5.2.2小船过河与绳杆关联速度问题课件高一下学期物理人教版

5.2课时2小船过河与绳——杆关联速度问题1.能理解和分析小船渡河问题。2.学会解决渡河时间最短问题和渡河位移最小问题。3.学会分析常见“关联”速度问题。在流动的河水中，若船夫将船头垂直对准正对岸向前滑行，能到达正对岸吗？还是会偏向上游或下游？一、小船渡河问题1.合运动和分运动

①船的合运动：船实际相对地面（河岸）的运动。②船的分运动：船相对水的运动船随流水的运动船的实际运动是水流的运动和船相对水的运动的合运动。

2.船的合速度和分速度

①合速度：v合，船的实际速度（即船相对地面的速度）

②分速度：

v船，船相对水的航行速度（即船在静水中的速度）v水，水的流速(即水冲船的速度)思考2：假设河中各处水流速度均匀，那么水流的速度会影响到船的渡河时间吗？

思考3：调整船头的指向会影响船渡河的时间吗？影响船渡河时间的因素有哪些？

思考1：

船在渡河过程中，船头始终指向正对岸，船最终到达的是正对岸吗？

3.v船

的速度的分解

v船v水v∥v⊥v船v∥v⊥v船v⊥：渡河分速度（使船向对岸运动）v∥：沿河分速度（使船沿河运动）

正交分解真正能使船渡河到对岸的是v⊥分速度，影响渡河时间的是v⊥分速度。3.v船

的速度的分解

v船v水v∥v⊥v船v∥v⊥v船v⊥=v船sinθv∥=v船cosθ

v⊥随着θ的变化而变化当船头指向垂直于河岸时，渡河分速度v⊥最大，渡河时间最短。d当v船垂直于河岸时（即船头垂直河岸），渡河时间最短：v船v水tmin=v船

dvθv沿河岸的分速度v沿河岸的分速度1.情形一：最短时间渡河问题二、小船渡河模型d当合速度v方向垂直于河岸时，渡河位移最短，且为河宽d。v船θv水cosθ=v船

v水v2.情形二：最短位移（v船>v水）小船到达河的正对岸，其最短路程为河宽d，即：xmin=dv船cosθ此时：v∥=v船cosθ=v水d当v船方向与合速度v方向垂直时，有最短渡河位移xmin。v水xminBCDEAv船θθθvv船3.情形三：渡河的最短位移（v船<v水）d当v船方向与合速度v方向垂直时，有最短渡河位移xmin。最短位移：t=vxminv水xminxmin=cosθdBCAv船θθ渡河时间：v合3.情形三：渡河的最短位移（v船<v水）即v船⊥v合时，此时渡河位移最短cosθ=v水

v船当船头斜向上游，与河岸成θ，且满足例题：河宽200m，小船在静水中的速度4m/s,水流速度3m/s,（1）为了尽快过河，小船要怎样行驶？过时间多长？小船会到达对岸什么位置？（2）若想到达正对岸，船要怎么行驶？过河时间多长？要尽快到达对岸，垂直河对岸的速度要达到最大，船头要始终垂直对岸行驶。如果要垂直过河，合速度则要垂直对岸，解：（1）要尽快过河船头要始终垂直对岸行驶。过河时间:已知:河宽d=200m,船速v1=4m/s,水流速度v2=3m/s船往下游方向移动的距离:v1v2v（2）要垂直过河，合速度则要垂直对岸过河速度:过河时间:v1v2v三、关联速度问题如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船的速度为多大？vθABCv∥若要使船匀速靠岸，则纤绳的速度v有何特点？（匀速？加速？减速？）沿绳方向的伸长或收缩运动垂直于绳方向的旋转运动注意：沿绳的方向上各点的速度大小相等v⊥v船1.关联速度问题之绳子放在墙角的均匀直杆AB，A端靠在竖直墙上，B端放在水平地面上。当AB杆与水平面的夹角为θ时，B端的速度为vB，则A点的速度为多大？ABθvAvBvA∥vA⊥vB⊥vB∥沿杆方向的运动垂直于杆方向的旋转运动注意：沿杆的方向上各点的速度相等2.关联速度问题之杆3.常见关联速度模型（甲）（乙）（丙）（丁）1.如图所示，汽车通过滑轮拉重物A，汽车沿水平方向向右匀速运动，滑轮与绳的摩擦不计，则物体的运动情况是(

)A．匀速上升B．加速上升C．先加速后减速D．减速上升B2.如图所示，AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2，则v1、v2的关系是()A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθD．v1＝v2sinθC3.如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若水流速度增大，为保持航线不变，下列说法中正确的是(

)A.

增大船速，过河时间不变B.

增大船速，过河时间缩短C.

减小船速，过河时间变长D.

减小船速，过河时间不变B4.一只船在静水中的速度为3

m/s，它要渡过河宽为300

m的一条河，已知水流速度为44

m/s，下列说法正确的是(

)A.

这只船不可能渡过河

B.

这只船的实际航线不可能垂直河岸

C.

这只船相对于岸的速度一定是5

m/s

D.

这只船渡河所用的最短时间为60

sB5.图中套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量