2020-2024年五年高考数学真题分类汇编专题04 幂指对函数（真题3个考点精准练+模拟练）原卷版

2020-2024年五年高考真题分类汇编PAGEPAGE1专题04幂指对函数（真题3个考点精准练+精选模拟练）5年考情考题示例考点分析2024年春考1题对数函数的定义域2022春考5题幂函数的反函数2021年秋考5题2021年春考6,13题反函数指数函数、反函数2020年秋考4题2020年春考12题反函数反函数一．有理数指数幂及根式（共1小题）1．（2021•上海）若方程组无解，则．二．求对数函数的定义域（共1小题）2．（2024•上海）的定义域．三．反函数（共5小题）3．（2021•上海）已知，则（1）．4．（2020•上海）已知，其反函数为，若有实数根，则的取值范围为．5．（2020•上海）已知函数，是的反函数，则．6．（2021•上海）下列函数中，在定义域内存在反函数的是A． B． C． D．7．（2022•上海）设函数的反函数为，则．

一．选择题（共1小题）1．（2024•宝山区二模）已知，则A． B． C． D．二．填空题（共28小题）2．（2024•崇明区二模）已知幂函数的图象经过点，则（3）．3．（2024•金山区二模）函数的定义域是．4．（2024•金山区二模）已知集合，3，5，7，，，则．5．（2023秋•宝山区期末）函数的定义域为．6．（2023秋•普陀区校级期末）已知且，函数的图像恒过定点，则点的坐标为．7．（2024•浦东新区三模）已知，则（用表示）．8．（2024•奉贤区三模）若，则．（结果用，的代数式表示）9．（2024•长宁区二模）若，则．10．（2024•静安区二模）函数的定义域为．11．（2024•黄浦区校级模拟）已知集合，，则．12．（2023秋•宝山区期末）设、为常数，若，，则函数的图像必定不经过第象限．13．（2023秋•宝山区校级期末）方程的解是．14．（2023秋•虹口区期末）函数的定义域为．15．（2024•宝山区校级四模）已知正实数、满足，，则．16．（2024•浦东新区校级模拟）函数的最小值为．17．（2024•嘉定区校级模拟）已知函数则（3）．18．（2024•长宁区校级三模）已知，，则（用、表示）．19．（2024•浦东新区校级四模）设，，若直线过曲线的定点，则的最小值为．20．（2024•闵行区三模）方程的解集为．21．（2024•宝山区二模）将化为有理数指数幂的形式为．22．（2024•青浦区二模）已知，，若，则满足条件的的取值范围是．23．（2024•闵行区校级二模）方程的解是．24．（2023秋•静安区期末）下列幂函数在区间上是严格增函数，且图像关于原点成中心对称的是（请填入全部正确的序号）．①；②；③；④．25．（2023秋•闵行区校级期末）函数的图象过定点，则点的坐标是．26．（2023秋•松江区期末）已知，则的最小值为．27．（2023秋•长宁区期末）在有声世界，声强级是表示声强度相对大小的指标．其值（单位：定义为．其中为声场中某点的声强度，其单位为，为基准值．若，则其相应的声强级为．28．（2024•杨浦区校级三模）设，已知函数的两个不同的零点、，满足，若将该函数图像向右平移个单位后得到一个偶函数的图像，则．29．（2024•浦东新区三模）已知实数、、、满足，，，则．专题04幂指对函数（真题3个考点精准练+精选模拟练）5年考情考题示例考点分析2024年春考1题对数函数的定义域2022春考5题幂函数的反函数2021年秋考5题2021年春考6,13题反函数指数函数、反函数2020年秋考4题2020年春考12题反函数反函数一．有理数指数幂及根式（共1小题）1．（2021•上海）若方程组无解，则．二．求对数函数的定义域（共1小题）2．（2024•上海）的定义域．三．反函数（共5小题）3．（2021•上海）已知，则（1）．4．（2020•上海）已知，其反函数为，若有实数根，则的取值范围为．5．（2020•上海）已知函数，是的反函数，则．6．（2021•上海）下列函数中，在定义域内存在反函数的是A． B． C． D．7．（2022•上海）设函数的反函数为，则．

一．选择题（共1小题）1．（2024•宝山区二模）已知，则A． B． C． D．二．填空题（共28小题）2．（2024•崇明区二模）已知幂函数的图象经过点，则（3）．3．（2024•金山区二模）函数的定义域是．4．（2024•金山区二模）已知集合，3，5，7，，，则．5．（2023秋•宝山区期末）函数的定义域为．6．（2023秋•普陀区校级期末）已知且，函数的图像恒过定点，则点的坐标为．7．（2024•浦东新区三模）已知，则（用表示）．8．（2024•奉贤区三模）若，则．（结果用，的代数式表示）9．（2024•长宁区二模）若，则．10．（2024•静安区二模）函数的定义域为．11．（2024•黄浦区校级模拟）已知集合，，则．12．（2023秋•宝山区期末）设、为常数，若，，则函数的图像必定不经过第象限．13．（2023秋•宝山区校级期末）方程的解是．14．（2023秋•虹口区期末）函数的定义域为．15．（2024•宝山区校级四模）已知正实数、满足，，则．16．（2024•浦东新区校级模拟）函数的最小值为．17．（2024•嘉定区校级模拟）已知函数则（3）．18．（2024•长宁区校级三模）已知，，则（用、表示）．19．（2024•浦东新区校级四模）设，，若直线过曲线的定点，则的最小值为．20．（2024•闵行区三模）方程的解集为．21．（2024•宝山区二模）将化为有理数指数幂的形式为．22．（2024•青浦区二模）已知，，若，则满足条件的的取值范围是．23．（2024•闵行区校级二模）方程的解是．24．（2023秋•静安区期末）下列幂函数在区间上是严格增函数，且图像关于原点成中心对称的是（请填入全部正确的序号）．①；②；③；④．25．（2023秋•闵行区校级期末）函数的图象过定点，则点的坐标是．26．（2023秋•松江区期末）已知，则的最小值为．27．（2023秋•长宁区期末）在有声世界，声强级是表示声强度相对大小的指标．其值（单位