湖北汽车工业学院科技学院《微积分》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页湖北汽车工业学院科技学院

《微积分》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.4、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，6、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-17、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.8、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在9、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.10、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。3、求过点且与平面垂直的直线方程为______。4、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续

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