湖北第二师范学院《数学分析II》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学分析II》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，2、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.73、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.4、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、级数的和为（）A.B.C.D.6、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.7、求级数的和。（）A.1B.C.D.8、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.9、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.10、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线在点处的切线方程为_____________。2、函数的奇偶性为_____________。3、设函数，则的值为____。4、设函数，则的值为____。5、设，求的导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，。证明：。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10

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