浙江省杭州北斗联盟2024-2025学年高二上学期期中联考物理试题

2025年浙江省职教高考宁波市第一次模拟考试《数学》试卷本试卷共4页，三大题。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效。一、单项选择题（本大题共20小题，1－10小题每题2分，11－20小题每题3分，共50分）1．已知集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{1} B．{－1，1} C．{0，1} D．{－1，0，1}2．已知a>b，c>d，则有（）A．ac>bd B． C．a＋c>b＋d D．a－c>b－d3．sin330°＝（）A． B． C． D．4．设x∈R，则“2－x≥0”是“|x－1|<1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．点（－2，2）关于直线x＝1的对称点是（）A．（2，2） B．（4，2） C．（2，0） D．（－2，0）6．已知集合，给出下列四个对应关系，其中能构成从M到N的函数的是（）A． B．y＝x＋1 C．y＝x－1 D．y＝|x|7．已知相互啮合的两个齿轮，大轮50齿，小轮20齿，当小轮转动一周时大轮转动的弧度数是（）A． B． C． D．5π8．已知，则角α的终边所在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．函数的定义域为（）A． B． C．（1，＋∞） D．[1，＋∞）10．首款国产3A游戏《黑神话：悟空》爆火，游戏中展现了中国传统文化与美学，大量高度还原了中国传统古建筑，其中山西大同的取景地为“云冈石窟、悬空寺、觉山寺、善化寺和永安寺”，小米计划假期去大同的取景地旅游打卡，由于时间有限只能选4个地方，其中云冈石窟和悬空寺必去，则不同的选法有______种．（）A．3 B．5 C．6 D．1211．已知线段上A，B，C三点满足，则这三点在线段上的位置关系是（）A． B．C． D．12．已知直线和互相平行，则实数m只能是（）A．m＝－3或m＝3 B．m＝－3 C．m＝3 D．m＝013．已知，则（）A．10 B．20 C．40 D．8014．直线平面α，直线，则l与m不可能（）A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直15．方程表示的曲线是（）A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线16．如图所示的三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为26，则称该图形是“和谐图形”．已知其中四个三角形上的数字之和为20，现从1，2，3，4，5中任取两个不同的数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（）A． B． C． D．17．已知抛物线方程，则该抛物线的准线方程为（）A． B． C．y＝－1 D．y＝118．我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数的图像，如图所示，下列结论错误的是（）A．图像具有对称性，对称轴是直线x＝1B．当或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大C．当x＝－1或x＝3时，函数的最小值为0D．当x＝1时，函数的最大值为419．分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存在于自然界中，因此又被称为“大自然的几何学”．按照如图1所示的分形规律，可得如图2所示的一个树形图．若记图2中第n行黑圈的个数为，白圈的个数为，则下列结论错误的（）A． B． C． D．20．将函数的图像向右平移个单位长度得到函数，则下列图象中的大致图像正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21．求值:______．22．已知x>1，则的最小值为______．23．函数的最大值为______．24．已知O为坐标原点，点P在圆上，则|OP|的最小值为______．25．已知一个铁球的表面积是16π，则该铁球的体积为______．26．已知双曲线，则该双曲线的渐近线方程为______．27．已知是等差数列，，且，则______．三、解答题（本大题共7小题，共72分）（解答应写出文字说明和演算步骤）28．（本题满分9分）已知函数f（x）＝（x－2）（x＋4）．（1）写出函数f（x）图像的对称轴方程、顶点坐标以及函数的单调递减区间；（2）求f（x）在区间[－2，2]上的最大值和最小值．29．（本题满分9分）已知，．（1）求的值；（2）若角β的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，且终边与单位圆交于第一象限的点，求的值．30．（本题满分10分）已知圆C的方程为，圆内有一点P（4，－3），求：（1）圆C的圆心坐标和半径；（2）过点P最短的弦长．31．（本题满分10分）在△ABC中，，再从下面两个条件中，选择一个作为已知条件，解答下面问题．条件①；条件②．（1）求∠B的大小；（2）若a＝2，求△ABC的面积．32．（本题满分11分）已知直线l的斜率为2，经过等轴双曲线（a>0）的右焦点，交双曲线C于A、B两点，求：（1）双曲线C的标准方程及离心率；（2）相交弦长|AB|．33．（本题满分11分）已知数列，其前n项和．（1）求和；（2）若，求数列的前n项和．34．（本题满分12分）某公司生产的某种时令商品每件成本为22元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与x（天）的关系如表：时间x（天）510152025…日销售量m（件）8676665646…未来40天内，前20天每天的价格（且x为整数），后20天每天的价格（且x为整数）．（1）请利用一次函数、二次函数、反比例函数的知识，找出你认为最适合的函数模型，写出日销售量m（件）与时间x（天）的之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少?答案一、选择题DCDBBDADCACADCBBADCA二、填空题21．222．223．124．825．323π26．y＝±0.5x27三、解答题28．（1）f对称轴方程x顶点坐标（—1，—9）函数的单调递减区间（—∞，—1）因为f（x）在区间[－2，－1]上单调递减f（x）在区间[f所以最大值f最大值f29．（1）cos（2）r＝（sinβsinαcos（α-cos30．（1）（所以圆心C坐标（3，—2），半径r＝2（2）PC＝（垂直于PC的弦长最短最短弦长＝2r31．选条件①3根据正弦定理3sinC因为sinC所以3CosB-tanBB＝60°a2所以sinA＝0.5A＝30°则C＝90°S32．（1）c＝2又因为c2＝a双曲线C的标准方程x2离心率