电力系统分析练习题及其答案(何仰赞)上册

1-2,电力系统的局部接线如图1-2,各电压级的额定电压及功率输送方向表于图中。

试求：(1)发电机及各变压器上下绕组的额定电压；

(2)各变压器的额定变比；

(3)设变压器T-1工作于+5%抽头，T—2,T—4工作于主抽头，T—3工作于一

2.5%抽头时，各变压器的实际变比。

解：(1)总的原那么：发电机的额定电压比同电压级网络的额定电压高5%；变压器一次侧额定电压等

于同电压级网络的额定电压高，二次侧额定电压比同电压级网络的额定电压高10%。其中，变

压器受功率侧为一次侧，输功率侧为二次侧。

发电机：VG,v=\0.5kV

变压器T-1:VVI=10.5左匕匕,2=242ZV.

变压器T—2:匕引=220%匕42=12UV,Vvs=38.52.

变压器T-3:Vvi=35kV,VN2=WkV.

变压器T-4:Vvl=220kVyVN2=\2\kV.

(2)各变压器的额定变比

,0

%49=0.0434.

变压器T_2M72刈-2)==22%[=1.818

变压器T—3:kT3N1=3.182.

变压器T一=1.818.

(3)各变压器的实际变比

==1=00431

变压器T—1:册1%2°^242x(l+5%),,

变压器T—2：Z/21-2)==22%|"818

变压器T-3：却3二%:=35x(1-2.5吗=3.102.

变压器T一

=22=L818

4：噎=/V2%21,

1一3,电力系统的局部接线如图

1-3,网络的额定电压已经标

明图中。试求：

(1)发电机，电动机及变压器高,

中，低压绕组的额定电压；

(2)设变压器T—1高压侧工作

于+2.5%抽头，中压侧工作于

+5%抽头；T—2工作于额定

题图1—3

抽头：T-3工作于一2.5%

抽头时，各变压器的实际变

比。

解(1)发电机：网络无此电压等级，此

电压为发电机专用额定电

压，故匕冰=13.8攵丫。

变压器T—1：一次侧与发电机直接连接，故其额定电压等于发电机的额定电压；二次侧额

定电压高于网络额定电压10%,故T-1的额定电压为121/38.5/13.8ZV。

变压器T—2：一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧额定电压高于网络额定电压10%,

故T—2的额定电压为35/11kV。

变压器T—3：一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧与负荷直接连接，其额定电压应高

于网络额定电压5%,因此T-3的额定电压为IO/[O.38x(l+5%)kV=10/0.4匹。

电动机：其额定电压等于网络额定电压匕化=0.38kV,

⑵各变压器的实际变比为

变压罂T—1：即g=%=⑵'(1+25%&5x(1+5%)=3068

变压器T—2:kT2=二3.182.

变压器T-3:场3=%=。一25%4=24.375.

I?列2-1]一条220kV的输电线,长180km,导线为LGJ-400(直径2.8cm),水平排列,相间距7m,求该线路的

R.X.B,并画等值电路.

解：

电阻：/=^=—«0.08/2/Jlw/?=r/=0.08x180=14.4/2

1S400

电抗：Deq=t700x700x2x700=882c/n

电纳：4=2^-X10-6='黑•X10-6=2.7X10-6S/kni

1882

lg

怛r77

等值电路:

[例2-2]220kV架空线，水平排列,相间距7m,每相为2xLGJQ-240分裂导线，计算直径21.88mm,

分裂间距400mm,求每相单位长度的电阻、电抗和电纳。

解nrv.•

电阻：0=2=31,5=0.066X2/km

1S2x240

,121

电抗："=&D,d=J0.9xx400=62.757

2

电纳：%=府=X400=66.151

［例2-3］一长度为600km的500kV架空线路，使用4XLGJQ-400四分裂导线，

4=0.0187。/5=0.275Q/6,々=4.05x10^5/加品=o。试计算该线路的〃形等值电路

参数。

解〔1〕精确计算。

计算〃形等效电路参数：

12)使用近似算法计算。

与准确计算相比，电阻误差-0.4%,电抗误差电纳误差-0.24%,本例线路长度小于1000km,

用实用近似公式计算已能够满足精确要求。

Kz=Ky=1,则

如果直接取Z二(/+jX］)/=(11,22+j\65)。

这时，电阻误差达15%,电抗误差7乐电纳误差-3.4$,误差已较大。

例2—4330kV架空线路的参数为

上)=痴,试分别

r0=0.0579/2/Arm,0・316/2/4gn=0,b0=3.5xlO^s/km.

计算长度为100,200,300,400和500线路的n型等值参数的近视值，修正值和精确值。

解首先计算100km线路的参数

L)Z'=(，。+JXO)，=(O・O579+J0.316)x1000=(5.79+j31.6)C

(二)修正参数计算

〔三)精确参数计算

计算双曲线函数。

利用公式

sh(x+jy)=shxcosy+jchxsiny

ch(x+jy)=chxcosy+jshxsiny

yl

将之值代入，便得

H型电路的精确参数为

［例2-5］有一台SFL20000/110型的向10kV网络供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据为:

AP=135kW9Vs%=10.5,AR=22kW970%=0.8

试计算归算到高压侧的变压参数。

解由型号知，Sv=20000AV-A,高压侧额定电压匕=UOkV.

各参数如下：

例2-6三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL-120000/220,额定容量为120MVA/120MVA/60MVA,额定

电压为：22okv/i2ikv/iikv,AP^.,(=601kW,4^'“八=182.5kW,

)

纯%3)=132.5人W,2%=14.85,匕…％=28.25,V2A)%=7.96,

AP.=135kW,/0%=0.663,求变压器归算到220kV侧的参数，并作出等值电路。

解：〔1〕求各绕组的电阻

同理可得：=200.5比WAP^=329.5JtW

—“346

电阻计算如下：R

r1000S1000X1202

(2)求各绕组电抗

2^=17.57x22°：c=70.86n

电抗计算：XTX

100SAv100x120

变压器阻抗参数：ZT{=&+jXTl=(1.346+770.68)/2

(3)求导纳

例2—7试计算2—15〔a〕所示输电系统各元件电抗的标幺值。各元件的参数如下:

发电机：=30”忆4,匕⑻=10.5AV,X“”=0.26,

变压器T-1：S心、=31.5MVA,Vs°/o=10.5,左〃=10.5/121;

变压器T-2：S,心)=15MVA,VS%=10・5,%=110/6.6;

电抗器：VK(N)=6kV,心)=0・3比4,XR%=5；架空线路长80km,每公里电抗为0.4。；

电缆线路长2.5km,每公里电抗为0.08Qo

解首先选择基准值。取全系统的基准功率S8=100MVAo为了使标幺值参数的等值电路中不出现串

联的理想变压器，选取相邻段的基准电压比川〃〃/)=%72。这样，只要选出三段中的

某一段的基准电压，其余的基准电压就可以由基准变比确定了。选第I段的基准电压

匕⑺=10・5左V,于是

=105X

-5E=%J=7・26AV各元

件电抗的标幺值为

［例2-8］给定基准功率S/,=100ME4,基准电压等于各级平均额定电压。假定发电机电势标幺

值等于1.0。试计算例2-7的输电系统在电缆末端短路的短路电流（分别按元件标幺参数的近似值和精

确值计算）。

解按题给条件，各级基准电压应为=lQ.5kV,Vnill=115kV,V^=63kV.

各元件电抗的标幺值计算如下：

E.1

计算公式：乙r=彳鼠,〃）=元/¥“皿

精确计算：X.=0.87+033+0.22+0.58+1.09+0.38=3.47

近似计算：X.=0.87+033+0.24+0.7+1.46+0.504=4.107

近似计算结果的相对误差为2.2%,在工程计算中是允许的。

3.2如下图简单系统，额定电压为110KV双回输电线路，长度为80km,采用LGJ-150导线，其单位长度

的参数为：r=0.21Q/km,x=0.4160/km,b=2.74X10^S/km0变电所中装有两台三柜110/11kV

的变压器，每台的容量为15MVA,其参数为：

M）=40.5kWfAP=128kW,Vx%=10.5,11%=3.5。母线A的实际运行电压为

117kV,负荷功率：

=30+j\2MVA.Swc=20+/15MU4,当变压器取主轴时，求母线c的电压.

解〔1）计算参数并作出等值电路。

输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为

由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两局部，便得

△2=--BV;=--X4.38X104X1102Mvar=-2.65Mvar将

22

△Qg分别接于节点A和b,作为节点负荷的一局部。

WLh中跖「

AO------X----k-------•一~——---1-------：：

S；S；S；

jAQsShSc

两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为

变压器的励磁功率也作为接于节点b的负荷，于是节点b的负荷

£=5〃劝+必0+(轨+必2)

节点C的功率即

=30+712+0.08+jl.05-j2.65MVA=30.08+jlOAMVA

是负荷功率Sc=20+jl5MVA

这样就得到图所示的等值电路

12］计算母线A输出的功率。

先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为

由图可知

线路中的功率损耗为

于是可得

由母线A输出的功率为

(3)计算各节点电压。

线路中电压降落的纵分量和横分量分别为

b点电压为

变压器中电压降落的纵，横分量分别为

归算到高压侧的c点电压

变电所低压母线c的实际电压

如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为

Vb=108.7A:V,V；=101.4左V,V=10.14kV

与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。

3.3某一额定电压为10kV的两端供电网，如下图。线路4、右和乙3导线型号均为LJ785,线路长

度分别为10km,4km和3km,线路人为2km长的LJ-70导线；各负荷点负荷如下图。试求

V/,I=10.5/0°4V、匕n=10.4N0°4V时的初始功率分布，且找到电压最低点。〔线路参数

LJ-185：z=0.17+jO.38Q/km；LJ-70：z=0.45+jO.4Q/km)

解线路等值阻抗

求C点和D点的运算负荷，为

循环功率

SAC=—(2901.04X7+2200x3+71760.925x7+jl200x3)+S

=1582.78+J936.85+580+J129=2162.78+jld65.S5kVA

SHD=^(2901.04x10+2200x14+J1760.925x10+jl200xl4)-Sf

=3518.26+J2024.07-580-J129=2938.26+jl895.07A:VA

2600+j1600kVA60(Hj200kVA

1600+jl000kVA

七O---------300+j160kVA

C点为功率分点，可推算出E点为电压最低点。进一步可求得E点电压

3.4图所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV。网络各组伫参数为;

线路I、II〔每公里〕：位0.27。,xo=O.423Q,bo=2.69X10^$

6

线路川〔每公里〕：ro=O.45Q,xo=O.44Q,b0=2.58X10S

线路I长度60km,线路II长度50km,线路川长度40km

变电所bsv=2QMVA,AS。=0.05+jQ.6MVA,Rr=4.84C,

XT=63.5Q

变电所csv=10MVA,AS。=0.03+jO.35MVA,RT=11.4Q,

XT=127c

负荷功率SIJ)h=24+jlSMVA,Sll)c=12+j9MVA

试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。

解〔1〕计算网络参数及制定等值电路。

线路i：Z,=(0.27+/0.423)x60Q=16.2+J25.38Q

线路II：Zn=(0.27+J0.423)x50c=13.5+J21.15C

线路H：Zni=(0.45+J0.44)x40Q=18+；17.6Q

变电所b：Z=-(4.84+J63.5)Q=2.42+J3L75C

Th2

变电所b：Z=-(11.4+J127)Q=5.7+J63.5C

rc2

等值电路如下图

12)计算节点b和c的运算负荷。

*=SLDC+ASTC++必。朋”+j^QBn

=12+J9+0.106+JL18+0.06+J0.7-；0.623-J0.815ME4〔3〕计算闭式

=12.17+j9A4MVA

网络的功率分布。

可见，计算结果误差很小，无需重算。取S]=18.644-J15.79MV4继续进行计算。

由此得到功率初分布，如下图。

〔4〕计算电压损耗。

由于线路।和川的功率均流向节点b,故节点b为功率分点，且有功功率分点和无功功率分点都在b

点，因此这点的电压最低。为了计算线路।的电压损耗，要用A点的电压和功率s川。

1864+158

=18.65+J15.8+2(16.2+j25.38)MVA

=19.45+J17.05ME4

AV=优禺+2"=19.45X16.2+17.O5X25・38=4杵

1匕117

变电所b高压母线的实际电压为

3.5变比分别为匕=110/11和左2=115.5/11的两台变压器并联运行，如下图，两台变压

器归算到低压侧的电抗均为1Q,其电阻和导纳忽略不计。低压母线电压10kV,负荷功率为16+j12MVA,

试求变压器的功率分布和高压侧电压。

解11〕假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电抗相等，故

S\LD='0=；SLD=1(16+J12)MVA=8+j6MVA

〔2〕求循环功率。因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求环路电势。假设取其假定正方向

为顺时针方向，那么可得

故循环功率为=底睦

S«"EMVA=j2SMVA

cZ：+Z；2-jl-jl

(3)计算两台变压器的实际功率分布。

14)计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器T-1计算可得高压母线电压为

按变压器T-2计算可得

计及电压降落的横分量，按TT和T-2计算可分别得：

匕=108.7%匕匕=lQ9kV

〔5〕计及从高压母线输入变压器T-1和T-2的功率

输入高压母线的总功率为

计算所得功率分布，如下图。

3.6如下图网络，变电所低压母线上的最大负荷为40MW,COSG9>=0.8,TIllclX=4500%。试求

线路和变压器全年的电能损耗。线路和变压器的参数如下：

线路〔每回〕：r=0.17Q/km,x=0.409Q/km.b=2.28xl『S/k，n

变压器〔每台〕

AP.0=86kW,A$P=2004W0,/%=2.7s,V%=10.5

解最大负荷时变压器的绕组功率损耗为

ASr=APr+JAer=2

x31500(40/0.8]

2。八喘2x31.5j34=252+j4166kVA

变压器的铁芯损耗为

线路末端充电功率

jLJ

=-2x—V2=-2.82xlO-6xlOOxllO2Mvar=一3.412/var等值电路

2

中流过线路等值阻抗的功率为

S1=S+AS『+AS0+j勰

=40+/30+0.252+J4.166+0.172+J1.701-J3.412MVA

=40.424+J32A55MVA

线路上的有功功率损耗

Q24042424-4SS21

AP,=—R,=—..............:——x-x0.17x100MW=L8879MW

'V2L11022

cos^=0.8,Z；1ax=4500/i,从表中查得r=3150/i,假定变压器全年投入运行，那

么变压器全年的电能损耗

线路全年的电能损耗

AW/=A^x3150=1887.9x3150/tW-h=5946885AW・h

输电系统全年的总电能损耗

「列4-1］某电力系统中，与频率无关的负荷占30%,与频率一次方成正比的负荷占40%,与频率二次方成

正比的负荷占10%,与频率三次方成正比的负荷占20席。求系统频率由50Hz降到48Hz和45Hz时，相应

负荷功率的变化百分值

解⑴频率降为48Hz时，L=第二0・96系统的负荷为

负荷变化为APD*=1-0-953=0.047

其百分值为APD%=4.7%

=

(2)频率降为45Hz时，f*-500・9,系统的负荷为

相应地△PD*=1-0.887=0.113APD%=1L3%

「'列4-2］某电力系统中，一半机组的容量已经完全利用；占总容量1/4的火电厂尚有10%备用容量，其

单位调节功率为16.6；占总容量1/4的火电厂尚有20$备用容量，其单位调节功率为25；系统有功负荷

的频率调节效应系数=1.5。试求：(1)系统的单位调节功率⑵负荷功率增加5%时的稳态频率

⑶如频率容许降低0.2Hz,系统能够承当的负荷增量。

解(1)计算系统的单位调节功率

令系统中发电机的总额定容量等于1,利用公式〔4-25〕可算出全部发电机组的等值单位调节

功率

系统负荷功率

系统备用系数2Kq

于是G・一尸

GN

(2)系统负荷增加5$时的频率偏移为

一次调整后的稳态频率为

(3)频率降低0.2Hz,即Af*=—°・004,系统能够承当的负荷增量

2

M=-K*瓯=-12.742x(-0.004)=5.097x10-或

AP=5.097%

「列4-3］同上例，但火电厂容量已全部利用，水电厂的备用容量已由20%降至10$。

解(1)计算系统的单位调节功率。

(2)系统负荷增加5席后

⑶频率允许降低0.2Hz,系统能够承当的负荷增量为

2

KP.=—K*M=-7.912X(-0.004)=3.165x10-或

AP=3.165%

［例4-4］某发电厂装有三台发电机，参数见表4-1。假设该电厂总负荷为500MW,负荷频率调节响应系

数KD=45A/W/“Z。

(1)假设负荷波动一10%,求频率变化增量和各发电机输出功率。

(2)假设负荷波动+10%,求频率变化增量和各发电机输出功率(发电机不能过载)。

表4—1

发电机号额定容量/MW原始发电功率/MW

KG/(MW/HZ)

112510055

212510050

3300300150

解此题采用有名值进行计算C

(1)假设负荷波动一10%,那么三组发电机均要参与调节。

可得，频率波动0.33%,f=50.167Hzo

发电机出力的变化，对1号发电机有

对2号发电机有

对3号发电机有

(2)假设负荷波动+10%,由于3号发电机已经满载，因此，只有1、2号发电机参与调节。

可得，频率波动-().67%,f=(50-0.33)Hz=49.6750.167Hzo

发电机出力的变化，对1号发电机有

对2号发电机有

对3号发电机有

［例4-5］将例4-4中3号机组得额定容量改为500MW,其余条件不变。3号机组设定为调频机组；负荷

波动+10%,3号机组调频器动作。(1)3号机组出力增加25MW；(2)3号机组出力增加50MW,试求

对应得频率变化增量和各发电机输出功率。

能系统单位调节功率与例4-4相同

(1)3号机组出力增加25MWO

由(4-31)可得频率变化增量

发电机出力的变化，对1号发电机有

对2号发电机有

对3号发电机有

(2)3号机组出力增加50MWo

由(4-31)可得频率变化增量

发电机出力的变化，对1号发电机有

对2号发电机有

对3号发电机有

［例4-6］两系统由联络线联结为互联系统。正常运行时，联络线上没有交换功率流通。两系统的容量

分别为1500M*和1000MW,各自的单位调节功率〔分别以两系统容量为忠准的标么值〕示于图4-13。

设A系统负荷增加100MW,试计算以下情况的频率变化增量和联络线上流过的交换功率。

(1)A,B两系统机组都参加一次调频。

⑵A,B两系统机组都不参加一次调频。

(3)B系统机组不参加一次调频。

(4)A系统机组不参加一次调频。

便将以标么值表示的单位调节功率折笄为有名值

(1)两系统机组都参加一次调频

△PGA="GB=△%=(),△%=100MW；

这种情况正常，频率下降的不多，通过联络线由B向A输送的功率也不大。

(2)两系统机组都不参加一次调频

A'=\PCB="DB=0,APDA=100MW.

Kx=KC\+KDA=45MW/Hz,KR=KCR+KDR=26MW/Hz.

这种情况最严重，发生在A、B两系统的机组都已满载，调速器已无法调整，只能依靠为荷本身的

调节效应。这时，系统频率质量不能保证。

(3)B系统机组不参加一次调频

△③=△己；

8=NPDB=0,^PDA=1OOMWKGA=150MW/Hz,KG/i=0,

；

KA=Kc.+1=795MW/Hz,KR=KCR+KnR=26MW/Hz

A5=1()()MW,A与=()。此时

这种情况说明，由于B系统机组不参加调频，A系统的功率缺额主要由该系统本身机组的调速器进

行一次调频加以补充。B系统所能供给的，实际上只是由于互联系统频率下降时负荷略有减少，而

使该系统略有充裕的3.16MWo其实，A系统增加的100MW负荷，是被三方面分担了。其中，A

系统发电机组一次调频娉发0.1218x750=91.350MW；A系统负荷因频率下降减少

0.1218x45=5.481MW；B系统负荷因频率下降减少0.1218x26=3.167MW。

(4)A系统机组不参加一次调频

AR<=\PGB=\PDB:0,AR.=1OOMW

KGA=0,KGB=400MW/Hz,

KA=KDA=45MW/Hz,KR=KCR+KnR=426MW/Hz.

M=100MW,A&=0。此时

这种情况说明，由于A系统机组不参加调频，该系统的功率缺额主要由B系统供给，以致联络线

上流过大量交换功率，甚至超过其极限。

比拟以上几种情况，自然会提出，在一个庞大的也力系统中可采用分区调整，即局部的功率盈

亏就地调整平衡的方案。因这样做既可保证频率质量，又不至过分加重联络线的负担。下面的例4-7

就是一种常用的方案。

［例4-7］同例4-6,试计算以下情况得频率偏移和联络线上流过得功率；

(1)A,B两系统机组都参加一次调频，A,B两系统都增发50MV；。

(2)A,R两系统机组都参加一次调频，A系统有机组参加二次调频，增定6()M\X，e

(3)A,B两系统机组都参加一次调频，B系统有机组参加二次调频，增发60MW'。

⑷A系统所有机组都参加一次调频，且有局部机组参加二次调频，增发60MN,B系统有一半机组

参加一次调频，另一半机组不能参加调频。

触(1)A,B两系统机组都参加一次调频，且都增发50MW时。

这种情况说明，由于进行二次调频，发电机增发功率的总和与负荷增量平衡，系统频率无偏移，B系

统增发的功率全部通过联络线输往A系统。

⑵A,B两系统机组都参加一次调频，A系统有机组参加二次调频，增发60MW时

K.=+KI)A=195MW/Hz,KR=KCR+KI)R=426MW/Hz.

二

\PA=100-60=40MW,△40

这种情况较理想，频率偏移很小，通过联络线由B系统输往A系统的交换功率也很小。

(3)A,B两系统机组都参加一次调频，B系统有机组参加二次调频，增发60M*'。

K.=KCA+KnA=195MW/Hz,K.=KCR+KDR=426MW/Hz.

这种情况和上一种相比，频率偏移相同，因互联系统的功率缺额都是40MW。联络线上流过的交换功

率却增加了B系统局部机组进行二次调频而增发的60MW。联络线传输大量交换功率是不希望发生的。

(4)A系统所有机组都参加一次调频，并有局部机组参加二次调频，增发60MW,B系统仅有一半机

组参加一次调频时。

治=

=60MW,△6=0,A100MW^PDB=0;

=795MW/Hz7,K=-K+K=226MW/Hz.

K/A\=K(C_JA/1+KLDJA/\fR>2\CJIRJLDJiRJ,

=100—60=40MW,△&=0

这种情况说明，由于B系统有一半机组不能参加调频，频率的偏移将增大，但也正由于有一半机组不

能参加调频，B系统所能供给A系统，从而通过联络线传输的交换功率有所减少。

［例4-8］某火电厂三台机组并联运行，各机组的燃料消耗特性及功率约束条件如下：

试确定当总负荷分别为400MW、700MW和600MW时，发电厂间功率的经济分配〔不计网琐的影响〕，

且计算总负荷为600MW时经济分配比平均分担节约多少煤？

般⑴按所给耗量特性可得各厂的微增耗量特性为

令4=4=4,可解出

(2)总负荷为400MW,即&+取+兄3=400”卬。

将之和%都用心2表示，可得2.461&=363.49

于是足2=147.7〃W,%=14.29+0.572足2=14.29+0.572x147.7MW=98.77MW

由于2］已低于下限，故应取绦［=100MW。剩余的负荷功率300MVC,应在电厂2和3之间重新

分配。

将分用％表示，使得分2+22.22+0.889%=300MW

由此可解出：PG2=l41.05MWPG.=300-147.05MW=152.95MW,都在限值

以内。

(3)总负荷为700MW,即

将之和分都用心2表示，便得

由此可算出22=270MW,已越出上限值，故应取22=250MW。剩余的负荷功率450MW

再由电厂1和3进行经济分配。

将匕I用匕3表示，使得

由此可解出：43=274MW和%=450-274MW=176MW,都在限值以内。

(4)总负荷为600MW,即

将和%都用分2表示，便得

进一步可得，

均在限值以内。按此经济分配时，三台机组消耗得燃料为

三台机组平均分担600MW时，消耗的燃料

经济分配比平均分担每小时节约煤

经济分配比平均分担每天节约煤

本例还可用另一种解法，由微耗增量特性解出各厂的有功功率同耗量微增率丸的关系

对4取不同的值，可算出各厂所发功率及其总和，然后制成表4-2〔亦可绘成曲线)。

利用表4-2可以找出在总负荷功率为不同的数值时，各厂发包功率的最优分配方案。用表中数字绘成

的微增率特性如图4-79所示。根据等微增率准那么，可以直接在图上分配各厂的负荷功率。

［例4-9］一个火电厂和一个水电厂并联运行。火电厂的燃料消耗特性为"=3+0.4与+0.00035片〃〃

水电厂的耗水量特性为W=2+0.8匕+L5x10-3弓〃户/§

水电厂的给定日用水量为1匕=1.5xlO7/«\系统的日负荷变化如下：

0〜8时・，负荷为350MW；8〜18时，负荷为700MW；18〜24时。，负荷为500MW,

火电厂容量为600MW,水电厂容量为450MW。试确定水、电厂间的功率经济分配。

解(1)由的水、火电厂耗量特性可得协调方程式：

对于每一时段，有功功率平衡方程式为

由上述两方程可解出

(2)任选/的初值，例如/(0)=0.5,按各个时段的负荷功率值

=35OAZW,PLD2=7OOMW,PLDy=5OOMW,即可算出水、火电厂在各时段应分担的负荷

利用所求出的功率值和水电厂的水耗特性计算全口的发电耗水量，即

这个数值大于给定的日用水量，故宜增大产值。

(3)取/⑴=0.52,重作计算，求得

相应的口耗水量为

这个数值比给定用水量小，y的数值应略为减少。假设取"2)=().514,可算出

继续作迭代，将计算结果列于表4-3。

作四次迭代计算后，水电厂的日用水量已很接近给定值，计算到此结束。

第五章缺省

［例6-1］设有三相对称电流ia=Zcos^,ib=7cos(^-120),

4=/cos(6+120),8=6+0'九假设d,q轴的旋转速度为o,npa=a+cut.

试求三相电流的d,q,o轴分量。

F：利用变换式(6-30),可得

IV9

现就G=0,69=69,69=2口三种情况，将a,b,c系统和d,q,。系统的电流列于表6-2。

［例6-2］同步发电机的参数为：4二1.0,Xq=0.6,COS0=0・85。试求在额定满载运行时的电势

场和EQ。

22

=A/(1+0.6x0.53)+(0.6x0.85)=1.41

•2)确定EQ的相位。

向量瓦和y间的相角差

也可以直接计算良同/的相位差(3+夕)

Vsin^+XJ0.53+0.6…

5+e=arctan------------------=arctan-------------=53

Vcos夕0.85

〔3〕计算电流和电压的两个轴向分量

(4〕计算空栽电势£•“

［例6-3］就例6-2的同步发电机及所给运行条件，在给出X〃=0.3,试计算电势E；/和后‘。

解：例6-2中已算出匕=0.93和1(1=0.8,因此

根据向量图6-22,可知

电势E'同机端电压0的相位差为

网6-4］同步发电机有如下的参数：xd=1.0,Xq=0.6,Xd=0.3,Xd=0.21,Xg=0.31,

cos。=0.85。试计算额定满载情况下的纥，纥，纥，。

解本例电机参数除次暂态电抗外，都与例6-3的电机相同，可以直接利用例6-2和例6-3的以下计算

结果：

Eq=1.73,纥=1.17,5=21.1,匕=0.93,%=0.36,〃=0.6,=0.8。

根据上述数据可以继续算出

电势相量图示于图6-2Ro

如果按近似公式〔6-72〕计算，由相量图6-28可知,

E=y](v+X〃sin/+(X〃COS0)2

=J(1+O.21xO.53)2+(O.21xO.85『

=1.126

同前面的精确计算结果相比拟，电势幅值相差甚小，相角误差略大。

例6.5试计算图6-41a中电力系统在f点发生三相短路时的起始暂态乱流和冲击电流。系统各九

II”

件的参数如下：发包机G-1:100MW,=0.183,COS(P^0.85;G-2:50MVCr,=0.141,

COS。=0.8;变压器T-1:120MV/X,Vs%=14.2;T-2:63MVA,V5%=14.5;线路L-1:170km,电抗

为0.427Cl/hn-L-2:120km,电抗为0.432Q/to;L-3:100km,电抗为0.432□/k/Tl;

负荷LD:160MVA。

解：负荷以额定标幺电抗为0.35,电势为0.8的综合负荷表示。

(1)选取SB=100MVA和VB=\七,计算等值网络中各电抗的标幺值如下:

X,=O.183x———=0.156

发电机G-1:1100/0.85

发电机G-2：X=0.141x——=0.226

250/0.8

负荷LD：X.=0.35x^=0.219

16()

变压器T/：X4=0.142x^2=0.118

1417

变压器T2X5=0.145x^2=0.230

线路】

LX6=0.427x170x1^=0.137

线路L-2：X7=0.432x120x1^=0.098

4JI/

线路L-3:Xg=0.432xlOOx=0.082

82302

取发电机的次暂态电势Et=E2=1.08o

(2)简化网络。

X.,=Xt+X,=().156+0.11S=0.274

X1()=X2+X5=0.226+0.230=0.456

将瑞，X7,Xg构成的三角形化为星形

化简后的网络如图6-41〔c〕所示。

将E],艮两条有源支路并联

El2=1.08

化简后的网络如图6-41W所示。

(3)计算起始次暂态电流。

由发电机提供的起始次暂态电流为：

由负荷LD提供的起始次暂态电流为：

短路点总的起始次暂态电流为：/')=/"+/%=4.977+3.653=8.630

j-SR-10。-0251七4

基准也流/「6x23。—°.5】外

于是得到起始次暂态电流的有名值为

(4)计算冲击电流

发电机冲击系数取1.08,综合负荷LD的冲击系数取1,短路点的冲击电流为

例6-6电力系统接线图示于图6-44a。试分别计算/点发生三相短路故障后0.2s和2s的短路电流。各

元件型号及参数如下：

水轮发电机G-1：100MW,COS^9=0.85,X(1=0.3；汽轮发电机G-2和G-3每台50MW,COS(p=Q,8,

Xd=0.14；水电厂A：375MW,X,/=0.3.s为无穷大系统，X=0o变压器T7：125MVA,Vs%=13;

T-2和T-3每台63MVA,Vs(・2〕%=23,Vs〔2-3〕%=8,VS(T〕%=15。线路L-1：每回200km,电抗为0.411Q/km；

L-2：每回100km；电抗为0.4Q/hn0

解：〔1〕选SdOOMVA,VB=Vav,做等值网络并计算其参数，所得结果计于图6-44b。

〔2〕网络化简，求各电源到短路点的转移电抗

利用网络的对称性可将等值电路化简为图6-44c的形式，即将G-2,T-2支路和G-3,T-3支路并联。

然后将以7,A,G”三点为顶点的星形化为三角形，即可得到电源A,G23对短路点的转移电抗，如

图6-44d所示。

最后将发电机G7与等值电源G23并联，如图6-44e所示，得到

〔3〕求各电源的计算电抗。

〔4〕查计算曲线数字表求出短路周期电流的标幺值。对于等值电源G123用汽轮发电机计算曲线数

字表，对水电厂A用水轮发电机计算曲线数字表，采用线性差值得到的表结果为

系统提供的短路电流为

〔5）计算短路电流的有名值,

100/0.85+2x50/0.8

1Nl+1N2+1N3=0-609

73x230kA