人教版八年级数学上册第十二章全等三角形第11课时三角形全等的判定(一)-SSS教学课件

第十二章全等三角形第11课时三角形全等的判定(一)——SSS目录01知识重点02对点范例03典型例题04举一反三知识重点

知识点一：三角形全等的判定(SSS)三边边边边SSSA′C′B′C′ ∴△ABC≌____________(_______). 衔接回顾全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.△A′B′C′SSS1.如图12-11-2，已知AB=CD，AD=CB，则判定△ABD≌△CDB的依据是______.对点范例SSS2.如图12-11-3，已知AB=AD，只要再添加一个条件:__________，就可以通过“SSS”判定△ABC≌△ADC.BC=DC知识重点 已知∠AOB，求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB. 具体作法(如图12-11-4): ①作射线O′A′； ②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点C，D；知识点二：尺规作图——作一角等于已知角 ③以点O′为圆心，以OC的长为半径作弧，交O′A′于点C′； ④以点C′为圆心，以CD的长为半径作弧，交前弧于点D′； ⑤过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求作的角. 注意：此处主要为了解作图的原理，实际尺规作图中只需保留作图的痕迹，不要求写出作法.3.仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图(图12-11-5)，请根据三角形全等有关知识，说明作出∠CPD=∠AOB的依据是________.对点范例SSS4.如图12-11-6，已知∠α，用尺规作图作∠AOC=∠α.(不写作法，保留作图痕迹)解：如答图12-11-1，∠AOC即为所作.典型例题【例1】如图12-11-7，已知BF＝CE，AC＝DF，请添加一个条件，使得△ABC≌△DEF（SSS），则添加的条件是__________.思路点拨：根据已知条件，利用“SSS”可以证明三角形全等.AB＝DE举一反三5.如图12-11-8，在△ABC和△ABD中，已知AD=AC，若要利用“SSS”判定△ABC≌△ABD，则需补充的条件是__________.BC＝BD典型例题【例2】(RJ八上P36改编)如图12-11-9，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点.求证：△ABD≌△ACD.思路点拨：根据已知条件和图中条件，利用“SSS”即可证明三角形全等.

举一反三6.如图12-11-10，点A，F，E，D在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，AF=DE.求证：△ABE≌△DCF.

典型例题【例3】(RJ八上P44、BS七下P111改编)如图12-11-11，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠D.思路点拨：欲证∠A=∠D，只要证明△ABC≌△DEF即可，关键是正确寻找全等三角形全等的条件.

举一反三7.(创新题)如图12-11-12，点E，F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，AC与BD交于点O.求证：AE∥CF.

典型例题【例4】(RJ八上P37)工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图12-11-13，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？思路点拨：本题通过三角形的全等得到∠BOP和∠AOP相等，从而得到结论