工程经济学课件 -现金流量与资金时间价值

现金流量构成与资金等值计算本章要求（1）熟悉现金流量的概念；（2）熟悉资金时间价值的概念；（3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；（4）掌握名义利率和实际利率的计算；（5）掌握资金等值计算及其应用。现金流量构成与资金等值计算本章重点（1）资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式（2）名义利率和实际利率本章难点（1）等值的概念和计算（2）名义利率和实际利率现金流量构成与资金等值计算3.1现金流量分析3.1.1现金流量的概念对生产经营中的交换活动可从两个方面来看：物质形态：经济主体工具、设备、材料、能源、动力产品或劳务货币形态：经济主体投入资金、花费成本活的销售（营业）收入

对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、获取的收益，都可看成是以货币形式体现的现金流入或先进流出。

现金流量与资金时间价值3.1现金流量分析3.1.1现金流量的概念

--现金流量指某一系统在一定时期内流入该系统和流出该系统的现金量。

--现金流量是现金流入（CI）、现金流出（CO）和净现金量（CI－CO）的统称现金流入现金流出净现金量3.1.2现金流量图——表示现金流量的工具之一

现金流量图是表示项目在整个寿命期内各时期点的现金流入和现金流出状况的一种数轴图示。（1）现金流量图的时间坐标轴012345678910图2-1现金流量图的时间坐标解释：“0”、“时间序列”、“计息期”、“1～10”。与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短表示现金流量的大小，箭头处标明金额。时间t0123时点，表示这一年的年末，下一年的年初200150现金流量现金流出注意：若无特别说明，则时间单位均为年；投资一般发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收等发生在年末现金流量的大小及方向现金流量的三要素：时点、大小、方向第二节资金的时间价值注意：现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的三要素：大小(资金数额)、方向(资金流入或流出)和作用点(资金的发生时间点)。（2）现金流量图的箭头650图2-2现金流量图的箭头1234510010010050期间发生现金流量的简化处理方法：年末习惯法：假设现金发生在每期的期末年初习惯法：假设现金发生在每期的期初均匀分布法：假设现金发生在每期的期中（3）现金流量图的立足点现金流量图的分析与立足点有关。0123i=6%1191.02图2-3借款人观点1000123i=6%1191.02图2-4贷款人观点100000123456时间（年）200200100200200200300例如：现金流量图的几种简略画法:第二节资金的时间价值(4)画法举例

【例3-1】某项目建设期2年，运营期18年。建设期每年年初均投资400万元，运营期每年年末年收入300万元，年成本150万元，期末无残值。时间单位：年30124400300建设期2年56运营期18年1502019…….400…….第1年第3年年序（末）0123至20年年投资400400年收入300*18(每年300)年支出150*18(每年150)年净现金流量－400－400150*18(每年150)第二节资金的时间价值（5）项目整个寿命期的现金流量图以新建项目为例，可根据各阶段现金流量的特点，把一个项目分为四个区间：建设期、投产期、稳产期和回收处理期。……建设期投产期稳产期回收处理期图2-5新建项目的现金流量图3.1.3现金流量表——表示现金流量的工具之二（1）现金流量表的含义

现金流量表是反映一个会计期间项目现金来源和现金运用情况的报表。反映了项目在一个会计期间的规模、方向和结构，据此可以评估项目的财务实力和经济效益。编制现金流量表首先应计算出当期现金增减数额，而后分析引起现金增减变动的原因。序号项目计算期合计123……n1现金流入1.12现金流出2.13净现金流量◆按国家发改委在《投资项目可行性研究指南》（试用版）中的最新要求，从不同角度分析时，现金流量表的具体类型：对新设法人项目而言：项目现金流量表，资本金现金流量表，投资各方现金流量表对既有法人项目而言：项目增量现金流量表，资本金增量现金流量表序号项目计算期合计123……n1现金流入1.1营业收入1.2补贴收入1.3回收固定资产余值……22.12.22.32.43现金流出建设投资流动资金经营成本税金及附加净现金流量◆项目现金流量表3.1.3现金流量与工程项目（1）现金流入（2）现金流出（3）所得税前净现金流量（4）累计所得税前净现金流量（5）调整所得税（6）所得税后净现金流量（7）累计所得税后净现金流量

想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？

如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？3.2资金时间价值3.2.1资金时间价值的概念与意义

（1）资金时间价值的概念资金的时间价值是指资金随着时间的推移而形成的增值。

时间货币的增殖方式在现实的生产经营中，货币（资金）以各种方式在增殖。货币资金企业利润股权股息债券利息银行利息？？？货币时间价值的实质货币时间价值就是一段时间资金的投资收益。货币资金企业利润（15%）股权股息（10%）债券利息（5%）银行利息（2%）？？？1000元150100

50

20

（2）资金时间价值的意义第一，它是衡量项目经济效益、考核项目经营成果的重要依据。第二，它是进行项目筹资和投资必不可少的依据。

资金时间价值的大小取决于本金的数量多少，占用时间的长短及利息率（或收益率）的高低等因素。（1）单利法单利法指仅仅以本金计算利息的方法。3.2.3单利法和复利法①单利终值的计算终值指本金经过一段时间之后的本利和。

F=P+P·i·n=P(1+n·p)(3-1)其中：

P—本金，期初金额或现值；

i—利率，利息与本金的比例，通常指年利率；

n—计息期数（时间），通常以年为单位；

F—终值，期末本金与利息之和，即本利和，又称期值。[例3-1]

借款1000元，借期3年，年利率为10%，试用单利法计算第三年末的终值是多少？解：P=1000元i=10%n=3年根据式（2-1），三年末的终值为F=P(1+n·i)=1000(1+3×10%)=1300元②单利现值的计算

现值是指未来收到或付出一定的资金相当于现在的价值，可由终值贴现求得。[例3-2]

计划3年后在银行取出1300元，则需现在一次存入银行多少钱？（年利率为10%）解：现应存入银行的钱数为（2-2）（2）复利法复利法指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称“利滚利”。①复利终值的计算

（5-3）[例3-1]

借款1000元，借期3年，年利率为10%，试用复利法计算第三年末的终值是多少？

（2）复利法①复利终值的计算公式上式中符号的含义与式（3-1）相同。式（3-3）的推导如下（3-3）

[例3-3]

某项目投资1000元，年利率为10%，试用复利法计算第三年末的终值是多少？式（3-3）中的称为复利终值系数，记作。为便于计算，其数值可查阅“复利终值系数表”。图3-6是[例3-3]的现金流量图0123i=10%F=1331元图3-6一次支付现金流量图P=1000元式（3-3）可表示为：（3-4）3.2.4名义年利率与实际利率

a.名义利率如本金1000元，年利率为12％，每年计息12次——12％为名义利率，实际相当于月利率为1％。

年名义利率也是周期利率与每年（设定付息周期为一年）计息周期数的乘积，即：年名义利率=计息周期利率×年计息周期数（-12）

例如，半年计算一次利息，半年利率为4%，1年的计息周期数为2，则年名义利率为4%×2=8%。通常称为“年利率为8%，按半年计息”。这里的8%是年名义利率。

3.2.4名义年利率与实际利率

b．实际利率按复利计算，一年中本金实际产生的利息额与本金的比值。将1000元存入银行，年利率为8%，按年计息，第1年年末的终值是：实际利率=8%=名义利率

如果计息周期设定为半年，半年利率为4%，则存款在第1年年末的终值是：

实际利率=（1081.6-1000）/1000=8.16%【例】：现设年名义利率i=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表年名义利率(i)计息期年计息次数(m)计息期利率(r=i/m)年实际利率10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.52%从上表可以看出，每年计息期m越多，i与

相差越大。所以，在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法

(1)将其换算为实际利率后，再进行计算

(2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。（3-12）其中：—实际年利率—名义年利率m—年计息周期数。下面推导式（3-7）。设：投资一笔资金P，年计算周期数为m，计息周期利率为r，则名义年利率i为：

c．实际年利率与名义年利率之间的关系可用下式表示：一年末终值F为：所以，实际年利率为：由式（5-7）可看出，当m=1，则，即若一年中只计息一次，付息周期与计息周期相同，这时名义利率与实际利率相等。思考m＞1时？如果按单利计算，一年内计息次数m＞1，名义利率与实际利率相等吗？3.3资金等值计算（采用复利方式）3.3.1资金等值资金等值指在不同时点上数量不等的资金，从资金时间价值观点上看是相等的。例如，1000元的资金额在年利率为10%的条件下，当计息数n分别为1、2、3年时，本利和Fn分别为：资金可以在不同时间点进行相互换算影响资金等值的要素是：

a.资金金额大小；

b.计息期数(资金额发生的时间)；

c.利率。3.3.2等值计算中的四种典型现金流量（1）现在值（当前值）P现在值属于现在一次支付（或收入）性质的货币资金，简称现值。01234n-2n-1n……P图3-7现值P现金流量图（2）将来值F将来值指站在现在时刻来看，发生在未来某时刻一次支付（或收入）的货币资金，简称终值。如图3-8。01234n-2n-1n……图3-8将来值F现金流量图F

(3）等年值A等年值指从现在时刻来看，以后分次等额支付的货币资金，简称年金。

普通年金（后付年金）；即付年金（先付年金）；递延年金；永续年金。01234n-2n-1n……图3-9年金A现金流量图AAAAAAA56AA

(3）等年值A年金满足两个条件：

a.各期支付（或收入）金额相等

b.支付期（或收入期）各期间隔相等年金现金流量图如图3-9。01234n-2n-1n……图3-9年金A现金流量图AAAAAAA56AA

（4）递增（或递减）年值G递增（或递减）年值指在第一年末的现金流量的基础上，以后每年末递增（或递减）一个数量递增年值现金流量图如图3-10。01234n-2n-1n图3-10递增年值G现金流量图A+GAA+2GA+3GA+(n-3)GA+(n-2）GA+(n-1）G……小结：①大部分现金流量可以归结为上述四种现金流量或者它们的组合。②四种价值测度P、F、A、G之间可以相互换算。③在等值计算中，把将来某一时点或一系列时点的现金流量按给定的利率换算为现在时点的等值现金流量称为“贴现”或“折现”；把现在时点或一系列时点的现金流量按给定的利率计算所得的将来某时点的等值现金流量称为“将来值”或“终值”。

一次支付类型的现金流量图仅涉及两笔现金流量，即现值与终值。若现值发生在期初，终值发生在期末，则一次支付的现金流量图如图3-11。01234n-2n-1n……P图3-11一次支付现金流量图F=？53.3.3普通复利公式（1）一次支付类型①一次支付终值公式（已知P求F）②一次支付现值公式（已知F求P）（3-5）

称为一次支付现值系数，或称贴现系数或折现系数，用符号表示。[例3-4]如果要在第三年末得到资金1191元，按6%复利计算，现在必须存入多少？解：0123P=？图3—12[例3—4]现金流量图F=1191某企业打算在5年后购买一个房产。该房产目前价值为30万元，根据一般规律，该房产的价格每年上升5%，则5年后，这个房产的购买价可能是多少？①一次支付终值公式（已知P求F）②一次支付现值公式（已知F求P）计算示例复利终值表的使用某公司准备投资连锁店经营，并规划在5年后资产总额达500万元，如果公司的利润预期每年增长5%，则要达到公司的战略目标，现在应投入多少资金？①一次支付终值公式（已知P求F）②一次支付现值公式（已知F求P）计算示例复利终值表的使用

（2）等额支付类型（普通年金）为便于分析，有如下约定：

a.等额支付现金流量A（年金）连续地发生在每期期末；

b.现值P发生在第一个A的期初，即与第一个A相差一期；

c.未来值F与最后一个A同时发生。①等额支付年金终值公式（已知A求F）按复利方式计算与n期内等额系列现金流量A等值的第n期末的本利和F（利率或收益率i一定）。其现金流量图如图3-13。01234n-2n-1n……图3-13等额支付终值现金流量图AF=？5AAAAAAA根据图3-13，把等额系列现金流量视为n个一次支付的组合，利用一次支付终值公式（3-4）可推导出等额支付终值公式：用乘以上式，可得（3-6）（3-7）由式（3-7）减式（3-6），得（3-8）经整理，得式中

用符号

表示，称为等额支付终值系数（3-9）

[例3—5]若每年年末储备1000元，年利率为6%，连续存五年后的本利和是多少？解：②等额支付偿债基金公式（已知F求A）等额支付偿债基金公式按复利方式计算为了在未来偿还一笔债务，或为了筹措将来使用的一笔资金，每年应存储多少资金。

40123n-2n-1n……图3—14等额支付偿债基金现金流量图A=？F5由式（3—9），可得：（3—10）用符号表示，称

为等额支付

偿债基金系数。

[例3—6]如果计划在五年后得到4000元，年利率为7%，那么每年末应存入资金多少？③等额支付现值公式（已知A求P）这一计算式即等额支付现值公式。其现金流量图如图3—15。

解：

01235n-2n-1……图3—15等额支付现值现金流量图AAAAAAAP=？4A

由式（3—9)（3—9）和式（3—4）（3—4）得经整理，得（3—10）式（3—19）中

用符号

表示，称为等额支付现值系数。

[例3—7]如果计划今后五年每年年末支取2500元，年利率为6%，那么现在应存入多少元？解：④等额支付资金回收公式（已知P求A）01234n-2n-1n