【公开课】立体图形与平面图形（第1课时+认识立体图形与平面图形）（人教版2024）

6.1.1立体图形与平面图形（第1课时认识立体图形与平面图形）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教2024版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第六章“几何图形初步”6.1几何图形第1课时，内容包括几何图形、立体图形、平面图形的概念，棱柱和棱锥.2.内容解析几何图形描绘的是物体的形状、大小、位置关系，是舍弃了物体的物理性质和其他性质，对物体的外形进行抽象的结果．立体图形和平面图形的概念是几何的基本概念，是依据图形构成元素之间的空间维度对几何图形类别的基本划分．从集合的观点看：平面图形的所有点都在同一平面内，而立体图形的所有点不都在同一平面内．由客观物体到几何图形，体现了“具体→抽象”的认知过程．在对概念的外延进行分类时，“对比”是经常用到的研究手段，对比使概念的外延更加清晰，从而更有利于对概念内涵的理解．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：立体图形和平面图形的概念；从客观物体的外形中抽象出几何图形．二、目标和目标解析1.目标（1）了解几何图形、立体图形、平面图形的概念.（2）认识常见的棱柱和棱锥.（3）初步体会几何图形的抽象性特点.2.目标解析（1）能从一个物体或模型的外形中，抽象出几何图形，并指出哪些是立体图形，哪些是平面图形；能准确区分立体图形和平面图形，并可简单描述区分的依据．（2）能识别棱柱与棱锥，了解它们之间的区别；能准确说出常见的棱柱与棱锥的名称，并能举岀实际生活中棱柱和棱锥的实例．（3）在观察实物并从中抽象得到几何图形时，能自觉脱离物体的物理性质或其他性质，关注物体的形状、大小和位置关系．三、教学问题诊断分析学生通过前一学段的学习已经认识了部分常见的几何图形，具有了一定的认知基础．但这些认知只是停留在对几何图形形状的辨别上，是零散的、肤浅的感性认识，对图形的特点和类别没有也不可能进行深入地理性思考．所以从具体物体的外形中抽象出几何图形，并根据构成特点将图形分为立体图形和平面图形，都是学生没有经历过的体验，会感觉困难．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：从物体的外形中抽象出几何图形，让学生体会到几何图形的抽象性特点．四、教学过程设计（一）观察欣赏图片问题1：观察欣赏一组图片：民居、城市建筑、交通标志、立交桥、艺术剪纸、城市雕塑、形态各异的生物、北京冬奥会标志……，阅读教科书章引言，回答下列问题：（1）你发现了哪些我们熟悉的图形？谈一谈你对数学与实际生活的联系有了什么新的认识．（2）对解决引言中提出的问题，你有何期待？（3）几何研究的内容是什么？师生活动：学生议论交流，请学生代表阐述观点；教师点评后明确：解决这些问题，需要我们学习更多的图形与几何的知识；物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容．【设计意图】从学生的生活经验出发，让学生感受到图形与我们的生活息息相关；引言中一些实际问题的提出，为后面每个课题的学习埋下了线索，也激发了学生的学习兴趣，让他们感到学习图形与几何知识能解决生活中的问题，从而认识到学习图形与几何知识的重要性和必要性．（二）了解几何图形、立体图形、平面图形的概念问题2：如图1，观察这个纸盒，从中可以看到哪些你熟悉的图形？（1）从整体上看，它的形状是；看不同的侧面，得到的是或；看棱得到的是；看顶点得到的是．图1（2）如图2，类似地观察罐头、足球或篮球的外形，又可以得到哪些图形？说一说，然后试着画一画．图2师生活动：学生观察后尝试画出图形；小组内互相交流；教师展示部分学生作品．【设计意图】明确几何图形的概念；从具体实物的外形中抽象出几何图形，是本节课的难点，采取自主观察与讨论交流相结合的方式，利于突破难点；追问几何图形的来源，是为了引导学生回顾抽象过程，体会图形的抽象性特点.问题3：（1）图3中的几何图形有什么共同特点？图3（2）图4中的几何图形又有什么共同特点？图4（3）这两组几何图形之间有什么不同？（4）如果我们将第一组图形命名为“立体图形”；第二组命名为“平面图形”，那么我们应怎样描述这两个概念呢？师生活动：学生通过看、摸，将两组几何图形进行对比，并充分展开小组讨论．教师巡视指导并提示学生从几何图形构成元素之间的空间位置，去认识本组图形的共同点和两组图形之间的区别．最后请小组代表阐述本组观点．师生共同归纳：各部分都在同一平面内的几何图形是立体图形；各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形．【设计意图】让学生经历概念获得的全过程，从而完成对概念意义的同化；多让学生讨论交流，培养学生数学语言的运用能力.问题4：（1）如图5，帐篷、茶叶盒都是常见的生活物品，金字塔也是闻名世界的历史遗迹．观察图片，从它们的外形中，我们分别可以得到什么样的立体图形？图5（2）生活中还有哪些棱柱和棱锥的实例？师生活动：学生议论交流后举出实例，教师准备一组几何体模型，让学生分别从中找出与帐篷、茶叶盒、金字塔相对应的那一个，教师明确它们的名称：棱柱和棱锥．（3）棱锥与棱柱的区别是什么？圆锥与圆柱的区别是什么？问题5：根据已有的数学经验，我们能否把立体图形进行分类？你的标准是什么？师生活动：师生共同归纳：【设计意图】棱柱、棱锥都是常见的立体图形，引导学生认识棱柱和棱锥，初步了解它们的区别；经历几何图形的抽象过程，体会几何图形的抽象性特点.（三）当堂巩固1.下列几何体中，含有曲面的是（D）A.①② B.①③C.②③D.②④2.下列四个几何体中，是棱柱的是（B）A. B. C. D.3.六棱柱有（C）条棱．A.6 B.12 C.18 D.364.如图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（C）A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球5.下面几种几何图形中，属于平面图形的是（A）①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．A.①②④ B.①②③ C.①②⑥ D.④⑤⑥6.直径为60厘米的圆，在生活中可能是（B）A．杯盖的面 B．井盖的面 C．一元硬币的面 D．蒙古包占地的面师生活动：学生回答，相互补充，教师点评.【设计意图】巩固学生对立体图形、平面图形概念的理解，熟悉常见的几何图形；渗透虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，为后面学习立体图形的视图、展开图进行铺垫.（四）感受中考1．（2023•乐山）下面几何体中，是圆柱的为（）A. B. C. D.【解答】解：A.选项中的几何体是圆锥体，因此选项A不符合题意；B.选项中的几何体是球体，因此选项B不符合题意；C.选项中的几何体是圆柱体，因此选项C符合题意；D.选项中的几何体是四棱柱，因此选项D不符合题意；故选：C．【设计意图】通过对最近几年的中考真题的训练，使学生提前感受中考考什么，进一步了解考点．（五）课堂小结本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系．1.通过今天的学习，你知道图形的来源了吗？2.几何图形可以分成哪两类？分类的标准是什么？师生活动：学生回答，相互补充，教师引导点评．【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，完善认知结构．（六）布置作业1.结合身边的实际物体，看一看可以得到哪些几何图形，其中哪些是立体图形？哪些是平面图形？说出来与同学交流一下．