专项09 跨学科专题

专项09跨学科专题类型一数学跨化学学科1.(2023江苏泰州姜堰一模)甲、乙、丙三种固体物质在等量溶剂中完全溶解的质量分别记为y甲、y乙、y丙，它们随温度x(摄氏度)的变化如图所示，某次实验中需要y乙>y甲>y丙，则溶液温度x(摄氏度)应满足()A.x<t1 B.t1<x<t2 C.t2<x<t3 D.x>t32.(2023上海金山二模)空气质量指数(AQI)是定量描述空气质量状况的非线性无量纲指数.其数值越大、级别和类别越高，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大，适用于表示某地区的短期空气质量状况和变化趋势.下面是某地区2022年11月份30天日均AQI的统计表和统计图.空气质量指数(AQI)0~5050~100100~150150~200200~250天数ab333频率cd0.10.10.1(注：每组数据含最高值，不含最低值)请你根据上面的统计图及表格填空：这个地区11月份空气质量指数为100~150的天数是，a=，b=，c=，d=.

类型二数学跨语文学科3.山西风景秀丽，历史文化悠久，自古以来众多文人墨客写下了很多赞美山西或以山西为背景的诗句，李贺的《雁门太守行》便是其中传诵千古的著名诗篇.将这首诗放入下图直角坐标系内，甲的坐标为(1，2).请回答下列问题：(1)“云”“塞”和“龙”的坐标依次是.

(2)请直接写出(-4，-2)，(-3，1)，(4，-1)分别对应的文字.(3)若将平面直角坐标系向右平移3个单位，向上平移1个单位，诗句不动，则坐标系平移后“鼓”字的新坐标为.

类型三数学跨物理学科4.(2023河北保定期末)在一次实验中，小李把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂质量为xkg的物体，如图所示，弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的几组对应值如下表所示：所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628(1)当所挂物体的质量为4kg时，弹簧长cm；不挂重物时，弹簧长cm.

(2)写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式.(3)当弹簧长度为36cm时，求所挂物体的质量.(注：本题的弹簧长度均在弹性形变范围内)5.(2023河北邢台一模)在平面直角坐标系中，放置一平面镜AB，如图所示，其中A(4，2)，B(4，6)，从点C(-1，0)发射光线，其解析式为y=mx+n(m≠0，x≥-1).(1)若D点为平面镜的中点，①求D点坐标.②若光线恰好经过D点，求3m+2n的值.(2)规定横坐标与纵坐标均为整数的点是整点，光线y=mx+n(m≠0，x≥-1)经过镜面反射后，反射光线与y轴相交于E点，求整点E的个数. 6.中国空间站是国家太空实验室，在“天宫课堂”中航天员生动演示了微重力环境下的多个实验，其中有4个实验如下：A.浮力消失实验；B.太空冰雪实验；C.水球光学实验；D.太空抛物实验.某中学开展以这4个实验为主题的手抄报评比活动，学生会随机抽取部分同学，调查他们感兴趣的主题，绘制了不完整统计图如下： 根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)学生会随机调查了名同学，补全条形统计图.

(2)扇形统计图中m=，A实验所对应的扇形的圆心角为.

(3)根据抽样调查的结果，估计在全校4000名学生中，有多少人对“水球光学实验”感兴趣?类型四数学跨地理学科7.(2023江西宜春丰城月考)平遥古城历史悠久，是我国保存完整的历史文化名城之一，被列为世界文化遗产.下列表述能确定平遥古城位置的是()A.位于中国北部山西省的中部 B.距首都北京616公里C.东经112.19°，北纬37.21° D.距省城太原90公里类型五数学跨历史学科8.中国部分朝代历经的大致时间如图所示.(1)从秦朝开始至清朝的朝代中(包括秦朝与清朝)，不超过一百年的朝代有哪几个?(2)如果把西汉、东汉合为汉朝，西晋、东晋合为晋朝，北宋、南宋合为宋朝，则汉朝、晋朝、宋朝各是多少年?

专项09跨学科专题答案全解全析1.C由题意可知，当溶液温度小于t3时，y甲<y乙，当溶液温度大于t2时，y甲>y丙，所以当y乙>y甲>y丙时，t2<x<t3.故选C.2.3；12；9；0.4；0.3解析根据统计表可知，这个地区11月份空气质量指数为100~150的天数为3，由统计图可知，空气质量指数在50~100的频率为0.006×50=0.3，即d=0.3，∴b=30×0.3=9，∴c=1-0.3-0.1-0.1-0.1=0.4，∴a=30×0.4=12.故答案为3；12；9；0.4；0.3.3.解析(1)云的坐标为(-6，2)，塞的坐标为(1，1)，龙的坐标为(4，-2).故答案为(-6，2)；(1，1)；(4，-2).(2)(-4，-2)对应的文字是金，(-3，1)对应的文字是秋，(4，-1)对应的文字是寒.(3)平移前“鼓”字的坐标为(3，-1)，坐标系平移后“鼓”字的新坐标为(0，-2)，故答案为(0，-2).4.解析(1)由表格可知，当所挂物体的质量为4kg时，弹簧长26cm；不挂重物时，弹簧长18cm.故答案为26；18.(2)由表格可知，y与x成一次函数关系，设弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，当x=0时，y=18；当x=1时，y=20，∴b=18,故弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为y=2x+18.(3)当y=36时，36=2x+18，解得x=9，即当弹簧长度为36cm时，所挂物体的质量是9kg.5.解析(1)①∵A(4，2)，B(4，6)，∴AB=4，AB⊥x轴，∵点D是AB的中点，∴AD=BD=12AB=2∴D(4，4).②∵直线y=mx+n经过C(-1，0)和D(4，4)，∴4=4m+n,ⅠⅠ+Ⅱ，得3m+2n=4，即3m+2n的值为4.(2)由题意得，点C关于直线AB的对称点为C'(9，0)，设直线AC'的解析式为y=k1x+b1(k1≠0)，把C'(9，0)，A(4，2)的坐标代入，得0=9解得k1=-25∴直线AC'的解析式为y=-25设直线BC'的解析式为y=k2x+b2(k2≠0)，把C'，B的坐标代入，得0=9解得k2=-65∴直线BC'的解析式为y=-65设E点的坐标为(0，b)，∴185≤b≤54∵b是整数，∴b可以取4，5，6，7，8，9，10，∴整点E的个数为7.6.解析(1)45÷30%=150(名)，∴随机调查了150名同学.B实验主题的人数为150-45-24-27=54.补全条形统计图如图所示.(2)1-30%-36%-18%=16%，∴m=16，A实验所对应的扇形的圆心角为30%×360°=108°.故答案为16；108°.(3)4000×16%=640(人).答：在全校4000名学生中，估计有640人对“水球光学实验”感兴趣.7.C