人教版八年级数学上册第十三章轴对称第19课时线段的垂直平分线的性质(一)教学课件

第十三章轴对称第19课时线段的垂直平分线的性质(一)目录01知识重点02对点范例03典型例题04举一反三知识重点经过线段_____并且_____于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.几何语言：如图13-19-1，∵AQ=BQ，CD⊥AB,∴__________________________.知识点一：线段的垂直平分线的定义中点垂直CD是AB的垂直平分线1.如图13-19-2，直线CD是线段AB的垂直平分线，AB=4，则OA=_____，∠AOC＝______°.对点范例290知识重点线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离__________.几何语言：如图13-19-3，∵CD是AB的垂直平分线，P是CD上一点，∴__________.知识点二：线段的垂直平分线的性质相等PA=PB2.如图13-19-4，CD是线段AB的垂直平分线，点D在AB上，则下列结论中正确的有_______________.(填序号)①AD＝BD；②AC＝BC；③∠A＝∠B；④∠ACD＝∠BCD；⑤∠ADC＝∠BDC＝90°.对点范例①②③④⑤知识重点与一条线段两个端点距离相等的点，在____________________________.几何语言：如图13-19-5，∵__________，∴点P在AB的垂直平分线上.知识点三：线段的垂直平分线的判定这条线段的垂直平分线上PA=PB3.如图13-19-6，直线PO与AB交于点O，且PA＝PB，则下列结论中正确的是()A.PO⊥AB B.AO＝BOC.PO是线段AB的垂直平分线 D.P在线段AB的垂直平分线上对点范例D典型例题【例1】(BS八下P24改编)如图13-19-7，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为21cm，△ABD的周长为13cm，求AE的长.思路点拨：根据线段垂直平分线上任意一点与这条线段两个端点的距离相等计算即可.

举一反三4.(RJ八上P65改编、BS八下P23改编)如图13-19-8，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3，△ABC的周长为14，求△BCD的周长.解：∵DE是AC的垂直平分线，AE＝3，∴AD＝CD，AC＝2AE＝6.∵△ABC的周长为14，∴AB+BC＝14-AC＝8.∴△BCD的周长为BD+CD+BC＝AB+BC＝8.典型例题【例2】如图13-19-9，AC＝AD，BC＝BD，则下列判断正确的是()A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB思路点拨：熟练掌握线段垂直平分线的判定是解题的关键.A举一反三5.如图13-19-10，下列说法正确的是()A.若AC＝BC，则CD是线段AB的垂直平分线 B.若AD＝DB，则AC＝BC C.若CD⊥AB，则AC＝BC D.若CD是线段AB的垂直平分线，则AC＝BCD典型例题【例3】(RJ八上P93改编)如图13-19-11，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，DE=DF.求证：AD垂直平分EF.思路点拨：根据线段的垂直平分线的判定来证