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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页呼伦贝尔学院

《高等数学BⅡ》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.3、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和6、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、设，求是多少？（）A.B.C.D.9、若，，则等于（）A.B.C.D.10、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。2、若级数绝对收敛，那么级数______________。3、求函数的单调递增区间为______________。4、若函数，则的极大值为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求和。2、（本题10分）已知函数，在区间[0,2]上，求函数的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得

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