湖南文理学院《经济数学-概率论与数理统计》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页湖南文理学院《经济数学-概率论与数理统计》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.3、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.4、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)5、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.6、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/157、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。2、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。3、已知函数，则的导数为____。4、已知函数，则。5、求函数的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：对任意正

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