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27.3位似——九年级下册人教版数学课堂满分练一、基础知识1、位似图形的概念如果两个多边形不仅,而且对应顶点的连线,对应边互相,像这样的两个图形叫做,这个点叫.这时我们说这两个图形关于这点位似.2.位似变换时对应点的坐标的变化规律:一般的,在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,新图形与原图形的相似比为k,那么与原图形上的点对应的位似图形上的点的坐标为或.二、课堂训练1.如图,若与是位似图形,则位似中心的坐标是()A. B. C. D.2.如图是由边长为1的小正方形组成的网格,网格线的交点称为格点.若和为位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标为()A. B. C. D.3.如图,与位似,点O是它们的位似中心,其中,则与的周长之比是()A. B. C. D.4.如图,在平面直角坐标系中,已知点,以原点O为位似中心,把扩大到原来的3倍,则点E的对应点的坐标为()A. B.或 C.或 D.5.如图,在平面直角坐标系中,与是以原点O为位似中心的位似图形,已知点C的横坐标为1,点F的横坐标为3,点B的坐标为,则点E的坐标是()A. B. C. D.6.如图,已知,,将以点O为位似中心,相似比为,放大得到,则顶点B的对应点的坐标为________.7.在平面直角坐标系中,的顶点A的坐标为,以原点O为位似中心,把缩小为原来的,得到,则点A的对应点的坐标为_____.8.在如图的方格纸中,的顶点坐标分别为、、,与是关于点P为位似中心的位似图形.(1)在图中标出位似中心P的位置,并写出点P的坐标;(2)以原点O为位似中心,在位似中心的同侧画出的一个位似,使它与的位似比为,并写出点B的对应点的坐标;(3)的内部一点M的坐标为,写出M在中的对应点的坐标.
答案以及解析一、基础知识1.相似相交于一点平行位似图形位似中心2.二、课堂训练1.答案:C解析:连接,,并延长,交点P即为所求,由图可知:位似中心的坐标是:,故选:C.2.答案:C解析:两个位似图形对应顶点所在直线交于一点,这个点就是位似中心.如图,设直线,交于点P,则点P即为位似中心.易知点P的坐标为.3.答案:A解析:与位似,点O为位似中心,,,与的周长比是:.故选:A.4.答案:C解析:以原点O为位似中心,把扩大到原来的3倍,,点E的对应点的坐标为或,即或,故选:C.5.答案:A解析:与是以原点O为位似中心的位似图形,C的横坐标为1,点F的横坐标为3,与位似比为,,,故选A.6.答案:或/或解析:由位似图形坐标变化的特征可知:或.故答案为:或.7.答案:或.解析:以原点O为位似中心,把缩小为原来的,得到,,点A的对应点的坐标为或,即或,故答案为:或.8.答案:(1)画图见解析,点P的坐标为(2)画图见解析,
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