重庆市实验外国语学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

重庆实验外国语学校2024-2025（上）期半期考试初二年级数学试题（满分150分，120分钟完成）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．剪纸是我国古老的民间艺术，下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．若点在x轴上，则a的值为（）A． B． C． D．14．要使代数式有意义，x的取值范围是（）A． B． C． D．5．估算的值应在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间6．如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍 C．不变 D．不能确定7．如图，有一张直角三角形纸片，，现将折叠，使边AC与AB重合，折痕为AE，则CE的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm8．若关于x的方程无解，则m的值为（）A． B．或 C． D．或9．如图，在四边形ABCD中，，，E、F分别是BC、CD上的点，且．若，则一定等于（）A． B． C． D．10．给定一列数，我们把这列数中第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为以此类推，第n个数记为（为正整数）．已知，并规定：，以下结论中，正确的个数为（）①； ②若，则；②落（为正整数）且，则的值为3；④若的值为正整数，则满足条件的整数共有3个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上．11．纳米机器人在医学和材料科学等领域有广泛应用，尺寸为几十至几百纳米．例如，一个52纳米大小的纳米机器人，其长度为0.000000052米．数据0.000000052用科学记数法表示为______．12．计算：______．13．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．14．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为______．15．如图，在三角形ABC中，，AD平分，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若，则的周长等于______cm．16．若，则分式的值为______．17．若，则的值为______．18．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是______．19．如图，中，的平分线交AC于点E，过点E作于点F．点D在BC边上，连接DA、DE，DE平分，若，则的面积为______．20．任意一个四位正整数，如果它的各个数位上的数字均不为零，千位与十位上的数字之和是10，百位与个位上的数字之和是9，则这个数称为“十拿九稳数”．将m的千位与十位对调、百位与个位对调后的四位数记为，其中，则______；若为整数，则满足条件的“十拿九稳数”的最大值为______．三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．化简：（1） （2）22．（1）因式分解： （2）解分式方程：23．先化简，再求值：，其中满足．24．某学校为丰富学生的校园生活，计划开展各类社团，为了解学生将会选择的社团，针对以下4个社团：A治愈社、B书法社、C话剧社、D动漫社，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图①，图②），请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有______人；（2）请补全图②中的条形统计图；（3）在图①中，扇形“D”所对应的圆心角等于______度；（4）若该校共有7000名学生，请根据调查数据估计选择“话剧社”和“动漫社”的学生共有多少人？25．如图，在中，，点D为平面内一动点（点A、B、D三点不共线），连接AD、BD．图1（1）如图1，用尺规作线段BD的垂直平分线，交BD于点E，连接AE（不写作法，保留作图痕迹）．（2）如图2，在（1）的条件下，将AD绕点A顺时针旋转90°，得到AF，连接CF，求证：．图2小明同学的证明过程如下，请你帮他完成填空：证明：延长AE至点M，使得，连接DM、BM，在和中，，②______，，∴③______，，，由旋转得：，，，，，．26．“开心水果店”用3200元购进一批糖心苹果，很快售完．该店又用3000元购进第二批这种糖心苹果，已知第二批的进货价比第一批的进货价每千克少了1元，第一批购进数量比第二批少20%．（1）求第一批购进的苹果每千克多少元？（2）该水果店销售第一批苹果时，每千克的售价为6元，全部售完后购进第二批苹果，发现第二批苹果品质不如第一批，该店主将售价下降销售，结果仍有5%的苹果出现了腐坏现象，不能销售．若该水果店售完这两批苹果后，总获利不低于2875元，求a的最大值．27．在中，点D为边AC上一点．图1图2（1）如图1，若，求的面积．（2）如图2，点E、G分别为边BC、AC上一点，连接AE、BG，若，点F是外一点，连接CF