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文档简介

第03讲三角函数的图象与性质(模拟精练+真题演练)1.(2023·陕西西安·陕西师大附中校考模拟预测)将函数SKIPIF1<0的图像向右平移SKIPIF1<0个单位长度,得到函数SKIPIF1<0的图像,则下列正确的是(

)A.直线SKIPIF1<0是SKIPIF1<0图像的一条对称轴 B.SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0对称 D.SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增【答案】C【解析】由SKIPIF1<0SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0图像向右平移SKIPIF1<0个单位长度可得,SKIPIF1<0,因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0图像的一条对称轴,A错;由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0,B错;由SKIPIF1<0,所以点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0图像的一个对称中心,C正确;由SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有增有减,D错.故选:C2.(2023·四川成都·石室中学校考模拟预测)函数SKIPIF1<0图象的对称轴可以是(

)A.直线SKIPIF1<0 B.直线SKIPIF1<0C.直线SKIPIF1<0 D.直线SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0的对称轴为直线SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0.故选:A.3.(2023·河南·襄城高中校联考三模)将函数SKIPIF1<0的图象上所有点向右平移SKIPIF1<0个单位长度,然后横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数SKIPIF1<0的图象,则SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域为(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】将SKIPIF1<0的图象上所有点的横坐标缩短为原来的SKIPIF1<0,纵坐标不变得到SKIPIF1<0的图象,再将SKIPIF1<0图象上所有点向左平移SKIPIF1<0个单位长度得到SKIPIF1<0的图象.当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.故选:C.4.(2023·重庆·统考模拟预测)已知函数SKIPIF1<0,若对于任意实数x,都有SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的最小值为(

)A.2 B.SKIPIF1<0 C.4 D.8【答案】C【解析】因为对于任意实数x,都有SKIPIF1<0,则有函数SKIPIF1<0图象关于点SKIPIF1<0对称,因此SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,而SKIPIF1<0,所以当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0取得最小值4.故选:C5.(2023·河南·校联考模拟预测)某次实验得交变电流SKIPIF1<0(单位:A)随时间SKIPIF1<0(单位:s)变化的函数解析式为SKIPIF1<0,其中SKIPIF1<0且SKIPIF1<0,其图象如图所示,则下列说法错误的是(

A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0 D.当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0【答案】D【解析】由题知SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,所以当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,因此SKIPIF1<0,所以当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,因此ABC正确,D错误,故选:D.6.(2023·北京西城·北师大实验中学校考三模)在下列四个函数中,在定义域内单调递增的有(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】A.SKIPIF1<0的增区间为SKIPIF1<0,在整个定义域上不单调,故错误;B.SKIPIF1<0的增区间是SKIPIF1<0,在整个定义域上不单调,故错误;C.SKIPIF1<0在R上递增,故正确;D.SKIPIF1<0的增区间是SKIPIF1<0,在整个定义域上不单调,故错误;故选:C7.(2023·北京大兴·校考三模)已知函数SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,将函数SKIPIF1<0的图象经过下列变换可以与SKIPIF1<0的图象重合的是(

)A.向左平移SKIPIF1<0个单位 B.向左平移SKIPIF1<0个单位C.向右平移SKIPIF1<0个单位 D.向右平移SKIPIF1<0个单位【答案】D【解析】因为SKIPIF1<0,所以将SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0个单位得到SKIPIF1<0.故选:D8.(2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测)已知函数SKIPIF1<0,则关于SKIPIF1<0的下列结论不正确的是(

)A.SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称B.SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称C.SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是单调递减函数D.将SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位即可得到SKIPIF1<0的图象【答案】D【解析】∵SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称,故A正确;∵SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称,故B正确;令SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是减函数,根据复合函数的单调性知,SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是单调递减函数,故C正确;∵SKIPIF1<0,∴将SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位即可得到SKIPIF1<0的图象,而SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,故D错误,故选:D.9.(多选题)(2023·福建漳州·统考模拟预测)把函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍,纵坐标不变,再把所得曲线向左平移SKIPIF1<0个单位长度,得到函数SKIPIF1<0的图象,则(

)A.SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减B.SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有2个零点C.SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称D.SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0【答案】BC【解析】把函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍,纵坐标不变,可得到SKIPIF1<0的图象;再把所得曲线向左平移SKIPIF1<0个单位长度,得到函数SKIPIF1<0的图象,SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减,在SKIPIF1<0单调递增,故A错误;令SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有2个零点,故B正确;因为SKIPIF1<0,为SKIPIF1<0的最大值,所以直线SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的图象的一条对称轴,故C正确;当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,故D错误.故选:BC10.(多选题)(2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测)已知函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0)个单位长度后对应的函数为SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调,则SKIPIF1<0的可取(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】CD【解析】依题意,SKIPIF1<0,于是SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增时,SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,不存在整数SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0取得ABCD选项中的值;当SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减时,SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,CD符合,不存在整数SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0取得AB选项中的值.故选:CD11.(多选题)(2023·广东佛山·校考模拟预测)已知函数SKIPIF1<0的初相为SKIPIF1<0,则下列结论正确的是(

)A.SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称B.函数SKIPIF1<0的一个单调递减区间为SKIPIF1<0C.若把函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到函数SKIPIF1<0的图象,则SKIPIF1<0为偶函数D.若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0【答案】AB【解析】由题意知SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.对于选项A,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称,故A项正确;对于选项B,由SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则当SKIPIF1<0时,函数SKIPIF1<0的一个单调递减区间为SKIPIF1<0,故B项正确;对于选项C,SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到函数SKIPIF1<0的图象,所以SKIPIF1<0为奇函数,故C项错误;对于选项D,因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,即:SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0,故D项错误.故选:AB.12.(多选题)(2023·湖南衡阳·衡阳市八中校考模拟预测)已知函数SKIPIF1<0,其图象相邻对称轴间的距离为SKIPIF1<0,点SKIPIF1<0是其中的一个对称中心,则下列结论正确的是(

)A.函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0B.函数SKIPIF1<0图象的一条对称轴方程是SKIPIF1<0C.函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增D.将函数SKIPIF1<0图象上所有点横坐标伸长原来的2倍,纵坐标缩短原来的一半,再把得到的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度,可得到正弦函数SKIPIF1<0的图象【答案】ACD【解析】因为函数SKIPIF1<0图象相邻对称轴间的距离为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0正确;因为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,且点SKIPIF1<0是对称中心,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,所以函数SKIPIF1<0的对称轴为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0错误;令SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,函数SKIPIF1<0的单调增区间为:SKIPIF1<0,所以C正确;函数SKIPIF1<0图象上所有点横坐标伸长原来的2倍,纵坐标缩短原来的一半,得到SKIPIF1<0的图象,再把得到的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度,得函数SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0正确.故选:ACD.13.(2023·河北沧州·校考模拟预测)若函数SKIPIF1<0为奇函数,则SKIPIF1<0的最小值为______.【答案】SKIPIF1<0【解析】因为函数SKIPIF1<0为R上的奇函数,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<014.(2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测)已知SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0)时,SKIPIF1<0有且只有一个解,则SKIPIF1<0的取值范围是____________.【答案】SKIPIF1<0【解析】由于SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0有且只有一个解,即SKIPIF1<0有且只有一个解,因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,由题意知SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0的取值范围是为SKIPIF1<0,故答案为:SKIPIF1<015.(2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考三模)写出一个同时具有下列性质①②③,且定义域为实数集SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0__________.①最小正周期为2;②SKIPIF1<0;③无零点.【答案】SKIPIF1<0(答案不唯一)【解析】SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0,最小正周期为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0无零点,综上,SKIPIF1<0符合题意故答案为:SKIPIF1<0.16.(2023·上海徐汇·位育中学校考模拟预测)若函数SKIPIF1<0的图像向右平移SKIPIF1<0个单位长度后得到函数SKIPIF1<0的图像,若对满足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,有SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0________.【答案】SKIPIF1<0【解析】由函数SKIPIF1<0的图像向右平移SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0由SKIPIF1<0可知一个取得最大值一个取得最小值,不妨设SKIPIF1<0取得最大值,SKIPIF1<0取得最小值,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.可得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,故答案为:SKIPIF1<0.17.(2023·湖南岳阳·统考模拟预测)已知函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示.(1)求SKIPIF1<0的最小正周期及解析式;(2)将函数SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到函数SKIPIF1<0的图象,求函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值和最小值.【解析】(1)由图象可知SKIPIF1<0的最大值为1,最小值-1,故SKIPIF1<0;又SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0,将点SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0,SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0,∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0故答案为:SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(2)由SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到函数SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴当SKIPIF1<0时,即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0;当SKIPIF1<0时,即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0故答案为:SKIPIF1<018.(2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考三模)已知函数SKIPIF1<0,其图象的一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差SKIPIF1<0,______,从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中.①函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到的图象关于y轴对称且SKIPIF1<0;②函数SKIPIF1<0的图象的一个对称中心为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0的解析式;(2)将函数SKIPIF1<0图象上所有点的横坐标变为原来的SKIPIF1<0倍,纵坐标不变,得到函数SKIPIF1<0的图象,若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恰有3个零点,求t的取值范围.【解析】(1)由题意可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,由于其图象的一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0若选①,函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到的图象对应的函数为SKIPIF1<0,由题意知该函数为偶函数,故SKIPIF1<0,由于SKIPIF1<0且SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0;若选②,函数SKIPIF1<0的图象的一个对称中心为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,由于SKIPIF1<0且SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0;(2)由题意可得SKIPIF1<0,由于SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恰有3个零点,故SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0.19.(2023·湖南常德·常德市一中校考模拟预测)已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恰有3个零点,其中SKIPIF1<0为正整数.(1)求函数SKIPIF1<0的解析式;(2)将函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位得到函数SKIPIF1<0的图象,求函数SKIPIF1<0的单调区间.【解析】(1)由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,因为函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恰有3个零点,于是SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,而SKIPIF1<0为正整数,因此SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.(2)由(1)知,SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,即有SKIPIF1<0,因此SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,所以函数SKIPIF1<0的单调减区间为SKIPIF1<0.20.(2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测)将函数SKIPIF1<0的图象先向右平移SKIPIF1<0个单位长度,再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的SKIPIF1<0(ω>0)倍(纵坐标不变),得到函数SKIPIF1<0的图象.(1)若SKIPIF1<0,求函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值;(2)若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上没有零点,求ω的取值范围.【解析】(1)函数SKIPIF1<0的图象先向右平移SKIPIF1<0个单位长度,则解析式变为:SKIPIF1<0,再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的SKIPIF1<0(ω>0)倍(纵坐标不变),则解析式变为SKIPIF1<0.则SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,因函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减,在SKIPIF1<0上单调递增,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值为SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,要使SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上无零点,则SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0;当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0舍去.综上:SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.1.(2023•天津)已知函数SKIPIF1<0的一条对称轴为直线SKIPIF1<0,一个周期为4,则SKIPIF1<0的解析式可能为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0:若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,显然SKIPIF1<0不是对称轴,不符合题意;SKIPIF1<0:若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0是一条对称轴,SKIPIF1<0符合题意;SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,不符合题意;SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,不符合题意.故选:SKIPIF1<0.2.(2022•天津)已知SKIPIF1<0,关于该函数有下列四个说法:①SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0;②SKIPIF1<0在SKIPIF1<0,SKIPIF1<0上单调递增;③当SKIPIF1<0,SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0;④SKIPIF1<0的图象可由SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个单位长度得到.以上四个说法中,正确的个数为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A.1 B.2 C.3 D.4【答案】SKIPIF1<0【解析】对于SKIPIF1<0,它的最小正周期为SKIPIF1<0,故①错误;在SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,函数SKIPIF1<0单调递增,故②正确;当SKIPIF1<0,SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,故③错误;SKIPIF1<0的图象可由SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0个单位长度得到,故④错误,故选:SKIPIF1<0.3.(2022•浙江)为了得到函数SKIPIF1<0的图象,只要把函数SKIPIF1<0图象上所有的点SKIPIF1<0SKIPIF1<0A.向左平移SKIPIF1<0个单位长度 B.向右平移SKIPIF1<0个单位长度 C.向左平移SKIPIF1<0个单位长度 D.向右平移SKIPIF1<0个单位长度【答案】SKIPIF1<0【解析】把SKIPIF1<0图象上所有的点向右平移SKIPIF1<0个单位可得SKIPIF1<0的图象.故选:SKIPIF1<0.4.(2022•新高考Ⅰ)记函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0,SKIPIF1<0中心对称,则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A.1 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.3【答案】SKIPIF1<0【解析】函数SKIPIF1<0的最小正周期为SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0,SKIPIF1<0中心对称,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,取SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0.SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.故选:SKIPIF1<0.5.(2022•甲卷)将函数SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到曲线SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴对称,则SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】将函数SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位长度后得到曲线SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0对应函数为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0轴对称,SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则令SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0,故选:SKIPIF1<0.6.(2022•甲卷)设函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0恰有三个极值点、两个零点,则SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】当SKIPIF1<0时,不能满足在区间SKIPIF1<0极值点比零点多,所以SKIPIF1<0;函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0恰有三个极值点、两个零点,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0,求得SKIPIF1<0,故选:SKIPIF1<0.7.(多选题)(2022•新高考Ⅱ)已知函数SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0,SKIPIF1<0中心对称,则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A.SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0单调递减 B.SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0,SKIPIF1<0有两个极值点 C.直线SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的对称轴 D.直线SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0的切线【答案】SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0,SKIPIF1<0对称,所以SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减,SKIPIF1<0正确;SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,根据函数的单调性,故函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0,SKIPIF1<0只有一个极值点,故SKIPIF1<0错误;令SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0显然错误;SKIPIF1<0,求导可得,SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,故函数SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线斜率为SKIPIF1<0,故切线方程为SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0正确.直线SKIPIF1<0显然与SKIPIF1<0相切,故直线SKIPIF1<0显然是曲线的切线,故SKIPIF1<0正确.故选:SKIPIF1<0.8.(2023•新高考Ⅱ)已知函数SKIPIF1<0,如图,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0的两个交点,若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0【解析】由题意:设SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0的图象可知:SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,观察图象,可知当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0满足条件,SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0.9.(2023•新高考Ⅰ)已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0,SKIPIF1<0有且仅有3个零点,则SKIPIF1<0的取值范围是.【答案】SKIPIF1<0,SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,函数的周期为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0,函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0,SKIPIF1<0有且仅有3个零点,可得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.10.(2022•上海)函数SKIPIF1<0的周期为.【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.故答案为:SKIPIF1<0

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