福建省三明市宁化县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

2024～2025学年上学期期中质量检测试卷八年级数学（满分：150分完卷时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.1.8的立方根是（）A.2 B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.过点和作直线，则直线（）A.与轴平行 B.与轴平行 C.与轴相交 D.与轴、轴相交4.以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（）A.3，4，5 B.5，12，13 C.8，12，16 D.15，36，395.若最简二次根式和能合并，则的值为（）A.0.5 B.1 C.2 D.2.56.下列计算正确的是（）A. B.C. D.7.已知一次函数的图象过点，则下列结论正确的是（）A.随的增大而增大 B.C.直线过点 D.直线与坐标轴围成的三角形面积是38.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为，则斜边长为（）A. B. C. D.9.设的整数部分为，小数部分为，则的值为（）A. B.12 C. D.610.一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.弹簧总长（单位：）关于所挂物体质量（单位：）的函数关系如图所示，则图中的值为（）A.2.5 B.3 C.3.5 D.4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.9的平方根是______.12.在平面直角坐标系中，点到轴的距离是______.13.比较大小：______.（填：“”或“”或“”）14.已知与成正比例，且当时，，则关于的函数关系是______.15.如图，在数轴上，点，表示的数分别为和1，，且，连接，在上截取，以为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，则数轴上点表示的实数是______.16.在平面直角坐标系中，有一定点，一动点，当线段最短时，点的坐标为______.三、解答题：本题共9小题，共86分.17.（8分）计算：（1）； （2）.18.（8分）计算：（1）； （2）.19.（8分）平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，.（1）在平面直角坐标系中，标出，，三点并画出；（2）若与关于轴对称，画出并写出，，三点的坐标.20.（8分）先化简，再求值：，其中.21.（8分）如图，在中，，，.（1）试说明：；（2）若于，求的长.22.（10分）《龟兔赛跑》是一则耐人寻味的寓言故事，故事中塑造了一只骄傲的兔子和一只坚持不懈的小乌龟.下图中的线段和折线表示“龟兔赛跑时时间与路程”的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题：（1）填空：折线表示赛跑过程中______（填“兔子”或“乌龟”）的时间与路程的关系，赛跑的全过程是______米.（2）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（3）兔子醒来后，以300米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了1分钟，兔子在中间停下睡觉用了多少分钟？23.（10分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：，；，；，；……，，，……（1）推算出的长为______；（2）请用含有（为正整数）的等式表示和；（3）求的值.24.（12分）【综合与实践】有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”.某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务.【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：.其中秤盘质量克，重物质量克，秤砣质量克，秤纽与秤盘的水平距离为厘米，秤纽与零刻线的水平距离为厘米，秤砣与零刻线的水平距离为厘米.【方案设计】目标：设计简易杆秤..设定，，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米.任务一：确定和的值.（1）当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于，的方程；（2）当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于，的方程；（3）根据（1）和（2）所列方程，求出和的值.任务二：确定刻线的位置.（4）根据任务一，求关于的函数解析式；（5）从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请求出相邻刻线间的距离.25.（14分）“在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积”.小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积.我们把上述求面积的方法叫做构图法.（1）直接写出图1中的面积是______