统计学课后习题答案第三版

(4)推断：50罐油漆的质量应为4.事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验答：(1)总体：市场上的“可口可乐”与“百事可乐”BCBBCBEBBCEBCCECCECECBBEEEECCCBCECBECBEE2解1）由于表2.21中的数据为服务质量的等级，可以进行优劣等ABCDEDCBA服务质量等级评价的频数分布频率%服务质量等级评价的频数分布家庭数（频数））： 355974733————99）：46946400n某百货公司日商品销售额分组表频数（天）某百货公司日商品销售额分组表频率（%）25～3030～3535～4040～4545～5025～3030～3535～4040～4545～5022556633550100只灯泡使用寿命非频数分布灯泡个数100只灯泡使用寿命非频数分布频率（%）650~660670~680690~700710~720730~740650~660670~680690~700710~720730~74027890505275(1)指出上面的数据属于什么类型;6为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求，注意到，按上面的分组方式，最小值-8847北方某城市1～2月份各天气温天数50北方某城市1~2月份各天气温天数-25~-20-15~-10-5~05~10-25~-20-15~-10-5~05~10%7%%40353025205021~2122~2425~2930~3435~3940~4445~5921~2122~2425~2930~3435~3940~4445~59BA班0321444256978786696038.1997年我国几个主要城市各月份的平均相对湿度数据如下表，试绘制箱线图，并分析各812345678945Min-Max25%-75%Min-Max25%-75%Medianvalue9平方，并将其求和，()再代入公式计算其结果：得s=21.1742。(见Excel练习题2.9)C解：设产品单位成本为x，产量为f，则总成本为xf，由于：平均成本x=由于：平均成本x=Σf总产量又因个别产品产量f=该本=解：设各组平均利润为x，企业数为f，则组总利润为xf，xfxf -426.67)*(a3－426.67)*b3，回车，得到该行的计算结果；（1）哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童的平（2）哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童身高解12）两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同，因为均值和标准解1）由于两组的平均体重不相等，应通过比解1）应采用离散系数，因为成年人和幼儿的身高处于不同的水平，采用标准差比较不成年组身高的离散系数：vs==0.15.一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽）：87方法A的离散系数=0.0129，16.在金融证券领域，一项投资的的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预17.下图给出了2000年美国人口年龄的金字塔，其绘制方法及其数00年龄2000年美国人口年龄结构金字塔年龄女男人数（百万）123456789男男男女男男女男女女男男解:设A＝女性，B＝工程师，AB＝女工程师，A+B＝女性或工程师 P(A)=(1-0.2)(1-0.1)(1-0.1)=0.648于是P(A)=1-P(A)=1-0.648=0.352P(B)＝P(A)P(B|A)＝0.8×0.15＝0.124.某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会（即允许在第一次脱靶后进行第P(B)＝P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)=0.8×1＋0.2×0.5＝0.9％，％，%和45％。这三个企业产品的次品率分别件，试问1）抽出次品的概率是多少2）若发现抽出的产品是次品，问该产品来自丙（1）P(B)＝P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=0.25×0.04＋0.30×0.05＋0.45×0.03＝0.0385（2）P(A3|B)0.3506xi0123P(X=xi)期望值（均值1.2（次方差＝0.72，标准差＝0.8485（9.一家人寿保险公司某险种的投保人数解:设被保险人死亡数＝X，X～B(2000）＝（3）支付保险金额的均值＝50000×E(X)=50000×20000×0.0005（元50（万元）支付保险金额的标准差＝50000×σ(X)=50000×(20000×0.0005×0.9995)1/2＝158074（元）np=20000×0.0005=10，即有X～P(10)。计算结果与二项分布所得结果几乎完全一致。即有X～N(10,9.995)。相应的概率为：P(X≤10.5)＝0.51995，P(X≤20.5)＝0.853262。？（解:设X＝同一时刻需用咨询服务的商品种数，由题意有X～B(6,0.2)=1-0.9011＝0.0989⑴给出x的抽样分布（重复抽样）的均值和标准差⑶计算标准正态z统计量对应于x=15.5的值。⑷计算标准正态z统计量对应于x=23的值。⑴在重复抽样情况下，x的抽样分布的均值为⑴x<16；⑵x>23；⑶x>253.一个具有n=100个观察值的随机样本选自于μ=30、σ=16的总体。试求下列概率4.一个具有n=900个观察值的随机样本选自于μ=100和σ=10的总体。生什么变化？存在什么相似性？这里n=2,n=5,n=10,n=30和n=50。w描述x（样本家庭平均每日餐饮和住宿的消费）的抽样分布。特别说明x服从怎样解：a.正态分布,213,7.技术人员对奶粉装袋过程进行了质量检验。每袋的平均重量标准为μ=406克、标准差量。现考虑这36袋奶粉所组成样本的平均重量x。（1）描述x的抽样分布，并给出μx和σ8.在本章的统计实践中，某投资者票月收益率的均值为μ=10%，标准差σ=4%。对于这五种股票的投资组合，投资者每月的收益率是投资者的每月收益率的方差是σ=σw假如投资者将1000美元仅投资于这5种股票的其中3种为了检查其生产过程是否正常，某检验人员从生产过程中机样本进行定级，并计算x，即该样本中夹克级别的均值。她假设这个过程的标准差w如果该生产过程仍旧正常，则x的样本分布为何？顿。在这种情况下x的抽样分布是什么？当x具有这种分布时，则x≤830牛顿的一个去除了质量变化的所有特殊原因的生产过程被称为是稳定的或者是在统计控但只要消除变化的共同原因，便可减少变化（Deming,1982,1986;DeVor,Chang,和肥皂作为样本，并测量其碱的数量，不同时间的样本含碱量的均值x描绘在下图中。假设这个过程是在统计控制中的，则x的分布将具有过程的均值μ,标准差具有过程两条线称为控制极限度，位于μ的上下3σx的位置。假如x落在界限的外面，则有充当生产过程是在统计控制中时，肥皂试验样本中碱的百分比将服从μ=2%和w假设n=4,则上下控制极限应距离μ多么远？⑶假设抽取样本之前，过程均值移动到μ=3%，则由样本得出这个过程失控的（正极限。特别地，当加工过程在控制中时，公司愿意接受x落在控制极限外面的概率是w若公司仍想将控制极限度设在与均值的上下距离相等之处，并且仍计划在每小时的解：a.(0.012,0.028)警戒限一般被设定为μ±1.96σx。假如有两个连续的数据点落在警戒限之外，则这个⑵假设肥皂加工过程是在控制中，则你预料到画在控制图上的x的这40个值 解：已知总体标准差σ=5，样本容量n=40，为大样本，样本均值x=25，（2）已知置信水平1-α=95%，得Zα/2=1.96，解1）已假定总体标准差为σ=15元，（2）已知置信水平1-α=95%，得Zα/2=1.96， （3）已知样本均值为x=120元，置信水平1-α=95%，得Zα/2=1.96，这时总体均值的置信区间为±Zα/2=120±4.2= 空格，选择自动求平均值，回车，得到x=3.316667，⑶计算样本均值的抽样标准误差：由双侧正态分布的置信水平1-α=90%，通过2β-1=0.9换算为单侧正态分布的置信水平β=0.95，查单侧正态分布表得Zα/2=1.64，由双侧正态分布的置信水平1-α=95%，得Zα/2=1.96，若双侧正态分布的置信水平1-α=99%，通过2β-1=0.99换算为单侧正态分布的置信水平β=0.995，查单侧正态分布表得Zα/2=2.58，解：已知样本容量n=200，为大样本，拥有该品牌电视机的家庭比率p=⑴双侧置信水平为90%时，通过2β-1=0.90换算为单侧正态分布的置信水平β=0.95，查单侧正态分布表得Zα/2=1.64，此时的置信区间为p±Zα/2p(1p(1-p)n可知，当置信水平为90%时，拥有该品牌电视机的家庭总体比率的置信区间为⑵双侧置信水平为95%时，得Zα/2=1.96，此时的置信区间为p±Zα/2=23%±1.96×2.98%=样本中，赞成的人数为n1=32，得到赞成的比率为p==64%由双侧正态分布的置信水平1-α=95%，得Zα/2=1.96，可知，置信水平为95%时，总体中赞成该项改革的户数比率的置信区间为nn2x1x2（1）求μ1一μ290%的置信区间；（2）求μ1一μ295%的置信区间。x1x221s12s2s2（3）设n1=n2=10，σ≠σ，求μ1-μ295%的置信区间；2=20，σ≠σ，求μ1-μ295%的置信区间。 解1）2±1.1762）2±3.9863）2±3.9864）2±3.5875）2±3.364。 12025736485（1）计算A与B各对观察值之差，再利用得出的差值计算d和sd；（2）设μ1和μ2分别为总体A和总体B的均值，构造μd(μ1-μ2)95%的置信区间。 解1）d=1.75，sd=2.632）1.75±4.27。11.从两个总体中各抽取一个n1=n2=250p1=40%，来自总体2的样本比率为p2=（2）构造π1-π295%的置信区间。的独立随机样本，来自总体1的样本比率为解1）10%±6.98%2）10%±8.32%。12.生产工序的方差是共需质量的一个重要度量。当方差较大时，需要对共需进行改进以减22构造两个总体方差比σ1σ295%的置信区间。20.04220.042P)2=(Zα/2EE●14.某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95%的置信水平估计每个购物金额的置信区间，并要求允许误差不超过16.假定n1=n2，允许误差E=0.05，相应的置信水平为95%，估计两个总体比率之差所以原假设与备择假设应为：H0:μ≤1035，H1:μ>1035。06.3H0:μ=65，H1:μ≠65。6.4（1）第一类错误是该供应商提供6.5（1）检验统计量在大样本情形下近似服从（2）如果z>z0.05，就拒绝H0；（3）检验统计量z＝2.94>1.645，所以应该拒绝H0。6.6z＝3.11，拒绝H0。6.7z＝1.93，不拒绝H0。6.8z＝7.48，拒绝H0。6.9x2＝206.22，拒绝H0。6.10z＝-5.145，拒绝H0。6.11t＝1.36，不拒绝H0。6.12z＝-4.05，拒绝H0。6.13F＝8.28，拒绝H0。0df0dfdfFxAxB=44.430=14.4>LSD=5.85，拒绝原假设；xAxC=44.442.6=1.8<LSD=5.85，不能拒绝原假设；xBxC=3042.6=12.6>LSD=5.85，拒绝原假设。dfF2142.07——— 7.5F地区=0.0727<F0.05=6.9443(或P—v设。F包装方法=3.1273<F0.05=6.9443(或P-0.4-3.2解1）解法一：利用Excel进行表格计算相关系数yxy-0.4-3.2 571.21 显然t>tα2，表明相关系数r在统计上是显著的。4551545.79GDP665033.082845.6537.211.27722032.481840.1050.720.08833561.005577.7849.649.69xyxy123456789业比例%”数据，再点击“Array2”输入栏后，在Excel表中刷取“GDP”数据，查t分布表，自由度为31-2=29，当显著性水平取α=0.05时，tα2=2.045；当显著性水平取α=0.1时，tα2=1.699。下，不能拒绝相关系数P=0的原假设。即是说，在α=0.05的显著性水平下不能认为人可以拒绝相关系数P=0的原假设。即在α=0.1的显著性水平下，可以认为人均GDP与第192345678解1）设当年红利为Y，每股帐面价值为Xxxy1234567893这时即在选定的单元格中出现直线斜率的计算结果β2=这时即在选定的单元格中出现直线斜率的计算结果β1=0.479775^于是，回归方程为Yi=0.479775+0.072876Xi^Y=0.479775+0.072876×20.25=1.955514(元)66782285投诉率（次/10万名乘客） 0投诉率（次/10万名乘客）建立回归方程Yi=β1+β2Xi应用统计函数“SLOPE”计算直线斜率为：β2=－0应用统计函数“INTERCEPT”计算直线与y轴的截距为：β1=6.017832xxy^Yi=6.0178-0.07Xi（4）参数的经济意义是：航班正点率每提高一个百分点，相应的投诉率（次/10万名i=6.0178-0.07×80=0.4187（次/10万）y（年）成人识字率x2（%）x3（%）123456789767^Y=32.99309+0.071619X2i+0.168727X3i+0.179042X3i,β2,β3,β4对应的t统计量分别为0.514.222811、3.663731,其绝对值均大于临界值t0.025(22-4)=2.101,所以各个自变量都对Y由F=58.20479,大于临界值F0.05(4-1,22-4)=3.16，说明模型在整体上是显著的。6.表中给出y对x2和x3回归的结果：来自回归（ESS）来自残差（RSS）总离差（TSS）（2）计算RSS；（5）怎样检验x2和x3对y是否有显著影响？根据以上信息能否确定x2和x3各自对解1）该回归分析中样本容量是14+1=151总成本y产量x总成本y产量xyt=β1+β2xt+β3x+β4x+ut解1）用Excel输入Y和X数据，生成X2和X3的数据，用Y对X、X2、X3回归，^Y=-1726.73+7.879646874Xi-0.00895X2+3.71249E-06X3t=(-1.9213)(2.462897)(-2.55934)R2=0.973669R2=0.963764（2）检验参数的显著性：当取α=0.05时，查t分布表得t0.025(12-4)=2.（3）检验整个回归方程的显著性：模型的R2=0.973669,R2=0.963794，说明可决得F0.05(4-1,12-4)=4.07，因为F=98.60668>4.07，应拒绝H0:β2=β3=β4=0，说明X、X2、X3联合起来对Y确有显著影响。（4）计算总成本对产量的非线性相关系数：因为R2=0.973669因此总成本对产量的非线性相关系数为R2=0.973669或R=0.9867466应接受H0:βj=0的原假设。年龄（岁）x远视率（%）y对数视力Y=lny6789解：利用Excel输入X、y和Y数据，用Y对X回归，估计参数结果为i=5.73-0.314xit值=（9.46-6.515）整理后得到：=307.9693×e-0.314xx2003=x1992gx1997gx2003x1987x1987x1992x1997(3)若x1997=30亿元，按平均增长速度8.23%计算x2x200019972000xx200019972000x（2）若x2000=500亿元，以后平均每年增长6%,%,则2002年各季度的平均计划任务是570÷4亿元，1—2 3456789— 1—2—3456789设时间为t，每股收益为y，趋势方程为y=这时即在选定的单元格中出现直线斜率的计算结果β2=这时即在选定的单元格中出现直线斜率的计算结果β1=0.365333ty112439456789^Y(2)时间数列数据表明该公司股票收益逐年增加，趋势方程也表明平均每年增长0.193“四项移动平均”列中的第三季度对应的单元格(实际位于第二、三季度之间，即上升半行左键并拉动鼠标到该列倒数第三行(实际位于第二、三季度之间，即再计算移正平均：选定“移正平均”列中的第三季度对应的单元格，点击：移正平均值(）————==0.63985291=y-2t==ty一11二24三39四4一5二6三7四8一9二三四一二三四123456789————1=(8.9625+0.63995×17)×1.097301=21.77232=(8.9625+0.63995×18)×1.147237=23.497253=(8.9625+0.63995×19)×0.852641=18.0094=(8.9625+0.63995×20)×0.902822=19.64686.某地区2000—2003年各月度工业增 123456789Nov-00Nov-01Nov-02Nov-038.007.006.005.004.003.002.001.000.00147147移动平均原时间序列解1）采用线性趋势方程法：i=460.0607+7.0065t剔除其长期趋势。123456789Nov-83Nov-84Nov-85Nov-861.15 1.05 0.95 0.90.850.866────解：设销售量为q，价格为p，则价值量指标、数量指标、质量q1p0p1213──说明消费者为购买与基期相同数量的四种蔬菜，因价格的变化而导致qqqqqABC⑴*以单位产品成本p为同度量因素，编制该企业的帕氏产量指数Pq:p1A件B台C吨————*以销售价格r为同度量因素，编制该企业的帕氏产量指数Pqq0r1q1r1r1A件B台C吨————─解：设销售量为q，价格为p，则个体价格指数为ip，销售额指标、销售量指标、价格指标ipq0p0q0p0ip─⑵用计算期加权的调和平均指数公式编制用计算期加权的调和平均价格指数公式为q1p1/ipq1p1ip─⑶用基期加权的几何平均指数公式编制四种蔬菜的价格总〔物