第43讲 重点实验：测量电源的电动势和内阻（讲义）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

第43讲重点实验：测量电源的电动势和内阻目录01、考情透视，目标导航TOC\o"1-3"\h\u02、知识导图，思维引航 102、考点突破，考法探究 2考点一伏安法测量电源的电动势和内阻 2知识点1．实验原理 2知识点2．实验器材 2知识点3．实验步骤 2知识点4．用实验数据求E、r的处理方法 3知识点5．误差分析 3知识点6．注意事项 4考向一.电路的选择 4考向二.误差分析 7考点二伏阻法 8考点三安阻法 1104、真题练习，命题洞见 14考情分析2024·北京·高考物理第12题2024·甘肃·高考物理第12题2024·辽宁·高考物理第12题2023·浙江·高考物理第12题2023·湖北·高考物理第12题复习目标目标1.掌握伏安法、伏阻法、安阻法测量电源电动势和内阻的原理及电路设计。目标2.理解实验的误差分析和改进方法。考点一伏安法测量电源的电动势和内阻知识点1．实验原理闭合电路欧姆定律。知识点2．实验器材电源、电压表、电流表、__________、开关、导线、坐标纸和刻度尺。知识点3．实验步骤(1)电流表用________A的量程，电压表用________V的量程，按电路图连接好电路。(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最________的一端。(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。知识点4．用实验数据求E、r的处理方法(1)列方程求解：由U＝E－Ir得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(U1＝E－I1r,U2＝E－I2r))，解得E、r。(2)用作图法处理数据，如图所示。①图线与纵轴交点为E；②图线与横轴交点为I短＝eq\f(E,r)；③图线的斜率的绝对值表示r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|。知识点5．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。(2)系统误差：①如图甲所示方法a电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝eq\f(U,RV)。其中U－I图像如图乙所示。结论：E测<E真，r测<r真。方法b等效电源法如图甲所示，E测＝eq\f(RV,RV＋r)E真<E真，r测＝eq\f(RVr,RV＋r)<r真。②如图丙所示方法a电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA。其中U－I图像如图丁所示。结论：E测＝E真，r测>r真。方法b等效电源法如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真。(3)电路选择：①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝|k|－RA，没有系统误差。知识点6．注意事项(1)合理选择电压表、电流表量程。测一节干电池的电动势和内阻时，电压表选3V量程，电流表选0.6A量程，滑动变阻器选0～10Ω。(2)应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池；在实验中不要将I调得过大；每次读完I和U的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时E和r明显变化。(3)在作U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线的两侧，忽略个别偏离直线较远的点，以减小偶然误差。(4)干电池内阻较小时，U的变化较慢，此时，坐标轴中数据点将呈现如图甲所示的状况，为此，可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些，此时图线与横轴交点不表示短路电流。另外，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|算出电池的内阻r。考向一.电路的选择1.某实验小组利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验器材如下：干电池一节(电动势约为1.5V，内阻约为0.5Ω)；电压表V(量程为0～3V，内阻约为3kΩ)；电流表A(量程为0～0.6A，内阻约为0.2Ω)；滑动变阻器(最大阻值为20Ω)；开关、导线若干。(1)实验电路图选择________(选填“甲”或“乙”)。(2)用笔画线代替导线，将图中的器材连成实验电路。(3)完成实验后，某同学利用图像分析由电表内阻引起的实验误差。在下列图像中，实线是根据实验数据描点作图得到的U－I图线；虚线是该电源真实的路端电压U随真实的干路电流I变化的U－I图线。本次实验分析误差的U－I图像正确的是________。(4)为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是________。A．换用内阻更小的电流表B．换用内阻更大的电流表C．换用内阻更小的电压表D．换用内阻更大的电压表2.某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列仪器：A．待测“水果电池”(电动势E约为4V，内阻r约为200Ω)B．毫安表A(量程5mA，内阻为RA＝60Ω)C．电压表V(量程4V，内阻约5kΩ)D．电阻箱R1(0～999.9Ω)E．滑动变阻器R(0～1000Ω)F．开关、导线若干。(1)由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱R1与毫安表A并联，可使其量程扩大，取R1＝eq\f(1,4)RA，则改装后的电流表量程为毫安表满偏电流的____倍；(2)用改装后的电流表完成实验，应选择的实验电路是图中的________(选填“甲”或“乙”)；(3)根据实验数据画出U－I图线，如图所示。由图线可得，“水果电池”的电动势E＝____V，内电阻r＝________Ω。(均保留三位有效数字)考向2.误差分析1.用如图甲、乙所示的两种方法测量某电源的电动势和内阻(约为1Ω)。其中R为滑动变阻器，电流表的内阻约为0.1Ω，电压表的内阻约为3kΩ。(1)利用图甲实验电路测电源的电动势和内阻，所测得的实际是图丙中虚线框所示“等效电源”的电动势E′和内阻r′，若电源的电动势为E、内阻为r、电流表内阻为RA，则所测得的E′＝________，r′＝__________。(请用E、r、RA表示)(2)某同学利用图像，分析甲、乙两种方法由于电表内阻引起的实验误差。在选项图中，实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像，虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像(没有电表内阻影响的理想情况)。在选项图中，对应图乙电路分析的U-I图像是______，并据此分析可得电源电动势和内阻的真实值E真、r真与测量值E测、r测的大小关系为E真________E测、r真__________r测(填“＞”“＝”或“＜”)。(3)综合上述分析，为了减小由电表内阻引起的实验误差，本实验应选择图中的__________(填“甲”或“乙”)。2.某兴趣小组尝试测量某电源的电动势和内阻，并探究滑动变阻器消耗的功率P。(1)已知电源内阻比较小，移动滑动变阻器滑片时，为了使电压表示数变化比较明显，该小组同学在思考后将R0＝8Ω的定值电阻串入图甲电路中的____________(选填“A”或“B”)，可以解决该问题。(2)根据(1)问中选择的电路，多次调节滑动变阻器R阻值，读出相应的电压表和电流表示数U和I，将测得的数据描绘出如图乙所示的U－I图像，电源的内阻r0＝______Ω(结果保留2位有效数字)，滑动变阻器R消耗的最大功率为________W。(3)该小组同学根据(1)问中选择的电路，分析了实验中由电表内阻引起的实验误差。下图中，实线是根据本实验的数据描点作图得到的U－I图像，虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的U－I图像，则可能正确的是________。考点二伏阻法1．实验原理闭合电路欧姆定律E＝U＋eq\f(U,R)r，电路图如图所示。2．实验器材电源、__________、__________、开关、导线、坐标纸和刻度尺。3．数据处理(1)计算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))解方程组可求得E和r。(2)图像法：由E＝U＋eq\f(U,R)r得：eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R)。故eq\f(1,U)－eq\f(1,R)图像的斜率k＝eq\f(r,E)，纵轴截距为eq\f(1,E)，如图。4．误差分析(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；(2)结论：E测__________E真，r测__________r真。(均选填“>”“<”或“＝”)1.在测定两节干电池电动势和内阻的实验中，某同学用到的器材有一个电压表、一个电阻箱、一个定值电阻R0、一个开关S、两节干电池、若干导线，其实验实物图如图甲所示。(1)改变电阻箱的阻值R，用图甲中的电压表测出多组电阻箱两端的电压U。实物图甲中已连接好部分电路，请按照实验要求将剩余部分电路连接好。(2)在坐标纸上作出eq\f(1,U)与eq\f(1,R)的关系图线如图乙所示，结合图线计算出两节干电池的电动势E＝__________，内阻r＝__________。(结果均用a、b和R0表示)(3)若考虑电压表并非理想电压表，则电动势的测量值与真实值相比__________；内阻的测量值与真实值相比__________。(均选填“偏大”“相等”或“偏小”)(4)另一位同学将图甲电压表的导线改接在R0的c、d端，改变电阻箱的阻值R，测出多组电压表的数据U，若用图像法测算电源的电动势和内阻，为了使得到的图线是一条直线，则该同学应描绘__________。A.eq\f(1,U)－eq\f(1,R)图像 B．U－R图像C.eq\f(1,U)－R图像 D．U－R2图像考点三安阻法1．实验原理闭合电路的欧姆定律_____________，电路图如图所示。2．实验器材电源、_____________、_____________、开关、导线、坐标纸和刻度尺。3．数据处理(1)计算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))解方程组求得E、r。(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得①eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)，可作eq\f(1,I)－R图像(如图甲)eq\f(1,I)－R图像的斜率k＝eq\f(1,E)，纵轴截距为eq\f(r,E)。②R＝E·eq\f(1,I)－r，可作R－eq\f(1,I)图像(如图乙)R－eq\f(1,I)图像的斜率k＝_____________，纵轴截距为_____________。4．误差分析(1)误差来源：电流表有内阻，导致电源内阻测量不准确；(2)结论：E测_____________E真，r测_____________r真(r测＝r真＋rA)。(均选填“>”“<”或“＝”)1.用一张锌片和一张铜片，中间夹一张浸过盐水的纸，并从锌片和铜片各引出一个电极，这样就组成了一个电池。为研究该电池组的特性，某同学进行了以下实验：(1)将电池组按图甲所示接入电路，图中电流表的量程为10mA，内阻为100Ω；(2)闭合开关，调节电阻箱的阻值，发现当R＝100Ω时，电流表的示数I如图乙所示，则I＝________mA；(3)反复调节电阻箱的阻值，读出多组电流表的示数I(算出eq\f(1,I)的值)和对应电阻箱的阻值R，并在图中描出了相应的数据点，请利用已描出的点绘出eq\f(1,I)－R图线；(4)由图绘出的eq\f(1,I)－R图线可知，该电池组的电动势为________V，内电阻为________Ω。(结果均保留3位有效数字)2.某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：(1)将器材如图(a)所示连接；(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的______端(填“a”或“b”)；(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝______，r＝______；(用R0、RA、k、d、r0表示)(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0。利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。1．（2024·北京·高考真题）某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表（可视为理想电压表）和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得：该电池的电动势E=V，内阻r=kΩ。（结果保留两位有效数字）2．（2024·甘肃·高考真题）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表（量程1.5V，内阻约为）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。(1)考虑电流表内阻影响①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻（保留2位有效数字）。②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和表示。则干电池电动势（用I、r和表示）。③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的图像。则待测干电池电动势V（保留3位有效数字）、内阻（保留1位小数）。(2)考虑电压表内阻影响该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是______（单选，填正确答案标号）。A．电路设计会损坏仪器 B．滑动变阻器接法错误C．电压太大无法读数 D．电流太小无法读数3．（2024·辽宁·高考真题）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。(1)实验步骤如下：①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的。（填“A”或“B”）端；②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅰ；④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、