几何画板之图像旋转、平移、对称

仅供个人参考仅供个人参考不得用于商业用途不得用于商业用途仅供个人参考不得用于商业用途几何画板之图像旋转、平移、对称西乡四中王荣刚我是一位农村初中数学教师，写这篇文章，一方面是我在做关于几何画板的课题，另一方面，我发现周围的数学老师对几何画板知道的十之一二，更不用说用它了，所以想通过这些豆腐块文章让更多的数学老师（特别是农村的数学老师）知道并了解几何画板，让他们明白，几何画板很简单，比powerpoint，excel，word简单多了，而且几何画板就是为数学而生，它会让你的课堂变得简单、活泼、有趣。之前在县上的教育刊物上发表了“几何画板之函数”，前几天同行问我找关于“平移”的课件，于是就想总结下关于这方面的技巧。语言简单，无华丽辞藻，不妥之处望同行们批评指正。一、首先简单介绍《几何画板》的功能。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse1、《几何画板》有超强的作图功能，而且做出的图形不会像word那样容易“散架”。作图时最大的特点是遵循了“尺规作图”法则，使做出的图形有了一定内涵。2、能根据函数表达式作函数图像，这样在研究函数图像和性质时就容易多了。3、度量和计算功能。《画板》可以将你作出的图形根据要求进行度量，包括线段长度，角的度数，面积，点的坐标等等。当然也可以进行函数计算。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse4、动态演示功能。《画板》可以用简单的几步达到flash样的动画效果，在平移、旋转、轴对称和中心对称，圆的相关性质等教学中效果明显。本文将重点阐述在图形的旋转，平移，轴对称和中心对称教学中使用几何画板，使教学过程不再变得生硬，让学生理解起来更加容易些。二、作图形的旋转。要旋转一个图形，必须有旋转中心和旋转角度，所以在作图之前，这两个因素必须首先考虑。实例1，旋转三角形。操作步骤：1，画三角形ABC；2，选中点A，点击菜单“变换”——“标记中心”，将点A标记为旋转中心（也可用选择工具双击点A，标记为中心）。3，单击“变换”——“旋转”（图1），在旋转面板中填上旋转角度（角度为正，逆时针旋转，为负，顺时针旋转），注意看到面板靠下位置有“关于中心A”，意思就是点A是旋转中心，此时你若单击其它点，你会发现旋转中心也会随之改变。图14，单击面板上的“旋转”即可完成任务。最后你点击文本工具，在单击点B，C的对应点，你会发现和你平时标点的习惯一模一样，是不是很神奇。当然有时候你需要改变旋转角度，让同学们更加了解旋转的性质，所以就需要一个“动态”的角来指挥它。请跟着操作实例2.实例2：可以变化的旋转角。操作步骤：1、准备工作，完成到如图2所示。图22、用选择工具双击点O，标记为旋转中心。3、同时选择点A、B、C，线段AB、AC、BC、OA、OB、OC，绕点O旋转180°，如图3所示。图34、用选择工具确保按顺序点D、E、F选中这三点，并注意不要多选其它对象，选择“变换”——“标记角”命令，可以看到所标记的角闪烁。5、同时选择点A、B、C，线段AB、AC、BC、OA、OB、OC，选择“变换”——“旋转”命令，在弹出的对话框中作如图4所示的设置。图46、为便于观察，改按角度旋转所得的所有对象为红色，如图5所示。图57、拖动点F，使线段EF与ED重合，可以看到红色三角形与△ABC重合。注意：本例中标记的角度是图形，这种情况要注意选取三个点的顺序，按“边上的点、顶点、边上的点”来选，如果选择时按逆时针方向，标记的是正角；按顺时针方向，标记的是负角，这将影响对象的旋转方向。标记的角也可以是度量角所得的度数（这时只能是正角），还可以是由计算器计算出来的度数（可正可负）。三、作图形平移。同样，要平移一个图形，必须有平移的方向和平移的距离，所以在作图之前，先要明确这两个要素。实例3：平移三角形。操作步骤：1，画三角形CDE和一条线段AB。2，选中线段AB（包括两个端点，注意顺序），点击“变换”——“标记向量”。这个过程就是在明确平移的方向和距离。3、点击“变换”——“平移”。在弹出的平移面板上点击“平移”即可（图6）。图6最后你拖动点B，你会发现平移的方向和距离也在改变，用这个方法可以验证两个全等三角形可以重叠。四、中心对称和轴对称。简单的学习了旋转，最后学习中心对称就更容易了，其它过程不变，你只需要将旋转角度定为180度即可，自己试一试。要做轴对称，作图之前先要明确对称轴是哪条直线，然后再下手。请看实例4。实例4：做三角形关于直线l的对称图形（图7）。图7操作步骤：1，做三角形ABC和直线l、2，选中直线l，点击“变换”——“标记镜面”，也就是说l就是你指定的对称轴。3，选中三角形ABC，点击“变换”——“反射”。大功告成，你是不是觉得很简单呢。最后小结下：在平移中除了刚才讲到的按“标记”平移，也可以在极坐标和平面直角坐标下平移，你不妨在弹出的平移面板中尝试一下，会得到你意想不到的效果。当然旋转也一样，聪明的你看一下旋转面板就知道了。仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;pasàdesfinscommerciales.

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