2020-2021学年上海市宝山区罗南中学八年级(下)第一次月考数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年上海市宝山区罗南中学八年级（下）第一次月考数学试卷直线y=−2x−3在直线y=3x−1与方程32x−1=方程x3−x=0如果直线y=kx+b在y轴上的截距是1，且平行于直线y直线y=3x−2向上平移5如果关于x的方程2x+1=a(直线y=kx−3经过点(−1,1用换元法解方程x−1x2+2x2x方程组x+y=7x如果函数y=2x+1图象上的点P的横坐标与纵坐标相等，那么点P已知函数y=35x−1，如果函数值y<关于x的方程2x−ax+3已知点B在x轴的正半轴上，且与点A(2,4)的距离为5，则点B如果ab<0，ac>0，则直线已知一次函数y=kx+k−1(其中k为常数且下列方程中不是分式方程的是(  A.x23−x=0 B.2下列关于x的方程有实数解的是(  A.x2+4=0 B.xx在直角坐标平面内，一次函数y=ax+bA.当x>0时，y>−2

B.当x<1时，y>0

C.当x用换元法解方程x2+1x2+A.y2+y=4 B.y2解方程：3x+4x+2=2−2解方程：xx+2+x+2x=5解方程：x4+2x2−24=0．解方程组：x2−4y2=27x−2解方程：x−1⋅2x+6=x+如图，直线y=−2x+m经过点C(2,2)，与x轴交于点B，点P在x轴上．

(1)求m的值；

(2)动点P(x,0)在线段OB上运动，连结OC、PC.设△P答案和解析1.【答案】−3【解析】解：当x=0时，y=−2x−3=−3，

所以，直线y=−2x−3在2.【答案】(1【解析】解：∵y=3x−1，

∴当y=0时，0=3x−1，得x=13，

即直线y=33.【答案】x=【解析】解：去分母得：3x=4x−2，

解得：x=2，

检验：把x=2代入得：x(2x−1)≠4.【答案】0，1，−1【解析】解：∵x3−x=0

∴x(x+1)(x−1)=0

∴x=0，x+1=0，x−15.【答案】y=【解析】解：∵直线y=kx+b平行于直线y=−13x−5，

∴k=−13．

又∵直线y=kx+b在y轴上的截距为1，

∴b=16.【答案】y=【解析】解：将直线y=3x−2向上平移5个单位长度，平移后直线的解析式为y=3x−2+57.【答案】−2【解析】解：由2x+1=a(5−x)得到：(2+a)x+1−5a=0．

∵关于x的方程2x+1=a(5−x8.【答案】减小

【解析】解：∵直线y=kx−3经过点(−1,1)，

∴−k−3=1，

解得k=−4<09.【答案】y2【解析】解：设y=x−1x2，则原方程可化为：y+2y=3，

去分母得：y2−310.【答案】x1【解析】解：把(1)变形代入(2)得x2−7x+12=0，

解得：x=3或4，

∴原方程组的解是：x1=11.【答案】(−【解析】解：设P(t,t)，

把P(t,t)代入y=2x+1中得t=2t+1，

解得t=−1，

所以P点坐标为(−1,−112.【答案】x<【解析】解：∵y<3，

∴35x−1<3，

解得x<20，

13.【答案】−6【解析】解：2x−ax+3=5，

2x−a=5(x+3)，

解得：x=−a−153，

∵方程有增根，

∴14.【答案】(5【解析】解：如图所示：

点C的坐标为(2,0)，

∵BC=AB2−AC2=52−15.【答案】第四

【解析】解：∵ab<0，ac>0，

∴ca>0，−ba>0，

∴直线y=cax−ba的图象经过第一、二、三象限．

故答案为：第四．

由ab<0，ac>0得到ca>16.【答案】0<【解析】解：一次函数y=kx+k−1(其中k为常数且k≠0)的图象不经过第二象限，

则可能是经过一、三象限或一、三、四象限，

经过一、三象限时，k>0且k−1=0，此时k=1，

经过一、三、四象限时，k>0且k−1<0.此时0<k<1

综上所述，k的取值范围是：0<k≤1．

17.【答案】A

【解析】解：A.分母中不含有未知数，不是分式方程，故本选项符合题意；

B.分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；

C.分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；

D.分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意；

故选：A．

根据分式方程的定义(分母中含有未知数的方程，叫分式方程)逐个判断即可．

本题考查了分式方程的定义，能熟记分式方程的定义是解此题的关键．18.【答案】B

【解析】解：A.∵x2+4=0，

∴x2=−4，

∵任何数的平方都是非负数，

∴此方程无实数根，故本选项不符合题意；

B.xx−1=0，

方程两边都乘x−1，得x=0，

检验：当x=0时，x−1≠0，

所以x=0是原方程的解，

即原方程有实数解，故本选项符合题意；

C.∵x+2+3=0，

∴x+2=−3，

∵x+2是非负数，不能为−3，

∴19.【答案】A

【解析】解：由函数y=32x+3的图象可知，

当x>0时，y>−2，故A正确；

当x<1时，y<0，B选项错误；

当x<0时，y<−220.【答案】C

【解析】解：x2+1x2+x+1x=4，

(x+1x)2−2x⋅1x+(21.【答案】解：去分母得：3x+4=2x+4−2，

解得：x=【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

22.【答案】解：设y=xx+2，则原方程可化为y+1y=52，

整理，得2y2−5y+2=0，

解得y1=2，y2=12，

当y【解析】可设y=xx+2，则原方程可化为y+1y=523.【答案】解：x4+2x2−24=0，

(x2)2+2x2−24=0，

(x2+6)(x【解析】把方程变形为(x2)2+2x2−2424.【答案】解：x2−4y2=27①x−2y=3②，

由①，得(x+2y)(x−2y)=27③，

把②代入③，得3×(x【解析】先把组中方程①等号左侧分解，把②整体代入后与②得到新的方程组，求解即可．

本题考查了二元二次方程组，想办法降次是解决本题的关键．解决本题亦可变形组中方程②，代入①求解．

25.【答案】解：两边平方得：2(x−1)(x+3)=(x+3)2，

∴2(x−1)(x+3【解析】两边平方去掉根号，化简求出x的值，根据二次根式有意义的条件进行检验即可得出答案．

本题考查了无理方程，掌握解无理方程常用两边平方的方法是解题的关键．

26.【答案】解：(1)∵直线y=−2x+m经过点C(2,2)，

∴−4+m=2，

∴m=6；

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