2025中考数学专项复习 有理数本章测试测试6 有理数的加减混合运算(一)

2025中考数学专项复习有理数本章测试测试6有理数的加减混合运算(一)测试6有理数的加减混合运算(一)学习要求进一步巩固有理数加法、减法法则和运算，能熟练地将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义；运用加法运算律合理简算．课堂学习检测一、填空题1．有理数加减混合运算时，通常先把减法转化为______，然后将正数、负数分别______．2．4－5－1＝－5－1＋4的根据是______．3．计算：(1)(－0.7)－(－0.8)＋(－0.9)＝______．(2)______．(3)－12＋11－______＋55＝0(4)______与3＋(－4)的和为零二、选择题4．下列计算错误的是()．(A)－2－(－2)＝0 (B)－3－4－5＝－12(C)－7－(－3)＝－10 (D)12－15＝－35．如果三个数的和为零，那么这三个数一定是()．(A)两个正数，一个负数 (B)两个负数，一个正数(C)三个都是零 (D)其中两个数之和等于第三个数的相反数6．若｜a－1｜＋｜b＋3｜＝0，则的值是()，(A) (B)(C) (D)三、计算题7．－6－6＋9 8．－5.4＋0.2－0.6＋0.89． 10．11． 12．综合、运用、诊断一、选择题13．a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，且｜a｜＝｜b｜，｜d｜＞｜c｜＞｜a｜，则下列各式中，正确的是()．(A)d＋c＞0 (B)d＞c＞b＞a(C)a＋b＝0 (D)b＋c＞014．若a＜b，则｜b－a＋1｜－｜a－b｜等于()．(A)4 (B)1 (C)－2a＋b＋6 (D)不能确定15．若｜a｜＝4，｜b｜＝3，且a，b异号，则｜a－b｜等于()．(A)7 (B)±1 (C)1 (D)1或7二、填空题16．有理数a，b，c在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：(1)｜a｜______｜b｜；(2)a＋b＋c______0：(3)a－b＋c______0；(4)a＋c______b；(5)c－b______a．三、计算题17．18．19．当a＝2.7，b＝－3.2，c＝－1.8时，求－a－b－c的值．拓展、探究、思考20．代数和的规律：(1)计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2001＋2002－2003－2004：(2)如果在1，2，3…2004这2004个数的前面任意添加正号或负号，再求和，其结果是奇数还是偶数．不好想的话，先从少一点的数列试一试，寻找规律．测试7有理数的加减混合运算(二)学习要求能熟练地进行有理数加减混合运算，并且会解决简单的实际问题．课堂学习检测一、选择题1．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定()．(A)都是负数 (B)至少有一个是负数(C)有一个是0 (D)绝对值不相等2．已知｜x｜＝3，｜y｜＝2，且x－y＝－5，则x＋y等于(．(A)5 (B)－5 (C)1 (D)－13．如果a＞0，b＜0，a＋b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是()．(A)－b＜－a＜b＜a (B)－a＜b＜a＜－b(C)b＜－a＜－b＜a (D)b＜－a＜a＜－b二、计算题4． 5．6． 7．8． 9．10．综合、运用、诊断11．观察下列两组等式：根据你的观察，先写出猜想：(1)()－() (2)()×()然后，用简单方法计算下列各题：(1) (2)(3) (4)12．一个病人每天下午需要测量一次血压，下表为该病人星期一至星期五收缩压的变化情况．若该病人上个星期日的收缩压为160单位．星期一二三四五收缩压变化(与前一天相比)升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位请算出星期五病人的收缩压值．拓展、探究、思考13．若｜x｜＝x，并且｜x－3｜＝3－x，请求出所有符合条件的整数x的值，并计算这些值的和．14．已知m，n为整数，且｜m－2｜＋｜m－n｜＝1，求m＋n的值．测试9有理数的除法学习要求理解除法与乘法的逆运算关系，会进行有理数除法运算；巩固倒数的概念，能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算．课堂学习检测一、填空题1．若两数之积为1，则这两数互为________；若两数之商为1，则这两数________；若两数之积为－1，则这两数互为________；若两数之商为－1，则这两数互为________．2．零乘以________都得零，零除以________都得零．3．若ab＞0，b＜0，则a________0，且________0；若ab＜0，a＞0，则b________0，且________0由此可知，ab与的符号________．一、选择题4．下列计算正确的是()．(A) (B)(C) (D)5．已知a的倒数是它本身，则a一定是()．(A)0 (B)1 (C)－1 (D)±16．一个数与－4的乘积等于，这个数是()．(A) (B) (C) (D)7．填空：(1)＝_______； (2)＝_______；(3)_______；(4)＝_______；三、计算题8． 9．10．综合、运用、诊断一、选择题11．若xy＞0，则(x＋y)xy一定()．(A)小于0 (B)等于0 (C)大于0 (D)不等于012．如果x＜y＜0，则化简的结果为()．(A)0 (B)－2 (C)2 (D)3二、计算题13． 14．15． 16.三、解答题17．当a＝－2，b＝0，c＝－5时，求下列式子的值：(1)a＋bc；(2)(a－b)(a＋c)．18．在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数，求(a＋b)÷(a－b)＋2的值．拓展、探究、思考19．式子的所有可能的值有()．(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)无数个20．如果有理数a，b，c，d都不为0，且它们的积的绝对值等于它们积的相反数，你能确定a，b，c，d中最少有几个是负数，最多有几个是负数吗?21．一口枯井深64米，井底之蛙想从井底爬上来．第一天白天，它往上爬到井深一半，晚上又滑落了白天所爬路程的一半；第二天白天，它继续往上爬到剩下路程的一半，晚上又滑落了白天所爬路程的一半；每天这样爬，它需要多少天才能爬到井口?做完题后想一想：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话的含义．测试10有理数的乘方学习要求理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算，并体会乘方结果的变化．课堂学习检测一、填空题1．对于(－2)6，6是______的指数，底数是______，(－2)6＝______.对－26，6是____的指数，底数是____，－26＝______．2．计算：(1)34＝______；(2)－34＝______；(3)(－3)4＝______；(4)－(－3)4＝______；______；______；______；______；3．当n为正奇数时，(－a)n＝______；当n为正偶数时，(－a)n＝______．二、选择题4．－12的计算结果是()．(A)1 (B)－11 (C)－1 (D)－25．－0.22的计算结果是()．(A)－0.04 (B)0.04 (C)0.4 (D)－0.46．的计算结果是()．(A) (B) (C) (D)7．下列各式中，计算结果得0的是()．(A)22＋(－2)2 (B)－22－22(C) (D)8．下列各数互为相反数的是()．(A)32与－23 (B)32与(－3)2(C)32与－32 (D)－32与－(－3)2三、计算题9．6×(－2)2÷(－23) 10．11．(3×2)2＋(－2)3×5－(－0.28)÷(－2)212．13． 14．综合、运用、诊断一、选择题15．下列说法中，正确的个数为()．①对于任何有理数m，都有m2＞0；②对于任何有理数m，都有m2＝(－m)2；③对于任何有理数m、n(m≠n)，都有(m－n)2＞0；④对于任何有理数m，都有m3＝(－m)3．(A)1 (B)2 (C)3 (D)016．下列说法中，正确的是()．(A)一个数的平方一定大于这个数 (B)一个数的平方一定是正数(C)一个数的平方一定小于这个数 (D)一个数的平方不可能是负数二、填空题17．设n为自然数，则：(1)(－1)2n－1＝______；(2)(－1)2n＝______；(3)(－1)n＋1＝______．18．当n为正奇数时，(－a)n＝______；当n为正偶数时，(－a)n＝______．19．用“＞”或“＜”填空：(1)－32________(－2)3； (2)｜－3｜3________(－3)2；(3)(－0.2)2________(－0.2)4； (4)________20．如果－a＞a，则a是________；如果｜a3｜＝a3，则a是________．如果｜a2｜＝－｜a2｜，则a是________；如果｜－a｜＝－a，则a是________．三、解答题21．某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．请根据你所学知识，描述一下细胞的数量是呈什么方式增长的?并计算5小时后1个细胞可以分裂成多少个细胞．拓展、探究、思考22．已知22×83＝2n，则n的值为()．(A)18 (B)11 (C)8 (D)723．根据数表11＋31＋3＋51＋3＋5＋7……可以归纳出一个含有自然数n的等式，你所归纳出的等式是_____________．24．实验、观察、找规律计算：31＝______；32＝______；33＝______；34＝______；35＝______；36＝______；37＝______；38＝______．由此推测32004的个位数字是______测试11科学记数法学习要求掌握科学记数法的形式和要点，能按照要求使用科学记数法．课堂学习检测一、填空题1．把下列各数用科学记数法表示出来：(1)10＝__________； (2)200＝__________；(3)8600＝__________； (4)600800＝__________．2．把下列用科学记数法表示的数还原：(1)1.0×102＝__________； (2)1.1×103＝__________；(3)2.1×106＝__________； (4)3.008×105＝__________．3．你对地球和太阳的大小了解多少?请完成下列填空：(1)地球的半径大约是6370千米，用科学记数法表示为________米．(2)太阳的半径大约是6.96×105千米，精确到整数，大约是________万千米．(3)地球到太阳的距离大约是150000000千米，用科学记数法表示为________米．4．(1)用四舍五入法，求1.549的近似值(保留两个有效数字)是________；(2)用四舍五入法，求7531000的近似值(保留两个有效数字)是________．5．测得某同学的身高约是1.66米，那么意味着他的身高的精确值在________米与________米之间(保留四位有效数字)．6．3.05万是精确到________位的近似数．二、填空题7．下列是科学记数法的是()．(A)50×106 (B)0.5×104 (C)－1.560×107 (D)1.5108．已知：a＝1.1×105，b＝1.2×103，c＝5.6×104，d＝5.61×102，将a，b，c，d按从小到大顺序排列正确的是()．(A)a＜b＜c＜d (B)d＜b＜c＜a (C)d＜c＜b＜a (D)a＜c＜b＜d9．“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是()．(A)1.30×109 (B)1.3×109 (C)0.13×1010 (D)1.3×1010综合、运用、诊断一、选择题10．下列说法正确的是()．(A)近似数1.60和近似数1.6的有效数字一样(B)近似数1.60和近似数1.6的精确度一样(C)近似数250百和25000的精确度一样(D)近似数8.4和0.8的精确度一样11．下列说法正确的是()．(A)2.46万精确到万位，有三个有效数字(B)近似数6百和600精确度是相同的(C)317500精确到千位可以表示为31.8万，也可表示为3.18×105(D)0.0502共有5个有效数字，它精确到万分位二、填空题(用乘方形式表示结果)12．求近似值：①3.14159(精确到0.001)_________________；②0.008003(保留2个有效数字)_________________；③528187(精确到万位)_________________；④101001000(保留3个有效数字)_________________．三、解答题13．我们经常会看到“光年”和“纳米”这两个名称．你知道它们的含义吗?(1)光年(1ightyear)是天文学中使用的距离单位，符号是L.y．，主要用于度量天体间的距离．1光年是光在真空中一年所走的距离：真空中光速为299792.458千米/秒，1年≈60×60×24×365.25秒，请你计算一下1光年大约是多少千米(保留六位有效数字)．(2)光年是一个较大距离的单位，而纳米(nanometer)则是表示微小距离的单位，符号是nm．，主要用于度量微粒的大小．1纳米米，即1米＝109纳米．请你写出纳米和分米、厘米、毫米之间的换算关系．1厘米＝______纳米，1毫米＝______纳米．14．已知1km2的土地上，1年内从太阳那里能得到相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量．那么我国960万km2的土地上1年内从太阳那里获得的能量相当于新开发1个年产煤多少吨的煤矿?拓展、探宄、思考15．你相信吗?有人说：“将一张纸对折，再对折，重复下去，第43次后纸的厚度便相当于地球到月球的距离．”已知一张纸厚0.006cm，地球到月球的距离约为3.85×108m．用计算器算一下这种说法是否可信．测试13有理数的混合运算(二)学习要求进一步巩固有理数的混合运算，在运算中使用简单推理，提高运算能力．课堂学习检测一、计算题1．＝____________．2．____________．3．____________．4．____________．二、选择题5．如果四个有理数的和的是4，其中三个数是－12，－6，9，则第四个数是()．(A)－9 (B)15 (C)－18 (D)216．如果x＝－1，y＝3，那么式子的值是()．(A) (B)1 (C) (D)7．已知a，b两数之和、两数之积以及b的相反数都小于0，比较大小正确的是()．(A)a－b＜a＜－b＜－a＜b－a (B)－a＜b＜a－b＜a＜－b＜b－a(C)a－b＜－b＜－a＜a＜b－a (D)a－b＜a＜－b＜b＜b－a＜－a三、计算题8．9．10．11．四、用简便方法计算12．7＋97＋997＋9997＋9999713．14．15．16．综合、运用、诊断一、计算题17．18．二、解答题19．当(a－2)2＋3的值最小时，求a的值及这个最小值．20．将1～7这七个数字填入图中格内，使每条线上的三个数字之和相等，你能找到几种填法?拓展、探究、思考21．已知(a1－1)2＋｜a2－2｜＋(a3－3)2＋｜a4－4｜＋…＋(a2007－2007)2＋｜a2008－2008｜＝0，求的值．第1章有理数四校联考试卷(总分:100分考试时间:100分钟)2007.9一、填空题（每小题2分,共20分）1.若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么—0.05cm表示____________.2.已知a为整数且－1＜a＜2,则a=_________.3.化简：－=__________.4.若+(b－2)=0,则a=________.5.计算(－)×63+(－1)=_____________.6.若x＜3,则的值是_____________.7.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．–6–5–4–3–2－10124568.0.125×(－8)=___________________.9.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,则化简m+2m+－8cd的值是_____.10．计算1+2－3－4+5+6－7－8+…+97+98－99－100=_____________.二、选择题（每小题2分,共20分）11.把－(－4)－5+(-6)－(－7)写成省略括号的形式是()A.4－5－6+7B.－4－5－6+7C.4－5+6－7D.－4+5－6+712.3的相反数与－3的差是()A.6B.－6C.0D.－13.下列说法不正确的是()A.0是绝对值和相反数相等的数;B.互为相反数的两个数的绝对值相等;C.奇数个负因数的乘积为负数;D.任何有理数都有倒数.14.下面的算式:①(－1)=-2007;②0－(－1)=1;③－+=－;④÷(－)=-1;⑤2×(－3)=36;⑥－3÷×2=－3.其中正确的算式的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个15.下列各式正确的是()A.＜B.＜－C.－3.14＞－D.＜－(－10)16.在－,,0,－1,0.4,∏,2,－3,－6这些数中,有理数有m个,自然数有n个,分数有k个,则m－n－k的值为()A.3B.2C.1D.417.下列各数表示正数的是()A.(a－1)B.C.D.－(－a)18.若ab＞0,则++的值为()A.3B.－1C.±1或±3D.3或－119.计算(－2)+(－2)=()A.(－2)B.2C.－2D.220.探索规律:7=7,7=49,7=343,7=2401,7=16807,…那么7+1个位数字是()A.8B.4C.2D.0三、解答题:21.把下列各数在数轴上表示出来,再按大小顺序用“＞”号连接起来(5分)－(－4),0,－(+3),－,－,3.522.计算:(每题5分,共20分)⑴(－)-(－)－;⑵－1－（1－0.5）××[2－（－2）];⑶－3÷+÷(－2);⑷－÷(－2÷3)×(－2)－2×.23.若三个数在数轴上的位置如图，化简－++－2.（5分）24.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、-12、+8、+5（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？（7分）25．七(1)班的数学课外活动兴趣小组研究的是某公路入口的汽车流量问题。某天上午，他们在该入口处，每隔相等的时间，对10分钟内通过的汽车的数量作了一次统计，得到如下数据：98，100，112，106，97，99，104，104，115，95。(1)求平均每10分钟通过汽车多少辆?(2)试估计:这天上午该入口平均每小时通过多少辆汽车?(7分) 26.某银行在2007年共放出贷款6650万元,年利率为7.6%;在这一年中,该银行又接到客户的存款4780万元,年利率为3.87%,该行11名工作人员平均年收入为4.8万元,还须上缴税款128万元,该银行在2007年的总收益为多少元?(7分)27.阅读下面的文字,完成解答过程.(9分)(1)=1－,=－,=－,则=___________,并且用含有n的式子表示发现的规律.(3分)(2)根据上述方法计算:+++…+.(3分)(3)根据(1),(2)的计算,我们可以猜测下列结论:=______________________(其中n,k均为正整数),并计算+++…+(3分)四校联考初一数学试卷答案（仅供参考）填空题1．比标准少0.05cm;2.a=0或1;3.－6.54.9;5.－1;6.－1;7.－48.8;9.0或－8;10.－100二、选择题11、A12、C13、D14、B15、C16、A17、C18、D19、B20、B三、解答题21．画数轴3分－（－4）＞3.5＞0＞－＞－＞－(+3)22.计算(1)0(2)－(3)－36(4)23.－2a－b24.(1)17千米(2)13.4升25.(1)103辆(2)618辆26.解：6650×7.6%－4780×3.87%－4.8×11－128=505.4–184.986–52.8–128=139.614(万元)答:该银行这一年获利1396140元.27.(1)－;=－(2)原式=(1－)+(－)+(－)+…+(－)=(3)(－)原式=(1－)+(－)+…+(－)=第1章有理数四校联考试卷(总分:100分考试时间:100分钟)2007.9一、填空题（每小题2分,共20分）1.若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么—0.05cm表示____________.2.已知a为整数且－1＜a＜2,则a=_________.3.化简：－=__________.4.若+(b－2)=0,则a=________.5.计算(－)×63+(－1)=_____________.6.若x＜3,则的值是_____________.7.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．–6–5–4–3–2－10124568.0.125×(－8)=___________________.9.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,则化简m+2m+－8cd的值是_____.10．计算1+2－3－4+5+6－7－8+…+97+98－99－100=_____________.二、选择题（每小题2分,共20分）11.把－(－4)－5+(-6)－(－7)写成省略括号的形式是()A.4－5－6+7B.－4－5－6+7C.4－5+6－7D.－4+5－6+712.3的相反数与－3的差是()A.6B.－6C.0D.－13.下列说法不正确的是()A.0是绝对值和相反数相等的数;B.互为相反数的两个数的绝对值相等;C.奇数个负因数的乘积为负数;D.任何有理数都有倒数.14.下面的算式:①(－1)=-2007;②0－(－1)=1;③－+=－;④÷(－)=-1;⑤2×(－3)=36;⑥－3÷×2=－3.其中正确的算式的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个15.下列各式正确的是()A.＜B.＜－C.－3.14＞－D.＜－(－10)16.在－,,0,－1,0.4,∏,2,－3,－6这些数中,有理数有m个,自然数有n个,分数有k个,则m－n－k的值为()A.3B.2C.1D.417.下列各数表示正数的是()A.(a－1)B.C.D.－(－a)18.若ab＞0,则++的值为()A.3B.－1C.±1或±3D.3或－119.计算(－2)+(－2)=()A.(－2)B.2C.－2D.220.探索规律:7=7,7=49,7=343,7=2401,7=16807,…那么7+1个位数字是()A.8B.4C.2D.0三、解答题:21.把下列各数在数轴上表示出来,再按大小顺序用“＞”号连接起来(5分)－(－4),0,－(+3),－,－,3.522.计算:(每题5分,共20分)⑴(－)-(－)－;⑵－1－（1－0.5）××[2－（－2）];⑶－3÷+÷(－2);⑷－÷(－2÷3