新高考数学一轮复习讲练测第4章第03讲 三角函数的图象与性质（练习）（解析版）

第03讲三角函数的图象与性质（模拟精练+真题演练）1．（2023·陕西西安·陕西师大附中校考模拟预测）将函数SKIPIF1<0的图像向右平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图像，则下列正确的是（

）A．直线SKIPIF1<0是SKIPIF1<0图像的一条对称轴 B．SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0对称 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增【答案】C【解析】由SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0图像向右平移SKIPIF1<0个单位长度可得，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0图像的一条对称轴，A错；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，B错；由SKIPIF1<0，所以点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0图像的一个对称中心，C正确；由SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有增有减，D错.故选：C2．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）函数SKIPIF1<0图象的对称轴可以是（

）A．直线SKIPIF1<0 B．直线SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0 D．直线SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的对称轴为直线SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.故选：A.3．（2023·河南·襄城高中校联考三模）将函数SKIPIF1<0的图象上所有点向右平移SKIPIF1<0个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】将SKIPIF1<0的图象上所有点的横坐标缩短为原来的SKIPIF1<0，纵坐标不变得到SKIPIF1<0的图象，再将SKIPIF1<0图象上所有点向左平移SKIPIF1<0个单位长度得到SKIPIF1<0的图象．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：C.4．（2023·重庆·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，若对于任意实数x，都有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．4 D．8【答案】C【解析】因为对于任意实数x，都有SKIPIF1<0，则有函数SKIPIF1<0图象关于点SKIPIF1<0对称，因此SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取得最小值4.故选：C5．（2023·河南·校联考模拟预测）某次实验得交变电流SKIPIF1<0（单位：A）随时间SKIPIF1<0（单位：s）变化的函数解析式为SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，其图象如图所示，则下列说法错误的是（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0 D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0【答案】D【解析】由题知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，因此ABC正确，D错误，故选：D.6．（2023·北京西城·北师大实验中学校考三模）在下列四个函数中，在定义域内单调递增的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】A.SKIPIF1<0的增区间为SKIPIF1<0，在整个定义域上不单调，故错误；B.SKIPIF1<0的增区间是SKIPIF1<0，在整个定义域上不单调，故错误；C.SKIPIF1<0在R上递增，故正确；D.SKIPIF1<0的增区间是SKIPIF1<0，在整个定义域上不单调，故错误；故选：C7．（2023·北京大兴·校考三模）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，将函数SKIPIF1<0的图象经过下列变换可以与SKIPIF1<0的图象重合的是（

）A．向左平移SKIPIF1<0个单位 B．向左平移SKIPIF1<0个单位C．向右平移SKIPIF1<0个单位 D．向右平移SKIPIF1<0个单位【答案】D【解析】因为SKIPIF1<0，所以将SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0个单位得到SKIPIF1<0.故选：D8．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则关于SKIPIF1<0的下列结论不正确的是（

）A．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称B．SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称C．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是单调递减函数D．将SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位即可得到SKIPIF1<0的图象【答案】D【解析】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，故A正确；∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，故B正确；令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是减函数，根据复合函数的单调性知，SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是单调递减函数，故C正确；∵SKIPIF1<0，∴将SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位即可得到SKIPIF1<0的图象，而SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故D错误，故选：D.9．（多选题）（2023·福建漳州·统考模拟预测）把函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图象，则（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有2个零点C．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0【答案】BC【解析】把函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，可得到SKIPIF1<0的图象；再把所得曲线向左平移SKIPIF1<0个单位长度，得到函数SKIPIF1<0的图象，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减，在SKIPIF1<0单调递增，故A错误；令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有2个零点，故B正确；因为SKIPIF1<0，为SKIPIF1<0的最大值，所以直线SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的图象的一条对称轴，故C正确；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故D错误.故选：BC10．（多选题）（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0）个单位长度后对应的函数为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调，则SKIPIF1<0的可取（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】CD【解析】依题意，SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，不存在整数SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0取得ABCD选项中的值；当SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，CD符合，不存在整数SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0取得AB选项中的值.故选：CD11．（多选题）（2023·广东佛山·校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的初相为SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称B．函数SKIPIF1<0的一个单调递减区间为SKIPIF1<0C．若把函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0为偶函数D．若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0【答案】AB【解析】由题意知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．对于选项A，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，故A项正确；对于选项B，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的一个单调递减区间为SKIPIF1<0，故B项正确；对于选项C，SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到函数SKIPIF1<0的图象，所以SKIPIF1<0为奇函数，故C项错误；对于选项D，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0，故D项错误．故选：AB.12．（多选题）（2023·湖南衡阳·衡阳市八中校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，其图象相邻对称轴间的距离为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是其中的一个对称中心，则下列结论正确的是（

）A．函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0B．函数SKIPIF1<0图象的一条对称轴方程是SKIPIF1<0C．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增D．将函数SKIPIF1<0图象上所有点横坐标伸长原来的2倍，纵坐标缩短原来的一半，再把得到的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度，可得到正弦函数SKIPIF1<0的图象【答案】ACD【解析】因为函数SKIPIF1<0图象相邻对称轴间的距离为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0正确；因为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，且点SKIPIF1<0是对称中心，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的对称轴为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0错误；令SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的单调增区间为：SKIPIF1<0，所以C正确；函数SKIPIF1<0图象上所有点横坐标伸长原来的2倍，纵坐标缩短原来的一半，得到SKIPIF1<0的图象，再把得到的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度，得函数SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0正确.故选:ACD.13．（2023·河北沧州·校考模拟预测）若函数SKIPIF1<0为奇函数，则SKIPIF1<0的最小值为______.【答案】SKIPIF1<0【解析】因为函数SKIPIF1<0为R上的奇函数，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<014．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0）时，SKIPIF1<0有且只有一个解，则SKIPIF1<0的取值范围是____________.【答案】SKIPIF1<0【解析】由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0有且只有一个解，即SKIPIF1<0有且只有一个解，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由题意知SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的取值范围是为SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<015．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考三模）写出一个同时具有下列性质①②③，且定义域为实数集SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0__________.①最小正周期为2；②SKIPIF1<0；③无零点.【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一）【解析】SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，最小正周期为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0无零点，综上，SKIPIF1<0符合题意故答案为：SKIPIF1<0.16．（2023·上海徐汇·位育中学校考模拟预测）若函数SKIPIF1<0的图像向右平移SKIPIF1<0个单位长度后得到函数SKIPIF1<0的图像，若对满足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________．【答案】SKIPIF1<0【解析】由函数SKIPIF1<0的图像向右平移SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0由SKIPIF1<0可知一个取得最大值一个取得最小值，不妨设SKIPIF1<0取得最大值，SKIPIF1<0取得最小值，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0.17．（2023·湖南岳阳·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示.(1)求SKIPIF1<0的最小正周期及解析式；(2)将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到函数SKIPIF1<0的图象，求函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值和最小值.【解析】（1）由图象可知SKIPIF1<0的最大值为1，最小值-1，故SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，将点SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0故答案为：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（2）由SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到函数SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故答案为：SKIPIF1<018．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考三模）已知函数SKIPIF1<0，其图象的一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差SKIPIF1<0，______，从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中.①函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到的图象关于y轴对称且SKIPIF1<0；②函数SKIPIF1<0的图象的一个对称中心为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0的解析式；(2)将函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标变为原来的SKIPIF1<0倍，纵坐标不变，得到函数SKIPIF1<0的图象，若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恰有3个零点，求t的取值范围.【解析】（1）由题意可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于其图象的一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0若选①，函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到的图象对应的函数为SKIPIF1<0，由题意知该函数为偶函数，故SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；若选②，函数SKIPIF1<0的图象的一个对称中心为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；（2）由题意可得SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恰有3个零点，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.19．（2023·湖南常德·常德市一中校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恰有3个零点，其中SKIPIF1<0为正整数.(1)求函数SKIPIF1<0的解析式；(2)将函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位得到函数SKIPIF1<0的图象，求函数SKIPIF1<0的单调区间.【解析】（1）由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，因为函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恰有3个零点，于是SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0为正整数，因此SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）由（1）知，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的单调减区间为SKIPIF1<0.20．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）将函数SKIPIF1<0的图象先向右平移SKIPIF1<0个单位长度，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的SKIPIF1<0（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数SKIPIF1<0的图象．(1)若SKIPIF1<0，求函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值；(2)若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上没有零点，求ω的取值范围．【解析】（1）函数SKIPIF1<0的图象先向右平移SKIPIF1<0个单位长度，则解析式变为：SKIPIF1<0，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的SKIPIF1<0（ω＞0）倍（纵坐标不变），则解析式变为SKIPIF1<0.则SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，因函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值为SKIPIF1<0．（2）SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，要使SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上无零点，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0舍去．综上：SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0．1．（2023•天津）已知函数SKIPIF1<0的一条对称轴为直线SKIPIF1<0，一个周期为4，则SKIPIF1<0的解析式可能为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0：若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0不是对称轴，不符合题意；SKIPIF1<0：若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是一条对称轴，SKIPIF1<0符合题意；SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，不符合题意；SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，不符合题意．故选：SKIPIF1<0．2．（2022•天津）已知SKIPIF1<0，关于该函数有下列四个说法：①SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上单调递增；③当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0的图象可由SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度得到．以上四个说法中，正确的个数为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．1 B．2 C．3 D．4【答案】SKIPIF1<0【解析】对于SKIPIF1<0，它的最小正周期为SKIPIF1<0，故①错误；在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0单调递增，故②正确；当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故③错误；SKIPIF1<0的图象可由SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到，故④错误，故选：SKIPIF1<0．3．（2022•浙江）为了得到函数SKIPIF1<0的图象，只要把函数SKIPIF1<0图象上所有的点SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．向左平移SKIPIF1<0个单位长度 B．向右平移SKIPIF1<0个单位长度 C．向左平移SKIPIF1<0个单位长度 D．向右平移SKIPIF1<0个单位长度【答案】SKIPIF1<0【解析】把SKIPIF1<0图象上所有的点向右平移SKIPIF1<0个单位可得SKIPIF1<0的图象．故选：SKIPIF1<0．4．（2022•新高考Ⅰ）记函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中心对称，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．3【答案】SKIPIF1<0【解析】函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中心对称，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．5．（2022•甲卷）将函数SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到曲线SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴对称，则SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】将函数SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到曲线SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0对应函数为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0轴对称，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0，故选：SKIPIF1<0．6．（2022•甲卷）设函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0恰有三个极值点、两个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】当SKIPIF1<0时，不能满足在区间SKIPIF1<0极值点比零点多，所以SKIPIF1<0；函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0恰有三个极值点、两个零点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，故选：SKIPIF1<0．7．（多选题）（2022•新高考Ⅱ）已知函数SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中心对称，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0单调递减 B．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有两个极值点 C．直线SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的对称轴 D．直线SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的切线【答案】SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0对称，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减，SKIPIF1<0正确；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根据函数的单调性，故函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0，SKIPIF1<0只有一个极值点，故SKIPIF1<0错误；令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0显然错误；SKIPIF1<0，求导可得，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故函数SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线斜率为SKIPIF1<0，故切线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0正确．直线SKIPIF1<0显然与SKIPIF1<0相切，故直线SKIPIF1<0显然是曲线的切线，故SKIPIF1<0正确．故选：SKIPIF1<0．8．（2023•新高考Ⅱ）已知函数SKIPIF1<0，如图，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0的两个交点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【解析】由题意：设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0的图象可知：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，观察图象，可知当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0满足条件，SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0．9．（2023•新高考Ⅰ）已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有且仅有3个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是．【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函数的周期为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有且仅有3个零点，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．10．（2022•上海）函数SKIPIF1<0的周期为．【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0