压力容器设计基础

压力容器设计基础

压力容器设计基础

一、基本概念

压力容器的设计，就是根据给定的性能要求、工艺参数和操作条件，确定容器的结构型式，选择合适的材料，计算容器主要受压元件的尺寸，最后给出容器及其零部件的图纸，并提出相应的技术条件。正确完整的设计应达到保证完成工艺生产。正确完整的设计应达到保证完成工艺生产，运行安全可靠，保证使用寿命、制造、检验、安装、操作及维修方便易行，经济合理等要求。压力容器设计中的关键问题是力学问题，即强度、刚度及稳定性问题。在本节中，主要讨论压力容器设计中的有关强度问题。

所谓强度，就是结构在外载荷作用下，会不会因应力过大而发生破裂或由于过度性变形而丧失其功用。具体来讲，就是在外载荷作用下，容器结构内产生的应力不大于材料的许用应力值，即：

σ≤K〔σ〕t

（1）

这个式子就是强度问题的基本表达式。压力容器的设计计算就是围绕这一关系式而进行的。

公式（1）中的左端项是结构内的应力，它是人们最为关心的问题。求解结构的应力状态，它们的大小，是一个十分复杂的问题，常用的方法有解法（如弹性力学法、弹型性分析法等）、试验法（如电阻应变计测量法、光弹法、云纹法等）及数值解法（如有限元法、边界元法等）。应用这些方法可以精确或近似地求出结构的应力，然而，每一种结构的应力都有其特殊性，目前可求解的只是问题的绝大部分，仍有许多复杂结构的应力分析有等人们进一步探讨。求出结构内任一点的应力后，所遇到的问题就是怎样处理这些应力。一点的应力状态最多可含有6个应力分量，哪个应力起主要作用，这些应力对失效起什么作用，对它们如何控制才不致发生破坏，解决这一问题，就要选择相应的强度理论计算当量应力，以便与单向拉伸试验得到的许用应力相比较，将应力控制在许可的范围内。

公式（1）中的右端项是强度控制指标，即材料的许用应力。它涉及到材料强度指标（如抗拉强度σb、屈服强度σs等）的确定及安全系数的选用等问题。当采用常规设计法，且只考虑静载问题时，系数K=1.0；如果考虑动载荷，或采用应力分析设计法，K≥1.0，此时设计计算将更加复杂。

把强度理论（公式(1)）具体应用到压力容器专业，就称这为压力容器的强度理论，它又增加了一些具体的规定和特殊要求，由此产生了一系列容器的设计规定和标准等。

1、强度理论及其应用

在对结构进行强度分析时，要对危险点处于复杂应力状态的构件进行强度计算，首先要知道是什么因素使材料发生某一类型破坏的。长期以来，人们根据对材料破坏现象的分析，提出了各种各样的假说，认为材料的某一类型破坏现象是由哪些因素所引起的，这种假说通常就称为强度理论。一种类型的破坏是脆性断裂破坏，第Ⅰ、Ⅱ强度理论依据于它；一种类型的破坏是型性流动破坏，第Ⅲ、Ⅳ强度理论以此为依据。

建立强度理论的目的就是要找出一种材料处于复杂应力状态下强度条件，即使是什么样的条件材料不会破坏失效。根据不同的强度理论可以得到复杂应力状况下三个元应力的某种组合，这种组合应力σxd和轴向拉伸时的单向拉应力在安全程度上是相当的，具有可比性，可以与单向屈服应力相比较而得出强度条件，因此，通常称σxd为相当应力或当量应力。

第Ⅰ强度理论――最大主应力理论：认为最大主应力σ1是引起材料断裂破坏的因素。即认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的三个主应力中最大的主应力σ1达到材料的极限值，就会引起村料的断裂破坏。

第Ⅰ强度理论的表达式：

σxd1＝σ1

（2）

第Ⅱ强度理论----最大伸长线应变理论，认为最大伸长线应变ε1是引起材料断破坏的因素。即认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的最大伸长线应变ε1达到材料的极限值，就会引起材料的破坏。

第Ⅱ强度理论的表达式：

σxd2＝σ1-μ(σ1+σ1)

（3）

式中，μ为材料泊松比。

第Ⅲ强度理论----最大剪应力理论：认为最大剪应力τmax是引起材料流动破坏的因素。即认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的最大剪应力τmax达到材料的极限值，就会引起材料的流动破坏。

第Ⅲ强度理论的表达式：

σxd3＝σ1–σ3

（4）

第Ⅳ强度理论----形状改变比能理论：认为形状改变比能ux是引起材料流动破坏的因素。即认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的形状改变比能ux达到材料的极限值，就会引起材料的流动破坏。

第Ⅳ强度理论的表达式：

利用这四个强度理论，就可以在复杂应力状态下，求出可与单向屈服应力相比较的当量应力，建立强度条件关系式（公式（1）），进而推导出结构的设计公式。

一般地，第Ⅰ、Ⅱ强度理论适用于脆断情况，但第Ⅱ强度理论与实际相差较远，应用不多，第Ⅲ、Ⅳ强度理论则适用于型性流动断裂情况。从计算简便上看，压力容器的设计多采第Ⅰ或第Ⅱ强度理论。在压力容器规范设计（常规设计）法中，主要应用第Ⅰ强度理论，而在应力分析设计法中，主要应用第Ⅲ强度理论。

2、失效准则

失效准则即判断结构是否失效的一个衡量标准，失效准则是选用决定了容器设计的安全系数大小、应力分析的精度要求及限制条件、材料的选用及制造检验的控制程度等，是容器设计体系的基础。目前，已提出的失效准则主要有三个，即弹性失效准则，型性失效准则和爆破失效准则。常规设计法采用弹性失效准则，而应力分析设计法则采用型性失效准则。

弹性失效准则的内容是：容器内壁上应力最大点的材料进入屈服时，容器便失去了正常工作能力，即失效。而型性失效准则则认为容器内壁上应力最大点的材料进入屈服，并不导致事个容器的破坏，只有当型性压不断扩展，截面大部分或全部进入在屈服时，容器才丧失正常工作能力，还有一种观点认为，用型性较好的材料制成的容器，即使整个截面全部进入屈服，但由于应变硬化，材料屈服后进一步变形需要施加更大的力，不会立即发生破坏，只有发生爆破，容器才算失效，这便是爆破失效准则。在高压及超高压容器设计时，常用到型性失效准则或爆破失效准则。

3、安全系数与许用应力

通过材料拉伸试验测定的材料强度指标，如屈服强度σs、抗拉强度σb等，和受压元件实际状态间有较大的差异，不能用它们直接代表受压元件的强度，安全系数是将二者联系起来的系数，是为了在使用期间，对可能损害压力容器的各种因素提供适当的安全裕度。

影响安全系数的因素很多，主要有：①材料性能和质量的影响。材料性能越稳定，质量越好，安全系数就可以取得较低；②设计计算的精确性。设计对象在生产中的重要地位和危险性，应力分析越准确，安全系数可相应较低，而设计对象在生产中越重要、危险性越大，安全系数就应较高些；③制造和检验的影响。制造及检验水平高且稳定，安全系数可以取得较低；④使用工次的影响。使用工次复杂，操作条件苛刻，安全系数应较高；⑤某些目前还无法准确估计的因素，如人为因素，地震等意外事件的影响。

安全系数的选取，要综合考虑上述各影响因素，并要考虑材料在不同强度下的情能差别，温度不同，安全系数也不一样。

在我国国家标准GB150《钢制压力容器》中，规定了我国压力容器设计的安全系数，具体数值见表1。

表1钢材的安全系数

强度性能

安全

材

系数

料

常温下最低抗拉强度

σb

常温或设计温度下的屈服点

σsσts

设计温度下经10万小时的持久强度

σtD

设计温度下经10万小时蠕变率为1%的蠕变极限

σsn

平均值

最小值

nb

ns

nD

nn

碳素钢、低合金钢、铁素体高合金钢

≥3.0

≥1.6

≥1.5

≥1.25

≥1.0

奥氏体高合金钢

-

≥1.51)

≥1.5

≥1.25

≥1.0

注：1)当部件的设计温度不到蠕变温度范围，县允许有微量的永久变形时，可适当提高许用应力，但不超过0.9σts。此规定不适用于法兰或其它有微量永久变形就产生泄漏或故障的场合。

由于影响安全系数的因素十分复杂，各国规定的安全系数也不完全一致。我国规定的安全系数接近世界上主要工业国的平均水平。各主要工业国家对压力容器所规定的安全系数到表2中。

许用应力为材料层单向拉伸至失效时的应力值（强度指标σs或σb），除以相就的安全系数而得的值。许用应力一般用[σ]表示。

[σ]＝强度指标/安全系数

一般地，常温或中温时，

高温下应同时考虑高温持久强度或蠕变强度：

表2

各国压力容器安全系数比较*

国别

规范名称

安全系数

nb

ns

nD

nn

中国

GB150

3.0

1.6

1.5

1.0

美国

ASME-Ⅷ-1(89)

4.0

1.5

1.5

1.0

ASME-Ⅷ-2(89)

3.0

1.5

-

-

日本

JISB8243(86)

4.0

1.6

1.5

1.0

英国

BS5500(84)

2.35

1.5

1.3

-

西德

AD(88)

-

1.5

-

-

法国

CODAP(87)

3.0

1.9

-

-

前苏联

POCT14249(73)

2.6

1.5

1.5

-

瑞典

压力容器规范（69)

-

1.5

1.5

1..

意大利

ANU(70)

-

1.5

1.5

0.95

注*：该表所列主要是指碳素钢、低合金钢的安全系数。

我们可以看到，安全系数往往取σs/ns和σb/nb两者中的较小值，这其中有两个考虑：①按弹性失效准则，从理论上讲只需σs/ns，但强度极限（抗拉强度）采用历史较早，经验丰实，又容易测得，故仍采用；②对低合金高强钢，其σs和σb相差不多，采用σs/ns和σb/nb中的较小值时，其许用应力实际上由抗拉强度控制，这样也就相当于增大了屈服极限的安全系数，增加了这种材料制容器的安全性。

二、规范设计法

1、规范设计法简介

这是传统的以经验规则为基础的设计方法。美国锅炉压力容器规范ASME是世界上最早出现的规范。我国第一部压力容器规范《钢制化工容器设计规定》于1967年颁布，是国内按规则设计最早所遵循的标准。后该标准发展成为“三部”（即机械部、化工部、中石化总公司）标准《钢制石油化工压力容器设计规定》，于1977年颁布实施，曾先后颁布过两个补充规定（1979年和1980年）,并修订过两次，即1982年版和1985版，1989年9月15日停用，被国家标准GB150《钢制压力容器》所取代。GB150是由全国压力容器标准化技术委员组织编写的，它是在原“设计规定”和《钢制焊接压力容器技术条件》JB741-80等的基础上，以理论为指导，结合成功的使用经验，吸收国外先进标准的内容，应用近代分析技术（如极限分析、安定性分析、有限无计算）以充实、完善和提高标准的技术水平和确保容器安全使用的原则判定的。

GB150标准由正文10章，5个规定性附录，4个参考件组成，内容包括压力容器板壳元件设计计算，容器结构要素的确定、密封设计、超压泄改装置以及容器的制造、检验与验收要求，材料选用等，是我国压力容器设计、制造、检验与验收的综合性国家标准，也是确保容器结构强度、结构稳定和结构刚度，以达到安全使用所必须遵循的强制性技术法规。

规范设计法的设计程序大致为：首先根据用户提出的容器用途及操作条件，选择结构形式及总体设计方案，然后选用合适的材料，进行主体设计（筒体、封头及接管、支座等），并按标准及规范手册设计或选用其它零部件，有针对性地校核结构的强度、刚度及稳定性，最后根据所计算的尺寸绘制图纸，提出技术要求。

规范设计法采用的是弹性失效准则，并按第Ⅰ强度理论计算器壁的最大当量应力，其强度条件是限制最大当量应力不大于材料在设计温度下的许用应力值。对于一些局部结构（如封头、接管及补漏、支座、管板等），在早期的规范中多按经验进行设计，而在现在的规范中，由于技术及理论的发展，虽仍不强调采用应力分析设计，没有规定应力分类及不同的应力限制条件，但对其存在的局部薄膜应力，弯曲应力及二次应力以及它们的组合则采用极限分析和安定性分析原则控制在与使用经验相吻合的安全程度上。在具体的规范设计中，这一点是通过限制元件的某些相关尺寸，或采用应力增大系数、形状系数等形式计入算式，以体现这些局部应力的差别并将其控制在许可范围内。这些系数的选择或确定主要是参考了ASME第Ⅷ卷第2册（压力容器另一规程）的方法或经过大量的试验及有限无计算而进行的。

规范设计法的特点是：①应用广泛，设计的绝大多数容器都是安全可靠的；②设计计算过程简单，容易掌握；③没有考虑各类应力对容器的危害程度，难以预测失效起源。因规范设计只计算主体应力，并以此为依据，其它局部结构均取标准或规范中的推荐结构，对容器各部位的受载条件及基产生的应力和变形不详细计算，不分析对破坏的影响，因而无法预测容器的失效起源，无法核算容器的疲劳寿命；④弹性失效准则不尽合理，没有充分利用材料的承载能力。弹性失效并不意味着承载潜力的耗尽，不同性质的应力取统一的判据也是不合理的，实践证明，材料的型性承载能力是可以利用的；⑤较高的安全系数不仅掩盖了失效实质，也增加了材料消耗和成本。不仅如此，对压力容器来讲，增加壁厚也并非总是安全的，有时还会减小其安全性，例板越厚，性能越不均匀，存在缺陷的概率增大，并且对热应力也更加有害。

规范设计法主要适合于压力小于35MPa的一般压力容器，且对其结构型式及尺寸有一定的限制，对于超出了规范设计法标准（GB150）的适用范围时，允许采用下列方法：①应力分析设计法（抱括有限无计算）；②验证性试验（应力测试，水压试验等）；③用可比的已投入使作的结构进行对比的经验设计。

2、容器基本结构的设计

本小节将以内压圆筒体的设计公式为例，对其加以简单推导并做以详细说明。

根据板壳无矩理论可以得出内压下封闭圆筒体的应力为：

经向应力

环向应力

径向应力σr=0

（10）

上述公式也称为筒体应力计算的中往公式。相应地，其三个主应力为：σ1=σθ,σ2=σψ,σ3=σr。采用第Ⅰ强度理论，则其当量应力σxd：

在规范设计法中，采用弹性失效准则控制应力，其应力状态应满足的强度条件为：

σxd≥[σ]t

即

公式(12）实质上即为强度理论基本公式(1)的变形。在工程实际中，对焊接容器，需考虑焊缝对结构强度的制约，从而引入焊缝削弱系数中，以降低其许用应力水平，于是(12)式变为：

圆筒体的中径R=(Di+δ)/2,代入（13）式：

(14)式再经变化：

ＰＤi+Ｐδ≤２[σ]tφ

ＰＤi≥δ(２[σ]tφ-Ｐ)

于是有：

公式（15）即为圆角体在内压作用下的所需壁厚计算式。国标GB150《钢制压力容器》中的圆角壁厚设计公式即由此得出。在设计时，沿需考虑壁厚附加量Ｃ，则内压作用下圆角体的壁厚设计式为：

现对该设计说明如下：*1

符号：δ--设计厚度，mm

P—设计压力，MPa

Di—容器内真径，mm

[σ]t—材料设计温度下的许用应力，MPa

ф—焊缝系数，按规定；

C—壁厚附加量，mm

注1：这些说明不仅只适用于筒体计算，而且适合于其它受压元件设计。

①厚度：常用的有关壁厚的意义为：

计算厚度：指按标准中所规定的公式计算得到的厚度，不包括壁厚附加量。

设计厚度：指计算厚度与腐蚀裕量之和。

名义厚度：将设计厚度加上钢材厚度负偏差后向上圆整至钢材标准规格的厚度，即图样上标注的厚度。对于容器壳体，规定在任何情况下，其名义厚度不得小于最小厚度与腐蚀裕量之和。

有效厚度：名义厚度减去厚度附加量。

下料厚度：指制造厂根据其自力的加工制造工艺条件，并考虑板材的实际厚度自行确定加工减薄量（原“设计规定”中心C3），在设计厚度的基础上选定的钢板厚度。该厚度的选定，应确保容器产品各部位的实际厚度不小于该部位各义厚度减去钢板厚度负偏差。

校核壁厚：指在设定期检验中实测的容器最小壁厚减去下一使用周期内腐蚀量的2倍所剩余的壁厚。

②压力：设计、制造及检验中常用的压力有：

最高工作压力：指容器在正常操作情况下，容器顶部可能出现的最高压力Pw。

设计压力：在相应设计温度下用的容器壳体厚度的压力，一般取Ｐ＝1.05～1.10Ｐw.

安全阀的开启压力或爆破片的起爆压力ＰK与上述压力之间的关系为：Ｐ≥Ｐk>Ｐw.

③设计温度：指容器在正常操作情况，在相应的设计压力下，设定的受压元件的金属温度，其值不得低于元件金属可能达到的最高金属温度。对于0℃以下的金属温度，则设计温度不得高于元件金属可能达到的最低金属温度。

容器的设计温度（即标注在铭牌上的设计温度）是指壳体的金属温度。

④焊缝系数：考虑焊接对容器强度的削弱，用以降低设计许用应力的一种补偿系数。

焊接系数中应根据容器受压部分的焊缝位置和无损探伤检验要求选取，具体数值为：

双面焊或相当于双面焊的全焊透对接焊缝：

100%无损探伤φ＝1.00

局部无损探伤φ＝0.85

单面焊的对接焊缝，没焊缝要部全长具有紧贴基本金属的垫板：

100%无损探伤φ＝0.90

局部无损探伤φ＝0.80

⑤壁厚附加量C：是在容器计算壁厚之外，考虑原材料的负偏差，介质的腐蚀及使用寿命、制造加工减薄量，再增加的壁厚量，以确何容器在实际使用中的安全。

设计者应该考虑的壁厚附加量为C1+C2，其中C1为钢板或钢