完全随机设计及分析-

医学研究设计与分析卫生统计学教研室任艳峰E-mail:renyf@学习目的

掌握完全随机设计和配对设计的概念；熟悉完全随机设计和配对设计的过程及优缺点；了解两种设计类型的分析方法。

完全随机设计与分析配对设计与分析

概念设计步骤优缺点分析方法eg例1将18名乙脑患者分为甲、乙、丙三组，分别给予A、B.C三种退烧药物治疗，比较退热时间。应如何设计？一、概念

完全随机设计（completelyrandomdesign):将受试对象完全随机地分配到各个处理组中，接受不同的处理，进而比较各组实验效应有无差别的一种单因素实验设计方法。完全随机设计与分析1.先将全部患者按某种标志编号，本例按就诊顺序编号。2.查随机数字表:从随机数字表任意指定某行某列某一数开始，向任意方向查均可。查得18个两位数的随机数抄于患者号下。3.将随机数从小到大排列后得序号R，并规定R是1~6者分入甲组，R是7~12者分入乙组，R是13~18者分入丙组。二、设计步骤患者编号：123456789101112131415161718随机数字：587196302418462334278513992844490979

序号(R)

：131417853114961621871012115处理组别：丙丙丙乙甲甲乙甲乙甲丙甲丙乙乙乙甲丙规定R值:1～6为甲组，7～12为乙组，13～18为丙组。患者编号123456789101112131415161718随机数字587196302418462334278513992844490979序号R131417853114961621871012115处理组别丙丙丙乙甲甲乙甲乙甲丙甲丙乙乙乙甲丙若分两组、四组如何分？甲组受试对象号：5、6.8、10、12、17乙组受试对象号：4、7、9、14、15、16.丙组受试对象号：1、2、3、11、13、18然后根据三组受试对象分别给予三种药物即可。若分两组、四组如何分组？随机分组时应注意:1.随机数的位数不应小于样本含量的位数。2.查得的随机数如果出现重号，应舍弃。3.如果实验需要例数不相等，可以利用R调整例数，但一般尽量相等，因为相等时检验效率高。三、优缺点1、设计组数可以是两组也可以是多组。2、各组例数可相等、也可不等，相等时所需总例数少。3、设计方法和分析方法均简单易行,应用广。4.只分析一个因素的实验效应有无差别。四、实验结果分析

(一)两组比较正态分布非正态两组比较的秩和检验(wilcoxon)数据变换后用t或F检验小样本大样本:u检验定量资料(二)多组比较方差齐:F检验方差不齐:F′检验(近似F检验)正态分布多组比较的秩和检验(Kruskal-Wallistest)数据变换后用F检验非正态两组或多组定性资料怎么分析？方差分析的基本思想所有观察值间的变异称总变异,可分成组间变异和组内变异两部分。总变异用SS总表示,其大小为各观察值x与总均数的离均差平方和,即组间变异用SS组间表示,反映处理因素和随机误差引起的变异,其大小为各组观察值的均数与总均数的离均差平方和,即组内变异用SS组内/误差表示,反映随机误差引起的变异,其大小为各组内部每个观察值与该组均数的离均差平方和,即因此,有SS总=SS组间+SS组内/误差显然,用离均差平方和来表示每一部分变异时,SS总与数据个数有关,SS组间和SS组内也分别与处理组数、组内数据个数有关,确切地说受到每部分自由度的影响。如果直接将各部分变异进行比较的话,不具有可比性。为更合理地反映各部分的变异,应消除其自由度的影响,用均方（MS）表示每一部分的变异会更加合理,每部分变异也具有可比性。MSB=SSB/vB,（处理因素和随机误差的作用）

MSW=SSW/vW,（随机误差的作用）如果处理因素确无作用的话，如果处理因素确有作用的话，处理因素作用越大，组间变异也越大，F值将明显大于1，要大到多少才有统计学意义呢？可查F界值表。若F≥Fa(n1,n2),则P≤a。按a水准,拒绝H0,接受H1,认为有统计学意义。可以认为多个总体均数不全相同,即多个总体均数中至少有两个不同。若F<Fa(n1,n2),则P>a。按a水准,不拒绝H0,认为无统计学意义。还不能认为多个总体均数不全相同。

完全随机设计资料方差分析的基本步骤

（One-wayANOVA）

1、建立假设，确定检验水准H0:三种不同喂养方式下大白鼠体重变化相等，H1：三种不同喂养方式下大白鼠体重变化不全相等。2.求F:先求基础数据,见表例8-3的方差分析表变异来源SSdfMSFP组间31291.67215645.8331.36<0.001组内16466.6533498.99总变异47758.32353.确定P值，做出推断结论：本例，查F表p468，F0.05(2,32)=3.29,F>F0.05(2,33,P<0.05,差别有统计意义，在0.05水准上，拒绝H0,可以认为多个总体均数不全相同，即多个总体均数中至少有两个不同。要了解哪些组均数间有差别，哪些组均数间没有差别，需进一步作两两比较。1、打开MicrosoftExcel2、按教材格式输入数据3、点击工具数据分析单因素方差分析（无重复）确定4.在输入区内输入的数据范围确定。Excel软件的应用方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析方差分析:单因素方差分析SPSS软件的应用例2某外科医生欲观察丙酸睾酮离子导入法对骨折愈合的促进作用，拟与石膏固定法对照，欲用16例应怎样设计？配对设计与分析

配对设计（paireddesign）:先将受试对象按一定条件配成对子，再把每对中的两个受试对象随机分配到两个处理组。一、概念二、设计步骤1.先按主要非处理因素配对，即按年龄、性别、骨折类型、骨折部位尽量相同的两个患者配对，每对编上1.2号，共配成8对。2.查随机数字表，将随机数字抄于患者对子号下。3.事先规定：遇单数1号分入甲组，2号分入乙组，遇双数1号分入乙组，2号分入甲组，遇0当双数看。受试者1.12.13.14.15.16.17.18.1编号1.22.23.24.25.26.27.28.2随机数25014378处理乙甲乙甲乙甲甲乙组别甲乙甲乙甲乙乙甲分入甲组的受试对象有：、、、7.1、8.2分入乙组的受试对象有：1.1、、、.8.11、组间均衡性好。因先按主要的非处理因素配对，后随机分组，使得两组的非处理因素较均衡。2、由于人为的控制了非处理因素的干扰，组间误差小，需要的例数少，提高了检验效率。3.要求两组个体数相等，且具备配对条件。三、优缺点

四、实验结果分析

计数资料:配对四格表资料的χ2检验。计量资料正态分布:配对t检验非正态:配对设计差值的符号秩和检验(Wilcoxon配对法)表8.110例高血压患者用某中药治疗前后舒张压的变化患者号舒张压 差值d

d2

治疗前 治疗后

1 115 116-1 1 2 110 90 20 400 3 129 108 21 441 4 109 89 20 400 5 110 92 18 324 6 116 90 26 676 7 116 110 6 36 8 116 120 -4 16 9 120 88 32 1024 10 104 96 8 64