2025中考数学专项复习 有理数1.2.2-1.2.3 数轴 相反数练习(含答案)-

2025中考数学专项复习有理数1.2.2-1.2.3数轴相反数练习(含答案)-1.2.2-1.2.3数轴相反数练习［基础题］1.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2.如图所示，点M表示的数是（）A.2.5 B. C. D.1.53.下列说法正确的是（）A.有原点、正方向的直线是数轴B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.有些有理数不能在数轴上表示出来D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示4.下列各组数中，大小关系正确的是（）A. B.C. D.5.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数6.数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（）A.5 B. C.5或 D.不能确定7.在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.最大的负整数是___________；小于3的非负整数有______________________。9.若，则x的整数值有___________个。10.从数轴上表示的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。11.在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来:.12.数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。13.12的相反数是___________；___________的相反数是。14.如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（）A.正数 B.负数 C.零 D.正数、负数或零15.__________的相反数是它本身。16.一个数的相反数是非负数，这个数一定是（）A.正数或零 B.非零的数C.负数或零 D.零17.下列叙述正确的是（）A.符号不同的两个数是互为相反数;B.一个有理数的相反数一定是负有理数C.与2.75都是的相反数;D.0没有相反数18.在数轴上点A、B分别表示和，则数轴上与A、B两点的距离相等的点表示的数是___________。19.的意义是___________，的意义是___________。20.在数轴上表示出各数及它们的相反数。21.化简下列各数： ［探究应用题］22.（应用题）小明在A地东15米，他走了15米，结果离A地还有30米，这是怎么回事？23.（创新题）数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A.2002或2003; B.2003或2004;C.2004或2005; D.2005或200624.（易错题）与的大小关系有三种：①＞；②＝；③＜。请举例说明。25.（综合题）已知与互为相反数，求m的值。26.若向东走8米，记作米，如果一个人从A地出发向东走12米，再走米，又走了米，你能判断此人这时在何处吗？

试题答案［基础题］1.D 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C 7.C8.9.6。分别为-2，-1，0，1，2，310.011.图略，12.两个，6和；两个，9或13.14.A 15.0 16.C17.C 18.019.的相反数；本身20.图略21.［探究应用题］22.小明向东走了15米23.C若线段AB的端点与整点重合，则线段AB盖住2005个点；若端点不与整点重合，则AB盖住2004个点。24.时，；；时，25.或，26.此人这时在A地东13米处第4课相反数1、－（+5）表示________的相反数，即－（+5）=________；－（－5）表示________的相反数，即－（－5）=________。2、－2的相反数是________；的相反数是________；0的相反数是________。3、化简下列各数：－（－68）=________－（+0.75）=________－（－）=________－（+3.8）=________+（－3）=________+（+6）=________4、下列说法中正确的是（）A、正数和负数互为相反数B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数5、－（－3）的相反数是________。已知与互为相反数，则m的值是________。6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是________。7、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=－6,则a=________。8、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a________0.9、数轴上A点表示－3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是________。10、下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。A、2个B、3个C、4个D、5个11、如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？________12、如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（）A、都等于0B、一正一负C、互为相反数D、互为倒数13、与的大小关系有三种：①＞；②＝；③＜。请举例说明。14、若向东走8米，记作米，如果一个人从A地出发向东走12米，再走米，又走了米，你能判断此人这时在何处吗？15．（易错题）一滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，由图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？16．在一个正方形的六个面上写上3组相反数，再把正方形展开，如图1-2-8所示，求A，B，C三个面所写的数分别是多少？17．工作流水线上顺次排列5个工作台A，B，C，D，E，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？如果工作台由5个改为6个（A，B，C，D，E，F），那么工具箱应如何放置才能使操作机器的人取工具所走的路程之和最短？答案：1、5－5－552、2－5/703、68－0.753/5－3.8－364、C5、－336、－337、－68、＜9、5或－110、A11、原点12、C13、＞0a=0a＜014、A东13m15．解：（1）351个整数，-187．5～-51．6中有整数为-187，-186，…，-52，187-52+1=136，右边23．3～238．8中有整数24，25，…，238，238-24+1=215，136+215=351个（2）相反数有136对．[解题思路]分别计算负整数和正整数个数，再相加．16．解：A为-2，B为1，C为0．17．解：C台；C，D两台之间．（解题思路：把流水线看作数轴，工作台，工具箱看作数轴上的数，这样就找到了解决本题的模型──数轴）1.2.3相反数一、课前预习(5分钟训练)1、判断：（1）－5是5的相反数；（）（2）5是－5的相反数；（）（3）与－互为相反数；（）（4）－5是相反数.（）2、下列几对数中互为相反数的是（）A.－(－8)和－(+8)B.－(+8)与+(－8)C.－(－8)与+(－8)3、填空:（1）－(+4)是_________的相反数，－(+4)=__________;（2）－(+)是的相反数，－(+)=________.4、5的相反数是________；a的相反数是________；a－b的相反数是_________.二、课中强化(10分钟训练)1.填空：（1）0是_______的相反数，－1.8与_________互为相反数;（2）－1.6是_________的相反数，________的相反数是0.3.2.判断题：（1）－a是负数；（）（2）一个负数的相反数一定比它本身大.（）3.(2010广西桂江模拟模拟)－2的相反数是（）A.－2B.2C.－D.4.(2010江苏常州模拟)如果2（x+3）的值与3（1－x）的值互为相反数，那么x等于（）A.－8B.8C.－9D.95.下列各式中，化简正确的是（）A.－[+(－7)]=－7B.+[－(+7)]=7C.－[－(+7)]=7D.－[－(－7)]=76.根据相反数的意义，化简下列各数：(1)－(－48)；(2)－[－(－91)].三、课后巩固(30分钟训练)1.下面说法中正确的是（）A.和互为相反数B.和－0.125互为相反数C.－a的相反数是正数D.两个表示相反意义的数是相反数2.(2010浙江临安模拟)如果a与－2互为相反数，那么a等于（）A.－2B.2C.－D.3.(1)－1.6是_______的相反数，_______的相反数是－0.2.（2）与_______互为相反数，与_______互为倒数.4.若a=－13,则－a=_______；若－a=－6,则a=________.5.若a是负数，则－a是________数；若－a是负数，则a是_________数.6.在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数.7.化简下列各数：(1)－[－(－5)]；(2)－[－(+5)]；(3)－(－m)；(4)+(－a)；(5)－(a－b)；(6)－(a+b).8.有理数a、b在数轴上的位置如图：将a，－a，b，－b，1，－1用“＜”号排列出来.9.（拓展题）a小于a吗？2a大于a吗？a2一定大于（－a2）吗？－a3一定小于a3吗？(a－b)与(b－a)谁大谁小？参考答案一、课前预习(5分钟训练)1、判断：（1）－5是5的相反数；（）（2）5是－5的相反数；（）（3）与－互为相反数；（）（4）－5是相反数.（）思路解析：只有符号不同的两个数，我们说，其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0，注意相反数总是相对于另一个数来说的.答案：（1）√(2)√(3)√(4)×2、下列几对数中互为相反数的是（）A.－(－8)和－(+8)B.－(+8)与+(－8)C.－(－8)与+(－8)思路解析：本题关键是判断两个数的符号.答案：AC3、填空:（1）－(+4)是_________的相反数，－(+4)=__________;（2）－(+)是的相反数，－(+)=________.思路解析：根据相反数的定义判断.答案：（1）+4，－4（2）+1/5，－1/54、5的相反数是________；a的相反数是________；a－b的相反数是_________.思路解析：根据相反数的定义判断.答案：－5－ab－a二、课中强化(10分钟训练)1.填空：（1）0是_______的相反数，－1.8与_________互为相反数;（2）－1.6是_________的相反数，________的相反数是0.3.思路解析:根据相反数的定义填空答案：（1）01.8（2）1.6－0.32.判断题：（1）－a是负数；（）（2）一个负数的相反数一定比它本身大.（）思路解析：（1）若a是负数，则－a为正数.（2）负数的相反数一定是正数.答案：（1）×（2）√3.(2010广西桂江模拟模拟)－2的相反数是（）A.－2B.2C.－D.答案：B4.(2010江苏常州模拟)如果2（x+3）的值与3（1－x）的值互为相反数，那么x等于（）A.－8B.8C.－9D.9

思路解析：由于还没有学过解方程，我们可以从选项入手，代值验证，当x=9时，2(x+3)=24,3(1－x)=－24.它们互为相反数答案：D5.下列各式中，化简正确的是（）A.－[+(－7)]=－7B.+[－(+7)]=7C.－[－(+7)]=7D.－[－(－7)]=7思路解析：事实上，去括号时同号为正，异号为负.答案：C6.根据相反数的意义，化简下列各数：(1)－(－48)；(2)－[－(－91)].解：(1)－(－48)＝48；(2)－[－(－91)]＝－(+91)＝－91三、课后巩固(30分钟训练)1.下面说法中正确的是（）A.和互为相反数B.和－0.125互为相反数C.－a的相反数是正数D.两个表示相反意义的数是相反数思路解析：根据相反数的定义判断2/3与3/2不考虑符号，其数值也不相同，不是相反数；－0.125可化为－1/8，与1/8互为相反数；－a的符号要由a的正负确定，故错；表示相反意义不一定是相反数，如向东走10m和向西走5m分别表示为+10和－5.答案：B2.(2010浙江临安模拟)如果a与－2互为相反数，那么a等于（）A.－2B.2C.－D.思路解析：由于－2的相反数为2，所以a等于2.答案：B3.(1)－1.6是_______的相反数，_______的相反数是－0.2.（2）与_______互为相反数，与_______互为倒数.思路解析：根据相反数的定义判断，区别相反数与倒数.答案：(1)1.60.2(2)－1/334.若a=－13,则－a=_______；若－a=－6,则a=________.思路解析：若a=－13，则－a=－(－13)=13;若－a=－6，则a为－6的相反数，即为6.答案：1365.若a是负数，则－a是________数；若－a是负数，则a是_________数.思路解析：根据相反数的定义判断.答案：正正6.在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数.思路解析：先求出它们的相反数，再画数轴表示.答案：7.化简下列各数：(1)－[－(－5)]；(2)－[－(+5)]；(3)－(－m)；(4)+(－a)；(5)－(a－b)；(6)－(a+b).思路解析：(1)－[－(－5)]＝－(+5)＝－5；(2)－[－(+5)]＝－(－5)＝+5；(3)－(－m)＝m；(4)+(－a)＝－a；(5)－(a－b)＝－a+b＝b－a；(6)－(a+b)＝－a－b.答案：－55m－ab－a－a－b8.有理数a、b在数轴上的位置如图：将a，－a，b，－b，1，－1用“＜”号排列出来.思路解析：由图看出，a＞1，－1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.－a，－b分别是a和b的相反数，数轴上表示a和－a，b和－b的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别相等，用这个性质在数轴上画出表示－a，－b的点，它们的大小也就排列出来了.答案：在数轴上画出表示－a、－b的点：由图看出：－a＜－1＜b＜－b＜1＜a.9.（拓展题）a小于a吗？2a大于a吗？a2一定大于（－a2）吗？－a3一定小于a3吗？(a－b)与(b－a)谁大谁小？思路解析：为了要正确回答这类问题，必须搞清0与a的大小关系，这并不难，实际上，(－a)的意义是a的相反数.只要把a划分为正数，零，负数三个范围，分别比较大小，就能得出正确结论，即答案：（1）（2）（3）(4)（5）1.2.3相反数◆随堂检测1、﹣（+5）表示的相反数，即﹣（+5）=；﹣（﹣5）表示的相反数，即﹣（﹣5）=。2、﹣2的相反数是；的相反数是＿＿＿；0的相反数是。3、化简下列各数：﹣（﹣68）=﹣（+0.75）=﹣（﹣）=﹣（+3.8）=+（﹣3）=+（+6）=4、下列说法中正确的是（）A、正数和负数互为相反数B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数◆典例分析：阅读下面的文字，并回答问题1的相反数是﹣1，则1+（﹣1）=0；0的相反数是0，则0+0=0；2的相反数是﹣2，则2+（﹣2）=0，故a,b互为相反数，则a+b=0;若a+b=0，则a,b互为相反数。说明了；相反，（用文字叙述）分析：本题考查互为相反数的性质和互为相反数的判定，通过由特殊到一般的探究，归纳出一般性的结论，这是科学的思维方法的重要内容。解：互为相反数的两个数的和为零；相反，若两个数的和为零，则这两个数互为相反数。◆课下作业：●拓展提高：1、﹣（﹣3）的相反数是。2、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是。3、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a=。4、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a0.5、数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。6、下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。A、2个B、3个C、4个D、5个7、如果a=﹣a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？●体验中考1、（2009年，河南）﹣5的相反数是（）A、B、C、-5D、52、（2009年，杭州）如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（）A、都等于0B、一正一负C、互为相反数D、互为倒数（原题是“那么两个实数一定是”此处改为“两个有理数是”）参考答案随堂检测1、5，﹣5，﹣5，5；2、2，，0；3、68，﹣0.75，，﹣3.8，﹣3，6；4、C考查相反数的代数意义和几何意义拓展提高1、﹣32、﹣3，33、﹣64、≤5、1或56、A根据相反数的定义。7、a=﹣a表示有理数a的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0，所以a=0，表示a的点在原点处。体验中考1、D2、C1.2.3相反数◆课堂测控知识点一相反数1．-3的相反数是______，_______的相反数为-，0的相反数是_____．2．下列说法中不正确的是（）A．0.2与-互为相反数B．-2与-互为相反数C．-的相反数是D．0.01的相反数是-3．下列说法正确的是（）A．若a≥0，则-a是负数B．-a是非正数C．若-a是非正数，则a是非负数D．-a大于04．（体验探究题）如a=-a，a可用m-1替换，变为（m-1）=-（m-1），反过来m-1这个整体又可以看成a，变为a=-a．（1）若x=-x，则x=______．（2）若y-1=-（y-1），则y=_______．（3）若x+y=-（x+y），则x+y的值必为______．知识点二形如-（+a），-（-a）模型化简5．在正数10前面加上负号，得到______．6．在-8前面加上负号，得到_______．7．化简：（1）-（-1）=______;（2）-（+）=______．（3）-[-（-9）]=_______．（先由里到外化简）8．下列几组数中，互为相反数的是（）A．-（+3）或+（-3）B．-5和-（+5）C．+（-7）和-（-7）D．-（-2）和+（+2）9．下列各数中，正数的个数是（）-3，+（-5），-（-2），-[-（+23）]，+[-（-3）]A．0B．1C．2D．310．（阅读理解题）（1）求-（-6）的相反数．（2）若+（-m）=-（+100），求m的值．解答：（1）∵-（-6）=6，∴-（-6）的相反数是6．①中的解的过程是否有错误，如果有错误请加以更正；②∵+（-m）=-m，又∵-（+100）=-100．而+（-m）=-（+100），∴-m=-100．m的相反数是_____，则m=_____．（2）中的解答不完整，请补充完整．◆课后测控11．将下列各数与其相反数进行连线．原数相反数100-3-66.50--1000312．将下列左边各数化简，并用线与右边结果相连．+（-0.5）2008-（-m）--（-2008）--（+2）m13．（原创题）如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a与-（-a）互为相反数B．+a和-a一定不相等C．-a一定是负数D．-（+a）与+（-a）一定相等14．（1）如果一个数是-10，它的相反数是a，那么a-10的相反数是多少？（2）已知-{-[（+x）]}=8，求x的相反数．15．数轴上点A表示的数为-6，B，C两点互为相反数，且点B到点A的距离为3个单位，问点B，C各表示什么数？16．（易错题）一滴墨水洒在一个数轴上，如图1-2-7所示，由图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？17．在一个正方形的六个面上写上3组相反数，再把正方形展开，如图1-2-8所示，求A，B，C三个面所写的数分别是多少？◆拓展测控18．工作流水线上顺次排列5个工作台A，B，C，D，E，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？如果工作台由5个改为6个（A，B，C，D，E，F），那么工具箱应如何放置才能使操作机器的人取工具所走的路程之和最短？答案:课堂测控1．3，，02．B3．C4．（1）0（2）1（3）05．-106．87．（1）1（2）-（3）-98．C9．D10．（1）有错误，相反数是-6（2）-100，100[总结反思]a的相反数为-a，这里a可以是数也可以是式子．课后测控13．D14．解：（1）a=-（-10）=10，a-10=10-10=0（2）-[-x]=8，所以x=8x的相反数为-8．[解题思路]先求a=10，再代入计算，（2）从内到外化简，运用-（-1）=1，-（+1）=-1，+（+1）=1，+（-1）=-1进行去括号．15．解：（1）B在A的右边，B为-3，则C为3（2）B在A的左边，B为-9，则C为9[解题技巧]B在A左，右两边，分类求解．16．解：（1）351个整数，-187．5～-51．6中有整数为-187，-186，…，-52，187-52+1=136，右边23．3～238．8中有整数24，25，…，238，238-24+1=215，136+215=351个（2）相反数有136对．[解题思路]分别计算负整数和正整数个数，再相加．17．解：A为-2，B为1，C为0．拓展测控18．解：C台；C，D两台之间．（解题思路：把流水线看作数轴，工作台，工具箱看作数轴上的数，这样就找到了解决本题的模型──数轴）1.2.3相反数◆课堂测控知识点一相反数1．-3的相反数是______，_______的相反数为-，0的相反数是_____．2．下列说法中不正确的是（）A．0.2与-互为相反数B．-2与-互为相反数C．-的相反数是D．0.01的相反数是-3．下列说法正确的是（）A．若a≥0，则-a是负数B．-a是非正数C．若-a是非正数，则a是非负数D．-a大于04．（体验探究题）如a=-a，a可用m-1替换，变为（m-1）=-（m-1），反过来m-1这个整体又可以看成a，变为a=-a．（1）若x=-x，则x=______．（2）若y-1=-（y-1），则y=_______．（3）若x+y=-（x+y），则x+y的值必为______．知识点二形如-（+a），-（-a）模型化简5．在正数10前面加上负号，得到______．6．在-8前面加上负号，得到_______．7．化简：（1）-（-1）=______;（2）-（+）=______．（3）-[-（-9）]=_______．（先由里到外化简）8．下列几组数中，互为相反数的是（）A．-（+3）或+（-3）B．-5和-（+5）C．+（-7）和-（-7）D．-（-2）和+（+2）9．下列各数中，正数的个数是（）-3，+（-5），-（-2），-[-（+23）]，+[-（-3）]A．0B．1C．2D．310．（阅读理解题）（1）求-（-6）的相反数．（2）若+（-m）=-（+100），求m的值．解答：（1）∵-（-6）=6，∴-（-6）的相反数是6．①中的解的过程是否有错误，如果有错误请加以更正；②∵+（-m）=-m，又∵-（+100）=-100．而+（-m）=-（+100），∴-m=-100．m的相反数是_____，则m=_____．（2）中的解答不完整，请补充完整．◆课后测控11．将下