《经济学中的优化方法》教学大纲

《经济学中的优化方法》教学大纲适用范围：202X版本科人才培养方案课程代码：09150771课程性质：专业选修课学分：2学分学时：32学时（理论32学时）先修课程：高等数学、线性代数后续课程：市场调查与预测适用专业：商务经济学开课单位：理学部一、课程说明《经济学中的优化方法》是商务经济学专业的一门专业选修课。本课程主要讲授最优化理论基础知识，线搜索技术，无约束最优化和约束最优化问题的理论、算法及其在金融领域的应用。通过本课程的学习，使学生掌握最优化问题的基本理论和各种算法，提高学生应用数学理论与方法分析、解决实际问题（尤其是金融问题）的能力以及计算机应用能力，同时为学习后续课程打下必要的基础。二、课程目标通过本课程的学习，使学生达到如下目标：课程目标1：掌握最优化理论基础知识，线搜索技术，无约束最优化和约束最优化问题的理论、算法及其在金融领域的应用。课程目标2：能够具有应用数学理论与方法分析、解决实际问题的能力。课程目标3：掌握数学建模思想，能够具有一定的编程能力、辩证思维能力、数学语言表达能力，创新思维能力，具备一定的自主学习能力。课程目标4：能够具备善于钻研，勤于思考的学习态度和学习习惯，形成坚强的意志品质。三、课程目标与毕业要求《经济学中的优化方法》课程教学目标对商务经济学专业毕业要求的支撑见表1。表1课程教学目标与毕业要求关系毕业要求指标点课程目标支撑强度1.学科专业知识1.2能够将相关知识和模型方法用于数据分析、市场调研、项目策划、项目运营分析等商务经济领域相关问题的识别、推演和分析。课程目标1：掌握最优化理论基础知识，线搜索技术，无约束最优化和约束最优化问题的理论、算法及其在金融领域的应用。课程目标2：能够具有应用数学理论与方法分析、解决实际问题的能力。课程目标3：掌握数学建模思想，能够具有一定的编程能力、辩证思维能力、数学语言表达能力，创新思维能力，具备一定的自主学习能力。课程目标4：能够具备善于钻研，勤于思考的学习态度和学习习惯，形成坚强的意志品质。M2.问题分析2.2能基于相关经济学与管理学原理和模型方法正确表达复杂商务经济问题。课程目标1：掌握最优化理论基础知识，线搜索技术，无约束最优化和约束最优化问题的理论、算法及其在金融领域的应用。课程目标2：能够具有应用数学理论与方法分析、解决实际问题的能力。课程目标3：掌握数学建模思想，能够具有一定的编程能力、辩证思维能力、数学语言表达能力，创新思维能力，具备一定的自主学习能力。课程目标4：能够具备善于钻研，勤于思考的学习态度和学习习惯，形成坚强的意志品质。M注：表中“H（高）、M（中）”表示课程与相关毕业要求的关联度。四、教学内容、基本要求与学时分配理论部分的教学内容、基本要求与学时分配见表2。表2教学内容、基本要求与学时分配教学内容教学要求，教学重点难点理论学时对应的课程目标1.最优化理论基础1.1最优化问题的数学模型与基本概念1.2最优化问题的一般算法1.3二维最优化问题的几何解释1.4凸集与凸函数教学要求：（1）了解最优化问题的数学模型；（2）掌握最优化问题的一般算法；（3）理解并掌握凸集、凸函数的定义与性质。重点：最优化问题模型及一般算法，凸集、凸函数的定义与性质。难点：凸集、凸函数的定义与性质。41、2、42.线搜索技术2.1精确线搜索2.2非精确线搜索教学要求：了解精确线搜索和非精确线索的原理和分类；（2）掌握黄金分割法和Armijo准则的迭代算法。重点：掌握黄金分割法和Armijo准则的算法。难点：掌握黄金分割法和Armijo准则的算法。61、3、43.无约束优化理论与方法3.1最优性条件3.2最速下降法3.3Newton法3.4拟Newton法教学要求：理解并掌握无约束优化问题（等式约束、不等式约束、混合约束）的最优性条件；掌握最速下降法、Newton法和拟Newton法的迭代算法；理解最速下降法、Newton法和拟Newton法的收敛性；会用最速下降法、Newton法和拟Newton法解决优化问题。重点：无约束优化问题的最优性条件，最速下降法、Newton法和拟Newton法的迭代算法。难点：最速下降法、Newton法和拟Newton法的收敛性。101、2、3、4约束优化理论与方法最优性条件外罚函数法内罚函数法乘子法教学要求：（1）理解并掌握约束优化问题（等式约束、不等式约束、混合约束）的最优性条件；（2）掌握内、外罚函数法和乘子法迭代算法；（3）会用内、外罚函数法和乘子法解决优化问题。重点：最优性条件；内、外罚函数法和乘子法迭代算法。难点：内、外罚函数法和乘子法迭代算法。121、2、3、4合计32五、教学方法及手段本课程以课程讲授为主，利用超星学习通平台，结合MATLAB软件和网络优质视频资源，采用启发式、讨论式教学等完成课堂讲授内容，学生比较全面地理解各种迭代算法的运行过程和结果，促进学生积极思考，开发学生的潜能，培养学生理解问题、分析问题和解决问题的能力；课下采取自学、课后作业等形式，对课堂讲授内容进行巩固和提高；采用钉钉、微信等工具，加强和学生之间的交流沟通。六、课程资源1.推荐教材张清邦.金融优化基础[M].北京:清华大学出版社,2017.2.参考书（1）王景恒.最优化理论与方法[M].北京:北京理工大学出版社,2018.（2）杨庆之.最优化方法[M].北京:科学出版社,2015.（3）马昌凤.最优化方法及其Matlab程序设计[M].北京:科学出版社,2021.（4）StephenBoyd,LievenVandenberghe.ConvexOptimization[M].London:CambridgeUniversityPress,2004.（5）陈宝林.最优化理论与[M].北京:清华大学出版社,2005.（6）许国根,赵后随,黄智勇.最优化方法及其MATLAB实现[M].北京:北京航空航天大学出版社,2018.3.期刊（1）R.TyrrellRockafellar,StanislavUryasev.Optimizationofconditionalvalue-at-risk[J].JournalofRisk,2000,2(3):21-41.（2）张清叶,高岩.基于CVaR投资组合优化问题的光滑化方法[J].运筹与管理,2017,26(4):158-164.（3）李兴怡,岳洋.梯度下降算法研究综述[J].软件工程,2020,23(2):1-4.（4）MarkoMkel.Surveyofbundlemothodsfornonsmoothoptimization[J].Optimizationmethodsandsoftware,2002,DOI:10.1080/10556780290027828.（5）季晓慧,张健.约束问题求解[J].自动化学报,2007,33(2):125-131.4.网络资源（1）崔鲁宾,裴永刚,杨喜美,汪春峰,郑燏涛,申培萍.数值线性代数[Z/OL].北京:中国大学MOOC,2022[2022]./course/HENANNU-1002127010.（2）方红,李治,任兴龙,侯志敏,徐艳玲,谭劲英,丁鹿伟,朱强.数学建模[Z/OL].北京:中国大学MOOC,2022[2022]./course/HZAU-1001658002.（3）胡良剑，胡笑千.Matlab数学实验.[Z/OL].北京:中国大学MOOC,2019[2022]./course/DHU-1002606041.七、课程考核对课程目标的支撑课程成绩由过程性考核成绩和期末考核成绩两部分构成，具体考核/评价细则及对课程目标的支撑关系见表3。表3课程考核对课程目标的支撑考核环节占比考核/评价细则课程目标1234过程性考核课堂表现10（1）根据课堂出勤情况和回答问题情况进行考核，满分100分。（2）以平时考核成绩乘以其在总评成绩中所占的比例计入课程总评成绩。√√√532阶段测验20（1）根据每次阶段测验情况单独评分，满分100分。（2）每次阶段测验单独评分，取各次测验成绩的平均值作为此环节的最终成绩。（3）以阶段测验成绩乘以其在总评成绩中所占的比例计入课程总评成绩。√√1010作业评价10（1）主要考核学生对各章节知识点的复习、理解和掌握程度，满分100分。（2）每次作业单独评分，取各次成绩的平均值作为此环节的最终成绩。（3）以作业成绩乘以其在总评成绩中所占的比例计入课程总评成绩。√√73期末考核60（1）期末大作业成绩100分，以大作业成绩乘以其在总评成绩中所占的比例计入课程总评成绩。（2）主要考核最优化理论基础、线搜索技术、无约束优化理论与方法、约束优化理论与方法等内容。（3）大作业题型为：选择题、填空题、判断题、计算题和综合应用题等。√√√301515合计：100分5218282八、考核与成绩评定1.考核方式及成绩评定考核方式：本课程主要以课堂表现、阶段测验、作业评价和期末大作业等方式对学生进行考核评价。考核基本要求：考核总成绩由期末大作业成绩和过程性评价成绩组成。其中：期末大作业成绩为100分（权重60%）；课堂表现、阶段测验、作业评价等过程性评价成绩为100分（权重40%）；过程性考核和期末考核题目分值分配应与教学大纲各章节的学时基本成比例。2．过程性考核成绩的标准过程性考核方式重点考核内容、评价标准、所占比重见表4。表4过程性考核方式评价标准考核方式所占比重(%)100≥x≥9090>x≥8080>x≥7070>x≥60x<60课堂表现25积极参与教学活动，踊跃回答问题，准确率大于90%。认真参与教学活动，回答问题准确率大于80%。