量计笄、在模拟式保护

中形成方波〕，且有最小的动作电压和电流要求。当拽路点越靠近母线时电压越小，在电

区小雨最小动作电压时，就出现了也压死区。在保护正方向发生最常见故障时，功率方

向判别元件应该动作最灵敏。

2.13当教材中途2.29的功率方向判别元件用集成电路实现，分别画出

ur=Ursin(l(Xbzv)

<=Isin(l°°k+30。)和ur=Ursin(lOO^),ir=Irsin(100^/-60。)时，各输出电压随时间变

化的波形；如果用数字式(微机〕实现，写出你的算法，并校脸上述两种情况下方向元

件的动作情况。

答：以内角。二30°为例,画出各点榆出电压波形如国2-5所示。

ja

Ue

arDg——•=0°

动作最灵敏条件临界动作条件

Ueja

arg^—=90°

图2-5各点电压输出波形图

可以看出，在内角《二30。时第一种情况下动作最灵敏，第二种情况元件处于临界动

Ueia八

-90°<arg^—<90°

作状态。数字式实现时，动作的判据可以表示为O

将第一种情况和第二种情况下的电压、电流带入该判据可以得到情况1为动作最灵

敏，而情况2处于临界动作状态的结论o

2.14为了保证在正方向发生各种短路时功率判别元件都能动作，需要确定接线方式及内

角，请给出90°接线方式正方向短路时内角的范围。

答：(1)正方向发生三相短路时，有0°<a<90°o

77

(2)正方向发生两相短路，当短路点位于保护安装处附近，短路阻抗乙"〈J时，0°

<a<90°；当短路点远离保护安装处，且系统容量很大乙>Z6时，TO。<a<60°。

综合三相和各种两相短路的分析得出，当0°<3*90°时，使方向继电器在一切故障

情况下都能动作的条件应为30。<a<60°。

2.15对于90°接线方式、内角为30°的功率方向判别元件，在电力系统正常负荷电流

〔功率因数在0.85〕下，分析功率方向判别元件的动作情况。假定A相的功率方向元件

出口与B相过电流元件出口串接，而不是“按相连接",当反方向B、C两相短跑时，会

出现什么情况？

答：内角为30°的功率方向元件，最大灵敏角^=-30°,那么动作范围为720W%W

-60°。由正常负荷电流的功率因数0.85可以得到^=arctan0.85=31.79°,在动作范围

内，根据功率元件出口与B相流过电流元件出口串接，当反方向发生B、C两相短路时，

B相过电流元件动作，由于该元件出口和A相功率方向元件串接，这样就会启动时间继

电器，出现延时跳间。因而电流元件和功率元件必须“按相连接〃。

2.16系统和参数见题2.7,试完成：

〔1〕整定线路L3上不会4、5的电流速断定值，并尽可能在一端加装方向元件。

〔2〕确定保护4、5、6、7、8、9处过电流的时间定值，并说明何处需要安装方向元件。

〔3〕确定保护5、7、9限时电流速断的电流定值，并校验灵敏度。

答：整定保护5的电流速断。保护4处的母线发生三相短路时,流过保护5的短路电流

为

/二E115/6

女4VY

A+A

G3L3=10+16=2.554A

rini^\j

按此电流来整定，动作定值=u=3.064kA

在来看发电机1、2处于最大运行方式下保护5处母线三相短路时，有

X*.min=[XG\||XGA+XL1||XL2]=1gQ

%=——-——

Y-i-Y

俣护5处的电流为'询而十八公=1.953kA

远小于按躲过保护4处母爱三相短路求得的整定电流，所以保护5不必安装方向元件，

仅靠定值就能保证方向故障时不误动作。

现在整定保护4,保护4按躲过保护5处母线短路最大电流整定时，定值为

/I71/

小血4=/向。5=2.3dkA当保护4处背侧母线三相拉路是，流过保护4的电流为2.55/kA,

大于其整定值，所以不会误动，必须加装方向元件。

〔2〕过电流保护按躲过最大负荷电流整定，其量值较小，保护灵敏度很高，4~9任何一

处保护正向及方向故障时，短路电流的量值都会超过其整定值，所以每一处都应安装方

向元件。

在均装方向元件的情况下，4、5、6处的过电流保护的动作时间分别与G3、G2和G1处

的过电流保护时间相配合，在其动作延时的根底上增加一个时间级差；5、7、9处过电

流保护的动作时间均与3处过电流时间相配合，由题2.7可知，三处过电流保护的动作

时间为2s,所以5、7、9处过流保护的动作时间均应取2.5s。

〔3〕5处限时电流速断保疗定值应该与3、6、8处也流速断保护的定值相配合。

与3处电流速断保护的定值配合：

3处电流速断保护的定值为，江3二八用x0cgX=2.603KA,L3支路对应的分支系数的倒数为

_L-X。J|XG?+IIX?