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文档简介
3.2函数的基本性质3.2.2奇偶性人民教育出版社
普通高中教科书
数学
必修
第一册
授课人
宋彦明确方向
学习目标
核心素养1.结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义；2.掌握判断函数奇偶性的方法.
直观想象
数学抽象
逻辑推理
数学运算
一、探究新知
图象关于
轴对称问题1：画出并观察函数
和
的图象，你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗？
一、复习导入相反数问题2：观察表格，当自变量取一对相反数时，相应的函数值有什么数量关系？
一、复习导入观察函数
当自变量取值互为相反数时，函数值的变化？发现，当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等.
一、复习导入问题3：你能用符号语言精确地表述“函数图象关于
轴对称”这一特征吗？
数形刻画
二、形成概念偶函数的定义域关于原点对称.思考1：如何理解定义中的“”？
思考2：定义中的“”可以删掉吗？偶函数的定义：
不能，因为这是函数在定义域上的整体性质，它要求定义域中的任意一个自变量
都具有这样一个性质.定义域关于原点对称定义法数形图象法函数图象关于
轴对称判断函数是否为偶函数偶函数的判断方法：
三、自主检测一是偶函数不是偶函数×
是偶函数
四、类比探究-形成概念请同学们自主阅读教材第83页探究—第84页例6上面的内容，填写教材表格3.2-2，回答下列问题：问题4：观察函数
和
的图象，能否用符号语言精确地表述“函数图象关于原点成中心对称”这一特征？问题5：类比偶函数的定义，奇函数是如何定义的？奇偶性偶函数奇函数定义域定义一般地,设函数
的定义域为D,如果
,且
,那么函数
就叫做偶函数一般地,设函数
的定义域为D,如果
,且
,那么函数
就叫做奇函数图象特征关于
对称关于
对称关于原点对称原点y轴【归纳总结】奇函数与偶函数的共同点和不同点：
五、自主检测二判断下列函数的奇偶性：定义域是否关于原点对称f(x)是偶函数f(x)既是偶函数又是奇函数f(x)≠f(-x)且f(x)≠-f(-x)f(x)是非奇非偶函数f(x)是奇函数f(x)是非奇非偶函数判断f(x)与f(-x)的关系f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)f(x)=f(-x)且f(x)=-f(-x)否是【归纳总结】利用定义判断函数奇偶性的步骤：
六、能力提升数形【合作学习】解决以下问题：1、第1小题采用哪种方法判断函数的奇偶性？2、如何将函数
图象补充完整？3、函数
的单调区间是如何得到的？4、奇（偶）函数的单调性在对称的两个区间上单调性如何？课堂小结结合本节课的学习过程，学到了什么知识？具体函数图象特征数量刻画符号语言抽象概念判断方法直观想象、数学抽象数学运算、逻辑推理研究函数奇偶性的过程是什么？
随堂检测CB×作业布置必做：习题3.2第5题选做：习题3.2第11题
数缺
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