2024年秋季学期半期教学质量检测九年级上册数学-A4

答案第=page11页，共=sectionpages22页第页2024年秋季学期半期教学质量检测九年级上册数学注意事项：1．本试卷共有三个大题，分为单项选择题、填空题、解答题，满分150分，考试时间120分钟。2．请在答题卡上清晰、工整答题，一、单选题1．若是关于x的方程的一个根，则a的值为（

）A．1 B．2 C．3 D．42．如图，在菱形中，O为和的交点，．则的长是（）A．3 B．4 C．5 D．63．10月16日是世界粮食日．某校组织了粮食安全公益活动，现有“节粮宣讲员”、“光盘示范员”和“爱粮监督员”三类志愿者岗位身份，小霞和小艺从中任选一类，则她们恰好选到同一类岗位的概率是（）A． B． C． D．4．如图，公路、互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为，则M、C两点间的距离为（

）A． B． C． D．5．若a，b是方程的两根，则（

）A． B． C． D．6．如图，将视力表中的两个“”放在平面直角坐标系中，两个“”是位似图形，且相似比为，位似中心为坐标原点，点与点为一组对应点，若点的坐标为，则点的坐标为（

）A．2,3 B． C． D．1,47．下列判断中不正确的是（

）A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是矩形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形8．为了估计河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示测得BD＝120m，DC＝40m，EC＝30m，那么这条河的大致宽度是（）A．90m B．60m C．100m D．120m9．若的值使得成立，则的值为（

）A．5 B． C．3 D．10．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段，则线段的长是（

）A． B． C．2 D．311．2022年生产1吨药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，2024年生产1吨药品的成本是3200元，设这种药品成本的年平均下降率为x，下列说法错误为是（

）A．这种药品的年平均下降额是900元B．2023年这种药品的成本为元C．D．按照这种下降速度，2025年生产1吨这种药品的成本为2300元12．如图，在正方形中，以为边作等边三角形，连接，则下列结论：①；②；③和的面积比为；④．其中结论正确的序号有（

）

A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①②③④二、填空题13．如图，中，D、E分别是、的点，要使，需添加一个条件是．（只要写一个条件）14．某农科所为了深入践行“绿水青山就是金山银山”的理念，大力开展对植物生长的研究，该农科所在相同条件下做某植物种子发芽率的试验，得到的结果如下表所示：种子个数1002003004005006007008009001000…发芽种子个数94188281349435531625719812902…发芽种子频率（结果保留两位小数）0.940.940.940.870.870.890.890.900.900.90…根据频率的稳定性，估计这种植物种子不发芽的有颗．15．若，是方程的两个实数根，则的值为；16．如图，正方形ABCD的边长为cm，动点E、F分别从点A、C同时出发，都以0.5cm/s的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为cm．三、解答题17．按要求解下列方程(1)（直接开平方法）．(2)（用配方法解方程）．18．在如图所示的平面直角坐标系中，已知，，．(1)将绕点逆时针旋转得到，请画出；(2)以坐标原点为位似中心，在轴下方，画出的位似图形，使它与的位似比为．19．随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式，在一次购物中，马老师和赵老师随机从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付．(1)请用列表法求两位老师所有可能出现的支付方式；(2)求两位老师恰好都选择“微信”支付的概率．20．已知关于的方程有两个不相等的实数根．(1)求实数的取值范围；(2)若方程的两个实数根为，，且，求的值．21．如图所示，在离某建筑物处有一棵树，在某时刻，长的竹竿垂直地面，影长为，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为，那么这棵树高约有多少米？22．如图，在菱形中，对角线与交于点O，过点D作交的延长线于点E，在上截取，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求的长．23．以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上．(1)在图①中，＝；（填两数字之比）(2)如图②，在线段AB上找一点P，使（利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法）；(3)如图③，大小4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的格点上，请在图中画出与△ABC相似且面积不相等的一个三角形．24．兰州“润兰之城”大型楼盘陆续交付，家装灯具销售商纷纷推出各类优惠政策．某灯具销售商通过大数据分析：成本为每个30元的台灯，当售价为70元时，平均每天售出20个；若售价每下降2元，每日销售量就增加4个．(1)若售价下降3元，每日能售出个台灯，若售价下降元（），每日能售出个台灯．(2)为迎接“双十一”，该店决定降价促销，在每台台灯盈利不少于25元的前提下，若预计日销售获利恰好为1200元，求每个台灯的售价．(3)日获利能否达到2000元，说明理由．25．如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．数学兴趣小组的同学们在老师的带领下开展了对垂美四边