2025中考数学专项复习 有理数第一章 有理数(1.1～1.2)测试

2025中考数学专项复习有理数第一章有理数(1.1～1.2)测试三洋中学七年级（上）数学单元测试(一)(1.1正数与负数－1.2有理数)班级座号姓名__________成绩_________一、判断题（每小题1分，共8分）1.一个数，如果不是正数，必定就是负数。（）2.正整数和负整数统称整数。（）3.绝对值最小的有理数是0（）4.－a是负数。（）5.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等． （）6.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等． （）7.一个数的相反数是本身，则这个数一定是0。（）8.一个数必小于它的绝对值。（）二、填空（每空2分，共计44分）如果盈利350元记作＋350元，那么－80元表示____________________。如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃表示为；有理数中，最大的负整数是________，小于3的非负整数有____________________。把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－,28,0,4,,－5.2.整数集合{……}正数集合{……}负分数集合{……}5、在下列数中，有理数有个；负整数有个。7，EQ，－6，0，3.1415，－，－0.62，－11.6、数轴上离表示-2的点的距离等于3个单位长度的点表示数是。7、大于－2而小于3的整数分别是_________________、8、用“<”连结下列各数：0，－3.4，,－3，0.5_____________________________。9、－7的绝对值的相反数是________。－0.5的绝对值的相反数是________。10、－（－2）的相反数是________。EQ11、－a的相反数是________．－a的相反数是－5，则a=。12、在数轴上A点表示－，B点表示，则离原点较近的点是___点．13、在数轴上距离原点为2.5的点所对应的数为_____，它们互为_____．14、若|－x|=，则x的值是_______．如果|x－3|=0，那么x=________．三、比较大小、化简:（每空1分，共10分）1、比较大小（填写“＞”或“＜”号）（1）－2.1_____1（2）－3.2_____－4.3（3）－_____－（4）－_____02、化简:－|－|=_______，－（－）=_______，－|+|=_______，－（+）=_______，+|－（）|=_______，+（－）=_______．四、选择题:（每题2分，共计20分）1.下列说法错误的是（）A.0既不是正数也不是负数；B.一个有理数不是整数就是分数；C.0和正整数是自然数；D.有理数又可分为正有理数和负有理数。2、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A.1个B.2个C.3个D.无穷多个下列各式中，正确的是（）A.B.C.－>－D.4、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）（A）+a和－（－a）互为相反数（B）+a和－a一定不相等（C）－a一定是负数（D）－（+a）和+（－a）一定相等5、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）6、如图所示，点M表示的数是（）A.2.5 B. C. D.2.57、下列说法错误的是()A.0是非负数；B.0是最小的正整数；C.0的绝对值等于它的相反数；D.0的绝对值等于本身。8、关于相反数的叙述错误的是（）A．两数之和为0，则这两个数互为相反数B．在数轴上的原点两边，如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C．符号相反的两个数，一定互为相反数D．零的相反数为零9、已知有理数a，b所对应的点在数轴上的如图所示，则有（）A．－a＜0＜b B．－b＜a＜0C．a＜0＜－b D．0＜b＜－a10、|a|=－a，则a一定是（）A．负数 B．正数C．零或负数 D．非负数五、解答题（每小题6分，共18分）1、在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”号连接起来．－2，4.5，0，3，－3.5，|－1|，－（－1）2、7筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克记作负数，称重的记录如下：+2，－1，－2，+1，+3，－4，－3这七筐苹果实际各重多少千克？这7筐苹果的实际总重量比标准质量多还是少？多（或少）多少千克？3、已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，计算（2a+3c）×b的值．六、附加题:（10分）1.观察下面的一列数：，－，，－……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．（1）第9个数是________，第14个数是________．（2）若n是大于1的整数，按上面的排列规律，写出第n个数．2.若已知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，试讨论a，－a，b，－b四个数的大小关系，并用“＞”把它们连接起来．第一章有理数(1.1～1.2)小测验一、填空题:（每空格2分，共46分）1．在－3和2之间的整数有．2．的相反数是．3．数轴上的A点与表示－2的点距离3个单位长度，则A点表示的数为．4．比较大小：；．5．常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃。6．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的和是。7．有理数－3，0，20，－1.25，1，－，－(－5)中，正整数是，负整数是____，正分数是___________，非负数是__。8．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数:－；；－；；；；……；第2003个数是。9．的倒数是，的相反数是，的绝对值是，10．已知|a|＝4，那么a＝。11．最小的正整数是；绝对值最小的有理数是;绝对值等于3的数是。绝对值等于本身的数是二、选择题．（每小题3分，共18分）1．温度从下降后为（）A．B．C．D．2．对－1的叙述正确的是（）A．是最小的负数B．是最大的负数C．是最小的整数D．是最大的负整数3．下列说法中：（1）0是最小的自然数；（2）0是最小的正数；（3）0是最大的负整数；（4）0属于整数集合；（5）0既非正数也非负数．正确的是（）A．（1）（2）（4）B．（4）（5）C．（1）（4）（5）D．（1）（2）（5）4．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方5．下列判断中，正确的是()(A)正整数和负整数统称为整数(B)正数和负数统称为有理数(C)整数和分数统称为有理数(D)自然数和负数统称为有理数6．零是()A.奇数B.偶数C.质数D.正数三、解答题：（每小题9分，共36分）1．把下列各数填在相应的大括号内：，３，１，，0，－，，，，，－７．正分数集合：{…}；非负数集合：{…}；正整数集合：{…}；负整数集合：{…}．2．一条笔直的公路旁边建有3个公路养护站，已知A距C站10千米，B站距C站4千米，请你用数轴的知识分析一下A站和B站的距离可能是多少？3．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：，，，，，，4．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？七年级9月数学测试（二）班级____________姓名__________得分____________一、填空题(每小题3分，共45分)1.在数-8、+4.3、-︱-2︱、0、50、-、3中是负数；_____________________是正整数.2.如果上升3米记作+3，那么下降3米记作，不升不降记作。3.-2的相反数是.︱-2︱表示的意义4.比较大小：--.（填“＞”或“＜”）5.计算：(1)︱+2︱-︱-2︱=;(2)-(-5)+3=;(3)-︱+9︱.6.在数轴上，与表示-2的点距离为3的点所表示的数是.7.如果节约10千瓦·时电记作+10千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作.8.若家中鱼缸里的温度是30℃，室内的温度比鱼缸里的温度低8℃，则室内的温度是9.在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达1270C，夜晚温度可降到—1830C，则月球表面昼夜温差为。11.写出二个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除.答：____________.12.一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单再向右移动2个单位到达点P，点P表示的数是。13.若-x=-2则x=,14.绝对值不大于3的整数有个15.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度则这个数是或二、选择题(每小题4分，总计28分)16.当等于（）A. B.5 C.1 D.17.已知,则的值是()A.-4B.4C.2D.-218.下面说法正确的是（）A.有理数是正数和负数的统称B.有理数是整数C.整数一定是正数D.有理数包括整数和分数19.下列说法正确的是（）A.绝对值较大的数较大B.绝对值较大的数较小C.绝对值相等的两数相等D.相等两数的绝对值相等20.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A.430B.530C.570D.470-101a-101abA.a＞bB.a＜bC.a＜0D.b＞022.如果a表示一个有理数，那么下面说法正确的是（）A.是负数B.一定是正数C.一定不是负数D.一定是负数三、解答题(共计27分)23.（6分）把下列各数填入它所属的集合内：15，－，－5，，0，－5.32，2..（1）分数集合{……}；（2）整数集合{……}。24、（10分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来，再找出哪些数互为相反数:3.5，-3.5，0，2，-0.5，-2，0.5.25.（11分）正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克。下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：-25，+10，-20，+30，+15.（1）写出每个足球的质量；（2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。第一章有理数（1.1—1.2）测试题（时间：100分钟，满分：120分）一、填空题:（每小题3分，共30分）1.支出100元记作－100元，收入300元记作__________元。 2.伸长10cm记作＋10cm，缩短5cm记作_________cm。3.用正数和负数表示下列各量：（1）零上24℃表示为_________，零下3.5℃表示为__________。（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输1球可记作_________球。（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作_________mm。4.“温度上升-3℃”的实际意义是，5.12的相反数是_______；________的相反数是；-的绝对值是。6.= =; =;=.7.数轴的三要素为_______、_______、_______。8.若，则x的整数值有___________个。9.相反数大于－3的自然数有10.在数轴上点A、B分别表示和，则数轴上与A、B两点的距离相等的点表示的数是___________。二、选择题:（每小题3分，共30分）11.下列说法中，正确的是（）A.有最大的负数，没有最小的正数;B.没有最大的有理数，也没有最小的有理数C.有最大的非负数，没有最小的非负数;D.有最小的负数，没有最大正数12.下列结论中一定正确的是（）A.若一个数是整数，则这个数一定是有理数B.若一个数是有理数，则这个数一定是整数C.若一个数是有理数，则这个数一定是负数D.若一个数是有理数，则这个数一定是正数13.下列各图中，是数轴的是（）14.下列说法中:①的相反数为;②符号相反的数为相反数;③的相反数为3.8;④一个数与它的相反数不可能相等;⑤两个互为相反数的绝对值相等正确的是（）A.①② B.①⑤ C.②③ D.①④15.如图所示，点M表示的数是（） A.2.5 B. C. D.1.516.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数17.在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个18.下列各组数中，大小关系正确的是（） A. B.C. D.19.下列叙述正确的是（）A.符号不同的两个数是互为相反数;B.一个有理数的相反数一定是负有理数;C.与2.75都是的相反数;D.0没有相反数20、绝对值大于2而小于5的所有负整数的和为（）A.－7 B.－8 C.－9 D.－10三、解答题（21、22、23题每题12分，24、25、26、27题每题6分，共60分）21.说明下列语句的实际意义:（1）温度上升℃（2）运进吨化肥（3）向东走了米（4）盈利元

22.将下列各数填入适当的括号内:正数集合：｛ ……｝负数集合：｛ ……｝整数集合：｛ ……｝分数集合：｛ ……｝正有理数集合：｛ ……｝负有理数集合：｛ ……｝非负数集合：｛ ……｝23.（1）画一条数轴，在数轴上表示下列数：－2，1.5，0，7，－3.5，5.（2）求出（1）中各数的相反数;（3）求出（1）中各数的绝对值。24.在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来。25.已知与互为相反数，求m的值。26.计算下列各题：27.教室高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作什么？参考答案1.＋3002.－53.（1）＋24℃，℃（2）（3）4.温度下降3℃5.，6.7.原点、正方向、单位长度8.6。分别为-2，-1，0，1，2，39.0，1，210.011.B12.A13.D14.B15.C16.C17.C18.A19.C20.A21.点拨：正确理解“－”号的意义是表示相反意义，因此上升℃，实际是下降3℃。解：（1）温度下降3℃；（2）运出200吨化肥；（3）向西走了60米；（4）亏损了15000元。22.点拨：先把正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的特点搞清楚，再仔细找一找，再填进去。解：正数集合：｛｝负数集合：｛｝整数集合：｛｝分数集合：｛｝正有理数集合：｛｝负有理数集合：｛｝非负数集合：｛｝23.点拨：画数轴有4个步骤：画直线取原点，标箭头，取单位长度，标数字。牢记数轴三要素，三者缺一不可，单位长度一定要一致，图形要美观，求相反数、绝对值根据定义观察数轴不难得到结果。解：(1)如图所示数轴上的A、B、O、C、D、E分别表示－2，1.5，0，7，－3.5，5。（2）观察并由相反数的定义可得：－2，1.5，0，7，－3.5，5的相反数为2，－1.5，0，－7，3.5，－5。（3）|－2|＝2，|1.5|＝1.5，|0|＝0，|7|＝7，|－3.5|＝3.5，|5|＝524.点拨：要想在数轴上准确地描出各点，首先要正确画出数轴，然后注意数的符号，表示负数的点描在原点的左侧，表示正数的点描在原点的右侧，再根据各数值定出的位置，表示0的点就是原点，再根据“在数轴上的点表示的两个数右边的总比左边的大”写出不等式。解：25.或，26.点拨：题中涉及相反数、绝对值的运算，先要化简相反数、绝对值，去掉绝对值符号，再按小学学过的运算顺序与法则进行计算。解：（1）原式＝2＋5÷2.5＝2＋2＝4（2）27.解：（1）把桌面记作0米，则教室顶部记作，地面记作米。（2）2.8米（3）把天花板记作0米，桌面高度为米，地面应记作米。“1+1”单元检测题（一）（内容：有理数§1.1——§1.2）班级.姓名.学号.一、选择题（每题4分，共40分）1.3的倒数是【】A.-3B.3C.D.-2.计算：3+8-9+（-2）=【】A.22B.-22C.0D.43.最小的整数是【】A.1B.0C.-1D.不存在4.如果-m=2008，则=【】A.-2008B.2008C.2008或-2008D.|-2008|5.在数轴上，下面说法不正确的是【】A.在两个有理中数绝对值大的离原点远B.在两个有理数中较大的在右边C.在两个有理数中，较大的离原点远D.在两个负有理数中，较大的离原点近6.下列说法不正确的是【】A.0既不是正数，也不是负数B.1是绝对值最小的数C.一个有理数不是整数就是分数D.0的绝对值是07.的相反数是【】A.B.C.D.20098.绝对值大于3且小于5的所有整数的和是【】A.8B.4C.0D.-89.一个有理数的相反数大于它本身，这个数是【】A.负有理数B.零C.正有理数D.不可能存在10.若-x不是正数，则x【】A.是负数B.不是正数C.是正数D.不是负数二、填空题（每题3分，共15分）11.在我们的生活中有很多具有相反意义的量，请你列举2对具有相反意义的量，并且用正负数表示出来.12.计算：12＋＝0.13.2007年重庆市某天最高气温是170C，最低气温是零下50C，则当天的最大温差是______________0C.14.如果有理数n是一个负数，那么在数轴上表示n的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度.15.请你仔细观察下面一列数，思考其变化的规律：……第2008个数是；如果这一列数无限排列下去与数越来越接近.三、解答题（共45分）16.（共8分）请你仔细分类，将下列各数填在相应的表示集合的圈中：，-36，2007，-（-2008），-|-2|，0，|-0.25|，3的倒数的相反数……整数集合…正整数集合…负分数集合…正分数集合…有理数集合17.（共9分）请你画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将这些数连接起来.+3，-3.5，-，，-5，，，618.（共9分）綦江县“三好杯”篮球运动会比赛在即，赶水中学篮球队开学后要选拔新队员充实原篮球队，按照全教练的要求：队员的标准身高为165cm。现有参选队员5人，经过体检，他们的身高分别记录为：-6cm，-4cm，+1cm，+2cm，-8cm，（高于标准身高记录为正，低于标准身高的为负）若实际选拔的队员身高为160cm—170cm，求：⑴.这5个同学中的最高身高和最低身高各是多少？⑵.这5个同学的平均身高是多少？⑶.这五个同学有几人可入选该校篮球队？19.（共9分）马虎同学在做题时画一条数轴，数轴上原有一点A，其表示的数是-2，由于一时粗心把数轴上的原点标错了位置，使A点正好落在-2的相反数的位置，请你帮帮马虎同学，借助于这个数轴要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度。20.（共10分）在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学李明张兵王敏余佳赵平蔡伟检测结果+0.031-0.017+0.023-0.021+0.022-0.011⑴请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？⑵指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好？哪个同学做的质量较差？⑶请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名.⑷用学过的绝对值知识来说明以上问题.参考答案一、选择题题号12345678910答案CCDACBBCAD二、填空题11.省略；12.（-12）；13.22；14.左-n；15.-0；16.省略.303012-1-4-3-2-6-5645x3-3.50-56-2-可以看出：-5＜-3.5＜＜-＜0＜＜3＜6.18.⑴.167cm157cm；⑵.162cm；⑶.3人.19.向左移动4个单位长度.20.（1）张兵、蔡伟；（2）蔡伟、李明；⑶蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明；⑷省略.“1+1”单元检测题（一）（内容：有理数§1.1——§1.2）班级.姓名.学号.一、选择题（每题4分，共40分）1.3的倒数是【】A.-3B.3C.D.-2.计算：3+8-9+（-2）=【】A.22B.-22C.0D.43.最小的整数是【】A.1B.0C.-1D.不存在4.如果-m=2008，则=【】A.-2008B.2008C.2008或-2008D.|-2008|5.在数轴上，下面说法不正确的是【】A.在两个有理中数绝对值大的离原点远B.在两个有理数中较大的在右边C.在两个有理数中，较大的离原点远D.在两个负有理数中，较大的离原点近6.下列说法不正确的是【】A.0既不是正数，也不是负数B.1是绝对值最小的数C.一个有理数不是整数就是分数D.0的绝对值是07.的相反数是【】A.B.C.D.20098.绝对值大于3且小于5的所有整数的和是【】A.8B.4C.0D.-89.一个有理数的相反数大于它本身，这个数是【】A.负有理数B.零C.正有理数D.不可能存在10.若-x不是正数，则x【】A.是负数B.不是正数C.是正数D.不是负数二、填空题（每题3分，共15分）11.在我们的生活中有很多具有相反意义的量，请你列举2对具有相反意义的量，并且用正负数表