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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页湖南工业大学科技学院
《统计学》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共20个小题,每小题1分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、在一次市场调查中,研究人员想了解消费者对某品牌手机的满意度。随机抽取了200位消费者进行问卷调查,其中表示非常满意、满意、一般、不满意和非常不满意的人数分别为40、80、50、20和10人。计算消费者满意度的众数是?()A.满意B.一般C.非常满意D.不满意2、已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P(X=2)=P(X=3),则λ的值是多少?()A.2B.3C.6D.93、在一项关于居民收入与消费关系的研究中,收集了100个家庭的收入和消费数据。计算得到收入与消费的相关系数为0.9。如果将收入和消费数据同时乘以2,则新的相关系数为()A.0.45B.0.9C.1.8D.无法确定4、对于一个分类变量,要检验其不同类别之间的比例是否符合某种预期,应采用哪种检验方法?()A.t检验B.方差分析C.卡方检验D.F检验5、某超市记录了每天的销售额,要预测未来一周的销售额,使用了移动平均法。如果选择移动期数为5,那么预测值会受到哪些数据的影响?()A.最近5天的销售额B.最近5周的销售额C.最近5个月的销售额D.以上都不对6、某研究人员想要分析一组数据的分布形态,除了观察直方图外,还可以计算以下哪个统计量来判断?()A.峰度B.偏度C.均值D.中位数7、某地区的气温在一年中呈现周期性变化,1月平均气温为5℃,7月平均气温为25℃。如果用正弦曲线来拟合气温的季节性变化,那么其振幅约为()A.10℃B.15℃C.20℃D.5℃8、为研究某种疾病的发病率与年龄、性别、生活习惯等因素的关系,收集了大量数据。这属于哪种类型的数据分析?()A.单因素分析B.多因素分析C.相关分析D.回归分析9、某地区的降雨量数据具有季节性特征,为了进行有效的预测,以下哪种时间序列模型可能适用?()A.移动平均模型B.自回归模型C.季节性自回归移动平均模型D.以上都可以10、某市场调查公司对消费者的购买意愿进行了调查,结果用1-5分进行评价。若要分析不同收入水平消费者的购买意愿是否存在差异,应采用以下哪种非参数检验方法?()A.曼-惠特尼U检验B.威尔科克森符号秩检验C.克鲁斯卡尔-沃利斯检验D.以上都可以11、已知随机变量X服从自由度为10的t分布,计算P(X>1.812)的值是?()A.0.05B.0.025C.0.01D.0.112、为研究某种农作物的产量与施肥量、种植密度之间的关系,进行了田间试验。这是一个什么类型的实验设计?()A.完全随机设计B.随机区组设计C.析因设计D.拉丁方设计13、为比较两种教学方法对学生成绩的影响,分别对两个班级采用不同的教学方法,学期结束后进行考试。甲班50名学生的平均成绩为80分,标准差为10分;乙班60名学生的平均成绩为75分,标准差为12分。要检验两种教学方法是否有显著差异,应采用的统计方法是()A.配对t检验B.独立样本t检验C.方差分析D.秩和检验14、在一项关于股票收益率的研究中,收集了过去5年的数据。若要预测未来一年的股票收益率,以下哪种统计方法可能最为适用?()A.时间序列分析B.多元回归分析C.判别分析D.主成分分析15、在一个样本容量为100的数据集中,均值为50,标准差为10。如果将每个数据都乘以2,那么新数据集的均值和标准差将分别变为多少?()A.100和20B.100和10C.50和20D.50和1016、在一项关于消费者对某品牌手机满意度的调查中,随机抽取了500名用户,其中表示非常满意的有120人,满意的有230人,一般的有100人,不满意的有50人。若要估计所有用户中对该品牌手机表示满意(包括非常满意和满意)的比例,应采用哪种统计方法?()A.区间估计B.假设检验C.方差分析D.回归分析17、某公司的员工绩效得分服从正态分布,均值为75分,标准差为10分。若要确定绩效得分在前10%的员工,其得分至少应为多少?()A.89.4B.92.8C.95.5D.98.718、在研究身高和体重的关系时,收集了一批数据并进行回归分析。如果回归方程的决定系数R²接近1,这表明了什么?()A.身高和体重几乎没有关系B.身高能很好地预测体重C.体重能很好地预测身高D.无法得出明确结论19、在进行方差齐性检验时,如果检验结果表明方差不齐,应该如何处理?()A.使用校正的t检验B.使用非参数检验C.对数据进行变换D.以上都可以20、为研究某种新药对治疗某种疾病的效果,将患者随机分为两组,一组使用新药,另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后,比较两组患者的康复情况。在这个实验中,使用的是哪种统计设计方法?()A.完全随机设计B.配对设计C.随机区组设计D.析因设计二、简答题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)详细阐述如何通过绘制箱线图来描述数据的分布特征,包括如何识别异常值、中位数、四分位数等重要信息。2、(本题5分)在进行假设检验时,如何解释检验统计量的值与P值之间的关系?3、(本题5分)对于一组相关数据,如何计算其相关系数?相关系数的取值范围是什么,以及不同取值分别表示怎样的相关程度?4、(本题5分)在进行回归分析时,如何判断自变量和因变量之间是否存在显著的线性关系?请详细说明相关的统计检验方法和判断标准。5、(本题5分)在进行聚类分析时,常见的聚类方法有哪些?请阐述这些方法的基本原理和适用情况,并举例说明。三、案例分析题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)某快递公司想要优化配送路线,对200个配送区域的订单量、地理位置和交通状况进行了分析。设计更高效的配送方案,提高配送效率。2、(本题5分)某短视频平台收集了不同创作者的粉丝增长情况、内容类型和收益数据,以提供创作支持。请进行数据研究。3、(本题5分)某连锁咖啡店有各门店的销售额、客流量和产品销售比例等数据。请分析如何依据这些数据优化门店运营和产品策略。4、(本题5分)某城市交通管理部门想研究不同区域的交通拥堵状况与道路设施、车流量、时间段等因素的关系,已获取相关数据,怎样进行深入分析并提出改善建议?5、(本题5分)某软件公司为了改进软件界面设计,对用户操作习惯、视觉偏好和使用反馈进行了收集和分析。提升用户体验。四、计算题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)某工厂生产的零件尺寸误差服从t分布,自由度为10。随机抽取50个零件,计算尺寸误差的均值和标准差。2、(本题10分)某股票在过去30个交易日的收盘价(单位:元)如下:15、16、18、17、19、20、18、16……请计
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