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1.7.2四种命题班级学号姓名基础练习:1.对于命题“若,且-是有理数,则为无理数”用反证法证明时,假设是有理数后,有下面导出冲突的方法.(1)是有理数,是无理数,-是无理数,与-是有理数冲突(与已知条件冲突);(2)-是有理数,是无理数,是无理数,与假设是有理数冲突(与假设冲突);(3)是有理数,-是有理数,是有理数与是无理数冲突(与公理冲突).其中正确的推理有()A.0个B.1个C.2个D.3个2.用反证法证明命题“假如”时,假设的内容应是()A.B.C.,且D.,或3.否定结论“至多有两个解”的说法中,正确的是()A.有一个解B.有两个解C.至少有三个解D.至少有两个解4.用反证法证明“中,若肯定是锐角”,其反设正确的是()A.B是直角B.B是直角或钝角C.B是钝角D.B不是钝角5.命题“”,用反证法证明时的反设为________________________实力培育:6.有下列叙述,其中正确的有()(1)(2)(3)三角形的外心在三角形外的反面是三角形的外心在三角形内;(4)三角形最多有一个钝角的反面是三角形没有钝角A.0个B1个C.2个D.3个7.用反证法证明“若可以被7整除,则中至少有一个能被7整除”,其反设正确的是()A.都能被7整除B.都不能被7整除C.不能被7整除D.有一个不能被7整除8.“若,则中至少有一个大于0”,用反证法证明时,下列假设正确的是()A.中至多有一个大于0B.中至多有一个不大于0C.中至多有两个不大于0D.中三个都不大于09.用反证法证明“若不是偶数,则都不是偶数”时,应假设_______________________________________10.用反证法证明命题“若整数的立方是偶数,则也是偶数”如下:假设为奇数,则__________与已知是偶数冲突,所以是偶数.综合拓展:11.已知函数对其定义域的随意两个实数当时,都有,证明:至多有一实根.12.已知下列三个方程:至少有一个方程有实根,求实数的取值范围1.7.2四种命题答案1.C2.D3.C4.B5.6.C7.B8.D9.假设中至少有一个
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