佳木斯大学《离散数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《离散数学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.2、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.3、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√34、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.7、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/78、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定9、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-410、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，，则向量与向量的数量积。2、设向量，，若向量与向量垂直，则。3、求微分方程的通解为____。4、计算无穷级数的和为____。5、已知函数，求函数的极值点为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间上可导，且，对任意成立。证明：对任意成立。2、（本题10分）设函数在上可导，且（为常数）。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（

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