福建省三明市大田县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

大田县2024-2025学年第一学期期中考试卷七年级数学（考试时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.的倒数是（）A. B.5 C. D.2.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费.用科学记数法表示35000000是（）A. B. C. D.3.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是（）A. B. C. D.4.下列各组数中，相等的是（）A.和 B.和 C.3和 D.和5.气象部门测定高度每增加1km，气温约下降5℃.现地面气温是15℃，那么4km高空的气温是（）A.-15℃ B.-5℃ C.5℃ D.10℃6.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A. B. C. D.7.下列运算正确的是（）A. B. C. D.8.若单项式与是同类项，那么的值为（）A. B.0 C.2 D.49.已知.设，，，则M，N，P的大小关系是（）A. B. C. D.10.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是11，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，依次继续下去，第2024次输出的结果是（）A.2 B.4 C.6 D.8二、填空题：本题共6小题，每题4分，共24分。11.中，底数是______.12.已知有理数a在数轴上对应的点在原点左侧，且距原点7个单位长度，则a=______.13.一个三位数，它的百位数字是x，十位数字是y，个位数字是z，那么这个三位数可以用代数式表示为______.14.当时，代数式的值为3，则当时，这个代数式的值为______.15.观察下列图形，根据图形的变化规律，第9个图形共有______个点.16.已知a，b，c，d是互不相等的整数，且，则______.三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（8分）计算：（1）； （2）18.（8分）如图所示的几何体由8个小正方体组成，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体所看到的形状图.19.（8分）将，，0，这四个数在数轴上依次用A，B，C，D表示出来，并将这几个数按从小到大的顺序用“<”连接.20.（8分）某无人机制造商计划每天平均生产100台“岩城3mini”无人机，而实际产量与计划产量有出入.下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超出计划产量记为正数，少于计划产量记为负数）.星期一二三四五实际生产量（1）本周三生产了______台无人机.（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了______台.（3）该公司实行每日计件工作制，每生产一台无人机支付工人工资80元，那么该公司一周支付给工人的工资总额是多少元？21.（8分）如图是一个正方体的展开图，各个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，它们的值分别是，，，，，.（1）如果D面所对的面标注字母的值与D的值互为相反数，求x的值；（2）如果A面所对的面标注字母的值与A的值相等，且k，x都为整数，求k的值22.（10分）如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影部分A，B外，其余6块是形状及大小完全相同的小长方形，小长方形较短的一边长为acm.（1）每个小长方形较长的一边长是______cm（用含a的式子表示），阴影部分B的较短的一边长是______cm（用含a，x的式子表示）；（2）当时，求阴影部分A，B的周长之和的值.23.（10分）已知，.（1）求；（2）若，，求的值；（3）若的值与y的取值无关，求x的值.24.（12分）小明在学习了“有理数的乘方”后，类比“乘方”定义“除方”的概念：若干个相同有理数（不能为0）的除法运算叫做除方，用符号表示非零有理数a的n次除方，即，其中.（1）计算的值；（2）关于“有理数的除方”，给出以下判断：①；②若，则；③对于任意正整数n，都有.正确的是______.（写出所有正确判断的序号）（3）若，n为正整数，且，将“除方”的运算结果表示为幂的形式，并计算的值.25.（14分）如图，已知数轴上有A，B，C三个点，它们表示的数分别是，，.A到C的距离用AC表示，计算方法：，或.（1）填空：______；______；（2）动点P，Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动6秒时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动.设点P移动的时间为t秒，当点Q追上点P时，求t的值；（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒3个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，试探索：是否存在常数k，使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出常数k和这个定值，若不存在，请说明理由.

大田县2024-2025学年第一学期期中质量监测七年级数学答案及评分参考一、选择题：本题考查基础知识与基本技能.每小题4分，满分40分.1.A2.B3.D4.D5.B6.A7.C8.B9.C10.D二、填空题：本题考查基础知识与基本技能.每小题4分，满分24分.11.12.13.14.1515.7316.20三、解答题：本题共9小题，共86分.17.本题第（1）小题根据有理数的加减计算法则求解即可，第（2）小题主要考查了有理数的混合计算和乘法分配律，主要考查了学生的运算能力，满分8分.（1）原式（2）原式18.本小题考查从不同方向看物体的能力，分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，主要考查了学生推理能力、几何直观、空间观念，满分8分.19.本题考查了利用数轴描出4个数表示的点，再利用在数轴上右边的数总比左边的数大表示它们的大小关系，主要考查了学生几何直观、数形结合思想，满分8分.解：它们的大小关系为：20.本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是理解正负号的含义并正确计算，主要考查了学生抽象能力、运算能力、推理能力、应用意识，满分8分.解：（1）本周三生产了97台无人机.（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了17台（3）（台），（台），（元）.答：该厂工人这一周的工资总额是40720元.21.本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键，主要考查了学生抽象能力、推理能力、几何直观、空间观念，考查了学生化归与转化思想，满分8分.（1）因为正方体的左面B与右面D代表的代数式的值互为相反数，所以即，所以，所以.（2）因为正面字母A代表的代数式与对面F代表的代数式的值相等，所以，则，即.所以，因为k，x均为整数，故为的因数，所以或者，所以或.22.本题主要考查列代数式，求代数式的值，整式加减的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式，再代入计算即可求解，主要考查了学生抽象能力、运算能力、推理能力、几何直观、应用意识和创新意识，考查了学生方程思想、数形结合思想，满分10分.解：（1）每个小长方形较长一边长是，则阴影部分B的较短的边长是，（2）解：根据题意，得阴影A的长为，宽为，阴影B的宽为，长为，则阴影A，B的周长和为：，当时，原式.答：阴影部分A，B的周长之和是23.本题主要考查了整式的加减及去括号、化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键，主要考查了学生运算能力、推理能力应用意识，考查了学生化归与转化思想、特殊与一般思想，满分10分.解：..（1）.当，时原式. （3）因为的值与y的取值无关，所以，所以.24.本题考查了了新定义，有理数的乘除运算及乘方运算，理解新定义并掌握相关运算法则是关键，主要考查了学生抽象能力、运算能力、推理能力、应用意识和创新意识，考查了学生函数化归与转化思想、特殊与一般思想，满分12分.解：（1）； .（2）正确的判断是②③.依据如下：∵，，∴故①错误.∵，∴②正确.∵对任何正整数n，又∵是奇数，∴∴故③正确.（3）解：当时，；则.25.本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点间的距离，一元一次方程的应